07/05/18 09:50:53 bi+/KOW80
もう少し言うと、
＞片方が1ではなく-1のときについて考察しなくていいのでしょうか。
素数は正の数であり、正×正か負×負としかならない。
nが正の数なのでn+1は正の数。
よってn-2も正の数でなければならない。
ということを書いたほうがいいかも知れんね。
一般には(-1)×(-3)とかになる可能性もあるわけだから。
＞n^2-n-2<0のとき、n+1=1, n-2=素数 となり、このときn=0となり不適
素数は正の数であり、正×正か負×負としかならない。
n+1>n-2なので、n+1=1はありえない。これは解答に書いてある。
実質1個目の質問と同じことかも知れん。
素数になるときn-2=1か、n+1=-1であるが、n>0よりn+1=-1はありえない。ってことだから。
サイトの解答では、n>0という条件を使っているのに、それが書いてないから不十分に見えるんだろう。
>>453の疑問を考えると、
この問題はnを正の整数に限定せず、「nを整数とする」とした方が、より深い考察を要求して良いのかもしれない。
nを有理数にすると？nを実数にすると？と考えていくと色々問題ができそうだ。
nを実数まで広げた時点ですべての素数を表せるのは明らかだが、有理数だとどうなんだろ。