00/11/27 14:34
>>210
164038991325531565288789120000
N= ---------------------------------- = 373
439782818567108754125440000
全然おもしろくない問題ですねぇ。
出題者が落ちこぼれかしら。。。
212:132人目の素数さん
00/11/27 15:03
>>211
この口調は本物???
213:132人目の素数さん
00/11/27 17:19
>>212
ちがいますねぇ。。。
本物は1+1が精一杯で分数の計算はできません。
214:>210
00/11/27 17:31
P(k)≡(12k-2)^4+(4*3^4)
Q(k)≡(12k-8)^4+(4*3^4)
N(n)≡Π[k=1->n]{P(k)/Q(k)}
((恒等式)) a^4+4b^4={(a-b)^2+b^2}{(a+b)^2+b^2}
P(k)={(12k-5)^2+3^2}{(12k+1)^2+3^2}
Q(k)={(12k-5)^2+3^2}{(12k-11)^2+3^2}
P(k)/Q(k)
={(12k+1)^2+3^2}/{(12k-11)^2+3^2}
={(12k+1)^2+3^2}/{(12(k-1)+1)^2+3^2}
R(k)≡{12(k-1)+1}^2+3^2≠0
P(k)/Q(k)=R(k+1)/R(k)
N(n)
=Π[k=1->n]{P(k)/Q(k)}
=Π[k=1->n]{R(k+1)/R(k)}
=R(n+1)/R(1)
={12n(6n+1)/5}+1
N=N(5)=12*31+1=373
215:MilKTae
00/11/29 01:04
a[0]=0, a[n+1]=√(2+a[n]) とするとき、
lim[n→∞] 2^n*√(2-a[n]) を求めよ。
216:MilKTae
00/11/29 01:05
↑出題したのに下げちゃった。あげ
217:132人目の素数さん
00/11/29 09:38
MilKTae=ppp ?
218:自称医学博士
00/11/29 19:39
ここ面白いですね。私も一題出題させてください。
A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,Kの12個の金貨がある。そのうち1個だけ、にせものが
混じっていて、その偽物は重さが違う。但し、重いのか軽いのかは分からない。
天秤を3回だけ使って、偽物をあてよ。
219:132人目の素数さん
00/11/29 20:06
>>218
30ドルホテルの問題と同じく
週1ぐらいで必ずだれかがこの問題投稿するのはなぜ?
220:ビートきよし
00/11/29 23:37
私にも出題させてください。
0≤α,β,γ≤π,α+β+γ=πのときsinαsinβsinγの最大値を求めろ。
221:132人目の素数さん
00/11/29 23:46
↓そういえばこの2番って誰か答えた?
URLリンク(cheese.2ch.net)
222:>>221
00/11/29 23:52
これって、0^0扱いじゃなかったっけ?
223:132人目の素数さん
00/11/30 03:32
>>218
A~Kだと11枚だ。
あと、↓を見とけ。
URLリンク(cheese.2ch.net)
224:132人目の素数さん
00/11/30 07:47
>>220
見飽きた。uzai
225:>215
00/11/30 13:57
Vieteの公式の逆数ですね。
226:132人目の素数さん
00/12/02 00:03
次のようなゲームをします。
まずゲームに参加すると、賞金1円が与えられます。
コインを投げ、表が1回出るごとに賞金は2倍になりますが、
裏がでたらゲームは終了です。
例えば1回目に裏が出たら賞金は1円、表が3回出て4回目に
裏が出たら賞金は8円です。
さて、参加費がいくら以下ならこのゲームに参加したほうが得
でしょうか。
227:132人目の素数さん
00/12/02 00:04
>>226 なんとかのぱらどっくすきゃ?
228:132人目の素数さん
00/12/02 01:04
>226
これもNG問題化しつつあるな。
229:132人目の素数さん
01/02/14 03:10
age
230:132人目の素数さん
01/02/14 03:19
コンビニで買い物をすると、硬貨が貯まって鬱陶しいです。
1568円の買い物をしたときに、千円札2枚で払うと、
お釣りは432円で、手元の硬貨が9枚増えてしまいます。
でも、あらかじめ硬貨を用意しておいて1570円を払えば、
お釣りは2円。使った硬貨が4枚で、お釣りの硬貨は2枚だから、
差し引き硬貨が2枚減ります。
このように、あらかじめ小銭を用意しておいて、何円の買い物をしても、
持っている硬貨の数が「同じまたは減る」ようにしたいです。
さて、このときに、あらかじめ用意する必要のある小銭の、
最小枚数は何枚でしょう? その理由も示して下さい。
ただし、店員はいじわるをせずに、お釣りの硬貨を最小枚数でくれます。
また、紙幣に関しては、何枚あっても気にしないものとします。
あ、そうそう、持っていく硬貨の組み合わせには、一つだけ条件があります。
硬貨の組み合わせは、その金額における最小枚数に限定します。
硬貨を減らしたいのに、冗長な硬貨を持ち歩くのは本末転倒だからです。
つまり、例えば、75円持っていくとしたら、その硬貨の組み合わせは
「50円玉 + 10円玉2枚 + 5円玉」の組み合わせに限定されます。
231:231
01/02/16 06:38
>>226
1円獲得する確率は1。
2円獲得する確率は1/2。
4円獲得する確率は1/4。
8円獲得する確率は1/8。
…
どれも期待値は1円だね。
期待値的には気分次第♪
じゃんけんに100万円賭けるか10円賭けるかといっしょだな。
232:231
01/02/16 06:45
追加。
f(100万円)=100万円もらったときの効用-100万円失ったときの効用
f(10円)=10円もらったときの効用-10円失ったときの効用
という関数f(x)を考える。
「効用」というのは経済学用語で、「満足度」のようなもの。
経済学的には限界効用(効用の微分)は減衰する。
よってf(10円)>f(100万円)
一般的には、x<yなら、f(x)>f(y)
よってfmax(x)=0(x=0)
つまり賭けをしないのが一番満足度が高い。
どうだ。期待値の概念をふっとばす考え方だろう?
