01/05/14 22:57
高度な数学はほとんど使わない問題（多分、小学生でもいけると思う・・・）
１辺の長さが２の正三角形があります。この正三角形の内部に任意に５点を
とると、それらの点のうちお互いの距離が１以下となるような点の組が少なく
とも１組は存在することを証明してください。
387:y^2=x^3+ax+b
01/05/14 23:26
>>386
正三角形に補助線をひいて小正三角形を4つつくる
△
△△
2点間の距離が1より大きくなるように点を取っていく場合
おなじ小三角形内に2点はとれないので、全ての点の間の
距離が1より大きくなるように点を取っていくと
4点目まで点をうつった時点で4つの小三角形全てに点が打たれ、
5点目が打てない
よって全ての点の間の距離が1より大きくなるように点を取ることは
できないので、必ず距離が1以下となる点が存在する
388:腐乱平太
01/05/15 07:07
>>387
正解です。鳩ノ巣原理ってやつですね。私はこの問題、初見で解けま
せんでした。この手の問題の是非ってどうなんでしょうね？この解法
を「思いつく」ことが数学的センスなのでしょうか？あまりにコロン
ブスの卵って感じですよね。なんか数学的センスというよりは何かを
発明するときのひらめきに近いような気がしますが・・・。
389:大一坊主
01/05/15 07:36
黒玉と白玉を合わせて12個使って数珠を作る。
数珠は何通り作れるか。
ただし、全部が黒玉だったり、全部が白玉だったりしてもかまわない。
私はこの問題を高三の2月の上旬に思いついた。
数珠順列の基本例題を作ってみようと思ったのがきっかけである。
だが少し考えてみると、これはとんでもない難問であることに
気づいた。私程度の学力ではとうていまともに解けず、3～4日くらいを
この問題だけのために費やした。（いいのか？）理論と計算
(コンピュータで無理矢理数えた。しかも芋アルゴリズムで。)
が一致したときの喜びは忘れられない。
と言うわけで、誰かやってみないか？
390:１３２人目の素数さん
01/05/15 08:59
>>389 せめて５～６個にしない？
391:１３２人目の素数さん
01/05/15 11:44
>>389
足し算まちがってなければ 352 かな？あってっかな～？
392:３９１
01/05/15 11:59
>>389
ごめん。もしかしてこれ反転もかんがえんといかんの？
だったらもっとすくないんだね。やりなおします。
393:１３２人目の素数さん
01/05/15 13:03
>>389がありならこんなんあり？
正１２面体を黒３色白９色でぬりわけるぬりわけかたはいくつ？
たしか以外に少なかった気がする。
394:１３２人目の素数さん
01/05/15 18:30
問題
ある点から,南へ１km進み,東へ１kmすすみ,北へ１km進むと,もとの
点に戻った。これは地球のどこか？
ヒント：ちょっと考えると北極と思いやすいが,違う。
(なぜなら北極には東西南北がないからだ。)
395:１３２人目の素数さん
01/05/15 19:32
>>394
数学板は初めて？
あまりに概出問題なんで飽きれるよ (´ー`)ノ○ ｱﾝﾏｰﾝ
396:１３２人目の素数さん
01/05/15 20:15
しかも言ってることが変
397:１３２人目の素数さん
01/05/15 20:25
>>394
東西北はないが、南はあるぞ。一方向には定まらないが。
398:>
01/05/15 21:07
一意でないにしろ南があるなら、
南をむいて右手、左手で東西もあることにはならない？
（もちろん 一意ではないが）
399:１３２人目の素数さん
01/05/15 21:32
>>398
言葉の定義の問題になるんとちがうか？
あまり数学的な話ではないとおもう。
どっち向いても南だし、同時に東だし、同時に西だから。
400:１３２人目の素数さん
01/05/15 22:59
>>398
ならない
南を向いて右手も左手も南
401:397
01/05/15 23:01
そもそも南もあるかどうか分からなくなってきた。
方向ってなんだ？球の接線か？
北極においてはどのような規定で、東西南北を定める接線を引くんだ？？
402:１３２人目の素数さん
01/05/16 00:47
南極の近くで,緯周が１kmのところの１km北側。じゃないの？
403:１３２人目の素数さん
01/05/16 02:10
>>401
それで当然です。
北極と南極は極座標の特異点だからね。
数学的に言えば、南極では(r,θ)の値が決まらない。
だからこのようなことが起きる。
南極と北極という2点をとおる平行な線はいくらでも
ひけることにも注意。
404:１３２人目の素数さん
01/05/16 02:23
>>403
>南極と北極という2点をとおる平行な線はいくらでも
>ひけることにも注意。
この場合「平行な線」の定義は何ですか？
405:大一坊主
01/05/16 08:15
>>392
回転と反転が絡み合って、いろいろと面白いことが起こる。
そこがポイント。
406:大一坊主
01/05/17 05:42
>>393
黒の面が3つ固まっているとき：2通り
黒の面が2つ固まっていて、残り1つは孤立しているとき：2通り
黒の面が3つバラバラで互いに隣接しないとき：1通り
の合計5通り。
407:１３２人目の素数さん
01/05/17 06:12
>>406
すごいね。正解。でもこうやるともそっとらく。
全配色=C(12,3)=220,12面体群の大きさ=60
不変群が３次巡回群の配色=40
そうでない配色=不変群が単位群=220-40=180
∴orbitの大きさ=(180*1+40*3)/60=5
408:１３２人目の素数さん
01/05/18 10:50
age
409:１３２人目の素数さん
01/05/18 16:58
問題！！！！！！！！！！！
１６畳の長方形の部屋がある。この部屋の対角をそれぞれ半畳ずつ切り抜いて
置物をおかねばならない。のこりの１５畳に畳を隙間無くひくことができるか？
理由を付けて答えよ！
410:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:01
１６畳の正方形の部屋なら、市松模様に塗った場合の同色二つを置物が占有してしまうから無理…ってので有名だけどね。
411:名無しさん
01/05/18 17:17
>>410
１６畳の正方形の部屋？
なにそれ？
412:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:23
>>411
ごめん。半畳を１６枚だった。
413:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:31
問題！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
あるトラックは全工程のはじめの半分を３０km/hで走った。全
体での平均速度を６０km/hにするには何km/hで残りの半分を走れば
良いか。
414:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:46
問題
４本の連続した直線ですべての点を結んでください。
ただし途中で引き返したり同じ点を二度通ってはいけない。
・ ・ ・
・ ・ ・
・ ・ ・
415:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:51
>>413
時速150キロで目的地にたどり着いてから、余った時間待機していれば平均６０km/hになる。
416:１３２人目の素数さん
01/05/18 17:59
>>414
できたけど書けない。
ちなみにはみだすよ。
417:１３２人目の素数さん
01/05/18 18:11
>>413
全工程を６０kmとすると,半分までで一時間かかってしまうから、
絶対無理じゃない！
418:>414
01/05/18 18:12
超ユーメーな問題
”傘”
点に面積があれば３本でOK
"Z"
419:１３２人目の素数さん
01/05/18 18:12
↑
絶対無理と言う意味です！
420:>４１９
01/05/18 18:21
じゃあ ”乙”
421:１３２人目の素数さん
01/05/18 18:24
問題
１～１００までの整数の中で９という数字は何回出てくるでしょう。
422:名無しさん
01/05/18 19:48
20???
423:１３２人目の素数さん
01/05/18 20:49
>>414
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
424:１３２人目の素数さん
01/05/18 21:13
＞１６畳の長方形の部屋がある。この部屋の対角をそれぞれ半畳ずつ切り抜いて
＞置物をおかねばならない。のこりの１５畳に畳を隙間無くひくことができるか？
＞理由を付けて答えよ！
★□■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■□★
★□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□★ 白と黒の数が違うから無理
425:１３２人目の素数さん
01/05/18 22:54
問題
１０本の木を５列に植えしかも１列には４本の木が植わっている
ようにしたい。どう植えるか？
426:１３２人目の素数さん
01/05/18 22:59
問題
天秤を使って１～４０gまで何gでも測れるようにするには最低何
個の重りがあれば良いか。またそれは何gか？
427:1,3,9,27
01/05/19 00:17
>>426
428:星？
01/05/19 00:47
>>425
429:１３２人目の素数さん
01/05/19 08:47
>>425
下の図の４×５の桝目で、
■の中心に木を植え、
□のところは空ける。
■□□□
□■□■
■□■□
■■■■
■□□□
>>426
１、２、４、８、１６、３２の五つ
もっとひねったやつプリーズ
430:１３２人目の素数さん
01/05/19 09:29
>>429
逝ってよし
431:>４２９
01/05/19 11:28
＞１、２、４、８、１６、３２
２進数表現でこれをかんがえたんだろうけど
(各桁の重み係数 0,1って具合）
もっといい解がある
天秤だから むこうに３ｇコッチに１ｇの分銅を載せることで
２ｇをはかることができる。
(各桁重みの係数として -1,0,1 を３値をとることができる。)
この発想でいけば
427
のいうように３進数を考えることができ
1,3,9,27 でよい。
427が答えって気づいてなかった？
432:>４２９
01/05/19 12:25
■□□□
□■□■
■□■□
■■■■
■□□□
各列木が４本って条件をどうみたしているんだ？
これも ４２８が答えを示唆しているのだが
きづいてないのかな
433:>
01/05/19 12:31
４２５のバリエーション
４本の木を６列に植えしかも１列には２本の木が植わっている
ようにしたい。どう植えるか？
428の答えを聞いたあとならえらく簡単だが、
434:１３２人目の素数さん
01/05/19 12:40
>>433
ぴらみっど/2
435:>43４
01/05/19 13:07
いやむしろテトラパック
436:１３２人目の素数さん
01/05/19 15:42
０から９の数字を１回ずつと、＋－×÷を使って
１００００００を作れ。
数字は繋いで２桁以上の数にしてもよい。
437:１３２人目の素数さん
01/05/19 16:05
>>429
ネタだろ？
ネタだと言ってくれ、頼む。
438:１３２人目の素数さん
01/05/19 17:56
>>425
五角形の対角線の交点上じゃない？
439:１３２人目の素数さん
01/05/19 18:08
問題
４枚のカードがあります。このカードは片面が赤か緑で,反対の面
には丸か四角が書いてあり,つぎのようにテーブルに並べてあります。
赤 | 緑 | ○ | □
全ての赤いカードの裏には四角が書かれているか？
