16/04/07 02:51:23.22 H1xPju1s.net
薄肉円筒
3:名無しさん＠３周年
16/04/20 19:41:08.17 fdOW1YfQ.net
問題
鉄の棒を引張るとき、密度は増加するか。
4:名無しさん＠３周年
16/04/24 23:05:13.86 Ab23DDz4.net
解けないだろｗ
5:名無しさん＠３周年
16/04/26 09:18:11.91 AH+RKwFd.net
私の解答
変形する前の密度をα、質量をm、体積をVとすると
α=m/V・・・・・①
変形後の密度をα'、質量（変化しないので）m、体積をV'とすると
α'=m/V'・・・・②
ここで変形前の長さをL、直径をd、変形後の長さをL'、直径をd'とするとそれぞれの断面積をS、S'とし
S=πd^2/4・・・・③
S=πd'^2/4・・・・④
体積は
V=π*d^2*L/4・・・・・⑤
V=π*d'^2*L'/4・・・・⑥
①②よりm=α*V=α'*V'となり⑤⑥を代入すると
d^2*L*α=d'^2*L'*α'・・・・・⑦
ここで直径は
ε'=(d'-d)/d より
d'=d*(1+ε')・・・・・・・⑧
6:名無しさん＠３周年
16/04/26 09:20:50.46 AH+RKwFd.net
>>5 つづき
長さは
ε=(L'-L)/L より
L'=L*(1+ε)・・・・⑨
ここでポアソン比νから
ν=-ε'/ε より
ε'=-ν*ε・・・・・・⑩
⑧は
d'=d*(1-ν*ε)・・・・・⑪
よって⑦に⑨⑪を代入すると
d^2*L*α=d'^2*L'*α'
計算省略
α=(1-ν*ε)^2*(1+ε)*α'
=(1-2*ν*ε+ν^2*ε^2)*(1+2*ε+ε^2)*α
ここでεは非常に小さいのでε^2を省略すると
α≒(1-2*ν*ε)*(1+2*ε)*α'
α≒(1-2*ν*ε+ε-2*ν*ε^2)*α
7:名無しさん＠３周年
16/04/26 09:21:45.28 AH+RKwFd.net
>>6 つづき
また、同様にεは小さいのでε^2を省略すると
α≒{(1+ε*(1-2*ν)}*α'・・・・・・⑫
ここで鉄のポアソン比は0.3となるので
1-2*ν>0となり、1+ε*(1-2*ν)=Xとおくと、X>1となり
α≒X*α'より
α'<1となる
したがって、α'/α<1となり密度は減少する
∴体積が増加すれば密度は減少する
8:名無しさん＠３周年
16/04/27 17:09:41.74 o6nHb9XH.net
分からない馬鹿が多い【機械・工学】板の住民ｗ
9:名無しさん＠３周年
16/05/05 13:08:11.55 uP6KRYiA.net
俺なら不正確にする
設問に対して応えてない。
10:名無しさん＠３周年
16/05/05 16:48:34.61 CemAwrNZ.net
>>9
なら模範解答をお願いします。
11:名無しさん＠３周年
16/05/18 22:31:05.52 pBO1IXgK.net
長さlの片持ちはり(壁での反力R、反モーメントM)に等分布荷重w0がかかってる時のSFDとBMDを書く問題で、
はりにかかってる全荷重W=w0lなので
せん断力S(x)=-wox^2/2+w0l
ですよね？
となると、壁の支点周りのモーメントの釣り合いを考えて
M(x)=integral(t=0→t=x)w0tdt+Q(x)x-M
(M=w0l^2/2)
でいいのでしょか？
仮にS(x)を積分してM(x)を出すとき、積分定数は境界条件ですが、それも教えてください
M(0)=MでM(l)がわかりません
12:名無しさん＠３周年
16/05/18 22:59:43.35 W1KR5iJA.net
現実世界で友達なり先生なりに聞け。
こんなところで聞くより、ずっとタメになる。
S（x)が間違ってる。
13:名無しさん＠３周年
16/05/18 23:07:29.96 pBO1IXgK.net
>>12
すみませんS(x)=w0l-wox^2ですね
他は合ってますか？？