01/05/19 00:17
>>426
428:星?
01/05/19 00:47
>>425
429:132人目の素数さん
01/05/19 08:47
>>425
下の図の4×5の桝目で、
■の中心に木を植え、
□のところは空ける。
■□□□
□■□■
■□■□
■■■■
■□□□
>>426
1、2、4、8、16、32の五つ
もっとひねったやつプリーズ
430:132人目の素数さん
01/05/19 09:29
>>429
逝ってよし
431:>429
01/05/19 11:28
>1、2、4、8、16、32
2進数表現でこれをかんがえたんだろうけど
(各桁の重み係数 0,1って具合)
もっといい解がある
天秤だから むこうに3gコッチに1gの分銅を載せることで
2gをはかることができる。
(各桁重みの係数として -1,0,1 を3値をとることができる。)
この発想でいけば
427
のいうように3進数を考えることができ
1,3,9,27 でよい。
427が答えって気づいてなかった?
432:>429
01/05/19 12:25
■□□□
□■□■
■□■□
■■■■
■□□□
各列木が4本って条件をどうみたしているんだ?
これも 428が答えを示唆しているのだが
きづいてないのかな
433:>
01/05/19 12:31
425のバリエーション
4本の木を6列に植えしかも1列には2本の木が植わっている
ようにしたい。どう植えるか?
428の答えを聞いたあとならえらく簡単だが、
434:132人目の素数さん
01/05/19 12:40
>>433
ぴらみっど/2
435:>434
01/05/19 13:07
いやむしろテトラパック
436:132人目の素数さん
01/05/19 15:42
0から9の数字を1回ずつと、+-×÷を使って
1000000を作れ。
数字は繋いで2桁以上の数にしてもよい。
437:132人目の素数さん
01/05/19 16:05
>>429
ネタだろ?
ネタだと言ってくれ、頼む。
438:132人目の素数さん
01/05/19 17:56
>>425
五角形の対角線の交点上じゃない?
439:132人目の素数さん
01/05/19 18:08
問題
4枚のカードがあります。このカードは片面が赤か緑で,反対の面
には丸か四角が書いてあり,つぎのようにテーブルに並べてあります。
赤 | 緑 | ○ | □
全ての赤いカードの裏には四角が書かれているか?
と言う問いに答えるには最低どのカードをめくらなくてはならないか?
440:132人目の素数さん
01/05/19 18:51
>>439
緑&刺客不要
441:132人目の素数さん
01/05/19 20:22
>>439
心理学だっけ?
確か現実的な問題にすると正答率が上がるとか。
442:132人目の素数さん
01/05/19 22:42
論理学でしょ? とりあえず>>440(答えを理解してないと文章の真意が読み取れないが)に一票
443:132人目の素数さん
01/05/19 23:02
>>439
3
444:132人目の素数さん
01/05/19 23:28
>>439
我輩も>>440に8000マターリ。てか数学ちゃんと勉強した人間には
ほぼ自明でないの?しかもこれわかんない人間をなっとくさせんの
むづかしそう。
445:132人目の素数さん
01/05/20 00:37
>>442
確かに内容は論理学だが心理学で見たはず。
ノーチェックで赤と□を選んでしまう傾向が強いらしい。
正答率は10%程度という話。
あくまでも一般人を対象にした実験らしいが。
そして話を現実的にする(封筒とハガキと切手などに置き換える)
と正答率がアップするという話。
446:132人目の素数さん
01/05/20 02:31
週末のひまつぶしにどうぞ。
n枚のカードのなかのk枚にマークがしてある。マークしてあるカード
をひきあてるまでカードをもどさずにひきつづける。このとき
マークしてあるカードをひくまでにかかった回数をあたえる
確率変数をXとする。Xの“分散”をもとめよ。
447:132人目の素数さん
01/05/20 04:13
>>439は
「赤のカードと○のカード」
でおっけーですか?
(>>440の言いたいことが分らないけど)
448:132人目の素数さん
01/05/20 05:17
>>447
おっけー
「赤と○(の裏)を見る必要がある」
⇔ 「緑と□(の裏)はどうでもいい」
⇔ 「緑&刺客不要」
449:132人目の素数さん
01/05/22 09:52
あげ
450:132人目の素数さん
01/05/22 09:53
さげちゃった。あげなおし。
451:132人目の素数さん
01/05/22 18:37
面白あげ
452:132人目の素数さん
01/05/23 03:11
なんでシカクの裏を見る必要がないのか
わからん
453:132人目の素数さん
01/05/23 05:02
>>452
問題文をよく読め、としか言いようが無い。
454:132人目の素数さん
01/05/23 09:48
>>452
赤でも緑でもいいじゃん。
455:132人目の素数さん
01/05/23 11:16
葉書 封筒 50 80とする 但し数字は切手の額面とする
全ての封筒に80切手が貼られていることを
確かめるにはどれを裏返せばいいか
456:132人目の素数さん
01/05/23 12:05
でも赤めくって○だったらその時点で否定できるよね
問題の趣旨はわかるけど聞き方はちょっと微妙じゃないか?
457:132人目の素数さん
01/05/23 14:43
>>456
そういうことか
「『全ての赤いカードの裏には四角が書かれている』
という事が真であることを確かめるためには
最低何枚のカードをめくらなければならないか」
とすればいいということか。
458:132人目の素数さん
01/05/23 23:38
大きさが同じであるn個の立方体を用意する。
各立方体は一つずつ点が適当な面の適当な場所にうってあり、
それ以外は真っ白であるとする。
そしてこれらn個の立方体を平面の上に適当に置く。
また、平面、もしくは平面より上のm個の点から
(各点においてその点の場所からならどこの方向を見てもよいとする)
これらのn個の立方体を眺めて、それぞれの立方体の
どの場所に点がうってあるか確かめるとする。
(ただしn個の立方体は互いに触れ合っておらず、
どんな視点から見ても点を確認できない場合は
平面と隣接している面に点がうってあるとして
確認できるとする。)
このとき、どのように平面上にn個の立方体を配置したとしても
mがf(n)以下に出来るf(n)を求めよ。
…問題文分かりにくくてごめん。
f(1)=2だし、f(2)=3じゃないかと思うんだけど
それ以上はもう駄目(ToT)無理。分からん。死ぬ。いっそ殺して…
正四面体や球体の方が楽かも、と考えたけど、そっちのほうが難しそう。
…平面上じゃなくて空間上の適当な場所に配置するとさらに死ねる。
459:132人目の素数さん
01/05/23 23:56
>>458
こたえもってんの?
460:132人目の素数さん
01/05/24 00:06
平行四辺形の一辺の中点を
定規を使って(点と点をむすぶ事だけができる)
求めよ
(1)補助線はどこに引いても良い
(2)補助線は平行四辺形の中だけ
面白いはずなのでやってみてください
461:132人目の素数さん
01/05/24 00:15
>>460
対角線だけ引いて終わりなのでは?
462:132人目の素数さん
01/05/24 00:17
>>460
おめ、まさかさくらスレの667じゃあるまいな。
463:132人目の素数さん
01/05/24 00:17
定規は点と点を結ぶ事だけしか出来ない
って事になってます>>461
464:461
01/05/24 00:27
>>463
うん、だから平行四辺形の頂点を結ぶ。
それ以上の進展はなし。
不可能問題。
465:132人目の素数さん
01/05/24 00:56
ゴメン、>>139答えの意味がぜんぜん分からないんだけど・・
□は何で要らないの?解説きぼん。
466:132人目の素数さん
01/05/24 01:08
>>465
赤の裏がかならず□
⇔赤の裏が○のやつがない。
⇔赤と○のくっついてるやつがない。
かどうかをcheckするんだから赤と○のうらだけ確認すればOK
467:465
01/05/24 01:20
あ、139じゃなくて439だね。スマソ。
>>466
ううーん、まだ分からん・・(厨房
□の裏の色はどっちでも良いの??
468:132人目の素数さん
01/05/24 01:27
>>459
なんかスレ違いみたいですね。
でも、あっちのスレにも余り合わない気がしますし、この問題は
無かった、ということで(^^ゞ
469:132人目の素数さん
01/05/24 01:27
>>467
どっちでもいい。
もし□のうらめくって
(i)赤だったとする。
“ほ~らやっぱ赤の裏は□じゃん。”
(ii)緑だったとする。
“へ~。緑の裏でも□が書いてあるのがあるんだ。”
どっちゃでもえ~でしょ?
470:465
01/05/24 01:34
>>469
あ、そうか!やっと分かりました・・。
なんか頭おかしくなりそう(^^;
471:463
01/05/24 13:16
そうです、マルチゴメソ>>462
ほんとに答えあります
どっかの大学入試に出た問題らしいです>>464
472:132人目の素数さん
01/05/24 13:27
>>471
や~っぱりね。まっ、問題おもしろかったからもういいけど。
たしかに答えあるね。おれの答えけっこう複雑だけど
入試問題になるぐらいだからもっとスキっとできんのかな?
まあ、もういいや。
473:132人目の素数さん
01/05/24 13:35
こたえおしえてください>>472
474:132人目の素数さん
01/05/24 14:13
>>473
長いのでSketchだけ。
まず次を用意する。
補題 平行四辺形ABCDとAB上の点PがあたえられたときBC,CD,DA上の
点QRSを平行四辺形になるように作図できる。
∵) AC,BDの交点をXとするときAXとBCの交点をQとするとよい。以下略
そこで本題。まずあたえられたABCDのAB上に適当にPをとりQRSを補題
からとる。ABCDの対角線の交点をOとし、PQRSの辺の交点を順にHKLMと
する。ただし、HKLMはOA,OB,OC,OD上にあるとする。平行四辺形RSHL
と点Mに対し再び補題を適用してMUVWをつくる。このときV=OでUは
SHの中点になる。AUとSRの交点をXとするとASXHは平行四辺形になり
とくにHX//AD。HXとAB,CDの交点をE,FとするときAF,DEの交点とOを
むすぶ直線がもとめる線分。
475:132人目の素数さん
01/05/24 15:22
>>474
おっとちょっとまちがった。補題は
補題 平行四辺形ABCDとAB上の点PがあたえられたときBC,CD,DA上の
点QRSを平行四辺形でかつ各辺がABCDの対角線で2分される
ように作図できる。
でないといかん。証明はそのまま成立してる。
476:132人目の素数さん
01/05/24 15:50
なるほど、ありがとう>>475
477:132人目の素数さん
01/05/24 20:22
>>303
大昔の話みたいだけど、正解が出ていないようなので。
俺なら、1ドルと1セント(でいいかな?とにかく通貨の最小単位で)。
相手が1ドル未満なら自分が儲かる。
相手が1ドル2セント以上だしてきたら、1ドル1セントもらって相手に99セント渡す。
相手が1ドル、および1ドル1セントつけた場合のみ引き分け。
とゆーことで、ただ1ドルつけるよりは有利に持ってけるよ。
数学つーか、頭の体操?
478:477
01/05/24 20:25
ああっ、>>313で答えてる人がいた。
鬱だ....
でも根拠示したから許してsage
479:132人目の素数さん
01/05/24 21:14
始めまして。簡単だと思いますが1問。
異なる4つの数字からなる、9000未満の4桁の自然数のすべてを
Aとする。
(1)Aはいくつあるか。
(2)Aを小さいほうから順に並べた時、
2015番目の数と、2018番目の数の和を求めよ。
ある雑誌からのぬきだしです。
ちょっと面白いかと思ったんですが、どうでしょう?
