07/02/21 13:52:17 8C+XlL/y0
>>33
(１)
放物線上の点を(t,kt^2-3)とする。
この点と原点との距離をlとすると、
l^2＝t^2+k^2t^4-6kt^2+9
＝(中略) (t^2についての平方完成)
＝k^2{t^2-(6k-1)/2k^2}^2+(12k-1)/4k^2
これは、(6k-1)/2k^2≧0のときに成り立つものである。
このとき、最短距離は(√12k-1)/2k
もしこれが成り立たないとき、すなわちk＜1/6(ただし、k≠0)のときは、
t＝0のとき、l＝3
(２)
最短距離が2以下なら必ず共有点が取れてしまうので、
l＞2
これを当てはめると、k＜1/6(ただし、k≠0)は成り立つ。
k≧1/6のとき、
(√12k-1)/2k＞2
12k-1＞16k^2
これより、1/6＜k＜(3+√5)/8