233:132人目の素数さん
01/02/16 16:05
↑馬鹿発見あげ
234:231
01/02/17 00:35
ナイスレス(ワラ
235:132人目の素数さん
01/02/22 03:03
ABCDE÷3=FGHIに1から9を1かいずつ入れてなりたたせる。
誰かできますか?
236:132人目の素数さん
01/02/22 07:07
>>235
17469/3=5823
17496/3=5832
237:230
01/02/22 07:23
誰も解いてくれない。(T_T)
238:↑くだらないから
01/02/22 07:56
500円玉 1枚
100円玉 4枚
50円玉 1枚
10円玉 4枚
5円玉 1枚
1円玉 4枚
239:132人目の素数さん
01/02/22 21:15
age
240:頭の体操になる?
01/02/22 21:18
N N1 N2 N3 Nk-1
Σ Σ Σ Σ ・・・Σ 1 =?
N1=1 N2=1 N3=1 N4=1 Nk=1
崩れませんように。
最後のΣの上は、N の添え字が k-1 ってことだよ。
241:240
01/02/22 21:21
やっぱ、崩れたか。
Σ[N_1=1,N]Σ[N_2=1,N_1]Σ[N_3=1,N_2]Σ[N_4=1,N_3]・・・Σ[N_k=1,N_{k-1}] 1 =?
242:132人目の素数さん
01/02/23 00:00
>236
解いてくれてありがとう。これはいかがでしょうか?
A÷BC+D÷EC+F÷GH=1
1から9の整数を一回ずつ入れます。
誰か解いてくれませんか?
243:132人目の素数さん
01/02/23 07:29
>>242
9/12+7/68+5/34=1
244:132人目の素数さん
01/02/23 08:51
>>241
NHk
245:132人目の素数さん
01/02/23 20:29
244さん、あたり!
じゃ、これは?
Σ[N_1=1,N+1]Σ[N_2=1,N_1+1]Σ[N_3=1,N_2+1]Σ[N_4=1,N_3+1]・・・Σ[N_k=1,N_{k-1}+1] 1 =?
246:132人目の素数さん
01/02/23 23:20
問題です・・・・3・3・8・8 の 四つの数字を使い + ,-, ÷, ×,( ) の四則演算のみを使って、 答えが『24』になる計算式を作りなさい 。
247:名無しさん@お腹いっぱい。
01/02/23 23:40
3*8
3*8
24が2つできましたとさ。
248:8/(3-8/3)
01/02/24 00:09
>>246
アラシですか?
249:さるやまはげのすけ
01/02/24 02:12
>>246
URLリンク(cheese.2ch.net)
250:132人目の素数さん
01/02/24 02:53
>243
あざやかですね。ありがとうございます。
251:132人目の素数さん
01/02/24 19:45
流石ですね!
252:どぱきのん
01/02/25 05:03
小さい頃からナンバープレートや電車の切符の4桁の数字をみると
四則演算で10を作っていた。で、2を含むとかなり高確率で10が
作れることに気づいた。そこで問題。
1~9までの整数から重複を許して2を含む4個の数を選んだとき、
+ ,-, ÷, ×,( )の四則演算のみで10が作れない組み合わせは?
253:132人目の素数さん
01/02/25 09:29
2111
254:132人目の素数さん
01/02/25 22:53
11
255:132人目の素数さん
01/02/26 00:21
256:どぱきのん
01/02/26 01:09
多分2111のほかにあと2つ。
257:132人目の素数さん
01/02/26 01:35
>>252
あとこれだけわからん。
1112
1122
1277
1289
2257
2267
2299
258:132人目の素数さん
01/02/26 01:36
あげわすれた
259:132人目の素数さん
01/02/26 01:38
ついでに、3を含むやつはこれ以外はできた。
1113
1399
3444
3466
3478
3669
3779
3999
260:132人目の素数さん
01/02/26 01:50
1277は
(7-1)/2+7=10
だな。
261:132人目の素数さん
01/02/26 03:07
2267は2*7+2-6=10
3478はできるぞい(有名)。
262:132人目の素数さん
01/02/26 03:35
1289は1*2*9-8=10,2299は(2+9+9)/2=10,3466は(4*6+6)/3=10
つーかここ見れ
URLリンク(susumuoda.tripod.co.jp)
263:どぱきのん
01/02/28 04:48
1~9で4つが全て異なる場合は必ず10にできたはず。
1199、1158、3478あたりはやや難しくて面白い。
264:132人目の素数さん
01/03/02 02:31
どんどんさがれ。
265:132人目の素数さん
01/03/02 20:57
kokoko
266:132人目の素数さん
01/03/04 13:35
sage
267:ろうさんかんざんらん
01/03/07 17:09
さげ
268:132人目の素数さん
01/03/07 20:53
2つのサイコロがある。
そのサイコロを・・・・・・・、グハッ。
269:132人目の素数さん
01/03/07 21:06
↑どうした?
270:ろうさんかんざんらん
01/03/10 02:46
無理して下げることないか、という考えに傾きつつある郎三勘山嵐でした。
271:132人目の素数さん
01/03/10 17:58
飲み込もうとして喉に詰まった>>269
272:132人目の素数さん
01/03/16 23:36
あげ
273:132人目の素数さん
01/04/11 04:31
lim_{n→∞} {e^(-n) Σ_[k=0,...,n] (n^k)/(k!)} = ?
274:132人目の素数さん
01/04/12 13:02
あげ
275:名無しさん@お腹いっぱい。
01/04/13 15:29
1、1、5、8の4つの数字があります。
これらの数を全て一回ずつ用い、四則演算(+、-、×、÷)
と括弧を用いて10にせよ(キップの発券番号でよくやる
パズル)。
ただし、1と1をくっつけて11(十一)としたり、
1と8に小数点を付けて1.8としたりするのはなし
とする。また、≠も使ってはいけない。
決してトンチ問題ではなく、まともな問題なので
ふるってご参加してください。
276:8/(1-1/5)
01/04/13 16:13
277:132人目の素数さん
01/04/14 00:24
この問題何回目?