480:佳奈りんご
01/05/24 21:57
>>479
(1)
8×9×8×7=4032
(2)
5000以下・以上それぞれ、2016個ずつなので
5000以下の数で条件を満たすのは、
4987/4986/4985/・・・
なので2015番目は4986
5000以上の数で条件を満たすのは
5012/5013/5014/・・・
より、2018番目は5013
従って4986+5013=9999
481:132人目の素数さん
01/05/24 22:23
>480 お見事です。簡単だったかな?次も同じ雑誌から。
解答知らないんですけど。
1から6までのカードを使って、X君とY君は次のゲームをする。
①まず、X君6枚のカードからでたらめに同時に3枚選び、
その3枚の数を小さい順にa,b,cとして、a~cの範囲を、
X君の陣地とする。
②次にY君が残りの3枚から1枚を選び、そのカードの数をyとする。
③yがX君の陣地内にある(a≦y≦c)ならばY君はX君に、
捕らえられたということでX君の勝ち、陣地外ならY君の勝ちである、。
(1)このゲームはどちらが勝つ確率が大きいか?
(2)①の”同時に3枚選ぶ”を、”1枚ずつ元に戻しつつ、
3枚選ぶ”に変え、②の”3枚”を”6枚”に変えると、
どちらが勝つ確率が大きいか。
482:佳奈りんご
01/05/24 22:49
(1)とられる4枚のカードが1234とする
ここでXが勝つのはXが124、134をとるとき
またXが負けるのはXが123,234をとるとき
4枚のカードがどうなっても同様なので
XYそれぞれの勝つ確率は1/2づつ
よって同じ
(2)Yの勝つ確率を求める
X、111の時Yが2-6で勝利よって
(1/216)×(5/6)=5/(6^4)
X、222~666のときは同じ
X、1と2のみの時(4/(6^3))
以下1-3、(6/(6^3))
1-4、(6/(6^3))
1-5、(4/(6^3))の時を考える
Yの勝つ確率は
(5+4×5+6×4+6×3+4×2)/(6^3)
=75/216=25/72<1/2
よってXの方が有利。
483:479
01/05/24 23:02
佳奈りんごさんすごいですね。
回答が早い。よく探したら解答見つかりました。
お見事!!
484:132人目の素数さん
01/05/25 00:06
一辺の長さが10cmの正方形があり、
その中に半径5cmの円と、半径10cmの扇形がある。
この2つの共通部分の面積を求めなさい。
積分したけど無理でした。。
だれかおねがいします。
485:132人目の素数さん
01/05/25 00:17
>>484
無理じゃない。どーたらArcsinこーたら。
つーか既出。単位と数値が同じ。
yahooとここにスレ立てた奴か?
未解決だと思ってんのは君だけ。
486:132人目の素数さん
01/05/25 00:30
すいません、対角線の数の求め方教えてください。忘れてしまって。
487:132人目の素数さん
01/05/25 01:49
>>486
忘れたってさぁ
覚えるもんじゃないよ
その場で出せるものじゃん
488:132人目の素数さん
01/05/25 19:59
がいしゅつかもしれないが一問
□を埋めよ
1,4,7,□,2,5,8,□,3,6,9
有名かな?
489:488
01/05/25 20:01
スマソ、出題ミスった
1,4,7,□,2,5,8,0,□,3,6,9
490:唐風
01/05/25 23:18
通りすがりの者ですが。
問題
英国にある三階建てのアパートでの話です。
そのアパートの住人は全部で33人です。
そのうち英語を読み書き出来ない人の割合はちょうど50%でした。
1階に住んでいる13人は全員読み書きできます。
2階の住人の読み書きが出来る人の割合は70%でした。
ある日のことそのアパートにあたらしく3人の人が入居して、
1階・2階・3階に入りました。
2階に住む人の割合は80%にかわりました。
はたしてそのアパートの三階の住人の読み書き出来る人の割合は
一体いくらになったのでしょう?
491:132人目の素数さん
01/05/26 00:10
>>490
◆ わからない問題はここに書いてね 7 ◆
URLリンク(cheese.2ch.net)
でがいしゅつ
492:132人目の素数さん
01/05/26 19:15
>485
すんません、既出でしたか、、
知りたいのでどこにあるか教えてくだせぃ。
493:132人目の素数さん
01/05/27 12:37
ひ~ま~じゃ~
なんかおもろいのない?
494:132人目の素数さん
01/05/27 14:08
2を越える偶数は、2つの素数の和で書ける。
495:132人目の素数さん
01/05/27 17:44
1.Σ[k=1,n](1/k)
2.Σ[K=1,n](1/k)^2
496:おさかなくわえた名無しさん
01/05/27 17:54
*に#だ。
497:興亡
01/05/27 21:25
>>494
ゴルドバッハの予想
>>495
for(int i=1;i<=n;i++){
result+=1/i;
}
498:488
01/05/27 21:36
>>496
正解。
499:132人目の素数さん
01/05/27 21:45
問)
「全ての生徒はペンを持っている。」の反対の意味を持つ文を書け。
500:132人目の素数さん
01/05/27 21:58
「全ての生徒はペンを持っている。」ということはない。
501:132人目の素数さん
01/05/27 22:01
「not『全ての生徒はペンを持っている。』」
502:みや
01/05/27 22:23
>>499
すべての生徒の誰か1人がペンを持っている
503:132人目の素数さん
01/05/27 22:28
>>502
日本語を勉強しなおした方がいい
チョンなのかもしれないが
504:499
01/05/27 22:42
ちなみに、とある大学生100人にこの問題を出したところ、
98人が「全ての生徒はペンを持っていない。」と答えたらしい。
505:名無しさんの初恋
01/05/27 23:35
「ペンを持っていない生徒はいない」………?
ごめん、通りすがりのドキュソ文系です……。
反対になっていないよな。
おじゃましました。
506:132人目の素数さん
01/05/27 23:56
ペンを持っていない生徒がいる。
507:132人目の素数さん
01/05/28 01:14
生徒のクセして赤ペン先生
508:132人目の素数さん
01/05/28 06:08
「全ての生徒は筆を持っている。」
509:132人目の素数さん
01/05/28 06:41
「『全ての生徒がペンを持っている』わけではない」
510:132人目の素数さん
01/05/28 08:40
「全ての生徒はペンを持っている?」
511:132人目の素数さん
01/05/28 10:43
悪いことする時はペンを隠せ。
512:132人目の素数さん
01/05/28 12:51
英語的に考えれば出来るかも。
BothとEitherとNeitherみたいに。
「ある生徒はペンを持っていない。」
513:132人目の素数さん♪
01/05/28 16:32
アニヲタのA君が合コンの主役(盛り上げ役)になる確率を求めよ。尚セッティングは
B君がしたものとする。
A君>アニヲタ B君>真性ドキュソ C君>灯台卒
D君>仮性ドキュソ
E子>某テレビ局のAD F子>趣味は男アサリ
G子>主婦 Z子>バツイチ
514:499
01/05/28 16:49
>>512
正解。
515:132人目の素数さん♪
01/05/28 17:11
ペンは全ての生徒に持たれている。
516:132人目の素数さん
01/05/28 17:19
>>514
なんで正解?
部分否定と全否定どちらでもいいのでは?
あと515は違うのでは?
「全てのペンは生徒を持っている。」
517:132人目の素数さん
01/05/28 21:07
尾も白い問題キボンヌ。
518:132人目の素数さん
01/05/28 22:47
>>514
つーか>>512の前に正解がいくつかあると思われ(ワラ
519:132人目の素数さん
01/05/29 16:57
>>506なんかお見事に正解じゃないか。
520:132人目の素数さん
01/05/29 22:21
。るいてっ持をソペは徒生のて全
てか>>504の
「とある大学生100人」
は「任意の定数」みたいで変だ
521:132人目は素数さん
01/05/30 01:07
ある小学校での運動会。クラス対抗の徒競走で4人が走りました。
次の情報から4人の順位を推理してください。
Aは転んだが、2人を追い越した。
Bはズボンの尻が破れているのをDを含む2人に見られた。
CはBに追い抜かれたが、Dを抜いた。
Dは一時トップにいた。
522:132人目は素数さん
01/05/30 01:16
ウイスキーの水割りを作ろうとします。ウイスキーを先に入れておき、後で水を注ぎます。
水を入れ始めて2秒後にウイスキーが全体の50%なりました、
この調子で水を入れつづけるとウイスキーが全体の1パーセントになるのは、
水を入れ始めてから何秒後でしょうか。
尚グラスの大きさは無限大です。
523:132人目は素数さん
01/05/30 01:18
五分計と七分計の砂時計を使って16分を計りたい、
どういった手順なら16分を計ることができるだろうか。
524:132人目は素数さん
01/05/30 01:20
8×8のマス目に、正方形がいくつ隠されているか。
525:132人目の素数さん
01/05/30 01:34
すげえな、問題ラッシュだ。
>>523
5分と7分を同時にスタート
5分が終わった時点で計時開始。
2分+7分+7分で16分
あってる?
526:132人目の素数さん
01/05/30 01:38
>>522
198
>>524
204
527:132人目の素数さん
01/05/30 02:37
スタートを自由にできない回答が出来るような問題作る奴は山形大にでも行ってろ
528:132人目の素数さん
01/05/30 03:05
だいたい砂時計だけ使える状況ってどういうときよ?(ワラ
529:132人目の素数さん
01/05/30 09:46
>>525
やっぱ使いはじめ=はかりはじめでないとだめでないの?
これそうゆう解あるよ。
530:132人目は素数さん
01/05/30 16:25
>>525,526正解
523の問題は他にも、
5分計と7分計を同時にスタート
5分計が終わったらそれを逆転させる
7分計が終わったところで、それを逆転させ同時に5分計を横に倒す(五分計は2分と3分に分かれている)
7分計の2回目が終わったところで14分経過、倒しておいた五分計の残り2分をスタート。
残り2分が終わったところで終了。
531:132人目は素数さん
01/05/30 16:33
100キロ離れて向かいあった電車がそれぞれ時速50キロで接近しています。
ハエが電車の間を時速70キロで行ったり来たりします(電車に遭うとUターン)
電車が100キロ離れた位置からこれをはじめると、
双方の電車がすれ違うまでに、ハエはどのくらいの距離を飛ぶのでしょうか?
ハエが折り返しにかかる時間はゼロとします。
532:132人目は素数さん
01/05/30 16:37
カセットテープを巻き戻しています、端から端まで巻き戻していますが、
テープの全体の長さの半分まで巻いたところで時間を見ると1分かかっていました。
テーうの全体を巻く時間は何分でしょうか?
533:132人目は素数さん
01/05/30 16:43
内法がそこの直径15センチ高さ20センチの円錐形の中に、
いくらかの水が入っています、容器の側面に水面の高さの印をつけました。
この容器を上下さかさまにすると、さっきの印と同じ位置に水面が来ています。
この印から頂点までの高さはいくらでしょうか。
534:132人目の素数さん
01/05/30 21:12
531を解くのに、かのフォン・ノイマンは無限級数の和を計算したらしい
535:132人目の素数さん
01/05/30 22:42
>>534
もちろん暗算で、でしょ。
536:132人目の素数さん
01/05/30 23:38
>>531
フォン・ノイマンはあえてそれをやったのだろうか。
ハエは一時間飛んだんだから、70キロだろう。
537:132人目の素数さん
01/05/31 00:12
>>536
あ、一時間か。
100/50で2時間だと思ってしまった俺は山形大に逝ってきます
538:132人目の素数さん
01/05/31 00:29
>>532
どうしても2分としか思えない
HELP!
539:132人目は素数さん
01/05/31 01:47
>>536 正解。
>>538 放物線がヒントです。
540:>>539
01/05/31 09:39
等加速度運動かな?
541:初恋の痛み
01/05/31 13:36
√2-1 分 ぐらいだと思う
542:132人目は素数さん
01/05/31 15:56
>>540 その通り!
