11/07/29 06:23:14.94 GlDysFdh0
>>129
√17を有理数と仮定する
√17=p/q ただしp,qは整数かつ互いに素
両辺2乗して17q^2=p^2
p^2=17の倍数より、pもまた17の倍数となる
整数kを用いて17k=p
よって、q^2=１7k^2
q^2=17の倍数より、qもまた17の倍数となる
これはp,qが互いに素である事と矛盾し、√17=有理数ではない
よって√17は無理数
こうですか分かりません＞＜
11/07/29 06:23:14.94 GlDysFdh0
>>129
√17を有理数と仮定する
√17=p/q ただしp,qは整数かつ互いに素
両辺2乗して17q^2=p^2
p^2=17の倍数より、pもまた17の倍数となる
整数kを用いて17k=p
よって、q^2=１7k^2
q^2=17の倍数より、qもまた17の倍数となる
これはp,qが互いに素である事と矛盾し、√17=有理数ではない
よって√17は無理数
こうですか分かりません＞＜