と言う問いに答えるには最低どのカードをめくらなくてはならないか？
440:１３２人目の素数さん
01/05/19 18:51
>>439
緑＆刺客不要
441:１３２人目の素数さん
01/05/19 20:22
>>439
心理学だっけ？
確か現実的な問題にすると正答率が上がるとか。
442:１３２人目の素数さん
01/05/19 22:42
論理学でしょ？ とりあえず>>440(答えを理解してないと文章の真意が読み取れないが)に一票
443:１３２人目の素数さん
01/05/19 23:02
>>439
3
444:１３２人目の素数さん
01/05/19 23:28
>>439
我輩も>>440に８０００マターリ。てか数学ちゃんと勉強した人間には
ほぼ自明でないの？しかもこれわかんない人間をなっとくさせんの
むづかしそう。
445:１３２人目の素数さん
01/05/20 00:37
>>442
確かに内容は論理学だが心理学で見たはず。
ノーチェックで赤と□を選んでしまう傾向が強いらしい。
正答率は１０％程度という話。
あくまでも一般人を対象にした実験らしいが。
そして話を現実的にする（封筒とハガキと切手などに置き換える）
と正答率がアップするという話。
446:１３２人目の素数さん
01/05/20 02:31
週末のひまつぶしにどうぞ。
n枚のカードのなかのk枚にマークがしてある。マークしてあるカード
をひきあてるまでカードをもどさずにひきつづける。このとき
マークしてあるカードをひくまでにかかった回数をあたえる
確率変数をXとする。Xの“分散”をもとめよ。
447:１３２人目の素数さん
01/05/20 04:13
>>439は
「赤のカードと○のカード」
でおっけーですか？
（>>440の言いたいことが分らないけど）
448:１３２人目の素数さん
01/05/20 05:17
>>447
おっけー
「赤と○（の裏）を見る必要がある」
⇔ 「緑と□（の裏）はどうでもいい」
⇔ 「緑＆刺客不要」
449:１３２人目の素数さん
01/05/22 09:52
あげ
450:１３２人目の素数さん
01/05/22 09:53
さげちゃった。あげなおし。
451:１３２人目の素数さん
01/05/22 18:37
面白あげ
452:１３２人目の素数さん
01/05/23 03:11
なんでシカクの裏を見る必要がないのか
わからん
453:１３２人目の素数さん
01/05/23 05:02
>>452
問題文をよく読め、としか言いようが無い。
454:１３２人目の素数さん
01/05/23 09:48
>>452
赤でも緑でもいいじゃん。
455:１３２人目の素数さん
01/05/23 11:16
葉書 封筒 50 80とする 但し数字は切手の額面とする
全ての封筒に80切手が貼られていることを
確かめるにはどれを裏返せばいいか
456:１３２人目の素数さん
01/05/23 12:05
でも赤めくって○だったらその時点で否定できるよね
問題の趣旨はわかるけど聞き方はちょっと微妙じゃないか？
457:１３２人目の素数さん
01/05/23 14:43
>>456
そういうことか
「『全ての赤いカードの裏には四角が書かれている』
という事が真であることを確かめるためには
最低何枚のカードをめくらなければならないか」
とすればいいということか。
458:１３２人目の素数さん
01/05/23 23:38
大きさが同じであるｎ個の立方体を用意する。
各立方体は一つずつ点が適当な面の適当な場所にうってあり、
それ以外は真っ白であるとする。
そしてこれらｎ個の立方体を平面の上に適当に置く。
また、平面、もしくは平面より上のｍ個の点から
（各点においてその点の場所からならどこの方向を見てもよいとする）
これらのｎ個の立方体を眺めて、それぞれの立方体の
どの場所に点がうってあるか確かめるとする。
（ただしｎ個の立方体は互いに触れ合っておらず、
どんな視点から見ても点を確認できない場合は
平面と隣接している面に点がうってあるとして
確認できるとする。）
このとき、どのように平面上にｎ個の立方体を配置したとしても
ｍがf(n)以下に出来るf(n)を求めよ。
…問題文分かりにくくてごめん。
f(1)=2だし、f(2)=3じゃないかと思うんだけど
それ以上はもう駄目(ToT)無理。分からん。死ぬ。いっそ殺して…
正四面体や球体の方が楽かも、と考えたけど、そっちのほうが難しそう。
…平面上じゃなくて空間上の適当な場所に配置するとさらに死ねる。
459:１３２人目の素数さん
01/05/23 23:56
>>458
こたえもってんの？
460:１３２人目の素数さん
01/05/24 00:06
平行四辺形の一辺の中点を
定規を使って（点と点をむすぶ事だけができる）
求めよ
（１）補助線はどこに引いても良い
（２）補助線は平行四辺形の中だけ
面白いはずなのでやってみてください
461:１３２人目の素数さん
01/05/24 00:15
>>460
対角線だけ引いて終わりなのでは？
462:１３２人目の素数さん
01/05/24 00:17
>>460
おめ、まさかさくらスレの667じゃあるまいな。
463:１３２人目の素数さん
01/05/24 00:17
定規は点と点を結ぶ事だけしか出来ない
って事になってます>>461
464:461
01/05/24 00:27
>>463
うん、だから平行四辺形の頂点を結ぶ。
それ以上の進展はなし。
不可能問題。
465:１３２人目の素数さん
01/05/24 00:56
ゴメン、>>139答えの意味がぜんぜん分からないんだけど・・
□は何で要らないの？解説きぼん。
466:１３２人目の素数さん
01/05/24 01:08
>>465
赤の裏がかならず□
⇔赤の裏が○のやつがない。
⇔赤と○のくっついてるやつがない。
かどうかをcheckするんだから赤と○のうらだけ確認すればOK
467:465
01/05/24 01:20
あ、139じゃなくて439だね。ｽﾏｿ。
>>466
ううーん、まだ分からん・・（厨房
□の裏の色はどっちでも良いの？？
468:１３２人目の素数さん
01/05/24 01:27
>>459
なんかスレ違いみたいですね。
でも、あっちのスレにも余り合わない気がしますし、この問題は
無かった、ということで（＾＾ゞ
469:１３２人目の素数さん
01/05/24 01:27
>>467
どっちでもいい。
もし□のうらめくって
(i)赤だったとする。
“ほ～らやっぱ赤の裏は□じゃん。”
(ii)緑だったとする。
“へ～。緑の裏でも□が書いてあるのがあるんだ。”
どっちゃでもえ～でしょ？
470:465
01/05/24 01:34
>>469
あ、そうか！やっと分かりました・・。
なんか頭おかしくなりそう(^^;
471:463
01/05/24 13:16
そうです、マルチゴメソ>>462
ほんとに答えあります
どっかの大学入試に出た問題らしいです>>464
472:１３２人目の素数さん
01/05/24 13:27
>>471
や～っぱりね。まっ、問題おもしろかったからもういいけど。
たしかに答えあるね。おれの答えけっこう複雑だけど
入試問題になるぐらいだからもっとスキっとできんのかな？
まあ、もういいや。
473:１３２人目の素数さん
01/05/24 13:35
こたえおしえてください>>472
474:１３２人目の素数さん
01/05/24 14:13
>>473
長いのでSketchだけ。
まず次を用意する。
補題 平行四辺形ABCDとAB上の点PがあたえられたときBC,CD,DA上の
点QRSを平行四辺形になるように作図できる。
∵) AC,BDの交点をXとするときAXとBCの交点をQとするとよい。以下略
そこで本題。まずあたえられたABCDのAB上に適当にPをとりQRSを補題
からとる。ABCDの対角線の交点をOとし、PQRSの辺の交点を順にHKLMと
する。ただし、HKLMはOA,OB,OC,OD上にあるとする。平行四辺形RSHL
と点Mに対し再び補題を適用してMUVWをつくる。このときV=OでUは
SHの中点になる。AUとSRの交点をXとするとASXHは平行四辺形になり
とくにHX//AD。HXとAB,CDの交点をE,FとするときAF,DEの交点とOを
むすぶ直線がもとめる線分。
475:１３２人目の素数さん
01/05/24 15:22
>>474
おっとちょっとまちがった。補題は
補題 平行四辺形ABCDとAB上の点PがあたえられたときBC,CD,DA上の
点QRSを平行四辺形でかつ各辺がABCDの対角線で２分される
ように作図できる。
でないといかん。証明はそのまま成立してる。
476:１３２人目の素数さん
01/05/24 15:50
なるほど、ありがとう>>475
477:１３２人目の素数さん
01/05/24 20:22
>>303
大昔の話みたいだけど、正解が出ていないようなので。
俺なら、1ドルと1セント（でいいかな？とにかく通貨の最小単位で）。
相手が1ドル未満なら自分が儲かる。
相手が1ドル2セント以上だしてきたら、１ドル１セントもらって相手に９９セント渡す。
相手が１ドル、および１ドル１セントつけた場合のみ引き分け。
とゆーことで、ただ１ドルつけるよりは有利に持ってけるよ。
数学つーか、頭の体操？
478:477
01/05/24 20:25
ああっ、>>313で答えてる人がいた。
鬱だ．．．．
でも根拠示したから許してsage
479:１３２人目の素数さん
01/05/24 21:14
始めまして。簡単だと思いますが１問。
異なる４つの数字からなる､９０００未満の４桁の自然数のすべてを
Aとする。
(１)Aはいくつあるか。
(２)Aを小さいほうから順に並べた時､
2015番目の数と､2018番目の数の和を求めよ。
ある雑誌からのぬきだしです。
ちょっと面白いかと思ったんですが､どうでしょう?
480:佳奈りんご
01/05/24 21:57
>>479
（１）
８×９×８×７＝４０３２
（２）
５０００以下・以上それぞれ、２０１６個ずつなので
５０００以下の数で条件を満たすのは、
４９８７／４９８６／４９８５／・・・
なので２０１５番目は４９８６
５０００以上の数で条件を満たすのは
５０１２／５０１３／５０１４／・・・
より、２０１８番目は５０１３
従って４９８６＋５０１３＝９９９９
481:１３２人目の素数さん
01/05/24 22:23
＞４８０ お見事です。簡単だったかな?次も同じ雑誌から。
解答知らないんですけど。
１から６までのカードを使って､X君とY君は次のゲームをする。
①まず､X君６枚のカードからでたらめに同時に３枚選び､
その３枚の数を小さい順にa,b,cとして､a～cの範囲を､
X君の陣地とする。
②次にY君が残りの３枚から１枚を選び､そのカードの数をyとする。
③yがX君の陣地内にある(a≦y≦c)ならばY君はX君に､
捕らえられたということでX君の勝ち､陣地外ならY君の勝ちである､。
(1)このゲームはどちらが勝つ確率が大きいか?
(2)①の”同時に3枚選ぶ”を､”1枚ずつ元に戻しつつ､
3枚選ぶ”に変え､②の”3枚”を”6枚”に変えると､
どちらが勝つ確率が大きいか。
482:佳奈りんご
01/05/24 22:49
（１）とられる４枚のカードが１２３４とする
ここでＸが勝つのはＸが１２４、１３４をとるとき
またＸが負けるのはＸが１２３，２３４をとるとき
４枚のカードがどうなっても同様なので
ＸＹそれぞれの勝つ確率は１／２づつ
よって同じ
（２）Ｙの勝つ確率を求める
Ｘ、１１１の時Ｙが２－６で勝利よって
（１／２１６）×（５／６）＝５／（６＾４）
Ｘ、２２２～６６６のときは同じ
Ｘ、１と２のみの時（４／（６＾３））
以下１－３、（６／（６＾３））
１－４、（６／（６＾３））
１－５、（４／（６＾３））の時を考える
Ｙの勝つ確率は
（５＋４×５＋６×４＋６×３＋４×２）／（６＾３）
＝７５／２１６＝２５／７２＜１／２
よってＸの方が有利。
483:479
01/05/24 23:02
佳奈りんごさんすごいですね。
回答が早い。よく探したら解答見つかりました。
お見事!!
