01/08/25 18:36
>>684
元ネタ提供者の意地で解いてみた♪
「1人目が分からないと言った」→「2人目以降に白帽がk人はいない」
(2人目以降に白帽がk人いたら、自分が赤帽だと分かるから)
「2人目が分からないと言った」→「3人目以降に白帽がk-1人はいない」
(3人目以降に白帽がk-1人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから)
「3人目が分からないと言った」→「4人目以降に白帽がk-2人はいない」
(4人目以降に白帽がk-2人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから)
…(略)
「k人目が分からないと言った」→「k+1人目以降に白帽が1人もいない」
(k+1人目以降に白帽が1人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから)
従って「最初のk人が分からないと言った」→「k+1人目以降は赤帽」が成り立つ。
自分より前の人の帽子を見る必要はないのがポイントだな。
(実際、>>668でもB君はA君の帽子を気にする必要はない)
しかし、逆に言えば、必要条件だけで絞っていってるから、
本当に「最初のk人が分からないと言う」ような場合が存在するかは議論の余地がある。