07/02/03 16:45:24 uUHQLa/6O
２ならこのスレに書き込んだやつ(俺以外)全員合格
3:大学への名無しさん
07/02/03 16:48:10 NUYv3oJkO
終了
4:大学への名無しさん
07/02/03 17:13:28 7x4KfdCPO
>2
ありがとう
5:大学への名無しさん
07/02/03 17:16:10 OZKJhLsPO
5なら2は無効
6:大学への名無しさん
07/02/03 17:17:00 pozbWaT90
６なら５は無効
7:大学への名無しさん
07/02/03 17:18:09 jnog5lijO
6なら5と2は無効
8:大学への名無しさん
07/02/03 17:22:22 sbmOc2thO
８なら２と８はいかなる場合も無効にならない
9:大学への名無しさん
07/02/03 17:24:44 0NuGOA54O
9なら2と8は無効
10:基地外@理三 ◆goHuRqsANA
07/02/03 17:50:38 hZKYVpy60
いうお様あげ
11:大学への名無しさん
07/02/03 20:56:56 uz683HX10
age
12:大学への名無しさん
07/02/03 23:23:45 PXByJOmhO
age
13:大学への名無しさん
07/02/03 23:24:26 jV5Us3Ez0
パラドクスだらけな件
14:大学への名無しさん
07/02/03 23:29:03 +epWCw5DO
結論からいうといかなる場合も無効にならない>>8が適用されて全員合格って事でよいのか
15:大学への名無しさん
07/02/04 02:46:56 9mZG9r77O
age
16:大学への名無しさん
07/02/04 02:50:16 W9lroRf2O
いかなる場合なので２と８は恒久に無効
17:大学への名無しさん
07/02/05 02:37:52 lcD5LyKgO
age
18: ◆iKfcbI3VCU
07/02/05 09:32:10 Mnkpjxhd0
座標空間のxy平面上に原点中心半径1の円Cがある。半径1の円板Dを
(ⅰ)Dの中心はCの周上を動く
(ⅱ)Dを含む平面は常にy軸に垂直である
を満たすように動く時Dの通過する領域の体積はアπ+イウ/エとなる
ア～エに半角数字で#アイウエ
19:大学への名無しさん
07/02/05 10:03:28 j6efwy5mO
東工？
20:大学への名無しさん
07/02/05 10:44:14 tgq9vB0s0
いうおいちゃんておにゃのこだよね？
21: ◆iKfcbI3VCU
07/02/05 10:57:23 tgq9vB0s0
ついでにテスト。
22: ◆CyphS4E2/.
07/02/05 13:30:25 DWp2IKdv0
いうおいは謎の知的生命物体。
23: ◆iKfcbI3VCU
07/02/05 13:36:42 DWp2IKdv0
もっかいtes
24:大学への名無しさん
07/02/05 19:08:31 a0KARn5nO
あ
25: ◆iKfcbI3VCU
07/02/05 19:44:40 VoTYL4NUO
あ
26:いうおいおｒうぃじょｆ ◆iKfcbI3VCU
07/02/05 19:52:36 k2ImzV7o0
27:大学への名無しさん
07/02/05 21:37:37 lcD5LyKgO
本人age
28: ◆fpsJAOazF6
07/02/06 10:12:15 NfKzXVLt0
辺の長さがAB=CD=2,BC=DA=1の長方形ABCDがある。辺BC(両端除く)上の
動点Pと辺CD(両端除く)上の動点Qが∠PAQ=∠BACを満たしながら動く時
四角形APCQの面積の最大値を求めよ
例えば答えが1/2+√3の場合は#1/2+√3としてトリップテストしてください
29: ◆is.Fo0YvBY
07/02/06 15:54:35 hS5FMHJRO
ﾊﾟﾝｽﾄ
30: ◆fpsJAOazF6
07/02/06 15:57:10 hS5FMHJRO
matigaeta
31:大学への名無しさん
07/02/06 16:02:32 lcvBn1j40
goukakuyataaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
32: ◆fpsJAOazF6
07/02/06 16:04:52 U4FIukQc0
a
33: ◆HhqVPIA7aI
07/02/06 18:07:34 C7p9kmoM0
テスト
34: ◆kk0qK21zpY
07/02/06 18:26:26 C7p9kmoM0
もういっちょ
35:大学への名無しさん
07/02/06 18:26:58 C7p9kmoM0
だめだこりゃ。
36: ◆fpsJAOazF6
07/02/06 20:04:24 C7p9kmoM0
仏の顔も三度まで。
37: ◆fpsJAOazF6
07/02/06 21:16:29 bzMJTQeCO
。
38: ◆8GQkWTYdIs
07/02/06 23:34:38 aRch7T7z0
てすとさせてください
39: ◆qghVqwibb6
07/02/06 23:36:11 aRch7T7z0
反対側書いちゃった
40: ◆fpsJAOazF6
07/02/06 23:47:49 aRch7T7z0
計算大幅にミスってたｗｗｗすんませんｗｗｗｗｗ
41:いうおいおｒうぃじょｆ ◆Sv61f1CaLo
07/02/07 00:28:51 l3N/B28f0
42:いうおいおｒうぃじょｆ ◆fpsJAOazF6
07/02/07 00:29:21 l3N/B28f0
43: ◆ybSs8v3iXM
07/02/07 10:04:09 7NspsVxF0
自然数nに対して次の操作
(1)偶数のとき2で割る
(2)奇数のとき1を加える
を繰り返し1になったとき操作を終了する。(n=1のときは操作を
行わず終了とする)1≦n≦500のとき操作(2)が1回だけ行われるn
の個数はアイ個で2回だけ行われるようなnの個数はウエ個である。
答えはア～エに半角数字で#アイウエ
44: ◆C6tzeOUR3M
07/02/07 20:09:16 hAo5Bfqf0
45: ◆ybSs8v3iXM
07/02/07 20:33:17 hAo5Bfqf0
うひひ
46: ◆ELAco27Tbo
07/02/07 20:48:40 tojIUCXMO
とぅっ！
47: ◆CBjZXlxwf.