484:１３２人目の素数さん
01/05/25 00:06
一辺の長さが１０ｃｍの正方形があり、
その中に半径５ｃｍの円と、半径１０ｃｍの扇形がある。
この２つの共通部分の面積を求めなさい。
積分したけど無理でした。。
だれかおねがいします。
485:１３２人目の素数さん
01/05/25 00:17
>>484
無理じゃない。どーたらArcsinこーたら。
つーか既出。単位と数値が同じ。
yahooとここにスレ立てた奴か？
未解決だと思ってんのは君だけ。
486:１３２人目の素数さん
01/05/25 00:30
すいません、対角線の数の求め方教えてください。忘れてしまって。
487:１３２人目の素数さん
01/05/25 01:49
>>486
忘れたってさぁ
覚えるもんじゃないよ
その場で出せるものじゃん
488:１３２人目の素数さん
01/05/25 19:59
がいしゅつかもしれないが一問
□を埋めよ
１，４，７，□，２，５，８，□，３，６，９
有名かな？
489:488
01/05/25 20:01
スマソ、出題ミスった
１，４，７，□，２，５，８，０，□，３，６，９
490:唐風
01/05/25 23:18
通りすがりの者ですが。
問題
英国にある三階建てのアパートでの話です。
そのアパートの住人は全部で３３人です。
そのうち英語を読み書き出来ない人の割合はちょうど５０％でした。
１階に住んでいる１３人は全員読み書きできます。
２階の住人の読み書きが出来る人の割合は７０％でした。
ある日のことそのアパートにあたらしく３人の人が入居して、
１階・２階・３階に入りました。
２階に住む人の割合は８０％にかわりました。
はたしてそのアパートの三階の住人の読み書き出来る人の割合は
一体いくらになったのでしょう？
491:１３２人目の素数さん
01/05/26 00:10
>>490
◆ わからない問題はここに書いてね ７ ◆
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
でがいしゅつ
492:１３２人目の素数さん
01/05/26 19:15
>485
すんません、既出でしたか、、
知りたいのでどこにあるか教えてくだせぃ。
493:１３２人目の素数さん
01/05/27 12:37
ひ～ま～じゃ～
なんかおもろいのない？
494:１３２人目の素数さん
01/05/27 14:08
２を越える偶数は、２つの素数の和で書ける。
495:１３２人目の素数さん
01/05/27 17:44
1.Σ[k=1,n](1/k)
2.Σ[K=1,n](1/k)^2
496:おさかなくわえた名無しさん
01/05/27 17:54
＊に＃だ。
497:興亡
01/05/27 21:25
>>494
ゴルドバッハの予想
>>495
for(int i=1;i<=n;i++){
result+=1/i;
}
498:488
01/05/27 21:36
>>496
正解。
499:１３２人目の素数さん
01/05/27 21:45
問）
「全ての生徒はペンを持っている。」の反対の意味を持つ文を書け。
500:１３２人目の素数さん
01/05/27 21:58
「全ての生徒はペンを持っている。」ということはない。
501:１３２人目の素数さん
01/05/27 22:01
「not『全ての生徒はペンを持っている。』」
502:みや
01/05/27 22:23
>>499
すべての生徒の誰か１人がペンを持っている
503:１３２人目の素数さん
01/05/27 22:28
>>502
日本語を勉強しなおした方がいい
チョンなのかもしれないが
504:499
01/05/27 22:42
ちなみに、とある大学生１００人にこの問題を出したところ、
９８人が「全ての生徒はペンを持っていない。」と答えたらしい。
505:名無しさんの初恋
01/05/27 23:35
「ペンを持っていない生徒はいない」………？
ごめん、通りすがりのドキュソ文系です……。
反対になっていないよな。
おじゃましました。
506:１３２人目の素数さん
01/05/27 23:56
ペンを持っていない生徒がいる。
507:１３２人目の素数さん
01/05/28 01:14
生徒のクセして赤ペン先生
508:１３２人目の素数さん
01/05/28 06:08
「全ての生徒は筆を持っている。」
509:１３２人目の素数さん
01/05/28 06:41
「『全ての生徒がペンを持っている』わけではない」
510:１３２人目の素数さん
01/05/28 08:40
「全ての生徒はペンを持っている？」
511:１３２人目の素数さん
01/05/28 10:43
悪いことする時はペンを隠せ。
512:１３２人目の素数さん
01/05/28 12:51
英語的に考えれば出来るかも。
BothとEitherとNeitherみたいに。
「ある生徒はペンを持っていない。」
513:１３２人目の素数さん♪
01/05/28 16:32
アニヲタのＡ君が合コンの主役（盛り上げ役）になる確率を求めよ。尚セッティングは
Ｂ君がしたものとする。
Ａ君＞アニヲタ Ｂ君＞真性ドキュソ Ｃ君＞灯台卒
Ｄ君＞仮性ドキュソ
Ｅ子＞某テレビ局のＡＤ Ｆ子＞趣味は男アサリ
Ｇ子＞主婦 Ｚ子＞バツイチ
514:499
01/05/28 16:49
>>512
正解。
515:１３２人目の素数さん♪
01/05/28 17:11
ペンは全ての生徒に持たれている。
516:１３２人目の素数さん
01/05/28 17:19
>>514
なんで正解？
部分否定と全否定どちらでもいいのでは？
あと515は違うのでは？
「全てのペンは生徒を持っている。」
517:１３２人目の素数さん
01/05/28 21:07
尾も白い問題キボンヌ。
518:１３２人目の素数さん
01/05/28 22:47
>>514
つーか>>512の前に正解がいくつかあると思われ（ﾜﾗ
519:１３２人目の素数さん
01/05/29 16:57
>>506なんかお見事に正解じゃないか。
520:１３２人目の素数さん
01/05/29 22:21
。るいてっ持をソペは徒生のて全
てか>>504の
「とある大学生１００人」
は「任意の定数」みたいで変だ
521:１３２人目は素数さん
01/05/30 01:07
ある小学校での運動会。クラス対抗の徒競走で4人が走りました。
次の情報から4人の順位を推理してください。
Ａは転んだが、2人を追い越した。
Ｂはズボンの尻が破れているのをＤを含む2人に見られた。
ＣはＢに追い抜かれたが、Ｄを抜いた。
Ｄは一時トップにいた。
522:１３２人目は素数さん
01/05/30 01:16
ウイスキーの水割りを作ろうとします。ウイスキーを先に入れておき、後で水を注ぎます。
水を入れ始めて2秒後にウイスキーが全体の５０％なりました、
この調子で水を入れつづけるとウイスキーが全体の１パーセントになるのは、
水を入れ始めてから何秒後でしょうか。
尚グラスの大きさは無限大です。
523:１３２人目は素数さん
01/05/30 01:18
五分計と七分計の砂時計を使って１６分を計りたい、
どういった手順なら１６分を計ることができるだろうか。
524:１３２人目は素数さん
01/05/30 01:20
８×８のマス目に、正方形がいくつ隠されているか。
525:１３２人目の素数さん
01/05/30 01:34
すげえな、問題ラッシュだ。
>>523
５分と７分を同時にスタート
５分が終わった時点で計時開始。
２分＋７分＋７分で１６分
あってる？
526:１３２人目の素数さん
01/05/30 01:38
>>522
198
>>524
204
527:１３２人目の素数さん
01/05/30 02:37
スタートを自由にできない回答が出来るような問題作る奴は山形大にでも行ってろ
528:１３２人目の素数さん
01/05/30 03:05
だいたい砂時計だけ使える状況ってどういうときよ？（ﾜﾗ
529:１３２人目の素数さん
01/05/30 09:46
>>525
やっぱ使いはじめ＝はかりはじめでないとだめでないの？
これそうゆう解あるよ。
530:１３２人目は素数さん
01/05/30 16:25
>>５２５，５２６正解
523の問題は他にも、
５分計と７分計を同時にスタート
５分計が終わったらそれを逆転させる
７分計が終わったところで、それを逆転させ同時に5分計を横に倒す（五分計は2分と3分に分かれている）
7分計の2回目が終わったところで14分経過、倒しておいた五分計の残り2分をスタート。
残り2分が終わったところで終了。
531:１３２人目は素数さん
01/05/30 16:33
100キロ離れて向かいあった電車がそれぞれ時速50キロで接近しています。
ハエが電車の間を時速70キロで行ったり来たりします（電車に遭うとＵターン）
電車が100キロ離れた位置からこれをはじめると、
双方の電車がすれ違うまでに、ハエはどのくらいの距離を飛ぶのでしょうか？
ハエが折り返しにかかる時間はゼロとします。
532:１３２人目は素数さん
01/05/30 16:37
カセットテープを巻き戻しています、端から端まで巻き戻していますが、
テープの全体の長さの半分まで巻いたところで時間を見ると1分かかっていました。
テーうの全体を巻く時間は何分でしょうか？
533:１３２人目は素数さん
01/05/30 16:43
内法がそこの直径15センチ高さ20センチの円錐形の中に、
いくらかの水が入っています、容器の側面に水面の高さの印をつけました。
この容器を上下さかさまにすると、さっきの印と同じ位置に水面が来ています。
この印から頂点までの高さはいくらでしょうか。
534:１３２人目の素数さん
01/05/30 21:12
531を解くのに、かのフォン・ノイマンは無限級数の和を計算したらしい
535:１３２人目の素数さん
01/05/30 22:42
>>534
もちろん暗算で、でしょ。
536:１３２人目の素数さん
01/05/30 23:38
>>531
フォン・ノイマンはあえてそれをやったのだろうか。
ハエは一時間飛んだんだから、70キロだろう。
537:１３２人目の素数さん
01/05/31 00:12
>>536
あ、一時間か。
１００／５０で２時間だと思ってしまった俺は山形大に逝ってきます
538:１３２人目の素数さん
01/05/31 00:29
>>532
どうしても2分としか思えない
HELP！
539:１３２人目は素数さん
01/05/31 01:47
>>536 正解。
>>538 放物線がヒントです。
540:>>539
01/05/31 09:39
等加速度運動かな？
541:初恋の痛み
01/05/31 13:36
√2－1 分 ぐらいだと思う
542:１３２人目は素数さん
01/05/31 15:56
>>540 その通り！
543:１３２人目の素数さん
01/05/31 16:22
>>538
巻いた長さ｜
｜
２｜ ＋
｜
｜
１｜ ＋
｜
＋――――――＞ 巻くのにかかった時間
１ Ｘ
半分の長さを1とすると全体は２、ＹはＸの２乗に比例、
テープが等加速度で巻き取られていることがわかれば簡単、以上！
544:１３２人目の素数さん
01/05/31 16:35
>>532
これだけじゃ答え決まらないだろ。
545:517
01/05/31 22:51
俺があれを書いてから問題がやたら増えたな（藁
546:１３２人目の素数さん
01/05/31 23:08
ハエって時速70キロで飛ぶの？
547:１３２人目の素数さん
01/06/12 05:46
想城異悶打忌ボシュウ！！
548:１３２人目の素数さん
01/06/12 16:16
ひとつの部屋に何人かがいる。それらのうち少なくとも6人が知り合いであるか、または
少なくとも6人が知り合いではないことを保証する、最小の人数を求めよ
549:１３２人目の素数さん
01/06/13 01:12
>>548
いわゆる未解決問題をもってきたな。
設問は言い換えると「R(6,6;2)のラムゼー数を求めよ」というものだが、
現在わかっているのは、1965年のKalbfleischの出した
102 <= R(6,6;2) <= 165
たしかポリアだったとおもうが、なんでも新しいラムゼー数をひとつ
特定すれば修士論文になり、いくつかのラムゼー数において共通
した性質について論文を書けば博士論文になる、といったような
話があったと思った(うろ覚え)。
550:１３２人目の素数さん
01/06/14 20:01
あげ！
551:１３２人目の素数さん
01/06/14 22:30
１，６，２，３，□，０，１，０，１，１，０，６，□、２，３，２，３
□に入る数字を求めよ
552:ふぬけ
01/06/17 03:33
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16 ..... と計算していった時、
最初に右辺が「９から始まる数字」になるのは何乗したときか？
簡単でしょう？
553:１３２人目の素数さん
01/06/17 06:53
477381560501272576
554:１３２人目の素数さん
01/06/17 13:38
2^53＝9007199254740992
555:１３２人目の素数さん
01/06/18 04:20
A,B,Cの３人が１本ずつくじを引きます。３本のうち１本があたりです。
Aは考えました。BかCのどちらかは必ずはずれなので自分の当たる確立は２分の１だ。
Ａは数学者でしょうかそれとも精神病でしょうか？
556:１３２人目の素数さん
01/06/18 04:23
>>555
少なくとも数学者は確率を確立とは書かない（ﾜﾗ
557:ふぬけ
01/06/18 23:48
>>553
なんだこの数字は？？？円周率の一部か？完全数とかか？
>>554
俺は小学生の頃それを鉛筆で計算したんだよ。超肥満児。
558:１３２人目の素数さん
01/06/19 02:03
>>555
少なくてもオマエは精神病(ﾜﾗ
559:１３２人目の素数さん
01/06/19 02:58
一時間で燃え尽きる線香を
二本つかって四十五分を計りなさい。
ただし、線香を折ったりしてはいけません。
また、時間を計測する器具（ストップウォッチなど）も
使用は認めません。
↑友達がこんな問題だしてきたんですけど・・・。
わかる人、います？
砂時計の問題に似ていますけど・・・。
がいしゅつならｽﾏｿ。
560:559
01/06/19 03:03
>>559
計りなさい×
測りなさい○
ごめん。
561:１３２人目の素数さん
01/06/19 03:04
>>560
いや、合ってるよ。
計る、が正解。
562:１３２人目の素数さん
01/06/19 03:07
計りなさい×
謀りなさい○
563:559
01/06/19 03:07
>>561
ああ、すみません！辞書見ました！無能で申し訳ない・・・。
欝・・・。
564:１３２人目の素数さん
01/06/19 03:10
で、誰かわかった人いる？
>>559
565:１３２人目の素数さん
01/06/19 03:13
>>564
おまえも考えろよ。
566:他所で見た
01/06/19 03:58
>559
線香Ａの両端と線香Ｂの片端の計三箇所に同時着火。
Ａが燃え尽きる瞬間（30分後）にＢの火がついてない方に着火。
Ｂが燃え尽きると45分。