278:132人目の素数さん
01/04/15 10:56
>>252
ユニークな趣味だな。
友達になれそうだ!!
279:132人目の素数さん
01/04/15 12:05
>>273
わからん!こたえおしえてたも。
280:132人目の素数さん
01/04/16 01:07
>275
252~263見れ。
281:132人目の素数さん
01/04/17 15:06
>>273
A(n)=e^(-n)Σ[k=0,n](n^k)/(k!) とおく。
次の式は、右辺を部分積分すれば明らか。
A(n)=∫[n,∞](t^n)e^(-t)/(n!)dt
t=(√n)x+n と置換積分する。f_n(x)=[{1+x/(√n)}^n]e^{-(√n)x} とおくことにすると、
A(n)=[{n^(n+1/2)}e^(-n)/(n!)]×∫[0,∞]f_n(x)dx
初めの項については、lim[n→∞]{n^(n+1/2)}e^(-n)/(n!)=√(1/2π) である(スターリングの公式)。
g(y)={log(1+y)-y}/(y^2) とおく。このとき次のことが成立。
(1) g(y) は、y>0 で単調増加。
(2) lim[y→0]g(y)=-1/2
(1)は、g'(y)>0 を示せばよく、高校3年レベル。(2)もロピタルの定理から容易。
さて、log{f_n(x)}=(x^2)g(x/(√n)) だから、次のことが言える。
関数列 {f_n(x)} は単調減少列で、lim[n→∞]f_n(x)=e{-(x^2)/2} である。
このとき、“lim” と “∫” の入れ替えは許されるから(たとえばルベーグの項別積分定理による)、
lim[n→∞]∫[0,∞]f_n(x)dx=∫[0,∞]e{-(x^2)/2}dx=√(π/2)
よって、
lim[n→∞]A(n)={√(1/2π)}×{√(π/2)}=1/2
282:132人目の素数さん
01/04/18 20:05
>218
2回でできたはずだよ。
283:132人目の素数さん
01/04/19 06:33
>>282
あり得ないよ。
12個のうちどれが軽いか重いかで、24通りの結論があり得る。
天秤は一回あたり、右に傾く、左に傾く、釣り合うの3通りしかない。
よって、2回では、3^2=9 通りの結果しか判別できない。
金貨が、3^n 枚の時は、n+1 回が答えになる。
3^n<2(3^n) より、n 回で不可能なことは上に書いたことと同様。
n+1 回で可能なことは、n についての帰納法による(金貨を3枚ずつ一組にすると考えれば容易)。
一般に、金貨 n 枚の時、3^(k-1)<2n≦3^k となる k をとれば、答えは k 回でいいのかな?
k 回必要なことはわかるけど、k 回で可能かどうかわからない。
284:283
01/04/22 05:44
少し考えてみたんだけど・・・。
[問題] n 枚の金貨のうち一枚だけ重さが違う(n>2)。
次のそれぞれの場合、天秤を最低何回使うことになるか。
(a) 偽物を見分けるだけでよい場合。
(b) 偽物を見分け、それが重いか軽いかも判定する場合。
283 の投稿は、(b) のケースで考えていた。
で、答えはこうなるみたい。
3^(k-1)<2n≦3^k となる k をとる。
(a) の場合は、k 回。
(b) の場合は、n=(3^k-1)/2 の場合は k+1 回。その他の n では k 回。
証明の細かい所をよく詰めていないので、もしかすると間違っているかも知れないけど、
たぶんこれでいいと思う。
285:不動産屋
01/04/23 16:31
この板に迷い込んだがこのスレだけは面白かった。
他にも教えてくれ。
286:132人目の素数さん
01/04/23 16:58
inf{2^m/10^n | m,n は正の整数、2^m > 10^n} = 1 をしめせ。
なんてどうよ。
287:でじこ@数学板
01/04/25 07:25
>>286
出典はどこにょ?
面白かったけど、ここに書き切れないくらい
長くなってしまったにょ…。
288:土木作業員
01/04/25 08:43
>>286-287
問題の意味は↓でいいんでしょうか?
「m,n は正の整数、2^m > 10^n」をみたす任意のm,nにたいして
1 < (2^M/10^N) < (2^m/10^n) をみたす正の整数M,Nが存在することを示せ
289:132人目の素数さん
01/04/25 09:45
>>287
わすれました。どっかの院の入試問題だったはず。
>>288
ちがいます。ただしくは
e を任意の正の数とするとき整数 m,n で 1<2^m/10^n<1+e なるものが
存在することをしめせ。
です。
290:132人目の素数さん
01/04/25 20:04
>>287
証明きぼーん
1-e<2^m/10^n<1+eは言えそうだけど
常に>1であるようにとる方法が判らん
291:132人目の素数さん
01/04/26 07:32
log(10)/log(2)≒m/n となる m/n を連分数近似でとればいいんじゃないの。
連分数近似なら、交互に上から下からと近づくので、ひとつおきにとれば、
0<m/n-{log(10)/log(2)}<(1/n)^2
が成り立つでしょ。
292:土木作業員
01/04/26 08:19
>>289
1+e と書くべきだったのですね。なるほど、、、
>>291
これはまたあっさりと!
293:132人目の素数さん
01/04/26 10:55
>>167の問題は文章だけじゃ状況が伝わりにくいでしょう。
|
| _○_
○| _○_|
|○|
左から、黒、白、黒、白の帽子をかぶっています。
○は囚人で、みな左を向いています。
一番左の囚人は別室にいて、他の情報を
得ることはまったくできません。
それぞれ自分が何色の帽子をかぶらされている
かは知らされておらず、声を出したり身動きを
することは禁止されています。
「白い帽子が二人、黒い帽子が二人」である
ことは、囚人には伝えられています。
看守が「このなかで誰か一人でも、自分の
帽子の色がわかった物は自由にしてやる。
しかし、間違えたら全員銃殺だ」と言います。
その状況の中、答えられたのは誰でしょう?