07/02/07 20:51:45 tojIUCXMO
やぁっ！
48:ちんちｎ ◆iKfcbI3VCU
07/02/07 22:00:52 UAsxtAhL0
>>18
49: ◆ybSs8v3iXM
07/02/07 22:16:10 PP4huwfV0
a
50:ちんちｎ ◆ybSs8v3iXM
07/02/07 22:23:44 UAsxtAhL0
>>43
51: ◆lZMHxuImvE
07/02/08 09:59:10 024rMwB+0
楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)の焦点の内x座標が正であるものをFとし
Fを通る直線と楕円の交点をA,Bとする時1/FA+1/FBをa,bを用いて表しなさい
例えば答えがa^3/4bの場合は#a^3/4bとしてトリップテストしてください
52: ◆lZMHxuImvE
07/02/08 10:57:38 GMsXKh23O
ひまつぶし
53: ◆lZMHxuImvE
07/02/08 14:52:58 WTnj8HnW0
>>51
54: ◆lZMHxuImvE
07/02/08 14:53:59 WTnj8HnW0
>>51
答え出すだけなら1分かかんないですね
55: ◆lZMHxuImvE
07/02/08 17:36:05 8kNRr3rY0
確かに方針込みでやらんと意味ない問題だな。
余弦定理使えば比較的証明が楽かもしれない。
56:いうおいおｒうぃじょｆ ◆ybSs8v3iXM
07/02/08 18:36:10 2Tbmo7Gk0
>>43
57:いうおいおｒうぃじょｆ ◆lZMHxuImvE
07/02/08 18:37:03 2Tbmo7Gk0
>>51
58:いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
07/02/08 18:40:00 2Tbmo7Gk0
極座標の式導いてやるとか別に時間かからない
もう一方の焦点D'で∠F'FAと∠F'FBで余弦定理
本質的には同じ
59: ◆lZMHxuImvE
07/02/08 18:43:21 6gQ3CdlO0
60:いうおいおｒうぃじょｆ ◆Z27x0pBWDc
07/02/08 23:52:39 2Tbmo7Gk0
うひゃひゃひゃひゃひゃひゃ
放物線y=x^2上の相異なる三点P,Q,Rは△PQRが正三角形となるように動いている
このとき△PQRの重心Gの軌跡を求めよ。
y=アイウエオエ
#アイウエオ
うひゃひゃひゃひゃ
理Ⅲ目指すなら瞬札で着ないと名
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
俺？できたよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
61:いうおいおｒうぃじょｆ ◆2iHhksQec2
07/02/08 23:54:25 2Tbmo7Gk0
間違えたし
うはふあうあじゃうぃ
62:大学への名無しさん
07/02/09 02:13:01 E2QtAPDNO
未受験所発狂ｗやっぱその挑戦的な口調が飛び交うやり取りがまた見てえなｗ
63:大学への名無しさん
07/02/09 02:22:17 5Pk5PFpjO
nの約数の和をd(n)とする。n→∞でd(2n)/d(n)は有限値に収束するか。
64:大学への名無しさん
07/02/09 02:29:56 5Pk5PFpjO
f(x)=√sin_x+√(1+(1/sin_x))(pi/4＜x＜pi/2)とする。
0≦y≦f(x)をx軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ。
65:大学への名無しさん
07/02/09 03:21:12 R3HYxU5tO
寝れねぇしぃＷｗ
66:大学への名無しさん
07/02/09 03:30:33 5Pk5PFpjO
2008年度東京大学後期試験数学(150分)
1.数学を苦手とする中高生が増えていることに関してあなたの考えてを500字程度で述べよ。
2.あなたの好きな数学者を挙げ、その人の功績を500字程度で説明せよ。
3.eに対するあなたの思いを1000字程度で説明せよ。
67:大学への名無しさん
07/02/09 03:32:04 Wa7jwipG0
いうおいコマネチ大学数学科見てる？
68:大学への名無しさん
07/02/09 03:41:23 5Pk5PFpjO
nの約数の個数をp(n)とする。p(n+2)＜p(n+1)＜p(n)を満たす整数nは存在するか。
69:大学への名無しさん
07/02/09 03:43:07 5Pk5PFpjO
Σ(k=1～∞)1/k^2＜1.7を証明せよ。
70:大学への名無しさん
07/02/09 03:45:14 5Pk5PFpjO
ちんこをまんこに挿入せよ。
71:大学への名無しさん
07/02/09 05:47:42 kYuepGts0
>>70
解法がさっぱりわかりません＞＜
72:大学への名無しさん
07/02/09 06:26:22 5Pk5PFpjO
>>71
俺も分からん。
その問題を解けるまでにあと何年かかるかさえ…
73:大学への名無しさん
07/02/09 06:31:54 IWiTYGWUO
>>70
下手すれば一生解けない難問だな…
74:大学への名無しさん
07/02/09 07:14:48 u6y61LY6O
(１)日本人と外国人のペニスの大きさの相違に関して、あなたの考えを600字以内で記せ
(２)また、本学のどこかにいる私のマンコにあなたのおっきくなったチンポを挿入せよ。
※私は処女である
※スリーサイズは上から87、56、84である。
尚、試験時間は180分とし、私が疲れたら例外的にそこで試験終了とする。
75:大学への名無しさん
07/02/09 10:21:48 RlGbjrnwO
空気嫁ないやつがでてきて糞スレ化してきたな。
76:大学への名無しさん
07/02/09 11:47:55 mm1I0ZwI0
ここはいうお先生の問題投下に期待します
77: ◆2iHhksQec2
07/02/09 17:39:38 AdbvFAvj0
これできでたら離散合格！
78:GEN ◆iKfcbI3VCU
07/02/09 22:17:34 rImh3k6G0
あ
79:GEN ◆fpsJAOazF6
07/02/09 22:18:10 rImh3k6G0
あ
80:GEN ◆ybSs8v3iXM
07/02/09 22:19:47 rImh3k6G0
あ
81:GEN ◆lZMHxuImvE
07/02/09 22:20:27 rImh3k6G0
あ
82:GEN ◆Z27x0pBWDc
07/02/09 22:21:10 rImh3k6G0
あ
83:大学への名無しさん
07/02/10 04:15:11 FDKVmx160
>>60
わかんね。
解答と解説よろ。
84:GEN ◆y5cqyKrLAo
07/02/10 11:36:04 PR9C6Wk10
P(p,p^2),Q(q,q^2),R(r,r^2)
PQ→=(q-p,q^2-p^2)//(1,q+p)
同様にして
QR→//(1,q+r)
RP→//(1,r+p)
点P回りに点Qを60°半時計まわりに回転させた点をRとすると
(q-r)/{1+(q+p)(r+p)}=tan(2π/3)=-√3から
r-q=√3(1+qr+rp+pq+p^2)を得る
同様にして
q-p=√3(1+pq+qr+rp+r^2)
p-r=√3(1+pr+rq+qp+q^2)
辺々足して
3+3(pq+qr+rp)+p^2+q^2+r^2=0 (*)
重心G(X,Y)とすると
3X=p+q+r (i),3Y=p^2+q^2+r^2(ii)ゆえ
前者を二乗することにより
pq+qr+rp=(9X^2-3Y)/2 (iii)
(i)～(iii)を(*)に代入することにより
Y=9X^2+2を得る
85: ◆2iHhksQec2
07/02/10 18:28:30 ocisFcYn0
だれか問題出してけろ。
86:大学への名無しさん
07/02/10 22:42:49 PKy+9sKQ0
>>84
ありがとう。
しかし、俺馬鹿すぎだな。
こんな問題に大量に時間かけて、しかも解けないとか。
87:大学への名無しさん
07/02/11 02:55:56 lu/DoKdN0
149 ：いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3. ：2007/02/08(木) 21:01:59 ID:2Tbmo7Gk0
なんかやってみた
理系用テンプレ
【学年】東京大学大学院理学系研究科物理学専攻2年
【志望校】東京大学理科Ⅲ類
【各問の出来具合】完答○半答△誤答・白紙×
1○2(1)○(2)○(3)・3・4○5(1)○(2)○(3)○6○
【感想】
5は別に誘導入らない気がする
2がなんか無図九手3は題意取り違えてあぼーん
まあやりやすいセットではあると思う
あというお問編集これからもお願い
88:大学への名無しさん
07/02/11 03:13:56 0lKV3GWs0
★２ch数学模試★
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
89: ◆2yIf.9sbzc
07/02/11 03:20:51 0lKV3GWs0
ひとつの正方形の各辺の4等分点を辺に平行に結んで1から16の番号のつい
た16個のマス目からなる碁盤目状の図形を作る。この16個のマス目から無
作為に4つのマス目を選んでその中にひとつずつ4個の玉を入れる時縦また
は横一列の4個のマス目の中に入っている玉の個数の最大値の期待値を求
めよ。
答えが12/25なら#12/25
90:大学への名無しさん
07/02/11 03:40:00 ocEEbY0bO
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●不合格●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
これを見た人は確実に【不合格】になります。どこかに３回コピペすれば回避できます。
これは本当です。やらないと一年無駄になります.