567:１３２人目の素数さん
01/06/19 04:26
>>566
なるほどお。
折れないなら燃やせ、ってことか。
568:１３２人目の素数さん
01/06/19 04:34
>>567
燃やさなきゃ答える以前の問題かと。
恐らく燃やす時間が半分になることに
ついて言いたかったと思われるが。
ま、どうでもいいけどね。
569:名無しさんだよもん
01/06/19 04:35
>>559
残念ながらがいしゅつです。
570:１３２人目の素数さん
01/06/20 00:13
問題
３０センチの棒がある。これを、ものさしとして使いたい。
１センチから３０センチまで、すべての長さをセンチ単位で計れるようにするには、
最低限、どこに目盛を刻めばいいか？
571:１３２人目の素数さん
01/06/20 00:16
１cm
572:１３２人目の素数さん
01/06/20 00:24
……「１回で計れる」です、すみません。
573:１３２人目の素数さん
01/06/20 01:13
１回でないのなら、場所がとれれば、目盛など１つも要らんぞ。
574:１３２人目の素数さん
01/06/20 01:20
８ｃｍの棒の場合
●|○○|●●●●|○
これで１～８ｃｍが計れる
こーいうことでしょ
575:１３２人目の素数さん
01/06/20 02:19
1 3 7 9 15 20 25 29
ずいぶん重複してる個所があるけど、
少なくとも8ヶ所は必要なので、多分これであってると思う。
つうか>>569は葉鍵版の人だね。
576:１３２人目の素数さん
01/06/22 07:37
↑ヴァカ発見↑
577:１３２人目の素数さん
01/06/24 02:22
おもしろいかどうかしらんが
∫_0^2π√(1-cos^2(x))dx
こんなのやってみるとどーだ。やっぱ、つまらんかな。
578:１３２人目の素数さん
01/06/24 03:34
∫_0^2π√(1-cos^2(x))dx=∫_0^2π|sinx|dx
=2∫_0^π(sinx)dx=2[-cosx]_0^π=2(1+1)=4
579:１３２人目の素数さん
01/06/24 04:10
575だが、確かに俺はヴァカだった。
8ヶ所以上ってのは考え違い。
正しくは5ヶ所以上。
つうわけで、誰か正答希望。
ただ、576はコピペを貼り付けるのはやめて欲しい。。
クッキー消し忘れてヲタ板住人な事を晒された奴の煽りみたいだ。
と負け惜しみを言ってみる。
580:１３２人目の素数さん
01/06/24 07:57
>>579
n箇所の目盛りを打つと、両端を含めた(n+2)箇所から
2箇所を選んでその差を計ることができる。
(n+2)Ｃ2≧30より、少なくとも7箇所の目盛りが必要なのでは？
581:１３２人目の素数さん
01/06/24 12:57
579です。
俺も同じやり方で求めたんですが、
余計なことを考えて違う答えが出てしまったみたいです。
>>580の言うとおりです。
頭が腐ってるみたいなんで逝ってきます。
582:名無しさんだよもん
01/06/24 13:07
>>579
呼んだ？
583:１３２人目の素数さん
01/06/24 14:40
オモツ口イモソダイ、夕クサソオツ工テ
584:１３２人目の素数さん
01/06/24 16:19
>>579
>ただ、576はコピペを貼り付けるのはやめて欲しい。。
あれコピペなの？っていうかあんなのどうみても手打ちだと思うんだが…
あれを保存してあって、コピってくるなら確かに別な意味で最低だが（ｗ
585:１３２人目の素数さん
01/06/26 23:33
ためしに試行錯誤でやってみたが８箇所が限界だった。
いい暇つぶしにはなったけど。
ほんとに８箇所以下でできるの？
586:１３２人目の素数さん
01/06/28 02:47
問）414の問題を数学的に一般化できないか。ちなみに２*２のときは３本、３*３のときは４本、４*４のときは６本である。さて、n本のときは？
この問題を解決するまでは、夜も眠れません。だれか助けて！
じゃー、おやすみ...
587:１３２人目の素数さん
01/06/28 22:24
「東１５８ 西３１５ 南４１３ 北１２７」がオオサカを表すとき、
「北５７３ 南８２９ 北５１３ 東２１１」はどこの都市を表すか。
588:どぱきのん
01/06/30 23:41
ビリヤードの球（1～15）から5つを数珠状に並べる。隣り合う1～5個の球
を取り出したときの和で1から21がすべて作れるような並べ方は？
答えはしらみつぶしでわかるんですけど、考え方を知りたいです。
あと、n個の球で数珠を作るとき和がn^2 -n +1になるような並べ方が必ずある
ような気がするんですけど、証明してくれる人いませんか？
589:１３２人目の素数さん
01/07/01 00:55
>>588
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
で聞いたほうが（・∀・）イイんじゃないかなぁ？
590:１３２人目の素数さん
01/07/02 18:42
>>588
某小説に出てる問題ですな。
答えは１、３、１０、２、５でしたか。
結局はしらみつぶしだけど、
１）小さい三つのナンバーは１、２、３か１、２、４であることが必要
２）五つのナンバーの合計は２１であることが必要
ってことであとはがんばるしかないですね。
６個のボールで１から３１まで作るときは４通り答えがあるので
試してみよ。
591:１３２人目の素数さん
01/07/02 22:24
盛岡
592:１３２人目の素数さん
01/07/04 02:06
１０メートルに木があります。その木えおある猿が夜に３メートル登り、
昼に昼寝して２メートル下がってしまう。さて何日間かかる？
今、テレビでやってた。１０秒で解ける問題です。
593:１３２人目の素数さん
01/07/04 02:26
>>592
昼 夜
１日目 0m 3m
２日目 1m 4m
３日目 2m 5m
４日目 3m 6m
５日目 4m 7m
６日目 5m 8m
７日目 6m 9m
８日目 7m 10m
∴８日間。
594:１３２人目の素数さん
01/07/05 03:05
２つの部屋があり、１つの部屋には３個のスイッチが、もう１つの部屋には３個
の電球がある。それぞれの部屋に１回ずつだけ入って、どのスイッチがどの
電球のものかを当てることができるか。 部屋の内部は外からみることは
できない。
友人から出された問題ですが、彼も解答を知りません。 どなたかわかる方、
おしえてください。
595:１３２人目の素数さん
01/07/05 03:52
>>591
それは難問だと思う。「盛岡」でしょ？
たしかこれって未解決じゃなかったっけ？
ちがったかなぁ。
596:tr
01/07/05 04:18
>>594 さん
「最初, 電球はすべて消えている」 って条件ありませんか？
聞いたところでは..
1) 2つのボタンを押し ON にして, 待つことしばし
2) ON にしたうちの一方を OFF にして, 電球のある部屋へ
3) 消えている電球に触ってみて暖かい方が 2) のボタンに対応
てな具合でした。
597:594
01/07/05 04:41
>>596さん、
おお、こんなに早く回答をもらうとは。
最初の状態については「任意」と言われたのですが、私の記憶違い
だったかもしれません。 触ってみるは盲点でした。
とりあえず安心したのでぐっすり寝られます。
598:594
01/07/05 13:32
>>596
考えてみたら、やはり最初の状態は「任意」でよさそうですね。
599:１３２人目の素数さん
01/07/07 18:40
ファッションは数学です
600:１３２人目の素数さん
01/07/08 01:32
594の問題はパパパパパフィーでやってた。
601:1236
01/07/11 23:17
>>552
無くない？
602:１３２人目の素数さん
01/07/11 23:24
2^53 = 9007199254740992
603:しろうと１３２人目
01/07/12 14:18
がいしゅつだと思いますが（さすがに６０２を読むのは辛い）、
正六面体の１・２・３・４・５・６数字がそれぞれの面に書かれていて、
互いに平行な面の数字の合計は７であるサイコロがあります。
（はやい話が普通のサイコロ）
６人の中から１人を選ぶのには、
それぞれの人に１から６までの数字を割り当てて、
サイコロを１回振ればだれかが選ばれます。
さて、８人の場合は何回サイコロを振れば、
８人の中から１人を選ぶことができるのでしょうか。
604:１３２人目の素数さん
01/07/12 14:48
３回くらいかなーとか思ったりしてみる。
605:１３２人目の素数さん
01/07/12 14:54
なんかの本で見た問題なんだけど、外出かな。
問題
x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)
のように、x^n-1 を因数分解したとき、
それぞれの因数多項式の係数は常に０か±１である。
○か×か？
606:しろうと１３２人目
01/07/12 15:02
>>603で問題に付け足します。
公平に８人の中から１人を選んでください。
（数学はこういうのが大きい）
>>604理由付けをおねがいします。
607:１３２人目の素数さん
01/07/12 15:47
>>606
6^3=0(mod 8)
608:１３２人目の素数さん
01/07/12 16:05
>>605
答えは×だけど因数分解書くのしんどい。暇があったら書きます。
(誰かが書くかもね。)
このスレでは出てないみたいだけど、私は本で見て知りました。
手計算でやろうとして途中で挫折した…指数3桁だもん。
609:１３２人目の素数さん
01/07/12 16:14
>>605
○です。
x^n-1=(x-1)｛Σ[k=0,(n-1)]x^k｝
因数分解をどこまですべきか、注釈が無いので
610:１３２人目の素数さん
01/07/12 16:23
>>609
注釈がないってことは、
全ての可能性を考えなければならないので、
それじゃダメ。
611:605
01/07/12 16:25
もちろん整数係数で分解できるまで分解するってことで。
612:Mathematica
01/07/12 16:41
テキトーにやったら Factor[x^555 - 1] で係数に -2 が出てきた
613:Mathematica
01/07/12 16:55
Factor[x^105 - 1]も×
614:名無し
01/07/12 20:58
一に、二本線を引いて５にしてください。
615:しろうと１３２人目
01/07/12 21:16
>>606
最低何回振ればいいでしょうかの付け足しです。
616:１３２人目の素数さん
01/07/12 21:32
一回で十分
サイコロの角度とかも利用できるし
617:しろうと１３２人目
01/07/12 21:46
>>616
はい、ピーター＝フランクフルト食べたいの本ならば１回ですね。
618:１３２人目の素数さん
01/07/15 05:31
>>606
偶数奇数で半分ふるい落としながら３回・・・かな？
619:１３２人目の素数さん
01/07/15 05:50
8つの頂点を利用して1回。
頂点に集まる目の和が6、7、9、10、11、12、14、15の8通りあるのを使い
直方体の箱の内側にでも投げて見えてる目の和を利用すれば…
ってのはいかが？
620:＞６１４ ｽﾊﾞﾗｼｲ
01/07/15 06:05
円錐形の容器に落とし込んでもいいね
621:６２０
01/07/15 06:06
６１９ ｽﾊﾞﾗｼｲ ・・・でした
622:１３２人目の素数さん
01/07/17 01:16
正方形を幾つか鋭角三角形に分割せよ。
最少幾つで？
623:１３２人目の素数さん
01/07/17 01:18
幾つか→幾つかの
624:ｓ
01/07/17 01:32
はい整数問題
（１）
(2^n -1)nが整数となるnを全て求めよ
（２）
(2^n +1)/n^2 が整数となるnを全て求めよ
625:ｓ
01/07/17 01:33
訂正
（１）(2^n -1)n → (2^n -1)/n
626:１３２人目の素数さん
01/08/01 05:33
age
627:>624
01/08/01 08:58
In[3]:=
Cases[Range[50000], n_ /; IntegerQ[(2^n - 1)/n]]
Out[3]=
{1}
In[7]:=
Cases[Range[30000], n_ /; IntegerQ[(2^n + 1)/n^2]]
Out[7]=
{1, 3}
かなり少ないみたいですね。
628:１３２人目の素数さん
01/08/07 18:03
このＣのプログラムをコピペしてそのままコンパイル実行してみて。
何がでてくるかな♪。
Ｃもってないひとはここにあるよ→URLﾘﾝｸ(www.bloodshed.net)
#include<stdio.h>
int main() { int i;
char*a[9]={
"#include<stdio.h>",
"int main() { int i;",
"char*a[9]={",
"};",
"for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);",
"for(i=0;i<9;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);",
"putchar(34); if(i<8)putchar(44);putchar(10);}",
"for(i=3;i<9;i++) puts(a[i]);",
"}"
};
for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);
for(i=0;i<9;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);
putchar(34); if(i<8)putchar(44);putchar(10);}
for(i=3;i<9;i++) puts(a[i]);
}
629:１３２人目の素数さん
01/08/07 19:01
>>588
>>590
少し考えればもっと絞り込めるよ。
自明だとは思うけど、
●重複する数の玉はない（∵並べ方が21通り）
●11まで取れればＯＫ（∵それ以降は「逆」で同じ）
●11以上の数の玉はない（∵例えば「15」の玉があると残りの玉で7～14が取れない
これで 1, 2, 10 は確定できる。
残りの玉の取り方でしらみ潰しできるかどうかだね。
630:629
01/08/07 19:08
>11以上の数の玉はない
12だった。鬱だ・・・
631:１３２人目の素数さん
01/08/08 16:50
ａｇｅ
632:１３２人目の素数さん
01/08/14 19:53
11の格子点の問題が今、伊藤家でやってた
大発見だってよ・・・・相変わらず日テレは糞だな
633:１３２人目の素数さん
01/08/15 19:05
>>11
１ ２ ３
６ ５ ４
７ ８ ９
この順番で通ればいい
634:１３２人目の素数さん
01/08/15 19:26
>>633
頭悪すぎ・・・・・
635:１３２人目の素数さん
01/08/15 20:19
>>628
korenani?