294:293
01/04/26 10:56
あわわ、図がズレた。
階段みたいな段差があるところに
立たされてると思ってください。
295:132人目の素数さん
01/04/26 11:39
もし、一番右の人(D)が二つの同じ色の帽子(B,C)を見ていれば、
その逆の色を言っているはずだから、沈黙している以上、自分の色は
左から2番目の人(B)とは違う筈だ!!!!!
と考えて、右からニ番目の人(C)が叫ぶでしょう!!!!!『黒。これで自由だ!』
296:293
01/04/26 12:07
>>295
大正解。簡単だった?
297:295
01/04/26 12:11
>>296
ちゃんと紙を使って考えましたよ。
298:鯖が移転する前にあったヤツ
01/05/06 22:52
次の無限数列には素数の項が存在しないことを示せ。
10001, 100010001, 1000100010001, ...
299:名盤さん
01/05/07 03:55
結局
(10001 - 1) ^ n + .... + (10001 - 1) ^ 3 + (10001 - 1)^ 2 + 10001
見たいな式になる。はい、今日はここまで。
10001 ^ n + a1 * 10001 ^ (n - 1) + .... + an * 10001 ^ 0
みたいになって、結局、anがどうなるかが問題で、
300:名盤さん
01/05/07 04:02
12個の玉があります。
その中で一個だけ重さが違うやつがあります。
てんびんを3回使ってその玉を見つけてください。
301:132人目の素数さん
01/05/07 04:04
>>299
後半は考えすぎ。そんな難しい問題じゃないよ。
302:132人目の素数さん
01/05/07 04:07
>>300
がいしゅつ。
ってゆうか >>284 で一般化されている。
303:132人目の素数さん
01/05/08 15:27
メジャーな問題です。
イーサン・ケイニンの小説より抜粋
<
「ランスロットとガウェインがそれぞれ1ドルずつ賭け金を出す。次ぎに、それぞれ任意の付け値を紙に書いて封印して提出する。封を開けて、付け値の高い方が賭け金を得るが、と同時に低い値を付けた相手に、その低い付け値の額を払わねばならない。もし付け値が同額なら、賭け金は2人で折半する。ランスロット、君はいくらの値を付けるか?」
分かる方、根拠と共に正解をお願いします。
既出?
304:303
01/05/08 15:31
同じくイーサン・ケイニンの小説より抜粋。
「12枚あるコインのうち、1枚は偽金で、他11枚と重さが異なる。他のコインは全て同じ重さである。天秤を3回だけ使って、どれが偽金かを決めよ。」
どうやったらできる?
既出っぽいな。
305:ixi
01/05/08 15:40
よくピーターフランクルがネタにしてるやつか。
「大数」でやってたぞ。
306:132人目の素数さん
01/05/08 17:47
以下の分を述語論理式で書き表せ.述語記号は適宜定義せよ.
(1)P(x)を真とするxが高々一つ存在する.
(2)nを3以上の整数とする時,x^n+y^n=z^nを満足する正の整数x,y,zは存在しない.
(3)a,b,cを任意の整数,n,mを任意の正整数とするとき,ax^n+bx^m+c=0を満足する実数xが3個以上あ
ることはない.
307:132人目の素数さん
01/05/08 17:52
>>304
激しく既出だが良問だと思う。
308:132人目の素数さん
01/05/08 19:28
>>303
1ドル。三方一ドルの損。
>>304
トレカをフルコンプリートする場合の金額もわからないけど、これもわかりません。
偽金が、金より重いか軽いか、わかればわかるんですけど。
トレカフルコンプリートも、いくらかかるっぽいのかも教えてください。
309:308
01/05/08 19:30
あるトレイディングカードを集めたいと思っているのですが、
カードの種類がx種、
一つのトレーディングカードのパックにy枚入っている
一つのパックがz円の場合、
x種類をあつめるのにかかるお金(期待値?)を求める式は、
どのようなものになるのでしょうか。
これです。
310:308
01/05/08 20:47
100種類で全種類として、1パックに10枚はいって100円のトレーディングカード
とすると、買いだして最初の方はわかるのですが、一つのパックに、重複したカード
の入っている場合とか、ある程度あつまってからの重複分を考慮に入れてを計算する
方法がわかりません。
純粋なカードなら、買ってもお金を失うだけですが、チョコエッグとか、ビックリマンシ
ールやライダースナックのばあい、お菓子をたべないと、もったいないオバケに襲撃さ
れそうなので食べてしまい、健康も一緒に失ってしまいます。
それはそれとして、せめて、いくらぐらいかかるかを求める式があれば、新しい種類の
カードやおまけ付き玩具・菓子が商品として新しく出た場合にも、その式に、カードや
付録が何種類あるか、1パックがいくらでどれぐらいの種類のカードがはいっているか、
の数をいれれば、あつめるまえにいくらぐらいのお金がかかるかわかるのでうれしいです。
ところが、自分ではわからないのです。
どなたか、式を教えていただけないでしょうか。
311:わーい ヽ(´ー`)ノ
01/05/08 21:58
5手詰め 持ち駒なし
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│▲竜│▲銀│__│▽王│▲角│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│__│▽歩│▽歩│▲桂│▲香│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤成歩-个
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│成香-仝
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤成桂-今
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│成銀-全
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤成角-馬
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│成飛-竜
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
312:132人目の素数さん
01/05/08 22:25
Hに直線を3本引いて、3角形を7個つくれ
ただし3角形同士は重なってはいけないとする
(啓発セミナー問題)
313:>>303 1㌦1㌣
01/05/08 22:37
314:132人目の素数さん
01/05/08 22:44
>>311
3一銀不成 3三玉 2三角成 同玉 2二竜まで
315:314
01/05/08 22:52
間違えた。これじゃ1四に逃げられちゃう。
316:わーい ヽ(´ー`)ノ
01/05/08 22:57
>>314
残念ながら、6手目、1四玉で詰みません。
317:わーい ヽ(´ー`)ノ
01/05/08 22:58
かぶったスマソ。
318:わーい ヽ(´ー`)ノ
01/05/08 23:10
>>312
これどうやって答えたらいいの??