91: ◆2yIf.9sbzc
07/02/11 03:55:37 XtlCQATO0
間違えまくった。
92: ◆2yIf.9sbzc
07/02/11 05:36:31 LDftusyfO
一時間以上かかった…鬱だ…
93: ◆CTRMdaOkJE
07/02/11 09:08:09 Puw4Pbgx0
サイコロを4回振って出た目の数を順にa1,a2,a3,a4とする時
(a2-a1)(a3-a2)(a4-a3)=1となる確率を求めなさい
3/7が答えなら#3/7
94: ◆2yIf.9sbzc
07/02/11 09:58:26 92OcXQKV0
けんこば
95: ◆CTRMdaOkJE
07/02/11 10:02:50 92OcXQKV0
これできてたらいうおちゃんとデート！
96: ◆CTRMdaOkJE
07/02/11 14:39:40 LDftusyfO
りーりー
97: ◆LOXC0Gp.uI
07/02/11 17:54:01 wM4bpcDh0
玉を1個入れると、確率p(0≦p＜1/2)で玉が2個出て、また確率1-pで玉が一つも出てこない装置がある。
最初にｎ個の玉があり、玉がなくなるまでこの装置に玉を入れ続けるとき玉を入れる回数の期待値を求めよ。
答えは あ/(いうえお)
半角入力
#あいうえお
98: ◆fEZdHDu5sA
07/02/11 18:29:35 uwVFocrwO
一辺の長さ１の正四面体の任意の２辺の中点を軸に四面体を回転させる時、四面体の面の部分が通過する部分の体積を求めよ。
半角 あ/いう×√え×π
99:大学への名無しさん
07/02/11 18:31:39 uwVFocrwO
ごめん誤り 任意の２辺じゃなしに『隣り合わない２辺を軸に』
100: ◆LOXC0Gp.uI
07/02/11 18:33:09 J0wPh0WkO
>>97
101:大学への名無しさん
07/02/11 18:33:51 uwVFocrwO
違うｗｗｗｗｗ隣り合わない２辺の中点を結んだ線分を軸に、だ。ﾑﾁｬｸﾁｬでごめん。
102:大学への名無しさん ◆ktPleDEJBU
07/02/11 18:40:59 vqHJCViaO
ん
103:大学への名無しさん ◆XgHFWz16So
07/02/11 18:44:31 vqHJCViaO
あ、こうか
104:大学への名無しさん ◆CTRMdaOkJE
07/02/11 18:49:41 vqHJCViaO
(;＾ω＾)
105: ◆CTRMdaOkJE
07/02/11 19:41:06 XtlCQATO0
a
106: ◆EVT1W.T22.
07/02/11 20:36:24 92OcXQKV0
ぱぷぽ
107: ◆fEZdHDu5sA
07/02/11 20:48:19 wM4bpcDh0
ぬるぽ
108:新生joytoy ◆Pzggx3CxEM
07/02/11 20:50:00 mNN0N7Br0
2ch数学模試 午後9時からです。よろしければどうぞ。
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
109: ◆EVT1W.T22.
07/02/11 20:58:31 92OcXQKV0
>97はさっぱりわからん。。。
>98はどうやっても同じ答えにしかならない。。。
適度に時間たったら解説お願い。
110: ◆fEZdHDu5sA
07/02/11 22:58:21 XtlCQATO0
111:大学への名無しさん
07/02/11 23:20:03 XtlCQATO0
>>97
俺もこの問題わかんね。
カタラン数の知識があれば式だけは立つけど、計算が上手くいかない。
期待値=n(1-p)^n∑[m=0,∞]](n+2m_C_m){p(1-p)}^m
112: ◆J3SJMDszfE
07/02/12 10:15:21 Bs8xSEkZ0
∠AOB=∠BOC=∠COA=90°,OA=1,OB=2,OC=3であるような四面体OABCがある。
Oから平面ABCに下ろした垂線の足をHとする時定数p,q,r(≠0)に対して
p↑HA+q↑HB+r↑HC=↑0が成立した。この時p:q:rの比を求めなさい。
答えは最小の整数比で答えてください。
答えが4:2:1なら#4:2:1
113: ◆J3SJMDszfE
07/02/12 10:48:28 nzXXXW1B0
これできてたらいうおちゃんと結婚！
114: ◆zlkKFF6pyg
07/02/12 12:13:46 Bj1lJTHU0
>>112
いうお先生ってツンデレですよね
115: ◆7zul/lxjJI
07/02/12 12:18:08 Bj1lJTHU0
すんません計算ミスってました
116: ◆J3SJMDszfE
07/02/12 12:34:27 Bj1lJTHU0
三度目の正直。
最近計算ミス大杉orz
117: ◆J3SJMDszfE
07/02/12 12:51:47 ATQw3BSqO
ひぎぃっ
118: ◆4tPHa0GSlI
07/02/12 13:17:55 dEAdjk7f0
勘
119: ◆LOXC0Gp.uI
07/02/12 13:21:14 dEAdjk7f0
間違えた>>97
120: ◆J3SJMDszfE
07/02/12 14:00:48 dEAdjk7f0
答えは出るけどやり方が泥臭いし時間もかかる。
121:大学への名無しさん
07/02/12 14:05:26 dEAdjk7f0
真面目な話、時間あったら
>>97と>>112の解説頼むｊ。
122:大学への名無しさん
07/02/12 14:35:49 f6aKwHzQO
>>112
↑OA=↑a,↑OB=↑b,↑OC=↑c,↑OH=↑hとおくと与式は
(p+q+r)↑h=p↑a+q↑b+r↑cと表せる。
OH⊥AB,OH⊥ACより↑h・(↑b-↑a)=0,↑h・(↑c-↑a)=0だから
(p↑a+q↑b+r↑c)･(↑b-↑a)=0,(p↑a+q↑b+r↑c)･(↑c-↑a)=0
↑a･↑b=↑b･↑c=↑c･↑a=0より
4q-p=0,9r-p=0
∴p:q:r=36:9:4
123:大学への名無しさん
07/02/12 14:40:18 dEAdjk7f0
おー、鮮やか。
124: ◆LOXC0Gp.uI
07/02/12 15:04:48 ATQw3BSqO
>>121
求値は出た玉の合計(最初のn個も含む)
の期待値と同値であり
最初にある玉の個数の期待値はnであり
n個の玉全て装置に入れて､出てくる個数の期待値はn･2p
n個の玉を装置にいれて出てきた玉をもう一度装置に入れて
出てくる玉の期待値はn･(2p)^2
以下同様の操作を繰り返す事で出てくる玉の合計の期待値は
∑[k=0,∞]n･(2p)^k=n/(1-2p)
とやって答え合ってたけど､正しいかは知らん
125:大学への名無しさん
07/02/12 23:00:18 E6EsuUFk0
ageます
126: ◆pnsj6r5ao.
07/02/12 23:02:02 ATQw3BSqO
自然数nに対して､次の(条件)を満たす
n桁の正の整数aの個数をf(n)とする｡
(条件)aは√aの整数部分で割り切れる｡
このとき
lim[n→∞]{f(n)/√(10^n)}は
ア-イ/√ウエ
#アイウエ(半角)
127: ◆pnsj6r5ao.