636:y^2=x^3+ax+b
01/08/15 21:39
712
683
549
じゃないのかにゃ
637:１３２人目の素数さん
01/08/15 21:40
>>635
試してみたの？
638:１３２人目の素数さん
01/08/15 21:46
夷東家の視聴率を考えると
糞なのは・・・
639:１３２人目の素数さん
01/08/15 23:47
>>628 試してみた。オモシロイね。
640:639
01/08/16 00:16
そうそう。MSDOSのウィンドウで実行しないとダメ。
すぐ消えてしまって。
641:１３２人目の素数さん
01/08/16 00:39
>>634
修行が足りないようだね君は。
642:１３２人目の素数さん
01/08/16 00:51
>>628
こうしてやるとそのまま実行でもEnter押すまで消えない。
int main() { int i;
char*a[10]={
"#include<stdio.h>",
"int main() { int i;",
"char*a[10]={",
"};",
"for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);",
"for(i=0;i<10;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);",
"putchar(34); if(i<10)putchar(44);putchar(10);}",
"for(i=3;i<10;i++) puts(a[i]);",
"getchar();",
"}"
};
for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);
for(i=0;i<10;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);
putchar(34); if(i<10)putchar(44);putchar(10);}
for(i=3;i<10;i++) puts(a[i]);
getchar();
}
643:１３２人目の素数さん
01/08/16 12:59
｛■「上」｝＊｛Ｒ「右」｝＊｛Ｗ「右」｝
｛Ｑ「ｌｅｆｔ］｝＊｛ＮＥ「下」｝＊｛Ｚ「右」｝
解読してください。
644:１３２人目の素数さん
01/08/16 13:25
URLﾘﾝｸ(members2.tsukaeru.net)
↑この図の？は、何度でしょうか
これは、有名な問題です。昔、某中学校の入試問題にでたそうです。
645:１３２人目の素数さん
01/08/16 14:17
６４４の解答
左下から時計回りと逆にＰ、Ｂ、Ｃ、Ｄとする
まずこの問題でポイントになるのは
１正三角形の発見
２円の性質
３直角
である
答えは３０だけど証明のヒントを書き込んどきます。
１ △ＰＢＣの外心ＧはＢＤ上にある
２ ＧのＰＤに関する対称点をＭとすると△ＰＭＧは正三角形
３ Ｍ、Ｐ、Ｂ、Ｃは共円
４ 角ＣＭＧ＝角ＤＭＧ＝４０
５ ４よりＣ、Ｄ、Ｍは一直線
６ ＰＢＣＭは中心Ｇの円に内接する
７ ２ＤＣＰ＝２ＭＣＰ＝ＭＧＰ＝６０
という流れです
646:１３２人目の素数さん
01/08/16 14:25
>>645
すげー！！
647:６４５
01/08/16 17:57
６４４さんどこの入試問題ですか？
こんなの中学の入試時間内でとくのは不可能だと思うんですが。
一般にこの問題は正三角形にキチャクさせればできるのですが、
角度のあたえ方によってかなりの直感てきな力が必要となります。
これが出るとしたら開成？灘？
648:１３２人目の素数さん
01/08/16 19:44
>>647
どこで出たかわかりません。
学校の選択数学で出ただけですから
ただ、うちの中学のやつもみんな解けてなかったから、
かなり難しい問題ですね。
649:１３２人目の素数さん
01/08/16 21:30
>>644
その問題、俺が中学の時行ってたＳ○Ｇつう塾（今では予備校状態らしいが）でも、出題されていたよ。
今をさること１７年前だな。
そのときの話しでは超有名で超古典的つう話しだった。
中学受験という話は聞かなかったけどな～
650:１３２人目の素数さん
01/08/16 22:09
>>644
数学板１０大がいしゅつのひとつ。
URLﾘﾝｸ(www.mitene.or.jp)
651:１３２人目の素数さん
01/08/17 00:10
>>644 が見れなかったのに
>>650 の書き込みだけで問題が分かってしまった。
652:１３２人目の素数さん
01/08/17 00:53
ラングレーの問題か。大学教授でもわからんかったらしいからな。
653:１３２人目の素数さん
01/08/22 20:44
数学ではないが、ちょっと面白い問題を一つ。
大きさも形も色も質感も重さも全く同じ（要するに見分けがつかない）
鉄の棒と、磁石の棒がある。
他の道具を一切使わずに（地磁気を使うのもＮＧ）、この二本の棒を区別せよ。
654:１３２人目の素数さん
01/08/22 20:57
覆面算。
A
+)B
--
AC
655:１３２人目の素数さん
01/08/22 21:01
↑
ずれた。。。
Ａ＋Ｂ＝１０Ａ＋Ｃ って意味ね。
これ以上ないってくらい簡単だけど、
覆面算の面白さの片鱗が味わえる良問だと
勝手に思ってます（ｗ
656:１３２人目の素数さん
01/08/22 21:04
>>653
T字に置く。
657:１３２人目の素数さん
01/08/22 22:39
次のような関係式があります。「銀」はいくらでしょうか。
銀×２＝金
銀－木＝陶器
銀＋水晶＝エメラルド
ダイアモンド－ルビー＝真珠
金－真珠＝陶器
銀＋陶器＝ルビー
658:653
01/08/24 01:49
やっぱり数学じゃないが。
ある物体Ｘを高さ１０ｍから床に落としたら壊れたが、
高さ２０ｍから落としたら壊れなかった。
なぜか？
落とし方、床の状況などは同じ条件とする。
多少あいまいだけど、出題者の意図を汲み取って答えてちょ☆
659:１３２人目の素数さん
01/08/24 01:59
>>658
落とすときに終端速度以上の初速度を与えたとか。
660:１３２人目の素数さん
01/08/24 02:09
>>658
１０ｍ～２０ｍの間に木の枝があってひっかかった
661:132人目の素数さん
01/08/24 02:16
>>658
パラシュートが付いていて、20メートルだとそれが開く余裕があった。
662:653
01/08/24 02:32
>>661
正解！！
663:１３２人目の素数さん
01/08/24 02:39
>>662
マジで？
ただのクイズじゃ～ん。
もっと数学とか物理の要素取り入れてよ～。
664:653
01/08/24 03:05
>>663
そっか、スマン。
俺は激しく感動したんだが。
665:１３２人目の素数さん
01/08/24 03:52
で、>>653の答えはどうなった？
666:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:02
>>665
棒の中央に他方の先端を近づけてみる。
>>656に答え書いてあるじゃん。
667:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:20
>>657
なんか微妙に違うような・・・・
ひねってるのかな・・・・
668:653
01/08/24 04:29
まだまだ出すぞ♪
ここに赤い帽子３つと白い帽子２つが存在してる。
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君は全員このことを知っている。
今、全員に帽子をかぶせた。
自分の帽子の色は直接見えない。
他の二人の帽子の色は分かる。
まずＡ君に自分の帽子の色が分かるかと聞いたが、分からないと答えた。
次にＢ君にも聞いたが、やはり分からないと答えた。
さて、Ｃ君の帽子の色は？
669:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:47
Ａが分からないと答えたことを聞いた上で
Ｂも分からないと言ったと考えることにする。
Ｃが白なら、Ａがわからないと言った時点で
Ｂの赤が確定するので、Ｃは赤。
670:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:48
white
671:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:50
A- r,r ->?
- r,w ->?
- w,w ->r
- w,r ->?
B- r,r ->r
- r,w ->?
- w,w ->?
- w,r ->r
672:１３２人目の素数さん
01/08/24 04:52
>>668
問題の条件じゃまだ絞りきれてないような気が・・・。
B,Cがどちらも白、またはA,Cがどちらも白ってのを
否定したにすぎないでしょう？
これじゃCが赤、白どちらの場合も考えられるYO!
673:132人目の素数さん
01/08/24 04:58
仮にCが白だったとする。
するとAが見るB,Cは「赤白」か「白白」のどっちか。
後者ならAは自分が赤だとわかる。
よって「赤白」しかない。
するとBは、Cが白なので自分は赤だとわかる。
よってCは赤。
674:669
01/08/24 05:00
漏れの答え違うか？
Ａが「わからん」と言ったのをＢが聞いたときに
Ｃが白を被ってたら、Ｂの赤が確定するから、
Ｂが「わからん」とは言わないよな。
675:669
01/08/24 05:03
>>673
スマソ
説明がかぶってしもたよ。
676:１３２人目の素数さん
01/08/24 05:05
僕も問題出しまーす。
（以下は実話）
A君が飴玉を舐めていました。
A君曰く「飴は小さくなってくるとなくなるのが速くなってくる。」
さてA君の言ってることは正しいでしょうか？
直感でどうですか？
細かい条件は
飴は球体とし、
飴の溶ける速さはそのときの飴の表面積に比例するとします。
余裕のある人は飴の体積と時間の関係式も立ててみてネ。
まあ、ちょっとした大学入試問題にはなるかも。
677:１３２人目の素数さん
01/08/24 05:23
溶ける速さが飴の表面積に比例するなら
小さくなると溶けるのは遅くならんか？
678:１３２人目の素数さん
01/08/24 05:30
とける速度は遅くなるけど球の体積が減るので
結局はかわんないんじゃ？
679:１３２人目の素数さん
01/08/24 06:25
>>676
条件があいまいな感じもするが、溶ける速さというのが体積の
ことだとすると、それが表面積に比例する、ということから
一定の速さで径が減るということになる。
つまり、径が小さくなるほど一定時間内に溶ける分量は減るということになる。
この、体積の減る速さが減る、という状況を、人間の口のなかの感覚器と
その情報処理機構がどう解釈するかによって、
１．単純に体積に比例すると解釈して、小さくなるほど無くなるのが遅くなるように感じる。
２．ロガリズミックに認識されるので、１とは逆に速く無くなるように感じる。
３．唾液の量が一定とすると味が薄くなるので、速く無くなるように感じる。
ってところか。
単純に体積の減少を計算するのなら１となりＡ君の直観は間違いとなるが、
なんとなく現実的には２＋３でＡ君の直観は正しいというところなんじゃないだろうか。
680:１３２人目の素数さん
01/08/24 07:09
>>676
飴の体積は時間の三次関数で表される。
飴の溶ける速さは時間の二次関数。
飴の半径は時間の一次関数。
681:１３２人目の素数さん
01/08/24 10:32
312の答えがかなり気になるんですが、教えてもらえませんか？
682:１３２人目の素数さん
01/08/24 17:26
age
683:１３２人目の素数さん
01/08/24 17:39
実際は、唾液の量も絡んできそうだけどな。
まあ無視するって事で。
駄レススマソ
684:132人目の素数さん
01/08/24 21:56
>>668
ちょっと拡張した問題を考えてみた。
ｎ人の人に対し赤帽n個、白帽ｋ個を用意して同じゲームをする。
ただし０＜ｋ＜ｎとする。
このとき最初のｋ人が「わからん」と答えたら残りの人は全員赤帽であり「わかる」と答える。
これを示せ。（間違ってたらスマソ）
685:１３２人目の素数さん
01/08/24 23:09
(´｀)＜ののたんが中学校で習った問題解いてみてほしいのれす。
１３の８乗を１４４で割った余りはいくられすか？
686:１３２人目の素数さん
01/08/24 23:20
>>685
９７
687:１３２人目の素数さん
01/08/24 23:23
(´｀)＜わお！正解れす。さすが数学板のひとはすごいれすね。
さてそろそろモー板にもどります。
おじゃましました。
688:バカ
01/08/25 11:15
>>588
私もその小説読んで一時期考えてたんですが、
そういやビリヤードの球は15まででしたね。私ナインボールしかやらないから、九までで考えてました（アホや）。
で、いくら考えても「解なし」になるので、こりゃ引っ掛けだ。
「さかさにして６は9に、9は6として使える」と思いました。
しかも「数珠ごと回転させると、”6を９として使おうとしたとき、9も６になってしまう”」
と、無意味に深読みして、「玉と玉の間隔を広く取れば、任意の球だけを移動させ、反転させることが可能」
とか思ったのです（ああ、恥ずかしい）
で、答えは１・２・３・６・９になったんだったかな・・・
689:１３２人目の素数さん
01/08/25 16:13
>>11
. . . .