543:132人目の素数さん
01/05/31 16:22
>>538
巻いた長さ|
|
2| +
|
|
1| +
|
+――――――> 巻くのにかかった時間
1 X
半分の長さを1とすると全体は2、YはXの2乗に比例、
テープが等加速度で巻き取られていることがわかれば簡単、以上!
544:132人目の素数さん
01/05/31 16:35
>>532
これだけじゃ答え決まらないだろ。
545:517
01/05/31 22:51
俺があれを書いてから問題がやたら増えたな(藁
546:132人目の素数さん
01/05/31 23:08
ハエって時速70キロで飛ぶの?
547:132人目の素数さん
01/06/12 05:46
想城異悶打忌ボシュウ!!
548:132人目の素数さん
01/06/12 16:16
ひとつの部屋に何人かがいる。それらのうち少なくとも6人が知り合いであるか、または
少なくとも6人が知り合いではないことを保証する、最小の人数を求めよ
549:132人目の素数さん
01/06/13 01:12
>>548
いわゆる未解決問題をもってきたな。
設問は言い換えると「R(6,6;2)のラムゼー数を求めよ」というものだが、
現在わかっているのは、1965年のKalbfleischの出した
102 <= R(6,6;2) <= 165
たしかポリアだったとおもうが、なんでも新しいラムゼー数をひとつ
特定すれば修士論文になり、いくつかのラムゼー数において共通
した性質について論文を書けば博士論文になる、といったような
話があったと思った(うろ覚え)。
550:132人目の素数さん
01/06/14 20:01
あげ!
551:132人目の素数さん
01/06/14 22:30
1,6,2,3,□,0,1,0,1,1,0,6,□、2,3,2,3
□に入る数字を求めよ
552:ふぬけ
01/06/17 03:33
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16 ..... と計算していった時、
最初に右辺が「9から始まる数字」になるのは何乗したときか?
簡単でしょう?
553:132人目の素数さん
01/06/17 06:53
477381560501272576
554:132人目の素数さん
01/06/17 13:38
2^53=9007199254740992
555:132人目の素数さん
01/06/18 04:20
A,B,Cの3人が1本ずつくじを引きます。3本のうち1本があたりです。
Aは考えました。BかCのどちらかは必ずはずれなので自分の当たる確立は2分の1だ。
Aは数学者でしょうかそれとも精神病でしょうか?
556:132人目の素数さん
01/06/18 04:23
>>555
少なくとも数学者は確率を確立とは書かない(ワラ
557:ふぬけ
01/06/18 23:48
>>553
なんだこの数字は???円周率の一部か?完全数とかか?
>>554
俺は小学生の頃それを鉛筆で計算したんだよ。超肥満児。
558:132人目の素数さん
01/06/19 02:03
>>555
少なくてもオマエは精神病(ワラ
559:132人目の素数さん
01/06/19 02:58
一時間で燃え尽きる線香を
二本つかって四十五分を計りなさい。
ただし、線香を折ったりしてはいけません。
また、時間を計測する器具(ストップウォッチなど)も
使用は認めません。
↑友達がこんな問題だしてきたんですけど・・・。
わかる人、います?
砂時計の問題に似ていますけど・・・。
がいしゅつならスマソ。
560:559
01/06/19 03:03
>>559
計りなさい×
測りなさい○
ごめん。
561:132人目の素数さん
01/06/19 03:04
>>560
いや、合ってるよ。
計る、が正解。
562:132人目の素数さん
01/06/19 03:07
計りなさい×
謀りなさい○
563:559
01/06/19 03:07
>>561
ああ、すみません!辞書見ました!無能で申し訳ない・・・。
欝・・・。
564:132人目の素数さん
01/06/19 03:10
で、誰かわかった人いる?
>>559
565:132人目の素数さん
01/06/19 03:13
>>564
おまえも考えろよ。
566:他所で見た
01/06/19 03:58
>559
線香Aの両端と線香Bの片端の計三箇所に同時着火。
Aが燃え尽きる瞬間(30分後)にBの火がついてない方に着火。
Bが燃え尽きると45分。
567:132人目の素数さん
01/06/19 04:26
>>566
なるほどお。
折れないなら燃やせ、ってことか。
568:132人目の素数さん
01/06/19 04:34
>>567
燃やさなきゃ答える以前の問題かと。
恐らく燃やす時間が半分になることに
ついて言いたかったと思われるが。
ま、どうでもいいけどね。
569:名無しさんだよもん
01/06/19 04:35
>>559
残念ながらがいしゅつです。
570:132人目の素数さん
01/06/20 00:13
問題
30センチの棒がある。これを、ものさしとして使いたい。
1センチから30センチまで、すべての長さをセンチ単位で計れるようにするには、
最低限、どこに目盛を刻めばいいか?
571:132人目の素数さん
01/06/20 00:16
1cm
572:132人目の素数さん
01/06/20 00:24
……「1回で計れる」です、すみません。
573:132人目の素数さん
01/06/20 01:13
1回でないのなら、場所がとれれば、目盛など1つも要らんぞ。
574:132人目の素数さん
01/06/20 01:20
8cmの棒の場合
●|○○|●●●●|○
これで1~8cmが計れる
こーいうことでしょ
575:132人目の素数さん
01/06/20 02:19
1 3 7 9 15 20 25 29
ずいぶん重複してる個所があるけど、
少なくとも8ヶ所は必要なので、多分これであってると思う。
つうか>>569は葉鍵版の人だね。
576:132人目の素数さん
01/06/22 07:37
↑ヴァカ発見↑
577:132人目の素数さん
01/06/24 02:22
おもしろいかどうかしらんが
∫_0^2π√(1-cos^2(x))dx
こんなのやってみるとどーだ。やっぱ、つまらんかな。
578:132人目の素数さん
01/06/24 03:34
∫_0^2π√(1-cos^2(x))dx=∫_0^2π|sinx|dx
=2∫_0^π(sinx)dx=2[-cosx]_0^π=2(1+1)=4
579:132人目の素数さん
01/06/24 04:10
575だが、確かに俺はヴァカだった。
8ヶ所以上ってのは考え違い。
正しくは5ヶ所以上。
つうわけで、誰か正答希望。
ただ、576はコピペを貼り付けるのはやめて欲しい。。
クッキー消し忘れてヲタ板住人な事を晒された奴の煽りみたいだ。
と負け惜しみを言ってみる。
580:132人目の素数さん
01/06/24 07:57
>>579
n箇所の目盛りを打つと、両端を含めた(n+2)箇所から
2箇所を選んでその差を計ることができる。
(n+2)C2≧30より、少なくとも7箇所の目盛りが必要なのでは?
581:132人目の素数さん
01/06/24 12:57
579です。
俺も同じやり方で求めたんですが、
余計なことを考えて違う答えが出てしまったみたいです。
>>580の言うとおりです。
頭が腐ってるみたいなんで逝ってきます。
582:名無しさんだよもん
01/06/24 13:07
>>579
呼んだ?
583:132人目の素数さん
01/06/24 14:40
オモツ口イモソダイ、夕クサソオツ工テ
584:132人目の素数さん
01/06/24 16:19
>>579
>ただ、576はコピペを貼り付けるのはやめて欲しい。。
あれコピペなの?っていうかあんなのどうみても手打ちだと思うんだが…
あれを保存してあって、コピってくるなら確かに別な意味で最低だが(w
585:132人目の素数さん
01/06/26 23:33
ためしに試行錯誤でやってみたが8箇所が限界だった。
いい暇つぶしにはなったけど。
ほんとに8箇所以下でできるの?
586:132人目の素数さん
01/06/28 02:47
問)414の問題を数学的に一般化できないか。ちなみに2*2のときは3本、3*3のときは4本、4*4のときは6本である。さて、n本のときは?
この問題を解決するまでは、夜も眠れません。だれか助けて!
じゃー、おやすみ...
587:132人目の素数さん
01/06/28 22:24
「東158 西315 南413 北127」がオオサカを表すとき、
「北573 南829 北513 東211」はどこの都市を表すか。
588:どぱきのん
01/06/30 23:41
ビリヤードの球(1~15)から5つを数珠状に並べる。隣り合う1~5個の球
を取り出したときの和で1から21がすべて作れるような並べ方は?
答えはしらみつぶしでわかるんですけど、考え方を知りたいです。
あと、n個の球で数珠を作るとき和がn^2 -n +1になるような並べ方が必ずある
ような気がするんですけど、証明してくれる人いませんか?
589:132人目の素数さん
01/07/01 00:55
>>588
URLリンク(cheese.2ch.net)
で聞いたほうが(・∀・)イイんじゃないかなぁ?
590:132人目の素数さん
01/07/02 18:42
>>588
某小説に出てる問題ですな。
答えは1、3、10、2、5でしたか。
結局はしらみつぶしだけど、
1)小さい三つのナンバーは1、2、3か1、2、4であることが必要
2)五つのナンバーの合計は21であることが必要
ってことであとはがんばるしかないですね。
6個のボールで1から31まで作るときは4通り答えがあるので
試してみよ。
591:132人目の素数さん
01/07/02 22:24
盛岡
592:132人目の素数さん
01/07/04 02:06
10メートルに木があります。その木えおある猿が夜に3メートル登り、
昼に昼寝して2メートル下がってしまう。さて何日間かかる?
今、テレビでやってた。10秒で解ける問題です。
593:132人目の素数さん
01/07/04 02:26
>>592
昼 夜
1日目 0m 3m
2日目 1m 4m
3日目 2m 5m
4日目 3m 6m
5日目 4m 7m
6日目 5m 8m
7日目 6m 9m
8日目 7m 10m
∴8日間。
594:132人目の素数さん
01/07/05 03:05
2つの部屋があり、1つの部屋には3個のスイッチが、もう1つの部屋には3個
の電球がある。それぞれの部屋に1回ずつだけ入って、どのスイッチがどの
電球のものかを当てることができるか。 部屋の内部は外からみることは
できない。
友人から出された問題ですが、彼も解答を知りません。 どなたかわかる方、
おしえてください。
595:132人目の素数さん
01/07/05 03:52
>>591
それは難問だと思う。「盛岡」でしょ?
たしかこれって未解決じゃなかったっけ?
ちがったかなぁ。
596:tr
01/07/05 04:18
>>594 さん
「最初, 電球はすべて消えている」 って条件ありませんか?
聞いたところでは..
1) 2つのボタンを押し ON にして, 待つことしばし
2) ON にしたうちの一方を OFF にして, 電球のある部屋へ
3) 消えている電球に触ってみて暖かい方が 2) のボタンに対応
てな具合でした。
597:594
01/07/05 04:41
>>596さん、
おお、こんなに早く回答をもらうとは。
最初の状態については「任意」と言われたのですが、私の記憶違い
だったかもしれません。 触ってみるは盲点でした。
とりあえず安心したのでぐっすり寝られます。
598:594
01/07/05 13:32
>>596
考えてみたら、やはり最初の状態は「任意」でよさそうですね。
599:132人目の素数さん
01/07/07 18:40
ファッションは数学です
600:132人目の素数さん
01/07/08 01:32
594の問題はパパパパパフィーでやってた。
601:1236
01/07/11 23:17
>>552
無くない?
602:132人目の素数さん
01/07/11 23:24
2^53 = 9007199254740992
603:しろうと132人目
01/07/12 14:18
がいしゅつだと思いますが(さすがに602を読むのは辛い)、
正六面体の1・2・3・4・5・6数字がそれぞれの面に書かれていて、
互いに平行な面の数字の合計は7であるサイコロがあります。
(はやい話が普通のサイコロ)
6人の中から1人を選ぶのには、
それぞれの人に1から6までの数字を割り当てて、
サイコロを1回振ればだれかが選ばれます。
さて、8人の場合は何回サイコロを振れば、
8人の中から1人を選ぶことができるのでしょうか。
604:132人目の素数さん
01/07/12 14:48
3回くらいかなーとか思ったりしてみる。
605:132人目の素数さん
01/07/12 14:54
なんかの本で見た問題なんだけど、外出かな。
問題
x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)
のように、x^n-1 を因数分解したとき、
それぞれの因数多項式の係数は常に0か±1である。
○か×か?