07/02/12 23:15:18 dEAdjk7f0
>>124
ありがとー。
確かに
＞n個の玉を装置にいれて出てきた玉をもう一度装置に入れて
＞出てくる玉の期待値はn･(2p)^2
このあたりは怪しい気もするけど面白い発想だね。
多分正しいんだろうけど、別解がありそうな気もする。
出題者は解説しないのか。
>>126
この問題どっかで見たな。
128:いうおいおｒうぃじょｆ ◆CTRMdaOkJE
07/02/12 23:37:33 l5U4P/Mo0
か
129:いうおいおｒうぃじょｆ ◆YtFiiqjbeo
07/02/12 23:44:08 l5U4P/Mo0
ぽ
130:いうおいおｒうぃじょｆ ◆PUHk/ACHXc
07/02/12 23:53:30 l5U4P/Mo0
131:いうおいおｒうぃじょｆ ◆J3SJMDszfE
07/02/13 00:00:39 l5U4P/Mo0
まあいいや
132:いうおいおｒうぃじょｆ ◆uBMOCQkEHY
07/02/13 00:05:44 cMH7CgQ/0
133:いうおいおｒうぃじょｆ ◆pnsj6r5ao.
07/02/13 00:07:30 cMH7CgQ/0
www
134:いうおいおｒうぃじょｆ ◆fEZdHDu5sA
07/02/13 00:27:17 cMH7CgQ/0
>97
漸化式E_n=(1-p)E_(n-1)+pE_(n+1)+1がたったがE_1が出ない
E_1=1/(1-2p)なら答になるけどｗ
135:いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
07/02/13 00:30:53 cMH7CgQ/0
>124
>求値は出た玉の合計(最初のn個も含む)
>の期待値と同値であり
>最初にある玉の個数の期待値はnであり
ここが分からない
直接求めようとしても出ないし漸化式から出そうとしても結局複雑な数列
になるしわかんね
136:いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
07/02/13 00:33:28 cMH7CgQ/0
あと
＞８９
答泡ね
どんな感じになるんだ
137:大学への名無しさん
07/02/13 04:56:49 CPO94+ds0
>>89
全事象は16C4=1820通り
X=1となるのは4！=24通り
X=3となるのは8・4C3・12=384通り
X=4となるのは8通り
X=2となるのは1820-(24+384+8)=1404通り
よって求める期待値は
1/1820・(1・24+2・1404+3・384+4・8)=1004/455
138:大学への名無しさん
07/02/13 15:42:28 OY4r+Q/6O
>>135
玉を入れる操作の回数は
玉を何個､装置に入れたかと同じで
その入れる玉は最初からあったn個か､装置から出てきた玉なので
0個になるまでに装置から出てきた玉+最初のn個＝操作の回数
でやってみた
最初にある玉の期待値は
n個の玉が1の確率であるから
あと､k個の玉が残っている時､k回玉を装置に入れ
その時､残っている玉の個数は
装置から出てきた玉のみ(期待値k･2p)となるので
感覚的には､n回玉入れて平均n･2p個残る
次にn･2p回玉入れて､平均n･(2p)^2個残る…
みたいな感じで､操作の回数の和を足してみた
139:いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
07/02/13 22:13:29 cMH7CgQ/0
約分町がいたｗあほだ
>>138
そういう発想はなかったなぁ
やや怪しいとこ歩がまあでもほかに解法なさそうだ
140:いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
07/02/13 22:22:50 cMH7CgQ/0
以下このスレは俺が数学を教えてもらうスレになりますた
141:文ちゃん
07/02/14 18:07:16 i2bWz51xO
ういおたんより賢い人が居るなんて☆
142:大学への名無しさん
07/02/14 20:12:56 dlBVdkjFO
あげとくわ
143:大学への名無しさん
07/02/14 20:15:54 xjzRvc9JO
いうおいってまだ受験やってんの？
144:文Ⅰ・1年 ◆aPTFmxBemQ
07/02/14 21:53:31 qzFV73pt0
d
145:文Ⅰ・1年 ◆IjNDPKJVJM
07/02/14 21:53:44 qzFV73pt0
f
146:文Ⅰ・1年 ◆H7JpTyIt/6
07/02/14 21:53:57 qzFV73pt0
g
147:文Ⅰ・1年 ◆H7JpTyIt/6
07/02/14 21:54:01 qzFV73pt0
g
148:文Ⅰ・1年 ◆H7JpTyIt/6
07/02/14 21:54:09 qzFV73pt0
g
149:文Ⅰ・1年 ◆H7JpTyIt/6
07/02/14 21:54:19 qzFV73pt0
k
150: ◆CGp1o0Jar6
07/02/15 12:00:04 GY9wP5qC0
放物線y=1/4x^2に合同な放物線Cがx≧0,y≧0の部分をx軸にもy軸にも
接しながら動く時Cの焦点Fの軌跡とx=2,y=2で囲まれる部分の面積を
求めなさい
答えが1+√2なら#1+√2
151: ◆CGp1o0Jar6
07/02/15 17:27:34 yy2E3ICr0
てｓ
152:大学への名無しさん
07/02/15 17:31:33 yy2E3ICr0
ここの類題が出てくれたら嬉しいんだけど、ちょっと甘すぎる考えだよね。
153:いうおいおｒうぃじょｆ ◆CGp1o0Jar6
07/02/15 18:19:10 iG2ViCux0
psuu
154: ◆k33tAg9LqM
07/02/16 09:47:15 zbwT+ETw0
数列{an}がa1=2,a(n+1)=2an+4^n-p(n=1,2,3,…)を満たす時
anの最小値を与えるnの値が10のみになるような実数pの値の
範囲を求めなさい
答えは○<p<×の形になります。○=15,×=30の場合は#1530
155: ◆k33tAg9LqM
07/02/16 12:08:54 AkPbMjml0
>>154
最後のpって4の肩に乗ってます？
それとも2an - p + 4^nってことですか？
156:155
07/02/16 12:09:43 AkPbMjml0
自己解決しますたｗ
157: ◆K2hzt/Biqs
07/02/16 15:15:05 sVwitMjh0
問題の意味からすると答え出さなくても後者以外あり得ない。
前者だったら単調増加だし。
158: ◆Jkwri454o.