319:314@ギブアップ
01/05/08 23:29
>>311は不詰??
↓
(TдT)マズー
320:132人目の素数さん
01/05/08 23:40
>>318
問題教えてスレッドだから答えを書く必要は全くないと思われ
321:308
01/05/08 23:41
よくわかりませんが、適当に
>>311
3四角成 2一王 3二歩 2二王 3三銀不成
>>309
>>310のほうをひとつお願いします。
お風呂にはいてきて寝ます。
322:132人目の素数さん
01/05/08 23:46
>3四角成
ハァ?
323:132人目の素数さん
01/05/08 23:53
>>322
ごめんなさい。将棋のルールも知らないで。
324:わーい ヽ(´ー`)ノ
01/05/09 00:07
>>319
詰まないように見えますがちゃんと詰むんですよ。
5手詰のなかでは一番難しい部類かもしれませんね。有名な作品です。
答えはもう少しおいときます。
>>320
うーー、せっかく分かったのに。答えたいよ~~。
>>321
ワラタ
325:132人目の素数さん
01/05/09 00:08
分からないときはどんな問題でも
1一歩打
と書いておけばいいよ
それだけで、みんな分かってくれる
326:132人目の素数さん
01/05/09 00:38
持ち駒:飛
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│__│__│__│__│__│__│▽歩│▽王│__│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│__│__│__│__│▽銀│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│▲角│__│__│__│__│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│__│__│__│__│__│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│__│__│__│__│__│__│__│__│▽馬│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
327:132人目の素数さん
01/05/09 00:43
>>326
それなら3秒で分ったぞ!
22飛 11玉 28飛成まで
19馬がぁゃιすぎ
328:132人目の素数さん
01/05/09 00:54
詰め将棋は囲碁・将棋板へ逝け
329:132人目の素数さん
01/05/09 00:55
>>311は出題ミスって無い?
330:132人目の素数さん
01/05/09 01:09
▲3一桂 △同玉 ▲4一龍 △4三玉 ▲2一角成
331:132人目の素数さん
01/05/09 01:11
▲3一桂 → ▲3二桂成
332:132人目の素数さん
01/05/09 01:12
>>328
たまにはいいじゃん。少しぐらいマターリ息抜きしよーよ。
数学好きな人こういうのも好きでしょ?
333:314
01/05/09 01:15
分った!。。。先に答えられてた。。。
最後空き王手なんだね!
334:わーい ヽ(´ー`)ノ
01/05/09 01:16
>>330-331
素晴らしい。2000マターリあげる。
335:わーい ヽ(´ー`)ノ
01/05/09 01:30
気を取り直して数学関係に戻りましょう。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
これが成り立つように、+-を入れてください。
例)
12+3-4+567+8-9 = 100 見たいな感じ。
(↑これは成り立ってないよ)
336:132人目の素数さん
01/05/09 01:34
>304
正解を教えてください。
これって、「最低何回でできる?」って問題ですよね。
どっかで聞いたことあるけど4回までしかいきません。
337:わーい ヽ(´ー`)ノ
01/05/09 01:47
3回。
理由は・・・めんどくさい。
キーワードは逐次選択法。
338:132人目の素数さん
01/05/09 01:54
4個ずつ乗せる。釣り合った場合は残りは4枚。
釣り合わなかった場合は、左右の天秤から金貨を1枚ずつ取り、
4組のペアを作る。この組を1枚の金貨と見なせば4個の場合に
還元されている。
だから、4枚のケースを2回でできればよい。(ただし純粋に4枚の
ケースは2回ではできない。本物と分かっている金貨がもう一枚あれ
ば2回でできるのがミソ)。
4枚のうち、右に1枚、左に2枚乗せ、既に本物と分かっている金
貨を1枚右に乗せる。あとは易しい。
13個の場合も3回でできるようだよ。
339:132人目の素数さん
01/05/09 02:02
補足。
4枚と本物1枚のケースでは偽物が重いか軽いかも分かることをいっておく
必要がある。(そうでないと組の場合、どっちか分からない)。
なお、12枚を3回の場合も偽物が重いか軽いかまで分かる。
13枚を3回のケースでは、そこまでは判定できない。
340:132人目の素数さん
01/05/09 02:19
>>335
確か多答問題だよね。
123-4-5-6-7+8-9=100
123+45-67+8-9=100
12+3-4+5+67+8+9=100
341:132人目の素数さん
01/05/09 07:24
>>338
ハァ?? それじゃうまくいかないだろ。
342:がんばる君
01/05/09 07:48
>>335
全通り発見したい!
