09/03/23 18:10:52 Dy6h0ivSO
次の等式を証明せよ。
(1) nC0-nC1+nC2-nC3+…+((-1)^n)*nCn =0
(2) nC0-(nC1/2)+(nC2/(2^2))-(nC3/(2^3))+…+((-1)^n)*(nCn/(2^n)) =(1/2)^n
二項定理から(1+x)^n = nC0+(nC1*x)+(nC2*(x^2))+…+(nCr*(x^r))+…+(nCn*(x^n)) で、
(1)はn=-1とすることで証明できましたが、(2)はnをどうしたらいいかわかりません。
相談にのってください。