07/02/16 15:18:47 sVwitMjh0
うはｗｗｗｗ
違ってるしｗｗｗ
恥ず過ぎるｗ
159: ◆N7DVv.HogQ
07/02/16 15:28:54 IoHWaTal0
△ABCとその内部の点Oについて△OAB:△OAC:△OBC=3:4:k
OA=1,OB=2,OC=3が成り立つ時Kの取り得る値の範囲を求めなさい
答えは○<k<×の形になります。○=15,×=30の場合は#1530
160: ◆k33tAg9LqM
07/02/16 15:30:18 sVwitMjh0
駄目だ、今日はどうかしている。
これで間違えたらどうしようもないぞ。
161: ◆N7DVv.HogQ
07/02/16 15:46:51 sVwitMjh0
162:いうおいおｒうぃじょｆ ◆N7DVv.HogQ
07/02/16 23:39:05 x73v4GJv0
163:いうおいおｒうぃじょｆ ◆s.81ycPCYY
07/02/16 23:56:36 x73v4GJv0
164:いうおいおｒうぃじょｆ ◆zVP8xMuMyA
07/02/16 23:57:38 x73v4GJv0
pu
165:いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
07/02/17 00:34:18 1Wjur5jo0
氏ね
166: ◆LOXC0Gp.uI
07/02/17 11:58:33 Um8YFSuq0
暗算
167:大学への名無しさん
07/02/17 15:32:43 +X6+YD890
>>166
解説希望
168: ◆k33tAg9LqM
07/02/17 17:03:07 8Mzi2OIcO
。
169: ◆N7DVv.HogQ
07/02/17 17:30:25 8Mzi2OIcO
。
170:大学への名無しさん
07/02/17 20:59:12 y8sNZ3iKO
センター９４%だった…ちなみに１浪
慶医に席おいてるから２浪はないけど離散いきたいよー 去年は４点
171:大学への名無しさん
07/02/17 20:59:37 y8sNZ3iKO
センター９４%だった…ちなみに１浪
慶医に席おいてるから２浪はないけど離散いきたいよー 去年はあと４点で泣いたから
今年こそ
172:いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
07/02/17 21:16:07 1Wjur5jo0
>154
答泡ね
意味和漢ね
どうなってるんだ
173:大学への名無しさん
07/02/17 23:23:42 8Mzi2OIcO
一般項が出たらすぐに解けた。
174:いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
07/02/17 23:37:01 1Wjur5jo0
an=4^n-2^n+p(2-2^n)でan-an+1を調べるだけだろでも泡ね
175:大学への名無しさん
07/02/17 23:48:57 8Mzi2OIcO
そりゃあ一般項を間違ったら合わないね。
176:いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
07/02/17 23:51:46 1Wjur5jo0
ワロタｗｗ
確かに町があってるｗｗｗ
177:いうおいおｒうぃじょｆ ◆k33tAg9LqM
07/02/17 23:57:52 1Wjur5jo0
178:いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
07/02/17 23:58:42 1Wjur5jo0
うはははははは
179:大学への名無しさん
07/02/18 08:37:21 CKwvzDsK0
1+1は何故2になるのか教えてください＞＜
180: ◆6sZS54mYJg
07/02/18 09:30:31 3ZZxwYaO0
中心(0,0,0)半径1の球面S1と中心(a,b,0)(a>0,b>0)半径1の球面S2があり
S2はS1に外接して動く時S1とS2を合わせた図形のxy平面yz平面zx平面への
正射影の面積の和Sの取り得る値の範囲を求めなさい
答えは○≦S≦×の形になります。○=π,×=2π+1の場合は#π2π+1
181: ◆6sZS54mYJg
07/02/18 12:29:15 nxTe93w90
>>179
そう定義したから。
182:大学への名無しさん
07/02/18 12:43:51 BxAwpBT80
>>179
1の次の数が２という関係式だ
183:ちんぽ ◆sniyyy16cw
07/02/18 12:47:10 Gic/5jg4O
Σ(k=2-n)1/kを自然数とするようなnは存在するか。
184:大学への名無しさん
07/02/18 14:11:55 nxTe93w90
>>183
存在しない。
Σ(k=2-n)1/k=Nとする（Ｎは自然数）。
2^p < nなる最大のpを考えると
2^p < k*2^p < nを満たす自然数kは存在しない。
よってQを奇数,Pを自然数として
N - 1/2^p = -1/2^p + Σ(k=2-n)1/k = P/(Q*2^(p-1))と書ける。
両辺(Q*2^(p-1))倍すると左辺は整数でなく、右辺は整数となるので矛盾。
185:大学への名無しさん
07/02/18 14:21:19 r2UTcJU+O
飛躍し過ぎだろ常識(ry
186: ◆n2r9dznLcg
07/02/18 14:37:24 4tBbvZqy0
面白かったです。
中心(a,b,0)(a>0,b>0)はa,bの値として0を許さないと
○≦S≦×にはならず○<S≦×ではないかい？
187:186 ◆n2r9dznLcg
07/02/18 14:38:06 4tBbvZqy0
あれ？、違うのか…
188:いうおいおｒうぃじょｆ ◆6sZS54mYJg
07/02/18 14:51:07 RizL7MPn0
亜フォ
189:186 ◆6sZS54mYJg
07/02/18 15:17:28 4tBbvZqy0
符号間違えた
こっちか
190: ◆6sZS54mYJg
07/02/18 16:27:34 9uJbxSWW0
>>180
乙
>>186
たぶんそうだろね。
でもまあいいじゃないｗ
191:大学への名無しさん
07/02/19 03:13:02 IECqnCXi0
192:大学への名無しさん
07/02/19 07:01:50 5Gh7W2+V0
ノーコメントでも、レスがつけられるのか？ｗ
193: ◆HmPWZQy6.A
07/02/19 09:40:19 zuw+1gvy0
1辺の長さが1の立方体がある。
8個の頂点から異なる4個の頂点を無作為に選びその4点で四面体
を作る時その体積の期待値を求めなさい。
ただし4点が同一平面上にある時は体積を0と見なすことにする。
答えが12/25なら#12/25
194: ◆HmPWZQy6.A
07/02/19 10:38:56 2gBweuoS0
>>193
195: ◆HmPWZQy6.A
07/02/19 11:14:31 p6Cnlewv0
これできてたらいうおちゃんがチョコくれる！
196: ◆Ka6TSaZHE.
07/02/19 11:18:20 kcRONYbB0
197: ◆HmPWZQy6.A
07/02/19 11:24:22 kcRONYbB0
198:いうおいおｒうぃじょｆ ◆5JEsyKv.GU
07/02/19 19:53:59 AVpApkA+0
199:いうおいおｒうぃじょｆ ◆r/zeUhU.dg
07/02/19 19:55:01 AVpApkA+0
200:いうおいおｒうぃじょｆ ◆HmPWZQy6.A
07/02/19 20:06:42 AVpApkA+0
www
201:大学への名無しさん
07/02/20 01:27:47 5OV63UO2O
ある数を二乗したものと三乗したものを考える｡
それらの中に､0から9までの数字が一度だけ含まれているとき､
もとの数を求めよ
答え=69
202:大学への名無しさん
07/02/20 02:16:21 rRCUO/FG0
>>201
おもろいね
でもどうやるんだろ
高々２桁それも２乗して４桁、３乗して６桁になり、一の位に０，１，５，６はないくらいは気づくが・・・
探すのは簡単だけどうまい解き方知りたいです
203: ◆HmPWZQy6.A
07/02/20 15:56:30 o/s3wDLYO
できたか？
204: ◆2SFKesMADw
07/02/21 09:21:32 +rvZs5io0
x≧0,(1/2)x≦y≦10の領域にある格子点を頂点としてx軸,y軸に平行な
長方形は何個あるか？
1234個なら#1234
205: ◆Ga383dS.Kk
07/02/21 13:07:17 W4FSye4f0
206: ◆XcyzsehREo
07/02/21 13:11:31 W4FSye4f0
207: ◆bH79JeS.wk
07/02/21 13:15:30 W4FSye4f0
うはｗﾅｻｹﾅｽｗｗｗ
208: ◆581QcWUJKM
07/02/21 13:17:47 W4FSye4f0
βακα..._φ(ﾟ∀ﾟ )ｱﾋｬ
209:大学への名無しさん
07/02/21 15:58:14 ZEQdVsNG0