1+...+9=45なので確実に2桁以上の数(連結)が必要。
■■(A)連結が1ヵ所の場合
左辺を偶数にするためには(奇,偶)の連結しか許されない。
また、
1+2+3+4+56+7+8+9=90
であるので連結は(7,8)に限られる。
さて、
1+2+3+4+5+6+78+9=108
であるので左辺を100にするパターンは2通り、
4または(1,3)の符号をマイナスに変える方法である。
以下、これを
1+2+3+4+5+6+78+9=108・・・~[4],~[1,3]
と表現する。
343:がんばる君
01/05/09 07:49
■■(B)連結が2ヵ所の場合(3桁になるパターンを除く)
左辺を偶数にするためには(奇,偶),(偶,奇)各一回づつの連結しか許されない。
以下最小連結部別に調査。
●1,2連結
12+3+45+6+7+8+9=90・・・×(;左辺のどの項の符号を-に変えても100にならない)
12+3+4+5+67+8+9=108・・・~[4]
12+3+4+5+6+7+89=126・・・~[3,4,6],~[6,7]
●2,3連結
1+23+4+56+7+8+9=108・・・~[4]
1+23+4+5+6+78+9=126・・・~[4,9]
●3,4連結
1+2+34+5+67+8+9=126・・・~[5,8]
1+2+34+5+6+7+89=144・・・×
●4,5連結
1+2+3+45+6+78+9=144・・・×
●5,6連結
1+2+3+4+56+7+89=162・・・×
344:132人目の素数さん
01/05/09 07:49
■■(C)連結が3ヵ所の場合(3桁になるパターンを除く)
左辺を偶数にするためには
(奇,偶)一回(偶,奇)二回 もしくは (奇,偶)三回の連結しか許されない
●(奇,偶)一回(偶,奇)二回
12+3+45+67+8+9=144・・・×
12+3+45+6+7+89=162・・・×
12+3+4+5+67+89=180・・・×
1+23+45+6+78+9=162・・・×
1+23+4+56+7+89=180・・・×
1+2+34+5+67+89=198・・・×
●(奇,偶)三回
12+34+56+7+8+9=126・・・×
12+34+5+6+78+9=144・・・×
12+3+4+56+78+9=162・・・×
1+2+34+56+78+9=180・・・×
■■(D)連結が4ヵ所の場合(3桁になるパターンを除く)
左辺を偶数にするためには
(奇,偶)一回(偶,奇)三回、(奇,偶)三回(偶,奇)一回の連結パターン。
12+34+56+7+89=198・・・×
12+3+45+67+89=216・・・×
345:がんばる君
01/05/09 07:51
■■(D)連結が4ヵ所の場合(3桁になるパターンを除く)
左辺を偶数にするためには
(奇,偶)一回(偶,奇)三回、(奇,偶)三回(偶,奇)一回の連結パターン。
12+34+56+7+89=198・・・×
12+3+45+67+89=216・・・×
■■(E)3桁連結があり、それが"123"である場合
左辺を偶数にするために123以外の連結は
・(偶,奇)のみ数回
・(奇,偶)のみ二回
・連結部を持たない
である必要がある。
また、3桁連結が複数出現するパターンは無理。
●(偶,奇)のみ一回~三回
123+45+6+7+8+9=198・・・×
123+4+5+67+8+9=216・・・×
123+4+5+6+7+89=234・・・×
123+45+67+8+9=252・・・~[67,9]
123+45+6+7+89=270・・・×
123+45+67+89=324・・・~[45,67]
●(奇,偶)のみ二回、連結部を持たない
123+4+56+78+9=270・・・×
123+4+5+6+7+8+9=162・・・~[4,5,6,7,9]
346:がんばる君
01/05/09 07:51
■■(F)3桁連結があり、それが"123"以外である場合
●3桁連結部が234である場合
左辺を偶数にするための条件は
(偶,奇)のみ数回 または (奇,偶)のみ二回である
1+234+5+67+8+9=324・・・×
1+234+5+67+89=396・・・×
1+234+5+6+7+89=342・・・×
1+234+56+78+9=378・・・×
●3桁連結部が345以上である場合
無理。
■■(G)4桁以上の連結部がある場合
もっと無理。
結論;求める数式は11パターンである
1+2+3-4+5+6+78+9=100
-1+2-3+4+5+6+78+9=100
12+3-4+5+67+8+9=100
12-3-4+5-6+7+89=100
12+3+4+5-6-7+89=100
1+23-4+56+7+8+9=100
1+23-4+5+6+78-9=100
1+2+34-5+67-8+9=100
123+45-67+8-9=100
123-45-67+89=100
123-4-5-6-7+8-9=100
↓
(゚д゚)ウマー
347:わーい ヽ(´ー`)ノ
01/05/09 10:38
>>340
そう、多答問題。正解です。
>>342
すっすごい・・・。
さすが、がんばる君。名前だけじゃないな。
ちなみに正解は11通りですべて正解。パーフェクト。
1500マターリあげます。
348:がんばる君
01/05/09 12:22
>>347
ゎ-ぃゎ-ぃ
模範解答などあればおせーて。
>>344なんて全部×だよ。。。。調べる必要のない部分なのかな?
349:338
01/05/09 23:49
>>341
なんで? 書き方がわかりにくかったのかな・・・。
主張していることは次の2つ。
(1) 4枚の金貨(本物か偽物か不明)と、1枚の本物があるとき。
天秤2回で、偽物を見分けそれが重いか軽いかわかる。
(2) 12枚のとき、一回天秤を使うことで (1) の問題に還元できる。
350:341じゃないけど
01/05/10 16:34
>>349
(1)はどうやって分かるの??詳細説明きぼんぬ。
351:341?
01/05/10 16:45
>>350
4枚のうちの2枚を1個ずつ乗せてつりあったら次の2枚。
これでわかるかと。
352:132人目の素数さん
01/05/10 16:53
>>351
偽者が重いか軽いかわかんないのに、
2枚天秤で量っても偽者は特定できないでしょ?
353:132人目の素数さん
01/05/10 17:14
>>351,352
338は「本物とわかってるのが1枚あれば」って断わってるよ。
354:132人目の素数さん
01/05/10 18:21
>>353
だから、「本物と分かってるのが1枚」あった場合でも、
特定できないじゃない?
手順教えて。
355:132人目の素数さん
01/05/10 20:39
>>354
URLリンク(cheese.2ch.net)
356:132人目の素数さん
01/05/10 21:11
>>354
だから>>338と>>339を読みなさいって。
357:354
01/05/10 21:18
>>355
あっ、ほんとだね。
失礼しました。勉強なりました。
ありがとう。
358:ゲボ
01/05/11 00:24
298、やらせていただきます。
299より
(10001-1)^n+・・・(10001-1)^2+10001
二項展開すると、mを自然数として,つぎのようにあらわせる。
10001m+10001+(1-1+1・・・・)
ここで、
nが奇数のとき,1-1+1-・・・1-1=0
よって、10001m+10001は10001の倍数だから、素数ではない。
nが偶数のとき,1-1+1・・・・+1=1
よって、与式=10001m+10002
10001と10002は公約数をもたないから、これは素数である。
ところで、10001と10002の公約数ってないですよね(自信なし)。
見つけようとしてがんばっても、見つからなかったもので。
公約数があれば、どんなnにたいしても素数ではないことがいえるのですが。
359:132人目の素数さん
01/05/11 00:29
>>358
>nが偶数のとき,1-1+1・・・・+1=1
> よって、与式=10001m+10002
>10001と10002は公約数をもたないから、これは素数である。
∫
∧,,∧ ∬ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
ミ,,゚Д゚ノ,っ━~ < ハァ?
