12/03/15 20:42:04.29
三角関数の和→積の公式より
x + h + x x + h - x 2x + h h
sin(x + h) - sin x = 2cos--------- × sin--------- = 2cos------ × sin---
2 2 2 2
sin(x + h) - sin x 2x + h h 2x + h h h
--------------- = 2cos------- × sin --- / h = cos------ × sin --- / ---
h 2 .2 2 2 2
h → 0 とすると (sin h/2)/（h/2) → 1 より 上式は
2x + 0
cos------ × 1 = cos x
2
(sin x)' = cos x