3Dゲーム作りたいから3Dの作り方教えろat GAMEDEV
3Dゲーム作りたいから3Dの作り方教えろ - 暇つぶし2ch22:3Dゲームに必要な数学知識
07/02/11 11:42:59 jlO4kq9h
CHAPTER 1 ベクトル1
1.1 ベクトルの性質 1.2 内積
1.3 外積 1.4 ベクトル空間
CHAPTER 2 行列
2.1 行列の性質 2.2 連立1 次方程式 2.3 逆行列 2.4 行列式
2.5 固有値と固有ベクトル 2.6 対角化

CHAPTER 3 変換
3.1 一般の変換 3.1.1 直交行列 3.1.2 掌性 3.2 スケーリング変換
3.3 回転変換 3.3.1 任意軸まわりの回転 3.4 同次座標 3.4.1 4 次元変換 3.4.2 点と方向 3.4.3 w 座標の幾何学的解釈 3.5 法線ベクトルの変換 3.6 四元数 3.6.1 四元数の数学
3.6.2 四元数による回転 3.6.3 球面線形補間

CHAPTER4 3Dエンジンの幾何学
4.1 3 次元空間における直線 4.1.1 点と直線の距離
4.1.2 2 つの直線の距離 4.2 3 次元空間における平面 4.2.1 直線と平面の交差
4.2.2 3 つの平面の交差 4.2.3 平面の変換 4.3 視錐台 4.3.1 視野
4.3.2 錐台平面 4.4 透視補正補間 4.4.1 深度の補間
4.4.2 頂点属性の補間 4.5 射影 4.5.1 透視射影 4.5.2 正射影
4.5.3 錐台平面の抽出

CHAPTER 5 レイトレーシング
5.1 求根 5.1.1 2 次多項式 5.1.2 3 次多項式 5.1.3 4 次多項式
5.1.4 ニュートン・ラフソン反復法 5.1.5 逆数と平方根の改良
5.2 交差 5.2.1 レイと三角形の交差 5.2.2 レイとボックスの交差
5.2.3 レイと球の交差 5.2.4 レイと円柱の交差 5.2.5 レイとトーラスの交差 5.3 法線ベクトルの計算 5.4 反射ベクトルと屈折ベクトル
5.4.1 反射ベクトルの計算 5.4.2 屈折ベクトルの計算



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