606:しろうと132人目
01/07/12 15:02
>>603で問題に付け足します。
公平に8人の中から1人を選んでください。
(数学はこういうのが大きい)
>>604理由付けをおねがいします。
607:132人目の素数さん
01/07/12 15:47
>>606
6^3=0(mod 8)
608:132人目の素数さん
01/07/12 16:05
>>605
答えは×だけど因数分解書くのしんどい。暇があったら書きます。
(誰かが書くかもね。)
このスレでは出てないみたいだけど、私は本で見て知りました。
手計算でやろうとして途中で挫折した…指数3桁だもん。
609:132人目の素数さん
01/07/12 16:14
>>605
○です。
x^n-1=(x-1){Σ[k=0,(n-1)]x^k}
因数分解をどこまですべきか、注釈が無いので
610:132人目の素数さん
01/07/12 16:23
>>609
注釈がないってことは、
全ての可能性を考えなければならないので、
それじゃダメ。
611:605
01/07/12 16:25
もちろん整数係数で分解できるまで分解するってことで。
612:Mathematica
01/07/12 16:41
テキトーにやったら Factor[x^555 - 1] で係数に -2 が出てきた
613:Mathematica
01/07/12 16:55
Factor[x^105 - 1]も×
614:名無し
01/07/12 20:58
一に、二本線を引いて5にしてください。
615:しろうと132人目
01/07/12 21:16
>>606
最低何回振ればいいでしょうかの付け足しです。
616:132人目の素数さん
01/07/12 21:32
一回で十分
サイコロの角度とかも利用できるし
617:しろうと132人目
01/07/12 21:46
>>616
はい、ピーター=フランクフルト食べたいの本ならば1回ですね。
618:132人目の素数さん
01/07/15 05:31
>>606
偶数奇数で半分ふるい落としながら3回・・・かな?
619:132人目の素数さん
01/07/15 05:50
8つの頂点を利用して1回。
頂点に集まる目の和が6、7、9、10、11、12、14、15の8通りあるのを使い
直方体の箱の内側にでも投げて見えてる目の和を利用すれば…
ってのはいかが?
620:>614 スバラシイ
01/07/15 06:05
円錐形の容器に落とし込んでもいいね
621:620
01/07/15 06:06
619 スバラシイ ・・・でした
622:132人目の素数さん
01/07/17 01:16
正方形を幾つか鋭角三角形に分割せよ。
最少幾つで?
623:132人目の素数さん
01/07/17 01:18
幾つか→幾つかの
624:s
01/07/17 01:32
はい整数問題
(1)
(2^n -1)nが整数となるnを全て求めよ
(2)
(2^n +1)/n^2 が整数となるnを全て求めよ
625:s
01/07/17 01:33
訂正
(1)(2^n -1)n → (2^n -1)/n
626:132人目の素数さん
01/08/01 05:33
age
627:>624
01/08/01 08:58
In[3]:=
Cases[Range[50000], n_ /; IntegerQ[(2^n - 1)/n]]
Out[3]=
{1}
In[7]:=
Cases[Range[30000], n_ /; IntegerQ[(2^n + 1)/n^2]]
Out[7]=
{1, 3}
かなり少ないみたいですね。
628:132人目の素数さん
01/08/07 18:03
このCのプログラムをコピペしてそのままコンパイル実行してみて。
何がでてくるかな♪。
Cもってないひとはここにあるよ→URLリンク(www.bloodshed.net)
#include<stdio.h>
int main() { int i;
char*a[9]={
"#include<stdio.h>",
"int main() { int i;",
"char*a[9]={",
"};",
"for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);",
"for(i=0;i<9;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);",
"putchar(34); if(i<8)putchar(44);putchar(10);}",
"for(i=3;i<9;i++) puts(a[i]);",
"}"
};
for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);
for(i=0;i<9;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);
putchar(34); if(i<8)putchar(44);putchar(10);}
for(i=3;i<9;i++) puts(a[i]);
}
629:132人目の素数さん
01/08/07 19:01
>>588
>>590
少し考えればもっと絞り込めるよ。
自明だとは思うけど、
●重複する数の玉はない(∵並べ方が21通り)
●11まで取れればOK(∵それ以降は「逆」で同じ)
●11以上の数の玉はない(∵例えば「15」の玉があると残りの玉で7~14が取れない
これで 1, 2, 10 は確定できる。
残りの玉の取り方でしらみ潰しできるかどうかだね。
630:629
01/08/07 19:08
>11以上の数の玉はない
12だった。鬱だ・・・
631:132人目の素数さん
01/08/08 16:50
age
632:132人目の素数さん
01/08/14 19:53
11の格子点の問題が今、伊藤家でやってた
大発見だってよ・・・・相変わらず日テレは糞だな
633:132人目の素数さん
01/08/15 19:05
>>11
1 2 3
6 5 4
7 8 9
この順番で通ればいい
634:132人目の素数さん
01/08/15 19:26
>>633
頭悪すぎ・・・・・
635:132人目の素数さん
01/08/15 20:19
>>628
korenani?
636:y^2=x^3+ax+b
01/08/15 21:39
712
683
549
じゃないのかにゃ
637:132人目の素数さん
01/08/15 21:40
>>635
試してみたの?
638:132人目の素数さん
01/08/15 21:46
夷東家の視聴率を考えると
糞なのは・・・
639:132人目の素数さん
01/08/15 23:47
>>628 試してみた。オモシロイね。
640:639
01/08/16 00:16
そうそう。MSDOSのウィンドウで実行しないとダメ。
すぐ消えてしまって。
641:132人目の素数さん
01/08/16 00:39
>>634
修行が足りないようだね君は。
642:132人目の素数さん
01/08/16 00:51
>>628
こうしてやるとそのまま実行でもEnter押すまで消えない。
int main() { int i;
char*a[10]={
"#include<stdio.h>",
"int main() { int i;",
"char*a[10]={",
"};",
"for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);",
"for(i=0;i<10;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);",
"putchar(34); if(i<10)putchar(44);putchar(10);}",
"for(i=3;i<10;i++) puts(a[i]);",
"getchar();",
"}"
};
for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);
for(i=0;i<10;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);
putchar(34); if(i<10)putchar(44);putchar(10);}
for(i=3;i<10;i++) puts(a[i]);
getchar();
}
643:132人目の素数さん
01/08/16 12:59
{■「上」}*{R「右」}*{W「右」}
{Q「left]}*{NE「下」}*{Z「右」}
解読してください。
644:132人目の素数さん
01/08/16 13:25
URLリンク(members2.tsukaeru.net)
↑この図の?は、何度でしょうか
これは、有名な問題です。昔、某中学校の入試問題にでたそうです。
645:132人目の素数さん
01/08/16 14:17
644の解答
左下から時計回りと逆にP、B、C、Dとする
まずこの問題でポイントになるのは
1正三角形の発見
2円の性質
3直角
である
答えは30だけど証明のヒントを書き込んどきます。
1 △PBCの外心GはBD上にある
2 GのPDに関する対称点をMとすると△PMGは正三角形
3 M、P、B、Cは共円
4 角CMG=角DMG=40
5 4よりC、D、Mは一直線
6 PBCMは中心Gの円に内接する
7 2DCP=2MCP=MGP=60
という流れです
646:132人目の素数さん
01/08/16 14:25
>>645
すげー!!
647:645
01/08/16 17:57
644さんどこの入試問題ですか?
こんなの中学の入試時間内でとくのは不可能だと思うんですが。
一般にこの問題は正三角形にキチャクさせればできるのですが、
角度のあたえ方によってかなりの直感てきな力が必要となります。
これが出るとしたら開成?灘?
648:132人目の素数さん
01/08/16 19:44
>>647
どこで出たかわかりません。
学校の選択数学で出ただけですから
ただ、うちの中学のやつもみんな解けてなかったから、
かなり難しい問題ですね。
649:132人目の素数さん
01/08/16 21:30
>>644
その問題、俺が中学の時行ってたS○Gつう塾(今では予備校状態らしいが)でも、出題されていたよ。
今をさること17年前だな。
そのときの話しでは超有名で超古典的つう話しだった。
中学受験という話は聞かなかったけどな~
650:132人目の素数さん
01/08/16 22:09
>>644
数学板10大がいしゅつのひとつ。
URLリンク(www.mitene.or.jp)
651:132人目の素数さん
01/08/17 00:10
>>644 が見れなかったのに
>>650 の書き込みだけで問題が分かってしまった。
652:132人目の素数さん
01/08/17 00:53
ラングレーの問題か。大学教授でもわからんかったらしいからな。
653:132人目の素数さん
01/08/22 20:44
数学ではないが、ちょっと面白い問題を一つ。
大きさも形も色も質感も重さも全く同じ(要するに見分けがつかない)
鉄の棒と、磁石の棒がある。
他の道具を一切使わずに(地磁気を使うのもNG)、この二本の棒を区別せよ。
654:132人目の素数さん
01/08/22 20:57
覆面算。
A
+)B
--
AC
655:132人目の素数さん
01/08/22 21:01
↑
ずれた。。。
A+B=10A+C って意味ね。
これ以上ないってくらい簡単だけど、
覆面算の面白さの片鱗が味わえる良問だと
勝手に思ってます(w
656:132人目の素数さん
01/08/22 21:04
>>653
T字に置く。
657:132人目の素数さん
01/08/22 22:39
次のような関係式があります。「銀」はいくらでしょうか。
銀×2=金
銀-木=陶器
銀+水晶=エメラルド
ダイアモンド-ルビー=真珠
金-真珠=陶器
銀+陶器=ルビー
658:653
01/08/24 01:49
やっぱり数学じゃないが。
ある物体Xを高さ10mから床に落としたら壊れたが、
高さ20mから落としたら壊れなかった。
なぜか?
落とし方、床の状況などは同じ条件とする。
多少あいまいだけど、出題者の意図を汲み取って答えてちょ☆
659:132人目の素数さん
01/08/24 01:59
>>658
落とすときに終端速度以上の初速度を与えたとか。
660:132人目の素数さん
01/08/24 02:09
>>658
10m~20mの間に木の枝があってひっかかった
661:132人目の素数さん
01/08/24 02:16
>>658
パラシュートが付いていて、20メートルだとそれが開く余裕があった。
662:653
01/08/24 02:32
>>661
正解!!
663:132人目の素数さん
01/08/24 02:39
>>662
マジで?
ただのクイズじゃ~ん。
もっと数学とか物理の要素取り入れてよ~。
664:653
01/08/24 03:05
>>663
そっか、スマン。
俺は激しく感動したんだが。
665:132人目の素数さん
01/08/24 03:52
で、>>653の答えはどうなった?
666:132人目の素数さん
01/08/24 04:02
>>665
棒の中央に他方の先端を近づけてみる。
>>656に答え書いてあるじゃん。
667:132人目の素数さん
01/08/24 04:20
>>657
なんか微妙に違うような・・・・
ひねってるのかな・・・・
668:653
01/08/24 04:29
まだまだ出すぞ♪
ここに赤い帽子3つと白い帽子2つが存在してる。
A君、B君、C君は全員このことを知っている。
今、全員に帽子をかぶせた。
自分の帽子の色は直接見えない。
他の二人の帽子の色は分かる。
まずA君に自分の帽子の色が分かるかと聞いたが、分からないと答えた。
次にB君にも聞いたが、やはり分からないと答えた。
さて、C君の帽子の色は?