. . .
. . .
.
なぜかこっちのほうが簡単だよな？
690:１３２人目の素数さん
01/08/25 16:55
>>685
13^8≡(12+1)＾8≡8*12+1≡97 (mod144)
691:653
01/08/25 18:36
>>684
元ネタ提供者の意地で解いてみた♪
「１人目が分からないと言った」→「２人目以降に白帽がｋ人はいない」
（２人目以降に白帽がｋ人いたら、自分が赤帽だと分かるから）
「２人目が分からないと言った」→「３人目以降に白帽がｋ－１人はいない」
（３人目以降に白帽がｋ－１人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから）
「３人目が分からないと言った」→「４人目以降に白帽がｋ－２人はいない」
（４人目以降に白帽がｋ－２人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから）
…（略）
「ｋ人目が分からないと言った」→「ｋ＋１人目以降に白帽が１人もいない」
（ｋ＋１人目以降に白帽が１人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから）
従って「最初のｋ人が分からないと言った」→「ｋ＋１人目以降は赤帽」が成り立つ。
自分より前の人の帽子を見る必要はないのがポイントだな。
（実際、>>668でもＢ君はＡ君の帽子を気にする必要はない）
しかし、逆に言えば、必要条件だけで絞っていってるから、
本当に「最初のｋ人が分からないと言う」ような場合が存在するかは議論の余地がある。
692:１３２人目の素数さん
01/08/25 18:53
>>1つかもう数時間で閉鎖するってのに何あほなこと話してんだｳﾞｫｹ
ｼﾈやｶｽ！！
お前みたいなｻﾞｺが来るからｻｰｳﾞｧｰへの負担大きくなって閉鎖になったんだ！！
氏ねｳﾞｫｹ
ラウンジもしくはニュース板逝ってみろ！
のんきにあほ話してんのはここくらいなもんだぞ？
693:684
01/08/25 21:33
>>691
逆に、後のｎ－ｋ人がみんな赤帽なら最初のｋ人は「わからん」と言うんでは？
正しければ証明し、正しくなければ判例をあげよ。
（ズボラな性格丸出し）
694:１３２人目の素数さん
01/08/27 18:50 EUn8t6AQ
Ａ「毎年１０万円ずつあげよう」
Ｂ「それを今すぐ全部（毎年分）ちょうだい」
ある金額を１度に渡せば、理論上、永久に１０万円ずつ渡すのと同じ事になる。
それはいくらか？
695:１３２人目の素数さん
01/08/28 00:11 78n8tUkc
次のような関係式があります。「銀」はいくらでしょうか。
銀×２＝金
銀－木＝陶器
銀＋水晶＝エメラルド
ダイアモンド－ルビー＝真珠
金－真珠＝陶器
銀＋陶器＝ルビー
↑解けないの？
696:１３２人目の素数さん
01/08/28 00:56 4Jtmx6nw
問題ってゆうより質問なんですが、
「３本のくじの中に１本だけ当たりが入っていて、
そのうち一本を選んだら、
残りの２本のうちの一本を、
こっちは確実にはずれだと教えられた。
この時点で選ぶくじを変えてもいいなら、
初めに選んだものより、もう一つのものに変えた方が当たる確率が高い。」
と聞いたんですが、どうしてでしょうか。
問題の意味がわかりにくかったら質問して下さい。
697:１３２人目の素数さん
01/08/28 01:50 cTTANqv2
>>696
ガイシュツ
698:１３２人目の素数さん
01/08/28 03:14 PnSfpVg.
>>695
その問題は、漏れが>>667でコメントしてるんだが、
微妙に違わないか？
一般的に言われてるモノとは微妙に違うよね。
調べてみると複数パターンあるみたいだけど
その計算通りになるパターンは発見できなかったよ。
それとも漏れの勘違いで、全然違ったりするのかな？
699:名無しさん
01/08/28 13:28 AjUyviq6
>>694
銀行に預けて利子が10万円超える分だけ渡せばいい。
しかしlimit[t→∞]#銀行(t)≠0を証明できればの話だが
700:15枚の金貨
01/08/28 14:19 b9FFkb4Q
意地悪な王様がいる国のお話です。
ある日、王様は家来に言いました。
王様「この15枚の金貨のうち、1枚だけ重さの違う偽物がある。お前にはわかるか？」
家来はおどおどしながら適当に1枚の金貨を王様に渡し、言いました。
家来「こ、この金貨でしょうか？」
王様「ばか者！これは本物だ！」
と、その金貨を家来に投げ飛ばしました。
王様「ここに天秤がある。それを3回だけ使わせてやるから、偽者を見分けろ！
出来なかった場合は処刑だ！」
家来「ひぃぃ！」
さて、この家来は無事に助かることができるでしょうか？
701:１３２人目の素数さん
01/08/28 14:23 64N59Bu6
>>632
あのな～あれは数学番組じゃねえんだよ・・・
専門知識のある奴らから見て糞じゃない番組って何だよ
702:15枚の金貨
01/08/28 14:23 b9FFkb4Q
残り14枚のうち偽物が1枚。
だれか挑戦してみてください。
703:１３２人目の素数さん
01/08/28 14:24 64N59Bu6
>>700
問題が悪い
助かる「可能性」があるのか「能力」があるのか
どちらを問うているんだ？
704:15枚の金貨
01/08/28 14:28 b9FFkb4Q
可能性の場合「さて、この家来は無事に助かることができるでしょうか？」
能力性の場合「さて、この家来は無事に助かるでしょうか？」
「できる」は可能性かと。
705:１３２人目の素数さん
01/08/28 14:44 SJfJYNSE
いずれにしても、この家来は、こんな気まぐれな理由で
処刑する王に仕えた時点で、命の保証はない。
よって、助かることは出来ない。
706:１３２人目の素数さん
01/08/28 14:48 sPwYMc12
>>700
っていうかさぁなんでこうもとても有名な問題を
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
書きたがる奴がいるのか？
707:15枚の金貨
01/08/28 14:51 b9FFkb4Q
>>706
同じではありません。
今までは12枚or13枚でした。
708:１３２人目の素数さん
01/08/28 15:27 sPwYMc12
>>707
ぉぃぉぃ、、、その歳になるまでこんな有名なのを本当に知らなかったのか？（唖然
709:15枚の金貨
01/08/28 15:42 b9FFkb4Q
>>708
。。。2chの中の話だが。
710:15枚の金貨
01/08/28 15:59 b9FFkb4Q
ていうか、>>700の問題は、ガイシュツの問題をアレンジして即行で作った
ものだが、そんなに有名だったのでしょうか？
できればソース希望。
ていうか、答え書いて。
711:１３２人目の素数さん
01/08/28 18:05 xEQkDeHg
素数を割れ。
712:１３２人目の素数さん
01/08/28 18:38 oqhEs1Nk
>>710
確かどこかのスレにｎ枚って話あったよ？
713:１３２人目の素数さん
01/08/28 20:29 KdduSk4Y
>>699
永久っつーか、半永久的に、というべきか。
714:風見天都
01/08/28 21:35 kzfh62Io
ｋとｎを自然数とし、
ｋ^ｎ－１がｋ－１で割れることを証明せよ
715:１３２人目の素数さん
01/08/28 22:47 JpMqA1qo
>>714
（ｘ＋１）＾ｎ－１ はｘで割れる
ｘ=k-1
716:715
01/08/28 22:49 JpMqA1qo
間違えた…ｋ＞１の時ね（汗
717:１３２人目の素数さん
01/08/29 00:01 fXsZ/aRY
>>715
因数定理で一発でしょう。1＾ｎ-1=0だ。
718:１３２人目の素数さん
01/08/29 00:25 Qjtjk7VU
>>717
k-1が1次であることを注意すればね
719:１３２人目の素数さん
01/08/29 00:35 78Cud7Vk
前提が偽であれば
結論は常に真
の分かり易い説明きぼんぬ。
720:１３２人目の素数さん
01/08/29 00:50 Qjtjk7VU
>>719
命題：「飯を食えば眠くなる。」
飯を食って眠くなった。…真
飯を食って眠くならなかった。…偽
飯を食ってないけど眠い…真
飯を食ってないし眠くない…真
下２つは飯を食ってないのだから、命題は嘘をついてない
他に「雨が降ると川が氾濫する」等
721:１３２人目の素数さん
01/08/29 14:47 ZDRyevTs
>>694-699
人類が存在する限り、お金と言う概念は存在するので、人類が滅亡するまで、銀行と言うものはあるはずだ。
722:１３２人目の素数さん
01/08/29 15:31 /hZ7d5VY
>>721
＞人類が存在する限り、お金と言う概念は存在するので、
根拠不明
＞人類が滅亡するまで、銀行と言うものはあるはずだ。
お金という概念だけ歴史的記録として存続するかも知れないが
実際使いつづけられるかどうかはわからない
723:１３２人目の素数さん
01/08/29 15:47 ZDRyevTs
>>722
お金が廃止され、物々交換に戻るとは、とても思えないだろ。
724:１３２人目の素数さん
01/08/29 16:01 /hZ7d5VY
>>723
そりゃお前数学屋としては許されない発言だよ。。。
725:１３２人目の素数さん
01/08/29 17:10 ZDRyevTs
>>51
パーで負けたくないから、相手はチョキを出す、それを読んでグー。
でも、相手がそれを読んでいたら、パーを出すよ.
726:１３２人目の素数さん
01/08/29 17:12 DVP8piZ6
>>719
もう古典だけど・・・
「１＝２ならば私は法王である」
証明：私と法王は２人の人間である。ここで１＝２を仮定すると、これ
は１人の人間である。よって私は法王である。
727:１３２人目の素数さん
01/08/29 18:00 /IoC86fQ
２５
728:１３２人目の素数さん
01/08/29 23:47 YNIOwV3E
問題です
1
11
12
1121
次にくる数は？
729:むずかしい
01/08/29 23:50 UEDbX5b2
URLﾘﾝｸ(www.free-park.net)
730:１３２人目の素数さん
01/08/29 23:54 AaLxzv8c
1321
731:１３２人目の素数さん
01/08/29 23:54 cnov1ILo
>720 >726
ありがとうございました。
732:１３２人目の素数さん
01/08/30 01:57 IuAwJWM.
