07/02/20 10:11:36 Blm0XNd20
では、数列より
nを自然数とするとき、(3+√7)はある自然数a(n),b(n)を用いて、
(3+√7)^n=a(n)+b(n)√7
と表せる。
(１)a(n),b(n)を用いて、a(n+1),b(n+1)をそれぞれ表せ。
(２)数学的帰納法によって、自然数nについて、
(3-√7)^n=a(n)-b(n)√7
となることを証明せよ。
(３)(3+√7)^n以下の最大の整数は2a(n)-1であることを証明せよ。
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では、数列より
nを自然数とするとき、(3+√7)はある自然数a(n),b(n)を用いて、
(3+√7)^n=a(n)+b(n)√7
と表せる。
(１)a(n),b(n)を用いて、a(n+1),b(n+1)をそれぞれ表せ。
(２)数学的帰納法によって、自然数nについて、
(3-√7)^n=a(n)-b(n)√7
となることを証明せよ。
(３)(3+√7)^n以下の最大の整数は2a(n)-1であることを証明せよ。