669:132人目の素数さん
01/08/24 04:47
Aが分からないと答えたことを聞いた上で
Bも分からないと言ったと考えることにする。
Cが白なら、Aがわからないと言った時点で
Bの赤が確定するので、Cは赤。
670:132人目の素数さん
01/08/24 04:48
white
671:132人目の素数さん
01/08/24 04:50
A- r,r ->?
- r,w ->?
- w,w ->r
- w,r ->?
B- r,r ->r
- r,w ->?
- w,w ->?
- w,r ->r
672:132人目の素数さん
01/08/24 04:52
>>668
問題の条件じゃまだ絞りきれてないような気が・・・。
B,Cがどちらも白、またはA,Cがどちらも白ってのを
否定したにすぎないでしょう?
これじゃCが赤、白どちらの場合も考えられるYO!
673:132人目の素数さん
01/08/24 04:58
仮にCが白だったとする。
するとAが見るB,Cは「赤白」か「白白」のどっちか。
後者ならAは自分が赤だとわかる。
よって「赤白」しかない。
するとBは、Cが白なので自分は赤だとわかる。
よってCは赤。
674:669
01/08/24 05:00
漏れの答え違うか?
Aが「わからん」と言ったのをBが聞いたときに
Cが白を被ってたら、Bの赤が確定するから、
Bが「わからん」とは言わないよな。
675:669
01/08/24 05:03
>>673
スマソ
説明がかぶってしもたよ。
676:132人目の素数さん
01/08/24 05:05
僕も問題出しまーす。
(以下は実話)
A君が飴玉を舐めていました。
A君曰く「飴は小さくなってくるとなくなるのが速くなってくる。」
さてA君の言ってることは正しいでしょうか?
直感でどうですか?
細かい条件は
飴は球体とし、
飴の溶ける速さはそのときの飴の表面積に比例するとします。
余裕のある人は飴の体積と時間の関係式も立ててみてネ。
まあ、ちょっとした大学入試問題にはなるかも。
677:132人目の素数さん
01/08/24 05:23
溶ける速さが飴の表面積に比例するなら
小さくなると溶けるのは遅くならんか?
678:132人目の素数さん
01/08/24 05:30
とける速度は遅くなるけど球の体積が減るので
結局はかわんないんじゃ?
679:132人目の素数さん
01/08/24 06:25
>>676
条件があいまいな感じもするが、溶ける速さというのが体積の
ことだとすると、それが表面積に比例する、ということから
一定の速さで径が減るということになる。
つまり、径が小さくなるほど一定時間内に溶ける分量は減るということになる。
この、体積の減る速さが減る、という状況を、人間の口のなかの感覚器と
その情報処理機構がどう解釈するかによって、
1.単純に体積に比例すると解釈して、小さくなるほど無くなるのが遅くなるように感じる。
2.ロガリズミックに認識されるので、1とは逆に速く無くなるように感じる。
3.唾液の量が一定とすると味が薄くなるので、速く無くなるように感じる。
ってところか。
単純に体積の減少を計算するのなら1となりA君の直観は間違いとなるが、
なんとなく現実的には2+3でA君の直観は正しいというところなんじゃないだろうか。
680:132人目の素数さん
01/08/24 07:09
>>676
飴の体積は時間の三次関数で表される。
飴の溶ける速さは時間の二次関数。
飴の半径は時間の一次関数。
681:132人目の素数さん
01/08/24 10:32
312の答えがかなり気になるんですが、教えてもらえませんか?
682:132人目の素数さん
01/08/24 17:26
age
683:132人目の素数さん
01/08/24 17:39
実際は、唾液の量も絡んできそうだけどな。
まあ無視するって事で。
駄レススマソ
684:132人目の素数さん
01/08/24 21:56
>>668
ちょっと拡張した問題を考えてみた。
n人の人に対し赤帽n個、白帽k個を用意して同じゲームをする。
ただし0<k<nとする。
このとき最初のk人が「わからん」と答えたら残りの人は全員赤帽であり「わかる」と答える。
これを示せ。(間違ってたらスマソ)
685:132人目の素数さん
01/08/24 23:09
(´`)<ののたんが中学校で習った問題解いてみてほしいのれす。
13の8乗を144で割った余りはいくられすか?
686:132人目の素数さん
01/08/24 23:20
>>685
97
687:132人目の素数さん
01/08/24 23:23
(´`)<わお!正解れす。さすが数学板のひとはすごいれすね。
さてそろそろモー板にもどります。
おじゃましました。
688:バカ
01/08/25 11:15
>>588
私もその小説読んで一時期考えてたんですが、
そういやビリヤードの球は15まででしたね。私ナインボールしかやらないから、九までで考えてました(アホや)。
で、いくら考えても「解なし」になるので、こりゃ引っ掛けだ。
「さかさにして6は9に、9は6として使える」と思いました。
しかも「数珠ごと回転させると、”6を9として使おうとしたとき、9も6になってしまう”」
と、無意味に深読みして、「玉と玉の間隔を広く取れば、任意の球だけを移動させ、反転させることが可能」
とか思ったのです(ああ、恥ずかしい)
で、答えは1・2・3・6・9になったんだったかな・・・
689:132人目の素数さん
01/08/25 16:13
>>11
. . . .
. . .
. . .
.
なぜかこっちのほうが簡単だよな?
690:132人目の素数さん
01/08/25 16:55
>>685
13^8≡(12+1)^8≡8*12+1≡97 (mod144)
691:653
01/08/25 18:36
>>684
元ネタ提供者の意地で解いてみた♪
「1人目が分からないと言った」→「2人目以降に白帽がk人はいない」
(2人目以降に白帽がk人いたら、自分が赤帽だと分かるから)
「2人目が分からないと言った」→「3人目以降に白帽がk-1人はいない」
(3人目以降に白帽がk-1人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから)
「3人目が分からないと言った」→「4人目以降に白帽がk-2人はいない」
(4人目以降に白帽がk-2人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから)
…(略)
「k人目が分からないと言った」→「k+1人目以降に白帽が1人もいない」
(k+1人目以降に白帽が1人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから)
従って「最初のk人が分からないと言った」→「k+1人目以降は赤帽」が成り立つ。
自分より前の人の帽子を見る必要はないのがポイントだな。
(実際、>>668でもB君はA君の帽子を気にする必要はない)
しかし、逆に言えば、必要条件だけで絞っていってるから、
本当に「最初のk人が分からないと言う」ような場合が存在するかは議論の余地がある。
692:132人目の素数さん
01/08/25 18:53
>>1つかもう数時間で閉鎖するってのに何あほなこと話してんだヴォケ
シネやカス!!
お前みたいなザコが来るからサーヴァーへの負担大きくなって閉鎖になったんだ!!
氏ねヴォケ
ラウンジもしくはニュース板逝ってみろ!
のんきにあほ話してんのはここくらいなもんだぞ?
693:684
01/08/25 21:33
>>691
逆に、後のn-k人がみんな赤帽なら最初のk人は「わからん」と言うんでは?
正しければ証明し、正しくなければ判例をあげよ。
(ズボラな性格丸出し)
694:132人目の素数さん
01/08/27 18:50 EUn8t6AQ
A「毎年10万円ずつあげよう」
B「それを今すぐ全部(毎年分)ちょうだい」
ある金額を1度に渡せば、理論上、永久に10万円ずつ渡すのと同じ事になる。
それはいくらか?
695:132人目の素数さん
01/08/28 00:11 78n8tUkc
次のような関係式があります。「銀」はいくらでしょうか。
銀×2=金
銀-木=陶器
銀+水晶=エメラルド
ダイアモンド-ルビー=真珠
金-真珠=陶器
銀+陶器=ルビー
↑解けないの?
696:132人目の素数さん
01/08/28 00:56 4Jtmx6nw
問題ってゆうより質問なんですが、
「3本のくじの中に1本だけ当たりが入っていて、
そのうち一本を選んだら、
残りの2本のうちの一本を、
こっちは確実にはずれだと教えられた。
この時点で選ぶくじを変えてもいいなら、
初めに選んだものより、もう一つのものに変えた方が当たる確率が高い。」
と聞いたんですが、どうしてでしょうか。
問題の意味がわかりにくかったら質問して下さい。
697:132人目の素数さん
01/08/28 01:50 cTTANqv2
>>696
ガイシュツ
698:132人目の素数さん
01/08/28 03:14 PnSfpVg.
>>695
その問題は、漏れが>>667でコメントしてるんだが、
微妙に違わないか?
一般的に言われてるモノとは微妙に違うよね。
調べてみると複数パターンあるみたいだけど
その計算通りになるパターンは発見できなかったよ。
それとも漏れの勘違いで、全然違ったりするのかな?
699:名無しさん
01/08/28 13:28 AjUyviq6
>>694
銀行に預けて利子が10万円超える分だけ渡せばいい。
しかしlimit[t→∞]#銀行(t)≠0を証明できればの話だが
700:15枚の金貨
01/08/28 14:19 b9FFkb4Q
意地悪な王様がいる国のお話です。
ある日、王様は家来に言いました。
王様「この15枚の金貨のうち、1枚だけ重さの違う偽物がある。お前にはわかるか?」
家来はおどおどしながら適当に1枚の金貨を王様に渡し、言いました。
家来「こ、この金貨でしょうか?」
王様「ばか者!これは本物だ!」
と、その金貨を家来に投げ飛ばしました。
王様「ここに天秤がある。それを3回だけ使わせてやるから、偽者を見分けろ!
出来なかった場合は処刑だ!」
家来「ひぃぃ!」
さて、この家来は無事に助かることができるでしょうか?
701:132人目の素数さん
01/08/28 14:23 64N59Bu6
>>632
あのな~あれは数学番組じゃねえんだよ・・・
専門知識のある奴らから見て糞じゃない番組って何だよ
702:15枚の金貨
01/08/28 14:23 b9FFkb4Q
残り14枚のうち偽物が1枚。
だれか挑戦してみてください。
703:132人目の素数さん
01/08/28 14:24 64N59Bu6
>>700
問題が悪い
助かる「可能性」があるのか「能力」があるのか
どちらを問うているんだ?
704:15枚の金貨
01/08/28 14:28 b9FFkb4Q
可能性の場合「さて、この家来は無事に助かることができるでしょうか?」
能力性の場合「さて、この家来は無事に助かるでしょうか?」
「できる」は可能性かと。
705:132人目の素数さん
01/08/28 14:44 SJfJYNSE
いずれにしても、この家来は、こんな気まぐれな理由で
処刑する王に仕えた時点で、命の保証はない。
よって、助かることは出来ない。
706:132人目の素数さん
01/08/28 14:48 sPwYMc12
>>700
っていうかさぁなんでこうもとても有名な問題を
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
書きたがる奴がいるのか?
707:15枚の金貨
01/08/28 14:51 b9FFkb4Q
>>706
同じではありません。
今までは12枚or13枚でした。
708:132人目の素数さん
01/08/28 15:27 sPwYMc12
>>707
ぉぃぉぃ、、、その歳になるまでこんな有名なのを本当に知らなかったのか?(唖然
709:15枚の金貨
01/08/28 15:42 b9FFkb4Q
>>708
。。。2chの中の話だが。
710:15枚の金貨
01/08/28 15:59 b9FFkb4Q
ていうか、>>700の問題は、ガイシュツの問題をアレンジして即行で作った
ものだが、そんなに有名だったのでしょうか?
できればソース希望。
ていうか、答え書いて。
711:132人目の素数さん
01/08/28 18:05 xEQkDeHg
素数を割れ。
712:132人目の素数さん
01/08/28 18:38 oqhEs1Nk
>>710
確かどこかのスレにn枚って話あったよ?