>>205-208
見事なハズしっぷりだな。ｗ
210: ◆PmQU7UL5Ic
07/02/21 16:37:26 31H2RMn+0
>>204
211: ◆gfFv16Yh3Q
07/02/21 19:09:35 VOG6vv400
これでどうか。
212: ◆2SFKesMADw
07/02/21 19:28:35 GwExlkiPO
テスト
213: ◆RvooJ3LEZY
07/02/21 19:29:11 VOG6vv400
いや、これむずいわ。
あってるかな。
214:理科大崇拝者 ◆2SFKesMADw
07/02/21 20:18:24 SCEFrGpc0
もっと楽な方法ないのか・・・
215: ◆urfQ7AEfjs
07/02/21 20:18:55 fQv2Ezaz0
>>204
216: ◆2SFKesMADw
07/02/21 20:44:16 s993+45p0
これできてたらいうおちゃんのキス！
217:大学への名無しさん
07/02/22 00:16:21 xJFwwP9T0
>>204
分からん、模範解答希望。
218:うし ◆2SFKesMADw
07/02/22 00:16:43 wyuNvP/A0
普通に規則性探すだけなキガス
219:大学への名無しさん
07/02/22 01:36:34 xJFwwP9T0
その規則性が分からない。
暇あったら教えて欲しいです。
220:大学への名無しさん
07/02/22 05:30:55 wyuNvP/A0
対角線（但し右さがり）の数と同値だからってかんじで計算した
うまいやり方かどうかはしらね
221:大学への名無しさん
07/02/22 05:43:25 gnBzxRvfO
長方形の左側にある縦のx座標をkとおいて、右側はk+1…20の中から一つ選んで
横は0、…、[1/2k]の中から二つ選ぶ
222: ◆2SFKesMADw
07/02/22 09:37:05 xJFwwP9T0
これでどうだ
223:大学への名無しさん
07/02/22 09:39:33 xJFwwP9T0
>>220-221
お陰さんでわかりました。
多謝。
224: ◆ljuKH33w2U
07/02/22 10:02:15 gMmmBiRe0
xyz空間にA(0,2√3,2)を中心とし点Aとx軸を含む平面上にある半径1
の円C,xy平面上の直線l:y=x-2√3,z=0がる。直線l上に点P,円Cの周上
に点Qを取る時PQの長さの最小値を求めなさい
4√3-2なら#4√3-2
225: ◆Ka41Wmzz4I
07/02/22 12:05:33 IyTE5M0n0
1～6までの整数の書かれたカードが2枚ずつ計12枚ある。これらを全て
用いて2枚ずつの組を6組作った時に全ての組で以下の条件を満たすもの
ができる確率を求めなさい
条件:組になったカードに書かれた数a,bについて｜a-b｜≦1
12/25なら#12/25
226: ◆ljuKH33w2U
07/02/22 13:19:09 oBH6+Q4L0
>>224
227: ◆Ka41Wmzz4I
07/02/22 15:48:05 Ju1Ak4eh0
224は計算がややこしくて上手くいかない。
228: ◆ljuKH33w2U
07/02/22 16:16:25 wW4lypBgO
てすと
229: ◆ljuKH33w2U
07/02/22 17:04:05 Ju1Ak4eh0
tes
230:大学への名無しさん
07/02/22 17:04:52 Ju1Ak4eh0
ようやく解けた。
やり方次第で楽になるもんだな。
231: ◆Ka41Wmzz4I
07/02/22 18:34:59 6GL4/IEz0
>>225
これはちがうだろうな
232: ◆Ka41Wmzz4I
07/02/22 18:36:10 6GL4/IEz0
えええ、あってんのか。こんなに簡単でよかったのか
難しく考えすぎてた。
233: ◆BjmLPxDvJ6
07/02/22 19:00:47 2ONtTxIl0
あ
234: ◆34FelkP5zY
07/02/22 19:02:57 2ONtTxIl0
>>225
２枚づつを見落としてた・・・
235: ◆bVC7FVl7zc
07/02/22 19:04:10 2ONtTxIl0
あれ違うの？なんでだ・・・
236: ◆wyaGk4SNH2
07/02/22 19:09:02 2ONtTxIl0
不等号になってるのと、６組を見落としてた、だめだこりゃ
237:いうおいおｒうぃじょｆ ◆2SFKesMADw
07/02/22 23:57:21 ZGQTieOR0
>>204
238:いうおいおｒうぃじょｆ ◆ljuKH33w2U
07/02/22 23:58:58 ZGQTieOR0
>>224
239:いうおいおｒうぃじょｆ ◆Mx0XhLbkzE
07/02/23 00:09:52 Q0BoTN620
>>225
240:いうおいおｒうぃじょｆ ◆Mx0XhLbkzE
07/02/23 00:21:55 Q0BoTN620
粟ねアｗｗｗ
答なんだｗｗ
241: ◆Ka41Wmzz4I
07/02/23 00:28:35 cbKFvG330
>>240
>粟ねアｗｗｗ
>答なんだｗｗ
(1+5×2+6×4+1×8)/(11×9×7×5×3×1)=43/10395
242:いうおいおｒうぃじょｆ ◆Mx0XhLbkzE
07/02/23 00:39:25 Q0BoTN620
どう考えればいいんだこれ
泥沼にはまった
243:いうおいおｒうぃじょｆ ◆EhHbCq6J3.
07/02/23 00:41:09 Q0BoTN620
できないのがこんなにウザイのは久しぶりだあ
244:大学への名無しさん
07/02/23 01:31:05 ygJd3r+e0
1a1bと2a2bとで（１，２）の組合せは(1a,2a)(1b,2b)と(1a,2b)(1b,2a)の２通り
全部同じが１通り
これを元にして右側の数字だけひっくり返していく
１組隣合う数をひっくり返すのが５通り＊２
２組隣合う数をひっくり返すのが６通り＊２＾２
３組隣合う数をひっくり返すのが１通り＊２＾３
245:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/02/23 01:54:22 Q0BoTN620
>>244
よく分かったｗ
この手の問題結構てこずるな、、、
246:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/02/23 02:05:32 Q0BoTN620
俺やっぱアホだから頑張るわ、、
247:大学への名無しさん
07/02/23 09:04:15 9GrVXc/x0
いうおがあほなんじゃなくて225解けるやつが凄いだけ
248:基地外@理三 ◆goHuRqsANA
07/02/23 12:36:08 Bndfo3DP0
盛況のようですね。首席さん方が帰って来られたらなお面白いのですが。
249:大学への名無しさん
07/02/23 12:40:07 UQswOFuk0
明後日試験だから誰か問題出しとくれ。
250: ◆hQx9wUbXyE
07/02/23 13:17:51 hsIv0Qz40
2以上の自然数nに対してak=sin(kπ/2n)+cos(kπ/2n)(k=0,1,2…)
と置くときlim(n→∞)1/nΣ(k=1～n)1/{a(k-1)ak}の値を求めなさい
π/3なら#π/3
251:大学への名無しさん
07/02/23 13:24:33 T+7d9uQEO
今までに理３に入って、途中でやめた人っていましたか？
252: ◆hQx9wUbXyE
07/02/23 13:36:11 GCx599OjO
てすと
253:大学への名無しさん
07/02/23 13:38:52 0xU9YYsd0
だれかこれといて
a1=1
a(n+1)=n*an+1
っていう漸化式
254: ◆Ka41Wmzz4I
07/02/23 14:41:53 cbKFvG330
>>253
>a1=1
>a(n+1)=n*an+1
あんまり見ない形で、定数の1を殺す事もできないので、小さいnで試すと
a_n = n! × ( 1/0! +1/1! +1/2! +…+1/(n-1)! )
と分り、帰納法で示せます。しかしこの表記をさらに和の表記を使わずに
まとめられるかどうかは分りません。この和を計算してひとつの数式で
表すことが質問の趣旨なら、残念ながらできそうにありません。
255: ◆Ka41Wmzz4I
07/02/23 14:50:31 cbKFvG330
>>254
>a_n = n! × ( 1/0! +1/1! +1/2! +…+1/(n-1)! )
はまちがいです。
正しくは
a_n = (n-1)! × ( 1/0! +1/1! +1/2! +…+1/(n-1)! )
でした。
256: ◆hQx9wUbXyE
07/02/23 15:55:17 LWZDoYJe0
tes
257:大学への名無しさん
07/02/23 16:08:35 LWZDoYJe0
>>253
254の天下り的方法っぽいけどこういう場合は両辺をn!で割るといい。
するとa(n+1)/n!=an/(n-1)! + 1/n!
bn=an/(n-1)!とおくと
b(n+1) - bn = 1/n!