>>726
その場合
「１＝２ならば私は法王である」
「１＝２ならば私は法王でない」
「１≠２ならば私は法王でない」
の３つが真だけど下の２つはどうやって証明すんの？
733:１３２人目の素数さん
01/08/31 19:42 mKa.dXAg
>>699
定期預金だと、少なくとも１年間５％の利子がつくから、２００万。
734:１３２人目の素数さん
01/09/04 00:57 BEZ5vM6o
>>622
10個じゃないか？
合ってるかどうかだけ教えてくれ。
735:１３２人目の素数さん
01/09/14 04:36
面白い問題を、どうか面白い問題をください
一週間ぐらい潰してしまう、それでいて証明するのに必要な知識は
ほとんどいらない、そんな問題、面白い問題ください
736:１３２匹のわんちゃん
01/09/14 11:55
>>732
私と法王が２人と前提されていることから２番目が導出される。この場合は１＝２は必要ない。最後のも同様。
737:１３２匹のわんちゃん
01/09/14 12:03
>>735
クロスワード集を買うとか。
738:>
01/09/14 12:32
>>728
>問題です
>1
>11
>12
>1121
どっかでみたことある
"上の数字列のランレングスをかきくだす"だな
1121の次は
122111 （１が２,2が１,１が１)
112213
12221131
ランレングスが１０以上のなるパタンがあった場合
次の段のランをどう解釈する?（例えば長さ１０の場合)
1) 10 というひとつのシンボルとみなす
2) 1 と０ という２つのシンボルとみなす。
どっちだ？
関連して次の問題
この操作に
"22" 以外の不動点があるかないかを論ぜよ。
739:１３２人目の素数さん
01/09/14 13:08
(2^(3^i))+1は3^(i-1)の倍数。
740:１３２人目の素数さん
01/09/14 14:07
数学屋には簡単な問題かもしれんが、こういうのどう？
「１，２・・・１０までの数の集合をとる。そのなかから一つ数をとって、
それより大きな数を掛け合わせたものをＸ、小さいのを掛け合わせてＹとする。
Ｘ＝Ｙとなる場合をすべて求めよ」
一瞬でわかった人は、解答を遠慮してね。
741:１３２人目の素数さん
01/09/14 14:21
>>736
＞私と法王が２人と前提されていることから２番目が導出される。この場合は１＝２は必要ない。
よくわからんのだけど
１＝２と仮定されているのだから1題目と同様に考えると私は法王ではないと断言できないというか
これだけでは真偽は定まってないのでは？
742:738
01/09/14 17:08
ついでに S={ [0-9]を有限個並べた数字文字列}
f:S->S を ここでいう 一つ下の文字列を生成する写像とする
s = f の n回適用(s) と
なるような nと sが s="22"(この時はn)は任意以外にあるかないか？
---
S = { 任意の非負整数の有限個のならび ｝
f S-> S を
10 を 1,0 とみずに１０とう一シンボルと解釈する方式では
s="2,2" 以外 f の n回適用の不動点はあるかないか？
743:１３２人目の素数さん
01/09/14 19:58
n個の点があったとき、どの3点を選んでも、3角形を形成しないような
線分のとり方で最大の場合の線分の数を答えよ。
n=3の場合、2
n=4の場合、4
744:１３２人目の素数さん
01/09/14 20:20
問題を普通に解釈してとくとn=3の場合,3 n=4の場合、6
一般のｎの場合nC2 になるんだが俺が勘違いしてるのか？
スマンが問題をもう少し詳しく解説してくれい
745:１３２人目の素数さん
01/09/14 21:04
３点あってそれを全部線分で結んじゃうと三角形が形成されちゃうので、
三角形ができないような線分の組は、Vみたいな２つの線分から
できたものになります。
同様に４点の場合は、□がその組み合わせの図形。
ちょっと文章が分かりにくいかったかな。
746:１３２人目の素数さん ？
01/09/14 21:43
すみません。全く板違いの者ですが・・以前あったＩＤに7が三つ続けて出る
確率を計算して頂きたいのですが・・・教えて下さい・・・
747:１３２人目の素数さん
01/09/15 03:05
IDは８文字で固定。
IDに使われる文字は、
小文字 a～z ２６－－－α
大文字 A～Z ２６－－－β
数字 0～9 １０－－－γ
その他 ,./ ３－－－δ
α＋β＋γ＋δ＝ω
ω＝６５個の文字からまったくのランダムに８個が選ばれ、IDが生成されるものとする。
ここで、７が３つ連続するということを、７が高々３つだけ連続することと理解する。
よって
ω^5 ω^4
---- － ---- ＝（各自）
ω^8 ω^8
748:算法少女２００１
01/09/15 03:16
正ｎ角形の辺を延長した直線で平面はいくつの部分に分割されるか。
例えば、正三角形だと７、正方形だと９、・・・。
（出典：雑誌「数学教室１０月号」（国土社）の表紙）
解答できたら、この雑誌の編集部に送ることになっている。
749:１３２人目の素数さん
01/09/15 03:33
n≧2(∈N)のとき三辺の長さがn-1,n,n+1
の三角形Aを考えます。
Aの面積SがS∈Nであるとき、Sを小さい順に
並べるとある数列になります。
一般項を求めてください。
750:１３２人目の素数さん
01/09/15 03:37
>>747
＞ここで、７が３つ連続するということを、７が高々３つだけ連続することと理解する。
いや、その理解はおかしいだろ…。
751:747
01/09/15 03:40
じゃあ
1/65^2で終了。
752:１３２人目の素数さん
01/09/15 04:03
>>751
＞1/65^2で終了。
Σ(￣□￣;
ここまで馬鹿な奴がいるとは思わなかったＹＯ！
マジで言ってる？ネタだよな？ネタと言ってくれ．．．頼む！
ＩＤが８文字あるというのに．．．
753:746
01/09/15 05:50
747さんくだらない問題につきあってくれてありがとうございます。
7が三つ以上どこかに連続しているということなんですが・・
約1/２７８９１６ということですね。すみません
754:１３２人目の素数さん
01/09/15 07:16
>>749
S=｛(7+4√3)^n-(7-4√3)^n｝√3/4
でいいっすか？
755:１３２人目の素数さん
01/09/15 11:37
>754 最後のルートは不要。
756:749
01/09/15 15:19
754さん正解です。
二次不定方程式の問題でした。
757:１３２人目の素数さん
01/09/15 19:09
直円錐台（等脚台形を線対称の軸で回転させた形）を下のような平面で
切り分けます。そのときの上下の立体の体積比を、円錐台の上底の半
径r、下底の半径R、高さhで表して下さい。
切断面は、回転軸を含む平面Xと上底面の円周との交点の一つをA、下
底面の円周との交点のうちAから遠いほうの交点をBとし、Xに垂直でA、
Bを通るものです。
簡単にいうと円錐台を上下の円に接するように斜めに切って上下比べる、
という問題です。
計算はさほど難しくないでしょうが、結果が面白かったもので。
758:１３２人目の素数さん
01/09/16 23:09
>740
そんな数あるの？
759:１３２人目の素数さん
01/09/16 23:16
>>758
１×２×３×４×５×６＝８×９×１０＝７２０。
760:１３２人目の素数さん
01/09/16 23:59
>>759
はい、正解。わかってると思うけど、素因数分解の一意性から、
それ以外には解はありません。
761:烏
01/09/17 03:33
任意のイプシロン>0
762:１３２人目の素数さん
01/09/17 10:00
>>738
13213341はOKっぽい
763:１３２人目の素数さん
01/09/18 12:29
>>762
不動点としてOKってこと？んなわけないよな？
764:1３２人目の素数さん
01/09/19 21:14
ちょっと知恵つけた中学生が解くくらいの
公務員とかの知能問題なんかででてきそうな感じの
友達が四苦八苦しながら解いてるのを
発想の転換だよふふんという気持ちで見れるような
面白い問題はありませんか｡
765:１３２人目の素数さん
01/09/19 21:19
南へ3000キロ
東へ7000キロ
北へ3000キロ
移動したら元の小屋に戻った
出発点の小屋で飼われている動物の名を答えよ
766:1３２人目の素数さん
01/09/19 21:28
ポチ…ていうかどうやって答えろと｡
767:１３２人目の素数さん
01/09/19 21:37
>>765
北極だけに白熊とか･･･
768:１３２人目の素数さん
01/09/19 21:37
>>765
北極だけに白熊とか･･･
769:１３２人目の素数さん
01/09/19 22:32
>>767
北極以外にもこのような点は無数に存在します。
770:１３２人目の素数さん
01/09/19 22:50
＞７６５
ひねくれた答えだと、赤道と平行な断面の円周がきっかり7000キロ
の地点(緯度は南北共に何度ぐらいかな？)から、きっかり3000キロ
北の地点。これだって赤道と平行な地球の断面全体を指すから、
７６５の答えは無限にあるな。だからその地点の緯度によく生息して
いる動物。
771:１３２人目の素数さん
01/09/19 22:55
＞７７０
＞平行な地球の断面全体
平行な地球の断面の円周上全体、だった。スマソ。
772:１３２人目の素数さん
01/09/20 00:18
以前もどこかで見たけど、「東に進む」というのは緯線に沿う等角コース
なのか出発点から見ての東向きの大圏コースなのかで話が変わるんじゃ？
773:１３２人目の素数さん
01/09/20 00:29
>>770
＞赤道と平行な断面の円周がきっかり7000キロ
＞の地点(緯度は南北共に何度ぐらいかな？)から、きっかり3000キロ
＞北の地点。
問題は地球にそんな地点が存在するかということ。
774:１３２人目の素数さん
01/09/20 01:11
＞７７３
北半球にはないけど、南半球にならあるっぽい。
775:７７０
01/09/20 01:18
確かに北半球では北極点をぐるりと越えてしまいそうですな。
ということは南半球の円周7000キロ地点から3000キロ北上すれ
ばいい、ということで。
そこだったら北半球・南半球どっちになるんだろうか。
776:１３２人目の素数さん
01/09/20 01:19
でも、7000キロだろうが100000キロだろうが１周以上していけないわけでなし（！
キロインチとかキロミクロンとか言い出したらイカンか？
#その前に>772は重大だぞ
777:1３２人目の素数さん
01/09/20 03:48
みなさん、質問は小屋に何が飼われているかですぞ｡
たとえ北極だろうが南半球だろうが別の惑星だろうが
そんなのは関係ないのでは｡
ていうか問題がよくない｡そんな答え、数学で解けるわけがない｡
778:１３２人目の素数さん
01/09/20 04:29
>>765
犬
779:１３２人目の素数さん
01/09/20 06:14
389をもっと一般にした問題．
ｘ色の数珠ｎ個をつかってネックレスを作る．
さて、何通り作れるか．
当然、回転と鏡映によって同じになるものは同じとみなす．
780:１３２人目の素数さん
01/09/20 06:51
765です。本当に駄問で申し訳ありません。
>>764に自分なりに応えようと思ったのですが、、、
答えは北極なので、そり引きの犬とか、白熊とかで正解です。
メール欄にも書きましたが「数学じゃない」ですね。
781:１３２人目の素数さん
01/09/20 07:08
つまんねー
なぞなぞらしい答えを待ってたのに…
782:１３２人目の素数さん
01/09/20 07:57
馬鹿
十分になぞなぞだろう
783:-
01/09/20 08:05
モロ、無修正画像サイト発見！
URLﾘﾝｸ(www.sex-jp.net)
URLﾘﾝｸ(www.sex-jp.net)
URLﾘﾝｸ(www.sex-jp.net)
URLﾘﾝｸ(www.sex-jp.net)
784:１３２人目の素数さん
01/09/20 10:22
>>770の考えを借りると、ある緯度での周長/赤道長がその緯度のcosに
なるはずなのでcosx=7000/40000となるｘを求めるとおよそ80度。南北に
は3000/20000×180=27度動くことになり求める緯度はおよそ南緯53度
あたり。
785:１３２人目の素数さん
01/09/20 11:10
>782
だって北極点にいる動物は？
って答えが犬とか、白熊とか定まらないのはなぞなぞとしてやっていけない・・・
786:７７０
01/09/20 16:55
>784
計算サンクス！
７７０の答えは穴だらけだとは分かっていたのだけれども
北極点としか思いつかない人がいるかもしれん、っていうか、
７６９の具体例を挙げたかったので。
南緯５３度っていうと、どのあたりになるんだろう……。
地理はよく分からん。
787:１３２人目の素数さん
01/09/20 17:45
(x-a)(x-b)(x-c)･･･(x-z)=?