713:132人目の素数さん
01/08/28 20:29 KdduSk4Y
>>699
永久っつーか、半永久的に、というべきか。
714:風見天都
01/08/28 21:35 kzfh62Io
kとnを自然数とし、
k^n-1がk-1で割れることを証明せよ
715:132人目の素数さん
01/08/28 22:47 JpMqA1qo
>>714
(x+1)^n-1 はxで割れる
x=k-1
716:715
01/08/28 22:49 JpMqA1qo
間違えた…k>1の時ね(汗
717:132人目の素数さん
01/08/29 00:01 fXsZ/aRY
>>715
因数定理で一発でしょう。1^n-1=0だ。
718:132人目の素数さん
01/08/29 00:25 Qjtjk7VU
>>717
k-1が1次であることを注意すればね
719:132人目の素数さん
01/08/29 00:35 78Cud7Vk
前提が偽であれば
結論は常に真
の分かり易い説明きぼんぬ。
720:132人目の素数さん
01/08/29 00:50 Qjtjk7VU
>>719
命題:「飯を食えば眠くなる。」
飯を食って眠くなった。…真
飯を食って眠くならなかった。…偽
飯を食ってないけど眠い…真
飯を食ってないし眠くない…真
下2つは飯を食ってないのだから、命題は嘘をついてない
他に「雨が降ると川が氾濫する」等
721:132人目の素数さん
01/08/29 14:47 ZDRyevTs
>>694-699
人類が存在する限り、お金と言う概念は存在するので、人類が滅亡するまで、銀行と言うものはあるはずだ。
722:132人目の素数さん
01/08/29 15:31 /hZ7d5VY
>>721
>人類が存在する限り、お金と言う概念は存在するので、
根拠不明
>人類が滅亡するまで、銀行と言うものはあるはずだ。
お金という概念だけ歴史的記録として存続するかも知れないが
実際使いつづけられるかどうかはわからない
723:132人目の素数さん
01/08/29 15:47 ZDRyevTs
>>722
お金が廃止され、物々交換に戻るとは、とても思えないだろ。
724:132人目の素数さん
01/08/29 16:01 /hZ7d5VY
>>723
そりゃお前数学屋としては許されない発言だよ。。。
725:132人目の素数さん
01/08/29 17:10 ZDRyevTs
>>51
パーで負けたくないから、相手はチョキを出す、それを読んでグー。
でも、相手がそれを読んでいたら、パーを出すよ.
726:132人目の素数さん
01/08/29 17:12 DVP8piZ6
>>719
もう古典だけど・・・
「1=2ならば私は法王である」
証明:私と法王は2人の人間である。ここで1=2を仮定すると、これ
は1人の人間である。よって私は法王である。
727:132人目の素数さん
01/08/29 18:00 /IoC86fQ
25
728:132人目の素数さん
01/08/29 23:47 YNIOwV3E
問題です
1
11
12
1121
次にくる数は?
729:むずかしい
01/08/29 23:50 UEDbX5b2
URLリンク(www.free-park.net)
730:132人目の素数さん
01/08/29 23:54 AaLxzv8c
1321
731:132人目の素数さん
01/08/29 23:54 cnov1ILo
>720 >726
ありがとうございました。
732:132人目の素数さん
01/08/30 01:57 IuAwJWM.
>>726
その場合
「1=2ならば私は法王である」
「1=2ならば私は法王でない」
「1≠2ならば私は法王でない」
の3つが真だけど下の2つはどうやって証明すんの?
733:132人目の素数さん
01/08/31 19:42 mKa.dXAg
>>699
定期預金だと、少なくとも1年間5%の利子がつくから、200万。
734:132人目の素数さん
01/09/04 00:57 BEZ5vM6o
>>622
10個じゃないか?
合ってるかどうかだけ教えてくれ。
735:132人目の素数さん
01/09/14 04:36
面白い問題を、どうか面白い問題をください
一週間ぐらい潰してしまう、それでいて証明するのに必要な知識は
ほとんどいらない、そんな問題、面白い問題ください
736:132匹のわんちゃん
01/09/14 11:55
>>732
私と法王が2人と前提されていることから2番目が導出される。この場合は1=2は必要ない。最後のも同様。
737:132匹のわんちゃん
01/09/14 12:03
>>735
クロスワード集を買うとか。
738:>
01/09/14 12:32
>>728
>問題です
>1
>11
>12
>1121
どっかでみたことある
"上の数字列のランレングスをかきくだす"だな
1121の次は
122111 (1が2,2が1,1が1)
112213
12221131
ランレングスが10以上のなるパタンがあった場合
次の段のランをどう解釈する?(例えば長さ10の場合)
1) 10 というひとつのシンボルとみなす
2) 1 と0 という2つのシンボルとみなす。
どっちだ?
関連して次の問題
この操作に
"22" 以外の不動点があるかないかを論ぜよ。
739:132人目の素数さん
01/09/14 13:08
(2^(3^i))+1は3^(i-1)の倍数。
740:132人目の素数さん
01/09/14 14:07
数学屋には簡単な問題かもしれんが、こういうのどう?
「1,2・・・10までの数の集合をとる。そのなかから一つ数をとって、
それより大きな数を掛け合わせたものをX、小さいのを掛け合わせてYとする。
X=Yとなる場合をすべて求めよ」
一瞬でわかった人は、解答を遠慮してね。
741:132人目の素数さん
01/09/14 14:21
>>736
>私と法王が2人と前提されていることから2番目が導出される。この場合は1=2は必要ない。
よくわからんのだけど
1=2と仮定されているのだから1題目と同様に考えると私は法王ではないと断言できないというか
これだけでは真偽は定まってないのでは?
742:738
01/09/14 17:08
ついでに S={ [0-9]を有限個並べた数字文字列}
f:S->S を ここでいう 一つ下の文字列を生成する写像とする
s = f の n回適用(s) と
なるような nと sが s="22"(この時はn)は任意以外にあるかないか?
---
S = { 任意の非負整数の有限個のならび }
f S-> S を
10 を 1,0 とみずに10とう一シンボルと解釈する方式では
s="2,2" 以外 f の n回適用の不動点はあるかないか?
743:132人目の素数さん
01/09/14 19:58
n個の点があったとき、どの3点を選んでも、3角形を形成しないような
線分のとり方で最大の場合の線分の数を答えよ。
n=3の場合、2
n=4の場合、4
744:132人目の素数さん
01/09/14 20:20
問題を普通に解釈してとくとn=3の場合,3 n=4の場合、6
一般のnの場合nC2 になるんだが俺が勘違いしてるのか?
スマンが問題をもう少し詳しく解説してくれい
745:132人目の素数さん
01/09/14 21:04
3点あってそれを全部線分で結んじゃうと三角形が形成されちゃうので、
三角形ができないような線分の組は、Vみたいな2つの線分から
できたものになります。
同様に4点の場合は、□がその組み合わせの図形。
ちょっと文章が分かりにくいかったかな。
746:132人目の素数さん ?
01/09/14 21:43
すみません。全く板違いの者ですが・・以前あったIDに7が三つ続けて出る
確率を計算して頂きたいのですが・・・教えて下さい・・・
747:132人目の素数さん
01/09/15 03:05
IDは8文字で固定。
IDに使われる文字は、
小文字 a~z 26---α
大文字 A~Z 26---β
数字 0~9 10---γ
その他 ,./ 3---δ
α+β+γ+δ=ω
ω=65個の文字からまったくのランダムに8個が選ばれ、IDが生成されるものとする。
ここで、7が3つ連続するということを、7が高々3つだけ連続することと理解する。
よって
ω^5 ω^4
---- - ---- =(各自)
ω^8 ω^8
748:算法少女2001
01/09/15 03:16
正n角形の辺を延長した直線で平面はいくつの部分に分割されるか。
例えば、正三角形だと7、正方形だと9、・・・。
(出典:雑誌「数学教室10月号」(国土社)の表紙)
解答できたら、この雑誌の編集部に送ることになっている。
749:132人目の素数さん
01/09/15 03:33
n≧2(∈N)のとき三辺の長さがn-1,n,n+1
の三角形Aを考えます。
Aの面積SがS∈Nであるとき、Sを小さい順に
並べるとある数列になります。
一般項を求めてください。
750:132人目の素数さん
01/09/15 03:37
>>747
>ここで、7が3つ連続するということを、7が高々3つだけ連続することと理解する。
いや、その理解はおかしいだろ…。
751:747
01/09/15 03:40
じゃあ
1/65^2で終了。
752:132人目の素数さん
01/09/15 04:03
>>751
>1/65^2で終了。
Σ( ̄□ ̄;
ここまで馬鹿な奴がいるとは思わなかったYO!
マジで言ってる?ネタだよな?ネタと言ってくれ...頼む!
IDが8文字あるというのに...
753:746
01/09/15 05:50
747さんくだらない問題につきあってくれてありがとうございます。
7が三つ以上どこかに連続しているということなんですが・・
約1/278916ということですね。すみません
754:132人目の素数さん
01/09/15 07:16
>>749
S={(7+4√3)^n-(7-4√3)^n}√3/4
でいいっすか?
755:132人目の素数さん
01/09/15 11:37
>754 最後のルートは不要。
756:749
01/09/15 15:19
754さん正解です。
二次不定方程式の問題でした。
757:132人目の素数さん
01/09/15 19:09
直円錐台(等脚台形を線対称の軸で回転させた形)を下のような平面で
切り分けます。そのときの上下の立体の体積比を、円錐台の上底の半
径r、下底の半径R、高さhで表して下さい。
切断面は、回転軸を含む平面Xと上底面の円周との交点の一つをA、下
底面の円周との交点のうちAから遠いほうの交点をBとし、Xに垂直でA、
Bを通るものです。
簡単にいうと円錐台を上下の円に接するように斜めに切って上下比べる、
という問題です。
計算はさほど難しくないでしょうが、結果が面白かったもので。
758:132人目の素数さん
01/09/16 23:09
>740
そんな数あるの?
759:132人目の素数さん
01/09/16 23:16
>>758
1×2×3×4×5×6=8×9×10=720。
760:132人目の素数さん
01/09/16 23:59
>>759
はい、正解。わかってると思うけど、素因数分解の一意性から、
それ以外には解はありません。
761:烏
01/09/17 03:33
任意のイプシロン>0
762:132人目の素数さん
01/09/17 10:00
>>738
13213341はOKっぽい
763:132人目の素数さん
01/09/18 12:29
>>762
不動点としてOKってこと?んなわけないよな?
764:132人目の素数さん
01/09/19 21:14
ちょっと知恵つけた中学生が解くくらいの
公務員とかの知能問題なんかででてきそうな感じの
友達が四苦八苦しながら解いてるのを
発想の転換だよふふんという気持ちで見れるような
面白い問題はありませんか。
765:132人目の素数さん
01/09/19 21:19
南へ3000キロ
東へ7000キロ
北へ3000キロ
移動したら元の小屋に戻った
出発点の小屋で飼われている動物の名を答えよ
766:132人目の素数さん
01/09/19 21:28
ポチ…ていうかどうやって答えろと。
767:132人目の素数さん
01/09/19 21:37
>>765
北極だけに白熊とか・・・
768:132人目の素数さん
01/09/19 21:37
>>765
北極だけに白熊とか・・・
769:132人目の素数さん
01/09/19 22:32
>>767
北極以外にもこのような点は無数に存在します。
770:132人目の素数さん
01/09/19 22:50
>765
ひねくれた答えだと、赤道と平行な断面の円周がきっかり7000キロ
の地点(緯度は南北共に何度ぐらいかな?)から、きっかり3000キロ
北の地点。これだって赤道と平行な地球の断面全体を指すから、
765の答えは無限にあるな。だからその地点の緯度によく生息して
いる動物。
771:132人目の素数さん
01/09/19 22:55
>770
>平行な地球の断面全体
平行な地球の断面の円周上全体、だった。スマソ。
772:132人目の素数さん
01/09/20 00:18
以前もどこかで見たけど、「東に進む」というのは緯線に沿う等角コース
なのか出発点から見ての東向きの大圏コースなのかで話が変わるんじゃ?
