05/11/12 23:13:32
ひっかからないように、運動方程式から考察してみる
ma=mg-kv
g：重力加速度、k：摩擦定数、m：質量
この２階の線形常微分方程式を解き、時間で一回微分すると
ｖ=mg/k-(mg/k)exp(-kt/m)
この式を考察すると、第１項は終速を表し、第２項は終速にどのように収束するかを示している
この式で M>m の時 v(M)>v(m) ならば 重い方が必ず早く地面に到達することになる
この証明は、俺にはﾑｽﾞｶｼｽ
調子乗って、ｽﾏﾝ
05/11/12 23:13:32
ひっかからないように、運動方程式から考察してみる
ma=mg-kv
g：重力加速度、k：摩擦定数、m：質量
この２階の線形常微分方程式を解き、時間で一回微分すると
ｖ=mg/k-(mg/k)exp(-kt/m)
この式を考察すると、第１項は終速を表し、第２項は終速にどのように収束するかを示している
この式で M>m の時 v(M)>v(m) ならば 重い方が必ず早く地面に到達することになる
この証明は、俺にはﾑｽﾞｶｼｽ
調子乗って、ｽﾏﾝ