01/09/27 02:35
任意の自然数ｎをとり、その正の約数を書き並べる。
たとえばｎ＝12とすると、１，２，３，４，６，１２という列が出来る。
次にこの列の要素のそれぞれの正の約数の個数を書き並べる。
上の例だと、１，２，２，３，４，６となる。
この最後の数列の要素のそれぞれを３乗したものを合計する。
1^3+2^3+2^3+3^3+4^3+6^3=1+8+8+27+64+216=324
これは何と、この数列の要素を合計したものの２乗に等しい。
(1+2+2+3+4+6)^2=18^2=324
このことが一般に成り立つことを証明せよ。