19/05/10 20:39:15.32 8Tol7AEn0.net
>>301
素数が有限個あると仮定する
それらの有限個の素数を全部掛け合わせて、それに1を加えた数αを考える
αはどの素数で割っても1余る数であり、どの素数でも割り切れないから素数の定義により素数である
これは、αが当初の有限個ある素数のどれよりも大きい素数であることを意味しているが、これは素数が有限個であるという仮定に反している
よって題意は示された
19/05/10 20:39:15.32 8Tol7AEn0.net
>>301
素数が有限個あると仮定する
それらの有限個の素数を全部掛け合わせて、それに1を加えた数αを考える
αはどの素数で割っても1余る数であり、どの素数でも割り切れないから素数の定義により素数である
これは、αが当初の有限個ある素数のどれよりも大きい素数であることを意味しているが、これは素数が有限個であるという仮定に反している
よって題意は示された