773:132人目の素数さん
01/09/20 00:29
>>770
>赤道と平行な断面の円周がきっかり7000キロ
>の地点(緯度は南北共に何度ぐらいかな?)から、きっかり3000キロ
>北の地点。
問題は地球にそんな地点が存在するかということ。
774:132人目の素数さん
01/09/20 01:11
>773
北半球にはないけど、南半球にならあるっぽい。
775:770
01/09/20 01:18
確かに北半球では北極点をぐるりと越えてしまいそうですな。
ということは南半球の円周7000キロ地点から3000キロ北上すれ
ばいい、ということで。
そこだったら北半球・南半球どっちになるんだろうか。
776:132人目の素数さん
01/09/20 01:19
でも、7000キロだろうが100000キロだろうが1周以上していけないわけでなし(!
キロインチとかキロミクロンとか言い出したらイカンか?
#その前に>772は重大だぞ
777:132人目の素数さん
01/09/20 03:48
みなさん、質問は小屋に何が飼われているかですぞ。
たとえ北極だろうが南半球だろうが別の惑星だろうが
そんなのは関係ないのでは。
ていうか問題がよくない。そんな答え、数学で解けるわけがない。
778:132人目の素数さん
01/09/20 04:29
>>765
犬
779:132人目の素数さん
01/09/20 06:14
389をもっと一般にした問題.
x色の数珠n個をつかってネックレスを作る.
さて、何通り作れるか.
当然、回転と鏡映によって同じになるものは同じとみなす.
780:132人目の素数さん
01/09/20 06:51
765です。本当に駄問で申し訳ありません。
>>764に自分なりに応えようと思ったのですが、、、
答えは北極なので、そり引きの犬とか、白熊とかで正解です。
メール欄にも書きましたが「数学じゃない」ですね。
781:132人目の素数さん
01/09/20 07:08
つまんねー
なぞなぞらしい答えを待ってたのに…
782:132人目の素数さん
01/09/20 07:57
馬鹿
十分になぞなぞだろう
783:-
01/09/20 08:05
モロ、無修正画像サイト発見!
URLリンク(www.sex-jp.net)
URLリンク(www.sex-jp.net)
URLリンク(www.sex-jp.net)
URLリンク(www.sex-jp.net)
784:132人目の素数さん
01/09/20 10:22
>>770の考えを借りると、ある緯度での周長/赤道長がその緯度のcosに
なるはずなのでcosx=7000/40000となるxを求めるとおよそ80度。南北に
は3000/20000×180=27度動くことになり求める緯度はおよそ南緯53度
あたり。
785:132人目の素数さん
01/09/20 11:10
>782
だって北極点にいる動物は?
って答えが犬とか、白熊とか定まらないのはなぞなぞとしてやっていけない・・・
786:770
01/09/20 16:55
>784
計算サンクス!
770の答えは穴だらけだとは分かっていたのだけれども
北極点としか思いつかない人がいるかもしれん、っていうか、
769の具体例を挙げたかったので。
南緯53度っていうと、どのあたりになるんだろう……。
地理はよく分からん。
787:132人目の素数さん
01/09/20 17:45
(x-a)(x-b)(x-c)・・・(x-z)=?
788:132人目の素数さん
01/09/20 18:10
>>787
0
789:132人目の素数さん
01/09/21 06:37
log3とπ/3はどっちが大きい?
(logは自然対数、πは円周率)
790:132人目の素数さん
01/09/21 07:31
>785
余裕の無い奴だな、別にお遊びなんだからいいじゃねーのか
所詮頭の体操なんだから、北極だと気が付けばそれでよし
そっから先はユーモアだろ
いつからなぞなぞは答えが定まってないといけなくなったのかね
簡単過ぎるがそれなりに面白いと思ったよ、もっと心にゆとりをな
791:132人目の素数さん
01/09/21 21:42
>>789
π/3 - 1 = s ≒ 0.0472 とおく。 0.04 < s < 0.05
e ≒ 2.718 なので、 2.71 < e < 2.72
e^(log3) = 3
e^(π/3) = e / e(-s) < 2.72 / (1-s) < 2.72 / 0.95 ≒ 2.86 < 3
以上より、log3 > π/3
792:791
01/09/21 21:44
e(-s) は e^(-s) の書き間違い。
793:>785
01/09/21 23:33
北極点には亀がいて地球にフタをしていて
南極側は象さんが地球をささえてます。
北極点にいるのは亀です。
794:名無し
01/09/21 23:56
『AB=11,AC=13の⊿ABCがある。AB上に点PをAP=9となるように,
AC上に点RをAR=7となるようにとる。また,BCの中点をQとする。
PQ=RQ,PQ⊥QRのとき,⊿PQRの面積を求めよ。』
小学生にも分かるような(*)解法でお願いします。
(*) 相似比,三角形の面積=底辺*高さ÷2 を使う程度。
面白くないって批判されちゃったけど,そうなんか?
795:はなう
01/09/22 00:06
>>794
んなことないぞ。十分おもしろ。出典も有名だけどね。
796:はなう
01/09/22 00:12
なんでsageてんだ漏れ・・
797:766
01/09/22 00:17
>>795
そうなの?解法と出典をあわせて教えてください。
798:はなう
01/09/22 00:20
>>797
向こうに書いたる
799:専修生2
01/09/22 00:38
A,B,Cの3人が1回射撃をして命中する確率はそれぞれ
1/2,2/3,3/4である。
A,B,C・・・の順に射撃をして行き,命中されたものが順次
抜けていって,最後に残った1人を勝者とする。
各人が自分の優勝確率が最大になるように行動する(誰を狙うか決める)
とき,優勝する確率が一番高い人と,その優勝確率を求めよ。
800:はなう
01/09/22 00:43
>>799これめんどくさいからキライ。優勝確率一番高い人は明らかにB
801:132人目の素数さん
01/09/22 02:04
>790
だから、765の答えは北極だけじゃなくて無限にあるんだって。
770と776の答えを読んで理解しなさい。
……出題者も分かってなかった節があるが……。
802:132人目の素数さん
01/09/22 02:38
>790
だから北極点にいる動物は?でなんかこうユーモアのある回答があれば
いいんだけど、犬でも白熊でもいいとなるとなぞなぞにはならんでしょ?
なんかこう駄洒落でもいいんだけど
北極にいる動物なら何でもいいではなくさ
803:132人目の素数さん
01/09/22 03:12
>799
例えば、Cは
外そうとしても4回に1回は命中してしまうのですか?
それとも外そうとしても4回に3回命中させてしまうということですか?
804:132人目の素数さん
01/09/22 08:02
1桁の正の整数を4つ(重複可)選び、+、-、×、÷と括弧だけで
10になる式を作る。
例えば1、3、4、7なら1+3×(7-4)=10
今、4つの正の整数の最小値が2で、10がつくれなかった。
このとき4つの数は何か。
805:K.S
01/09/22 12:19
πが無理数であることを示せ。
806:スロット
01/09/22 16:14
誰か解いて下さい!約0.37ぐらいになるんですが、解法が分かりません。
lim_[x→∞]f(x)
f(x)=(x-1/x)^x
807:yanyan
01/09/22 17:34
>>806
f(x)=((x-1)/x)^x ですよね。
これは 1/e に収束します。なぜなら
f(x)=(1+(-1/x))^x で
(1+(a/x))^x は x を大きくするとき、
e^a に収束するからです。
808:803
01/09/23 00:25
>799
わざと当てないで一発使うことも可能かどうかが聞きたいのです。
809:132人目の素数さん
01/09/23 02:15
2,2,5,7
810:799
01/09/23 02:55
>>808
遅くなってすみません。もちろん,O.K.です。
811:132人目の素数さん
01/09/23 17:49
あるホテルの受付では帽子をあずかります。
しかしこの受付の人はおっちょこちょいであずかった帽子を
でたらめに返してしまいます。
さてあずけた帽子が2人3人4人5人の時
最低1人はただしく受け取る場合の確率を高い方から順にならべてください
発展問題:N人の場合の式をつくりましょう
812:132人目の素数さん
01/09/23 20:09
>805
1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!<e<1+1+…+1/n!+e/(n+1)!
を使う.
eを有理数と仮定すれば、その(分母)=nとおく.(n>1)
全辺にn!をかければ明らかに矛盾
813:名無し
01/09/24 14:43
>>811
モンモールの問題!
その受付は,おっちょこちょいなのではなく,単なる嫌がらせやろうなのです。
814:132人目の素数さん
01/09/26 22:53
アメリカ人、ロシア人、タリバンの親子が連れたって川にさしかかると、
2人乗りのイカダが1つありました。子ども3人は恐れました。
子どもは自分の親がそばにいないと、他の親にマシンガンで撃たれてしまうのです。
しかし、子どもでもイカダをこげます。
さあ、この6人、川を何回横切れば無事全員が向こう岸にたどり着く
ことができるでしょう。
-------------
いや、答は言わなくていい・・・ネタとして鑑賞してくれ(w
815:KARL ◆gjHKPQSQ
01/09/27 02:35
任意の自然数nをとり、その正の約数を書き並べる。
たとえばn=12とすると、1,2,3,4,6,12という列が出来る。
次にこの列の要素のそれぞれの正の約数の個数を書き並べる。
上の例だと、1,2,2,3,4,6となる。
この最後の数列の要素のそれぞれを3乗したものを合計する。
1^3+2^3+2^3+3^3+4^3+6^3=1+8+8+27+64+216=324
これは何と、この数列の要素を合計したものの2乗に等しい。
(1+2+2+3+4+6)^2=18^2=324
このことが一般に成り立つことを証明せよ。
816:132人目の素数さん
01/09/27 02:48
>>815
n=Πp(i)^e(i)とすると数列に表れる数は
Πa(i)(1≦a(i)≦e(i)+1)となることと
1以上m以下の整数の3乗の和が
1以上m以下の整数の和の2乗であることから証明できる。
817:132人目の素数さん
01/09/27 07:10
>>814
子供二人だけでイカダに乗せるのは危ない。
818:132人目の素数さん
01/09/28 04:24
半径1の円に内接する正十七角形
の面積を求めよ
819:132人目の素数さん
01/09/28 04:43
1,2,3,4,5,6,7,8,9の数と加減乗除の記号を用いて100を作れ、というのは小町算として有名であるが、
指数も使ってよいとしたらいくつあるだろうか。
また100だけでなく、1000や10000などの10^nに拡張しても解はあるだろうか。
820:132人目の素数さん
01/09/28 10:34
2cos(2π/7)=(-1+(7(2+ω))^(1/3)+(7(2+ω^2))^(1/3))/3
を示せ
821:化学
01/09/29 14:35
海水に最も多く含まれている物質の物質名または化学式を答えよ
822:132人目の素数さん
01/09/30 19:15
age
823:132人目の素数さん
01/09/30 20:52
>821
H2O ですがなにか?
824:821
01/10/01 00:15
>>823
正解ですが何か?
825:132人目の素数さん
01/10/01 22:13
0~1の実数を適当にn個選んだ時のk番目に大きい数の期待値は?
826:132人目の素数さん
01/10/02 00:10
>>825
「適当に」ってどうやって選ぶんだ?
827:132人目の素数さん
01/10/02 03:40
>>825
k番目におおきいあたいをあらわす確率変数をX[k],X[0]=0,X[1]=1とするとき
E(X[k+1]-X[k])=1/(n+1)を利用するやつね。
828:825
01/10/02 15:09
>>826
やっぱり「適当に」ってのを正確に定義しなきゃ駄目ですか?
アバウトな感じで済ませたかったんですけど…
>>827
>X[1]=1
ってのはX[n+1]=1ですよね?