_と~,,, M ~,,ノ___. ∀ .\_____
.ミ,,,/~), | ┷┳━
 ̄ ̄ ̄ .し'J ̄ ̄|.. ┃
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ┻
360:ゲボ
01/05/11 00:47
359
もっ、申しわけない。mと10002が公約数をもっていれば素数にはなりませんね。
361:132人目の素数さん
01/05/11 04:10
>>298
>次の無限数列には素数の項が存在しないことを示せ。
> 10001, 100010001, 1000100010001, ...
(1) 1が偶数回現れるとき
この場合は 10001 の倍数で、10001 も 73 で割り切れる。
(2) 1が奇数回現れるとき
題意の数は m を 1 以上の整数として
10^(2m*4) + … + 10^(2*4)+ 10^4 + 1
で表せる。これが 10^(2m) +…+ 10^2 + 10 + 1 で割り切れる
(例えば 10001000100010001 は 11111 で割り切れる)
ことを示すため、(3)の補題を用いる。
(3) x の多項式
x^(2m*4) + … + x^(2*4) +x^4 + 1
が x^(2m) + … + x^2 + x + 1 で割り切れることを示そう。
それぞれに(x-1)をかける事により
A(x) =(x^(2m*4) + … + x^(2*4) + x^4+1)(x-1)
が B(x)=x^(2m+1) - 1 で割り切れる事を示せばよい。
まず m が偶数2nであるときには
A(x) を展開して得た項を使って
x^(4n*4+1)-x^(4n*3) 、… 、x^(4n+1)-1
を得ることができ、これらは B(x)=x^(4n+1)-1で割り切れる。
残る項も -x^(4n*4) + x^(4n-3) 、…、-x^(4n*3+4) + x
のように組み合わせることができ、
それぞれが x^(4n*3+3)-1で割り切れ、
従って B(x) で割り切れる。
同様にmが奇数2n-1である場合も、A(x)を以下2行のように組み合わせ、
-----------------------------------------
-x^(4n*4-8)+x^(4n*3-7) 、… 、-x^(4n)+x
x^(4n*4-7)-x^(4n-4) 、… 、x^(4n*3-3)-1
-----------------------------------------
B(x)=x^(4n-1)-1で割り切れることが示せる。
(4) (3)の最初2行にある両多項式で x=10
とおいたのが、(2)の場合である。
362:132人目の素数さん
01/05/12 00:22
なんでそんな面倒なことするの・・・。
与えられた数は、1+10^4+(10^4)^2+(10^4)^3+(10^4)^4+… という形。
和の公式より、{(10^4)^m-1}/(10^4-1) である(m=2,3,4,…)。
分子は、(10^4)^m-1=(10^2m)^2-1={(10^2m)-1}*{(10^2m)+1} と因数分解される。
与えられた数は整数なので、分母の 10^4-1 を、適当に 10^4-1=AB と分解し、
[{(10^2m)-1}/A]×[{(10^2m)+1}/B]
としたとき、それぞれが整数になるようにできる。
A, B は 10^4-1 以下なので、m≧3 ならば、どちらの因数も1ではない。
よって、m≧3 なら素数ではない。
m=2 について別に調べて証明終わり。
363:361
01/05/12 06:13
(3)は、
x^(2m*4) + … + x^(2*4) +x^4 + 1
= [x^(2m*4+4) - 1]/[x^4 - 1]
= [(x*x)^(2m+1) + 1]/[x*x + 1] *
[x^(2m+1) + 1]/[x + 1] *
[x^(2m+1) - 1]/[x - 1]
(各項とも整除される)
で済む話でした。ちなみに、3項目が x^(2m) + … + x^2 + x + 1
になっています。
362さん
> なんでそんな面倒なことするの・・・。
いやまったく、何を考えていたのか。
364:大一坊主
01/05/13 09:39
x^2 + y^2 = z^2
を満たす(x,y,z)の組を*すべて*求めよ。
365:132人目の素数さん
01/05/13 10:21
A B
□
C D
の正方形の折り紙があるとします
そこから、どうやって最大辺の正三角形を作れますか
計算的じゃなくて、簡単に折って作れるようなのですが
また教えてください
366:誰かひっかかれ
01/05/13 13:45
10mのひもがあります。
1秒毎に1m切っていくと何秒でひもが10本になる?
367:132人目の素数さん
01/05/13 14:19
>>366
分かった!!10秒!
368:中谷先生
01/05/13 15:37
>>367
だから君達は小学校2,3年程度の頭しか持ってないんだ!(ワラ
369:132人目の素数さん
01/05/13 15:40
>>368
ネタニマジレスカコワルイ
370:中谷先生
01/05/13 15:44
>>369
メール欄、見たか?(ワラ
371:132人目の素数さん
01/05/13 16:18
>>370
オマエノカチ(ワラ
372:132人目の素数さん
01/05/13 17:32
>>370
オマエノカチ(ワラ
373:132人目の素数さん
01/05/13 22:29
どうしても分からない問題があります。
問題:ここに見た目は同じ玉が十二個ある。
1つだけ偽物がありその重さは他と違う。
重いか軽いかは分からない。
天秤を三回だけ使って偽物を見つける方法を考えよ。
「とんち」とかではないようです。教えてください。
374:132人目の素数さん
01/05/13 23:09
>>373
このスレちゃんと読んでから書け。アフォ。
375:大一坊主
01/05/14 04:24
>>373
それたしか2000年のセンターの英語で出たんじゃなかった?