よってbn=∑[k=1,n]1/(k-1)!
がでる。（ただし、0!=1とする）
両辺(n-1)!倍するとan=(n-1)!∑[k=1,n]1/(k-1)!
>>250って答えは出るけど、どうも俺のやり方は途中経過が怪しい気がする。
なんか上手いやり方があるのかな。
258:大学への名無しさん
07/02/23 16:34:26 LWZDoYJe0
自己解決した。
挟み撃ちして変数変換すればいいんだな。
259:253
07/02/23 22:03:30 0xU9YYsd0
>>255 257
正解ってか自分もその段階の答えまでしか到達できなかった。
和を計算してひとつの数式で表すのは高校数学では無理なのか・・・・
260:いうお＠K大生 ◆uJkoHLiVH6
07/02/23 23:07:05 Q0BoTN620
261:いうお＠K大生 ◆hQx9wUbXyE
07/02/23 23:10:05 Q0BoTN620
262:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/02/23 23:12:02 Q0BoTN620
積分で不覚にも手間取りやがったｗｗｗｗｗ
方針は比較的思いつきやすいかな
263: ◆zWAroGw3.s
07/02/24 09:42:48 /uWHAm8+0
点(-1,1)を焦点とし直線3x+4y=0を準線とする放物線Cとy軸とで囲まれる
部分をy軸にまわりに回転して得られる立体の体積を求めなさい
答えは□×πの形になります。□=12√3/456なら#12√3/456
264: ◆vy3qMWdv6Y
07/02/24 20:11:51 ZRSGhpyoO
tes
265: ◆4LXWJucotk
07/02/24 20:19:10 ZRSGhpyoO
ミスった
266: ◆31xThSx1H2
07/02/24 20:33:29 wutEykreO
あれ？おかしいな
267: ◆4LXWJucotk
07/02/24 20:46:28 wutEykreO
駄目だ、お手上げ。
答えはこれであってるはずなんだけど。
268:いうお＠K大生 ◆zWAroGw3.s
07/02/25 16:28:26 z3Yzw+6Y0
269:大学への名無しさん
07/02/25 17:36:29 RaonlNZ/O
どうやったんだ？バームクーヘンでやるんじゃないのか？
270:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/02/25 18:25:40 z3Yzw+6Y0
変数設定うまくしないとすごいことになったｗ
そもそもの値が結構すごいが
271:大学への名無しさん
07/02/25 19:11:55 RaonlNZ/O
何回やっても同じ答えになる。
196√7/243は見当違いか？
272:大学への名無しさん
07/02/25 21:09:47 E6KZHsnz0
a、b、c、dはそれぞれ整数、pは3以上の素数
a＋b＋c＋d＝0
ad－bc＋p＝0
a≧b≧c≧d
のときa、b、c、dをそれぞれpで表せ
今年の京都の問題です。
273:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/02/25 22:37:13 z3Yzw+6Y0
>>271
それであってるはずだ
274:大学への名無しさん
07/02/25 22:55:55 RaonlNZ/O
携帯からだとトリが上手く行かないのかな？
まあともかくも、ありがとう。
これで落ち着いて明日を迎えられるよ。
275:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/02/26 02:28:37 x+Qjqgdz0
>>272
やってみた
最初の式よりd=-(a+b+c)
次の式に代入して-a^2-ab-ac-bc+p=-(a+b)(a+c)+p=0
⇔p=(a+b)(a+c) 条件によりpは素数でb≧cなので{(a+b),(a+c)}=(p,1),(-1,-p)
(ⅰ){(a+b),(a+c)}=(p,1)のとき
最初の式よりb,cを消去してa=d+p+1よりb=-(d+1),c=-(d+p)
a≧b≧c≧dより-(p+2)/2≦d≦-p/2 pは素数なのでd=-(p+1)/2
よって(a,b,c,d)=((p+1)/2,(p-1)/2,-(p-1)/2,-(p+1)/2)
(ⅱ){(a+b),(a+c)}=(-1,-p)のとき
最初の式よりb,cを消去してa=d-p-1よりb=p-d,c=1-d
a≧b≧c≧dよりd≦1/2,d≧p+1/2となるがこのような整数dは存在しない。
以上より、(a,b,c,d)=((p+1)/2,(p-1)/2,-(p-1)/2,-(p+1)/2)
こんな感じでいいのかなぁ
条件式から文字消去→不等式で範囲の絞込みという感じで整数問題を解くときの
定石を使えばなんとかなるのかな。まあ京大らしいといえばらしいな
276: ◆ThRjp1igzE
07/02/26 10:20:41 SWKeF5uP0
1辺の長さ1の正四面体OABCがあり△ABCの内部(周を除く)に点Dを取る。
点Dから面OAB,面OBC,面OCAに下ろした垂線の足をP,Q,Rとし△PQRの重心
をGとする時線分GDの長さの取り得る値の範囲を求めなさい。
答えは□≦GD＜△の形になります。□=√3/3,△=√3/2なら#√3/3√3/2
277: ◆ThRjp1igzE
07/02/26 12:07:11 GEyysemW0
>>276
8文字以上じゃねぇか？
√は全角なので半角の２文字分だっけ？
#aaaaaaaa
#aaaaaaaaあ
√あ/いう≦ＧＤ＜√えお/か
なはず
278: ◆9IsgLlst0w
07/02/26 12:10:14 GEyysemW0
上記のであっていれば(6字)このトリだろう。
279:いうお＠K大生 ◆ThRjp1igzE
07/02/26 13:20:39 x+Qjqgdz0
280:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/02/26 13:23:11 x+Qjqgdz0
>>272の問題予備校の評価は難になってるけどどう思う？
一昔前なら標準くらいだと思うけど
281:大学への名無しさん
07/02/26 20:27:14 fs2+ZN7l0
>>280
URLﾘﾝｸ(nyushi.yomiuri.co.jp)
これの問5を解くときの発想(アイデア)を教えてください。
予備校の解答見てもいまいち納得できません。
282:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/02/26 21:20:22 x+Qjqgdz0
>>281
条件からとりあえず↑x_m=A^m↑x_0=↑x_0が出るがこれではうまくいきそうにない
そこで↑x_(m+1)=A^(m+1)↑x_0=A^m↑x_1,A^(m+1)↑x_0=A*A^m↑x_0=A↑x_0=↑x_1
よりもう一つの条件式A^m↑x_1=↑x_1がでるこれと最初の式を行列表示でまとめて
A^m(↑x_0 ↑x_1)=(↑x_0 ↑x_1)これからもし↑x_0と↑x_1が線形独立、
つまり平行でないなら行列(↑x_0 ↑x_1)の逆行列が存在してA^m=Eが示せそう。
とりあえず平行であると仮定して背理法を適用してみよう。まず↑x_0=k↑x_1とおいて、
（以下略）という感じだろうな
283:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/02/26 21:29:46 x+Qjqgdz0
この問題整数問題より難しいかも名ｗ
今年の京大はかつてを取り戻した感があるな
284:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/02/27 02:58:21 sdyZkRjf0
河合より駿台のケーリーハミルトン使う解法のほうが発想としては自然だろうな
285: ◆w5N7n66CcE
07/02/27 09:45:16 0QO0Ot2i0
縦acm横bcmの長方形の中に2辺が2cmと3cmの板を隙間なく重なり合わない
ように敷き詰めるとき(1)(2)の場合について敷き詰め方の総数を各々求
めなさい
(1)a=6,b=18(2)a=8,b=9
(1)が12通り(2)が34通りなら#1234
286: ◆w5N7n66CcE
07/02/27 15:46:36 SNMEap9C0
なかなか難しかった
287:GEN ◆w5N7n66CcE
07/02/27 22:38:07 pMFIJe1e0
算数だな
288:GEN ◆ThRjp1igzE
07/02/27 22:51:52 pMFIJe1e0
>>276
始点をO、とし任意の点Pに対するベクトルをVec(P)と定義すると
Vec(D)=αVec(A)+βVec(B)+Vec(C)
α+β+γ=1,0≦α、β、γ<1
でシコシコ計算したらα、β、γの対称式が出てきてこの関数をf(α,β,γ)と表す。特にα≦β≦γ＜１としたときGDは
f(1/3,1/3,1/3)≦GD＜f(0,0,1)
字数がおかしい
正しいトリを教えてくれ
289:GEN ◆ThRjp1igzE
07/02/27 22:52:56 pMFIJe1e0
Vec(D)=αVec(A)+βVec(B)+γVec(C)
290: ◆/Q1ceQD7vc
07/02/28 10:02:55 AIUNikFt0
半径が1の球を互いに平行なn-1枚の平面で体積が等しいn個の立体に
分割する。この時n-1枚の断面の円の面積をSn.1,Sn.2,…,Sn.n-1と
する時lim(n→∞){1/(n-1)}Σ(k=1～n-1)Sn.kの値を求めなさい
2π/3なら#2π/3
291: ◆w5N7n66CcE
07/02/28 18:18:26 A7s8/Km/0
292:大学への名無しさん
07/02/28 23:04:57 A7s8/Km/0
>>290
分からん。
三次方程式の解の評価がどうしても出来ない。
293:GEN ◆/Q1ceQD7vc
07/03/01 09:11:28 xUOMcxxK0
あ
294:4π/5
07/03/01 16:25:02 r5j4vCiN0
tes
295: ◆/Q1ceQD7vc
07/03/01 16:28:15 r5j4vCiN0
失敗、本当に申し訳ない。
これで違ってたら笑えるけど。
296:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/03/01 16:56:35 s5Kn5ZDR0
>>290
できないや
どうやるんだ
297:大学への名無しさん
07/03/01 17:20:00 r5j4vCiN0
１体積と面積をｘでパラメータ表示
２体積と面積をそれぞれ横軸、縦軸にとってグラフ表示。
３１のパラメータ表示から面積を体積について積分。
４３で求めた値が２での区分求積と一致することから求める。
という感じでやった。
よく出来た問題だよ。
結局昨日から合計で５時間以上はこの問題考えてた気がする。
298:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/03/01 17:27:48 s5Kn5ZDR0
方針としてはSn.kを適当なパラメーターで表してそれを挟み込んで挟み撃ち
かなと思ったが評価ができずとまった
>>297
3-4が分からない
299:大学への名無しさん
07/03/01 17:58:06 r5j4vCiN0
>>298
俺も初めはその方針でやったんだけど、どうしても上手くいかなかったんだよね。
カルダーノの公式使おうとしたりとか、色々やったけど時間の無駄だったよ。
以下は俺なりの解法。
球の断面積をs(x)=(2x - x^2)π （0≦x≦2)
v(x)=∫[x,0]s(t)dtとする。
S=s/π、V=v/πとすると
（Ｖ，Ｓ）＝（x^2 - x^3/3, 2x - x^2) とかける
∫[4/3,0]SdV=∫[2,0](2x - x^2)(2x - x^2)dx=省略=16/15
これは２でのグラフと横軸で囲まれる部分の面積に等しい。
（このグラフは横軸とV=0,4/3の二点で交わる）
ここで横軸のＶをn等分すると、各間隔は4/3nに等しいので
各分割された領域の境界点は問題文中の各sni/πに等しい、
よって区分求積法により、この面積は
lim[n→∞]{4/(3n)}∑Sni
挟み撃ちの議論を省略すると、以上よりlim[n→∞]{1/(n-1)}∑Sni=(3/4)*(16/15)=4/5
故にlim[n→∞]{1/(n-1)}∑sni=4π/5
大文字と小文字が逆転してて分かりにくいが勘弁してくれ。
300:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/03/01 18:10:59 s5Kn5ZDR0
なるほど。
俺もカルダノ考えたが結局は余計複雑化してあぼーんだった
それくらいしか方法なさそうだね
でも別海かんがえてみるけどｗ
301:大学への名無しさん
07/03/02 22:34:55 ahQ0irHJ0
ありがと～
302: ◆F0a8DbmXZw
07/03/05 09:56:48 35MmjW270
原点から出発する粒子がx軸上を1回の移動で+1移動する確率がp
-1移動する確率がqの時2n回の移動で原点にいる確率をPnとする時
lim(n→∞)(1/n)logPnの値を求めよ
303: ◆F0a8DbmXZw
07/03/05 12:18:54 Z5I8fNqh0
これってp+q=1としていいんかな。
304: ◆F0a8DbmXZw
07/03/05 12:48:53 T6YvLYUJ0
これできてたら文二合格！
305:大学への名無しさん
07/03/05 20:02:37 pD2C72R10
>>302
解説きぼん
306:いうお＠K大生 ◆F0a8DbmXZw
07/03/05 23:31:19 HRxepZcy0
+1の回数をx,-1の回数をyとすれば
x+y=2n,x-y=0が成り立つ。よってPn=2nCn(p^x)(q^y)=2nCn(pq)^n
(1/n)*logPn=log(pq)+(1/n)*∑[k=1～n]log{1+(k/n}-(1/n)*∑log(k/n)
lim[n→∞](1/n)*logPn=logpq+∫[0～1]log(1+x)dx-∫[0～1]logxdx
=logpq+2log2=log4pq（∵lim[x→0]xlogx=0）
307:大学への名無しさん
07/03/05 23:58:22 n68EWQJX0
>>306
４行目まではいったんだよね
でも
∫[0～1]logxdx
ってできなくね？
308:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/03/06 00:01:07 HRxepZcy0
>∫[0～1]logxdx
>ってできなくね？
lim[x→0]xlogx=0
309:大学への名無しさん
07/03/06 00:45:06 ZbMjuGFh0
[x→0]x＾x＝１
ってこと？
どーやって証明するんだろ
310:いうお＠K大生 ◆EhHbCq6J3.
07/03/06 00:48:34 CLEx7FJn0
logxを適当な函数で評価
例えば
0＜x＜1で-1/√x＜logx＜0
で挟み撃ちとか
311:大学への名無しさん
07/03/06 00:57:26 ZbMjuGFh0
なるほどー
入試の答案ではlim[x→0]xlogx=0は当然既知として使ってはダメだよね？