788:１３２人目の素数さん
01/09/20 18:10
>>787
0
789:１３２人目の素数さん
01/09/21 06:37
log3とπ/3はどっちが大きい？
（logは自然対数、πは円周率）
790:１３２人目の素数さん
01/09/21 07:31
>785
余裕の無い奴だな、別にお遊びなんだからいいじゃねーのか
所詮頭の体操なんだから、北極だと気が付けばそれでよし
そっから先はユーモアだろ
いつからなぞなぞは答えが定まってないといけなくなったのかね
簡単過ぎるがそれなりに面白いと思ったよ、もっと心にゆとりをな
791:１３２人目の素数さん
01/09/21 21:42
>>789
π/3 - 1 = s ≒ 0.0472 とおく。 0.04 < s < 0.05
e ≒ 2.718 なので、 2.71 < e < 2.72
e^(log3) = 3
e^(π/3) = e / e(-s) < 2.72 / (1-s) < 2.72 / 0.95 ≒ 2.86 < 3
以上より、log3 > π/3
792:791
01/09/21 21:44
e(-s) は e^(-s) の書き間違い。
793:＞785
01/09/21 23:33
北極点には亀がいて地球にフタをしていて
南極側は象さんが地球をささえてます。
北極点にいるのは亀です。
794:名無し
01/09/21 23:56
『AB=11，AC＝13の⊿ABCがある。AB上に点PをAP=9となるように，
AC上に点RをAR=7となるようにとる。また，BCの中点をQとする。
PQ=RQ，PQ⊥QRのとき，⊿PQRの面積を求めよ。』
小学生にも分かるような(＊)解法でお願いします。
(＊) 相似比，三角形の面積＝底辺＊高さ÷2 を使う程度。
面白くないって批判されちゃったけど，そうなんか？
795:はなう
01/09/22 00:06
>>794
んなことないぞ。十分おもしろ。出典も有名だけどね。
796:はなう
01/09/22 00:12
なんでsageてんだ漏れ・・
797:766
01/09/22 00:17
>>795
そうなの？解法と出典をあわせて教えてください。
798:はなう
01/09/22 00:20
>>797
向こうに書いたる
799:専修生2
01/09/22 00:38
A,B,Cの3人が1回射撃をして命中する確率はそれぞれ
1/2，2/3，3/4である。
A，B，C・・・の順に射撃をして行き,命中されたものが順次
抜けていって,最後に残った1人を勝者とする。
各人が自分の優勝確率が最大になるように行動する(誰を狙うか決める)
とき，優勝する確率が一番高い人と，その優勝確率を求めよ。
800:はなう
01/09/22 00:43
>>799これめんどくさいからキライ。優勝確率一番高い人は明らかにＢ
801:１３２人目の素数さん
01/09/22 02:04
＞７９０
だから、７６５の答えは北極だけじゃなくて無限にあるんだって。
７７０と７７６の答えを読んで理解しなさい。
……出題者も分かってなかった節があるが……。
802:１３２人目の素数さん
01/09/22 02:38
>790
だから北極点にいる動物は？でなんかこうユーモアのある回答があれば
いいんだけど、犬でも白熊でもいいとなるとなぞなぞにはならんでしょ？
なんかこう駄洒落でもいいんだけど
北極にいる動物なら何でもいいではなくさ
803:１３２人目の素数さん
01/09/22 03:12
>799
例えば、Ｃは
外そうとしても４回に１回は命中してしまうのですか？
それとも外そうとしても４回に３回命中させてしまうということですか？
804:１３２人目の素数さん
01/09/22 08:02
１桁の正の整数を４つ（重複可）選び、＋、－、×、÷と括弧だけで
１０になる式を作る。
例えば１、３、４、７なら１＋３×（７－４）＝１０
今、４つの正の整数の最小値が２で、１０がつくれなかった。
このとき４つの数は何か。
805:K.S
01/09/22 12:19
πが無理数であることを示せ。
806:スロット
01/09/22 16:14
誰か解いて下さい！約0.37ぐらいになるんですが、解法が分かりません。
lim_[x→∞]f(x)
f(x)=(x-1/x)^x
807:yanyan
01/09/22 17:34
>>806
f(x)=((x-1)/x)^x ですよね。
これは 1/e に収束します。なぜなら
f(x)=(1+(-1/x))^x で
(1+(a/x))^x は x を大きくするとき、
e^a に収束するからです。
808:803
01/09/23 00:25
>799
わざと当てないで一発使うことも可能かどうかが聞きたいのです｡
809:１３２人目の素数さん
01/09/23 02:15
２，２，５，７
810:799
01/09/23 02:55
>>808
遅くなってすみません。もちろん，O.K.です。
811:１３２人目の素数さん
01/09/23 17:49
あるホテルの受付では帽子をあずかります。
しかしこの受付の人はおっちょこちょいであずかった帽子を
でたらめに返してしまいます。
さてあずけた帽子が２人３人４人５人の時
最低１人はただしく受け取る場合の確率を高い方から順にならべてください
発展問題：N人の場合の式をつくりましょう
812:１３２人目の素数さん
01/09/23 20:09
>805
1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!<e<1+1+…+1/n!+e/(n+1)!
を使う．
eを有理数と仮定すれば、その（分母）=nとおく.(n>1)
全辺にn!をかければ明らかに矛盾
813:名無し
01/09/24 14:43
>>811
モンモールの問題！
その受付は，おっちょこちょいなのではなく，単なる嫌がらせやろうなのです。
814:１３２人目の素数さん
01/09/26 22:53
アメリカ人、ロシア人、タリバンの親子が連れたって川にさしかかると、
2人乗りのイカダが1つありました。子ども3人は恐れました。
子どもは自分の親がそばにいないと、他の親にマシンガンで撃たれてしまうのです。
しかし、子どもでもイカダをこげます。
さあ、この6人、川を何回横切れば無事全員が向こう岸にたどり着く
ことができるでしょう。
-------------
いや、答は言わなくていい・・・ネタとして鑑賞してくれ（ｗ
815:KARL ◆gjHKPQSQ
01/09/27 02:35
任意の自然数ｎをとり、その正の約数を書き並べる。
たとえばｎ＝12とすると、１，２，３，４，６，１２という列が出来る。
次にこの列の要素のそれぞれの正の約数の個数を書き並べる。
上の例だと、１，２，２，３，４，６となる。
この最後の数列の要素のそれぞれを３乗したものを合計する。
1^3+2^3+2^3+3^3+4^3+6^3=1+8+8+27+64+216=324
これは何と、この数列の要素を合計したものの２乗に等しい。
(1+2+2+3+4+6)^2=18^2=324
このことが一般に成り立つことを証明せよ。
816:１３２人目の素数さん
01/09/27 02:48
>>815
ｎ＝Πｐ（ｉ）＾ｅ（ｉ）とすると数列に表れる数は
Πａ（ｉ）（１≦ａ（ｉ）≦ｅ（ｉ）＋１）となることと
１以上ｍ以下の整数の３乗の和が
１以上ｍ以下の整数の和の２乗であることから証明できる。
817:１３２人目の素数さん
01/09/27 07:10
>>814
子供二人だけでイカダに乗せるのは危ない。
818:１３２人目の素数さん
01/09/28 04:24
半径１の円に内接する正十七角形
の面積を求めよ
819:１３２人目の素数さん
01/09/28 04:43
1,2,3,4,5,6,7,8,9の数と加減乗除の記号を用いて100を作れ、というのは小町算として有名であるが、
指数も使ってよいとしたらいくつあるだろうか。
また100だけでなく、1000や10000などの10^nに拡張しても解はあるだろうか。
820:１３２人目の素数さん
01/09/28 10:34
2cos(2π/7)=(-1+(7(2+ω))^(1/3)+(7(2+ω^2))^(1/3))/3
を示せ
821:化学
01/09/29 14:35
海水に最も多く含まれている物質の物質名または化学式を答えよ
822:１３２人目の素数さん
01/09/30 19:15
age
823:１３２人目の素数さん
01/09/30 20:52
>821
H2O ですがなにか?
824:821
01/10/01 00:15
>>823
正解ですが何か？
825:１３２人目の素数さん
01/10/01 22:13
0～1の実数を適当にｎ個選んだ時のｋ番目に大きい数の期待値は？
826:１３２人目の素数さん
01/10/02 00:10
>>825
｢適当に｣ってどうやって選ぶんだ？
827:１３２人目の素数さん
01/10/02 03:40
>>825
k番目におおきいあたいをあらわす確率変数をX[k],X[0]=0,X[1]=1とするとき
E(X[k+1]-X[k])=1/(n+1)を利用するやつね。
828:825
01/10/02 15:09
>>826
やっぱり「適当に」ってのを正確に定義しなきゃ駄目ですか？
アバウトな感じで済ませたかったんですけど…
>>827
＞X[1]=1
ってのはX[n+1]=1ですよね？
自分は面倒くさいやり方使っちゃったんで827さんのやり方で正解ということで。
829:１３２人目の素数さん
01/10/03 22:22
ａｇｅ
830:１３２人目の素数さん
01/10/07 01:45
2より大きいすべての偶数は、２つの素数の和で表わせることを証明してください。
831:プレスリー
01/10/08 22:29
３は素数ですが，どうやって２つの素数の和にできるのかな？
832:↑
01/10/08 22:31
３は偶数ですか？
833:１３２人目の素数さん
01/10/08 23:43
>>830 ４は？ １＋３？ １は素数じゃないぞ
834:おちこぼれ
01/10/09 00:01
ゼータ関数の ｓ＝２ は π２乗／６ ですよね。
これを三角逆関数の無限級数展開を使って、すっきりと解く方法があります。
実は私も大学時代に明らかに解いた記憶はあるんだけど、
解く方法を忘れちゃいました。
一生懸命思いだそうとしてるんだけど、だめなんです。
もうとしだなあ。
だれか教えて下さい。
（ただしここに書き込むのはたいへんだから、どんな関数を展開して、どんな特異解かを教えて下さい）
よろしく！
835:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:03
>>833
２は素数じゃないとでも？
異なる素数の和とは書いてないが？
836:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ
837:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:12
836 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ
838:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:13
837 名前：１３２人目の素数さん ：01/10/09 00:12
836 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ
839:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:13
838 名前：１３２人目の素数さん ：01/10/09 00:13
837 名前：１３２人目の素数さん ：01/10/09 00:12
836 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/10/09 00:10
>>835
最初からそう書けｳﾞｫｹ
840:１３２人目の素数さん
01/10/09 00:14
>>836
異なると書いてなければ異なる必要はない。
841:おちこぼれ
01/10/09 00:21
＞833
その問題の解答はどこにでもあるよ。
842:１３２人目の素数さん
01/10/10 17:44
>>841
ゴールドバッハ予想って解決したんですか？
さらにどこにでも証明方法があるとは…
843:おちこぼれ
01/10/10 22:41
「ゴールドバッハ予想」はたぶんまだ解決してないと思う。（最近数学誌や論文を読んでないので自信ない）
「どこにでも証明方法があるよ」って言ったのは、この問題は数論の中ではあたりまえに出てきて証明も載ってると思う。
844:１３２人目の素数さん
01/10/10 23:34
>>843
証明って何の証明？
845:１３２人目の素数さん
01/10/10 23:48
√2を２進法で表したときに小数点n桁目までに
1が出てくる回数をf(n)回とする。
lim(n→∞)f(n)/nは収束するか？収束するのならその値を求めよ。
846:KARL ◆gjHKPQSQ
01/10/11 02:48
すでででごめん。
下に述べるような生成規則による次の二重数列を考える｡
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 79 ...
1 2 4 8 15 26 42 64 93 130 176 232 299 ...
1 2 4 8 16 31 57 99 163 256 386 562 794 ...
.... ずっずれてる(^_^;
生成規則：
a) 1行目と1列目はすべて1とする。
b) それ以外の各項はその左の項ｘと、ｘの上の項ｙの和とする。
つまり、
y
x □
こういう配置のとき□＝x+y とする。
このとき、第1行第2列の１から桂馬とびに第2行第4列、第3行第6列、、、と
項を拾っていくと、４の何とか乗となっている。このことを証明せよ。
「わからない問題は､どんなものでも俺に聞け!」スレッドの先生が答えて
くださらなかったもので．．．もっとも自作問題なので「わからない問題」で
はないのを見抜かれたのかもしれない。とにかく面白い問題でしょ。