自分は面倒くさいやり方使っちゃったんで827さんのやり方で正解ということで。
829:132人目の素数さん
01/10/03 22:22
age
830:132人目の素数さん
01/10/07 01:45
2より大きいすべての偶数は、2つの素数の和で表わせることを証明してください。
831:プレスリー
01/10/08 22:29
3は素数ですが,どうやって2つの素数の和にできるのかな?
832:↑
01/10/08 22:31
3は偶数ですか?
833:132人目の素数さん
01/10/08 23:43
>>830 4は? 1+3? 1は素数じゃないぞ
834:おちこぼれ
01/10/09 00:01
ゼータ関数の s=2 は π2乗/6 ですよね。
これを三角逆関数の無限級数展開を使って、すっきりと解く方法があります。
実は私も大学時代に明らかに解いた記憶はあるんだけど、
解く方法を忘れちゃいました。
一生懸命思いだそうとしてるんだけど、だめなんです。
もうとしだなあ。
だれか教えて下さい。
(ただしここに書き込むのはたいへんだから、どんな関数を展開して、どんな特異解かを教えて下さい)
よろしく!
835:132人目の素数さん
01/10/09 00:03
>>833
2は素数じゃないとでも?
異なる素数の和とは書いてないが?
836:132人目の素数さん
01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けヴォケ
837:132人目の素数さん
01/10/09 00:12
836 名前:132人目の素数さん 投稿日:01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けヴォケ
838:132人目の素数さん
01/10/09 00:13
837 名前:132人目の素数さん :01/10/09 00:12
836 名前:132人目の素数さん 投稿日:01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けヴォケ
839:132人目の素数さん
01/10/09 00:13
838 名前:132人目の素数さん :01/10/09 00:13
837 名前:132人目の素数さん :01/10/09 00:12
836 名前:132人目の素数さん 投稿日:01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けヴォケ
840:132人目の素数さん
01/10/09 00:14
>>836
異なると書いてなければ異なる必要はない。
841:おちこぼれ
01/10/09 00:21
>833
その問題の解答はどこにでもあるよ。
842:132人目の素数さん
01/10/10 17:44
>>841
ゴールドバッハ予想って解決したんですか?
さらにどこにでも証明方法があるとは…
843:おちこぼれ
01/10/10 22:41
「ゴールドバッハ予想」はたぶんまだ解決してないと思う。(最近数学誌や論文を読んでないので自信ない)
「どこにでも証明方法があるよ」って言ったのは、この問題は数論の中ではあたりまえに出てきて証明も載ってると思う。
844:132人目の素数さん
01/10/10 23:34
>>843
証明って何の証明?
845:132人目の素数さん
01/10/10 23:48
√2を2進法で表したときに小数点n桁目までに
1が出てくる回数をf(n)回とする。
lim(n→∞)f(n)/nは収束するか?収束するのならその値を求めよ。
846:KARL ◆gjHKPQSQ
01/10/11 02:48
すでででごめん。
下に述べるような生成規則による次の二重数列を考える。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 79 ...
1 2 4 8 15 26 42 64 93 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...
.... ずっずれてる(^_^;
生成規則:
a) 1行目と1列目はすべて1とする。
b) それ以外の各項はその左の項xと、xの上の項yの和とする。
つまり、
y
x □
こういう配置のとき□=x+y とする。
このとき、第1行第2列の1から桂馬とびに第2行第4列、第3行第6列、、、と
項を拾っていくと、4の何とか乗となっている。このことを証明せよ。
「わからない問題は、どんなものでも俺に聞け!」スレッドの先生が答えて
くださらなかったもので...もっとも自作問題なので「わからない問題」で
はないのを見抜かれたのかもしれない。とにかく面白い問題でしょ。
847:132人目の素数さん
01/10/11 03:44
>>846
∑_{m=0~n-1}{2n-1}Cm=2^{2n-2}
かな(記号が・・・)
848:KARL ◆gjHKPQSQ
01/10/12 01:12
>>847
nCmをC(n,m)と書くことにします。
Σ[m=0 to n-1]C(2n-1,m)
=C(2n-1,0)+C(2n-1,1)+C(2n-1,2)+...+C(2n-2,n-1)
=2^(2n-2)
という意味ですね。この式の左辺はどのようにして出てくるのでしょう。
またこの等式はどのように証明されるのでしょう。
849:847
01/10/12 01:40
次の様に書き直すと見やすいかな?
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 79 ...
1 2 4 8 15 26 42 64 93 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...
各数字は「その地点から上か左に歩き、いずれかの列の左端に行き着く方法」
の総数に等しい(厳密には帰納法)。
これよりn列2n行の数字は
Σ[m=0 to n-1]C(2n-1,m)=Σ[m=0 to 2n-1]C(2n-1,m)/2=2^{2n-2}
850:847
01/10/12 01:44
失敗・・・苦肉の策・・・
* * * * 01 01 01 01 001 001 001 001 001 001 001 001 001 ...
* * * 1 02 03 04 05 006 007 008 009 010 011 012 013 ...
* * 1 2 04 07 11 16 022 029 037 046 056 067 079 ...
* 1 2 4 08 15 26 42 064 093 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...
851:132人目の素数さん
01/10/12 08:12
問題
8本の連続した直線ですべての点を結んでください。
ただし途中で引き返したり同じ点を二度通ってはいけない。
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
852:132人目の素数さん
01/10/12 08:25
ミスった
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
853:132人目の素数さん
01/10/18 20:04
>>851
解けたよ、多分。
アタック25と同じ数字配列として、八本の線は次の順に点を通る。
1:24,23,22,21
2:16,12,8,4
3:5,10,15,20
4:25,19,13,7,1
5:2,9
6:14,18
7:17,11
8:6,3
合ってる?
854:132人目の素数さん
01/10/18 20:22
アタック25なんかより行列成分の添え字と同じように行番号列番号で書いた方がわかりやすい
855:132人目の素数さん
01/10/18 20:51
>>852
7本でできない限り、このパズルはつまんない。
8本だと答えのバリエーションがありすぎる。
856:132人目の素数さん
01/10/18 21:02
>>853 これって15本じゃないか?
857:132人目の素数さん
01/10/18 21:10
正方行列ではある次数をこえると対称性が現れる、この最小次数を
求めよ。
答え 11次。
こころ $a_{111}$
858:855
01/10/18 21:09
>>185-855
ふと思いついたので 予言(予想)します。
『NxN個の配列の場合、線の数は 2N-2が最小』
--------------------------------------
反例・反証 求む!
859:132人目の素数さん
01/10/18 23:16
>>858
>反例・反証 求む!
つまり最初から成り立たないと思っているわけね。
860:132人目の素数さん
01/10/18 23:38
>>855
> 8本だと答えのバリエーションがありすぎる。
それ教えて。
俺思いつかんわ
861:855
01/10/19 00:42
1: 25-19-13-7-1
2: -2-3-4-5
3: -10-14-18-22
4: -21-16-11-6
5: -8-9
6: -15-20
7: -24-23
8: -17-12
1: 25-19-13-7-1
2: -2-3-4-5
3: -10-15-20
4: -24-18-12-6
5: -11-16-21
6: -22-14
7: -9-8
8: -17-23 ・・・など
862:853=860
01/10/19 01:12
>>861
問題文読み直し
863:855
01/10/19 05:29
>>862
逝きました
864:852
01/10/19 08:32
>>853 正解
>>858 N=2だと成立しないじゃないか。
865:晴れのちうぐぅ
01/10/19 12:52
問題です。
a,b,cはabc=1を満たす実数、nは2以上の自然数とする。
このとき、以下の不等式が成立することを示せ。
1/a^n(b+2c)+1/b^n(c+2a)+1/c^n(a+2b)≧1
あまりひねりの利いてない問題ですいません。
866:なし
01/10/19 13:12
>>865
曖昧な書き方だなあ。(b+2c)はどこに作用している?
867:晴れのちうぐぅ
01/10/19 13:54
>>866
(aのn乗)×(b+2c)の逆数と(bのn乗)×(c+2a)の逆数と
(cのn乗)×(a+2b)の逆数の和が1以上であることを証明して
くださいという意味です。条件に関する訂正ですが、a,b,cは正
の実数であるという条件を追加します。
868:132人目の素数さん
01/10/19 15:20
>>858
3≧N について 証明完了
869:132人目の素数さん
01/10/20 22:42
同じ点を二度通っちゃいけないだけなのね…
『線が折れている点以外では2つの線が交わらない』
って条件を入れると2N-2は不可能だよね?
870:132人目の素数さん
01/10/21 06:02
4x4板のオセロの必勝法を記述せよ。
6x6板のオセロの必勝法を記述せよ。
871:132人目の素数さん
01/10/22 07:45
いいやまず2×2板のオセロの必勝法を記述してもらおう。
872:132人目の素数さん
01/10/22 07:50
>871
解無し
873:132人目の素数さん
01/10/22 12:16
>>871
棋譜
-------
-------
以上 2-2 引き分け
と出ましたが何か?
874:132人目の素数さん
01/10/22 12:17
a^3-a^2=?
875:132人目の素数さん
01/10/23 00:05
age
876:876
01/10/23 00:24
論理学の先生が生徒であるあなたに言いました。
「私は100円玉と10円玉を持っています。
これから私がすることをあなたが見事に言い当てたら、
100円玉か10円玉のどちらかをあげます。
はずれたらどちらもあげません。
私は矛盾するような行動は決してとらないことを約束します。
またどうしても矛盾せざるをえないような予想はしないでください。」
さてあなたはなんと予想すべきか?
この問題はかなり奥が深く面白いです。じっくり考えてみて下さい。
(答えを知ってる人はあんまり早く答え書かないでね。)
877:数学じゃないけど・・・
01/10/23 01:10
有名な問題ですが…
A、B、C、Dの4人がクイズに挑戦します。
ただし、間違えた人は殺されてしまいます。
4人のうち2人は赤の帽子、残る2人は白の帽子をかぶっていますが、
自分の帽子の色はわかりません。
クイズというのは、自分の帽子の色を当てるというものです。
A 壁 B C D
という順に並んでいます。
Aは隔離されているので誰からも見られないし、誰を見ることもできません。
Bからは壁だけが見えます。
CからはBが見えます。
DからはB、Cが見えます。
4人は赤2つ、白2つという情報だけをもっています。
A→赤、B→白、C→赤、D→白
の帽子をかぶっているのですが、少ししてから
自分の帽子の色を当てた人がいます。それはだれでしょう?
理由も。あてずっぽうだったとかはだめです。
もしはずれたら殺されるのでみんな慎重です。
878:数理くるめ
01/10/23 01:29
>>876
「先生は僕に10円玉をくれない」かな?
879:876
01/10/23 01:38
>「先生は僕に10円玉をくれない」かな?
ざんねん。はずれです。
880:876
01/10/23 01:39
何がどうハズレなのかは敢えて説明しません。
それを言っちゃうとかなり絶大なヒントになってしまうから。
もう少し考えてみてください。
881:132人目の素数さん
01/10/23 01:45
>>877
Cかな。
理由はDが即答しなかったから。
つまりDから見ると赤と白の帽子が見えていると
Cにはわかることになる。
CにはBが白をかぶっているのはわかるから
自分が赤だとわかる。
ってとこでどうでしょう?
882:21世紀
01/10/23 01:58
マッチ棒を6本使って正三角形を4つ作ってください。
883:132人目の素数さん
01/10/23 02:09
正四面体。
884:132人目の素数さん
01/10/23 02:11
>「先生は僕に10円玉をくれない」かな?
>ざんねん。はずれです。
なんで違うんだゴルァ!
885:132人目の素数さん
01/10/23 02:24
数学とはちょい違うかもしれないけど、1つ。
「日本には上り坂と下り坂、どっちが多い?」