07/02/26 21:10:41 gLQl56i80
誰か俺の数学第一問が何点くらいか予想してくれ。
示すべき命題の対偶を示す。
P(x)のl次の項の係数（0<l<n)をa(整数でない）とすると
P(x)=ax^l + Q(x)
であるとできる。ここでQ(x)は係数が整数の整式である。
すると
(1+x)^kP(x)=ax^l * (1+x)^k + (1+x)^kQ(x)
となりx^lの係数に注目すれば↑の所の係数は明らかに整数であり左の方の所ではaで整数でないので
その和は整数でなくなる。証明終わり
とりあえずn次以下に整数でないものが2つ以上含まれてる時を考えてないので
その点で引かれるのは間違いないのですが、なんか致命的な欠陥があるきもする。。。
これ0点だと間違いなく落ちる。。。。