06/10/29 15:51:03 jGFVJvOV0
基本例題106ですよね？
a(n+1)≠3と言うことは数列{a(n)}に3は存在しないと言うことです。
だからa(n)≠3になります。
a(n+1)のnにn-1代入してみればわかりやすいかと。
(２)の方は、
「部分分数分解」で検索すれば詳しい解説にたどり着けるかと。
数列の和の計算でよく使われる手法です。
一応途中計算を(anはaとして書きました。)
(-1/2)*{(a-5)/(a-3)}
=-(a-5)/{2(a-3)}
=-{(a-3)-2}/{2(a-3)}
=-(a-3)/{2(a-3)} + 2/{2(a-3)}
=-1/2 + 1/(a-3)