376:132人目の素数さん
01/05/14 13:28
373の文章を英訳させるの?
377:132人目の素数さん
01/05/14 17:09
「あるところに3人の男がいました。3人は10ドルずつ出して一部屋30ドル
の部屋に泊まりました。ところが翌朝ホテルのオーナーが実は宿泊代は
25ドルだったことに気付きボーイに5ドル返させました。ボーイは2ドル
着服して3人に1ドルづつ返しました。これで3人は9ドルづつ払ったことになるので払った金額は9×3で27ドルになります。しかしそれにボーイの2ドルを足しても29ドルにしかなりません。さて残りの1ドルは何処にいったでしょう?
378:132人目の素数さん
01/05/14 17:46
>>377
>これで3人は9ドルづつ払ったことになるので
ここが落とし穴だね。
25ドルの部屋と仮定すると、一人8㌦33㌣(誰か
一人だけ34㌣)払ってるわけだから、ボーイが
2㌦着服して、あとは9㌦33㌣ずつ払ってることに
なる。つまり、残りに1㌦の行き場所はホテル。
379:132人目の素数さん
01/05/14 18:17
ゆうめいじゃん!!
380:132人目の素数さん
01/05/14 19:22
>>378
男たちはそれぞれ10ドル払ってから1ドルかえってきたんだよ。
9ドルしか払ってないじゃん
381:132人目の素数さん
01/05/14 19:32
客が27ドル払って
宿に25ドルいって
ボーイに2ドルいった
最後に27に2を足してるところがひっかけ
残りの1ドルとか関係ない
382:132人目の素数さん
01/05/14 20:45
A君のホームページは1日に40件のアクセスがあります。
開設3日目の時点で、URLが2ちゃんねるに載せられてしまいました。
4日目から、2ちゃんねらーが毎日200人ずつ荒らしにくるようになりました。
アクセスカウンタが5000を越えた時点で、このHPは存続不可能になるとします。
A君のHPが閉鎖されるのは、開設から何日目でしょうか。
ただし、A君は毎日2回HPを更新するとします。
383:378
01/05/14 21:01
>>380
あわわわ、引っかかってる...
>>381の言うとおり、何処へ行くも
なにも関係のない1ドルだった...
くそぉ、くやしいぞ
384:132人目の素数さん
01/05/14 22:08
>>382
サイト更新時に毎回アクセスカウンタを0にする。永久に存続。
385:384
01/05/14 22:21
ちょっと違うか。。
サイト更新時に毎回アクセスカウンタをいじれるので
存続はA君の胸先三寸。
386:腐乱平太
01/05/14 22:57
高度な数学はほとんど使わない問題(多分、小学生でもいけると思う・・・)
1辺の長さが2の正三角形があります。この正三角形の内部に任意に5点を
とると、それらの点のうちお互いの距離が1以下となるような点の組が少なく
とも1組は存在することを証明してください。
387:y^2=x^3+ax+b
01/05/14 23:26
>>386
正三角形に補助線をひいて小正三角形を4つつくる
△
△△
2点間の距離が1より大きくなるように点を取っていく場合
おなじ小三角形内に2点はとれないので、全ての点の間の
距離が1より大きくなるように点を取っていくと
4点目まで点をうつった時点で4つの小三角形全てに点が打たれ、
5点目が打てない
よって全ての点の間の距離が1より大きくなるように点を取ることは
できないので、必ず距離が1以下となる点が存在する
388:腐乱平太
01/05/15 07:07
>>387
正解です。鳩ノ巣原理ってやつですね。私はこの問題、初見で解けま
せんでした。この手の問題の是非ってどうなんでしょうね?この解法
を「思いつく」ことが数学的センスなのでしょうか?あまりにコロン
ブスの卵って感じですよね。なんか数学的センスというよりは何かを
発明するときのひらめきに近いような気がしますが・・・。
389:大一坊主
01/05/15 07:36
黒玉と白玉を合わせて12個使って数珠を作る。
数珠は何通り作れるか。
ただし、全部が黒玉だったり、全部が白玉だったりしてもかまわない。
私はこの問題を高三の2月の上旬に思いついた。
数珠順列の基本例題を作ってみようと思ったのがきっかけである。
だが少し考えてみると、これはとんでもない難問であることに
気づいた。私程度の学力ではとうていまともに解けず、3~4日くらいを
この問題だけのために費やした。(いいのか?)理論と計算
(コンピュータで無理矢理数えた。しかも芋アルゴリズムで。)
が一致したときの喜びは忘れられない。
と言うわけで、誰かやってみないか?
390:132人目の素数さん
01/05/15 08:59
>>389 せめて5~6個にしない?
391:132人目の素数さん
01/05/15 11:44
>>389
足し算まちがってなければ 352 かな?あってっかな~?
392:391
01/05/15 11:59
>>389
ごめん。もしかしてこれ反転もかんがえんといかんの?
だったらもっとすくないんだね。やりなおします。
393:132人目の素数さん
01/05/15 13:03
>>389がありならこんなんあり?
正12面体を黒3色白9色でぬりわけるぬりわけかたはいくつ?
たしか以外に少なかった気がする。
394:132人目の素数さん
01/05/15 18:30
問題
ある点から,南へ1km進み,東へ1kmすすみ,北へ1km進むと,もとの
点に戻った。これは地球のどこか?
ヒント:ちょっと考えると北極と思いやすいが,違う。
(なぜなら北極には東西南北がないからだ。)
395:132人目の素数さん
01/05/15 19:32
>>394
数学板は初めて?
あまりに概出問題なんで飽きれるよ (´ー`)ノ○ アンマーン
396:132人目の素数さん
01/05/15 20:15
しかも言ってることが変
397:132人目の素数さん
01/05/15 20:25
>>394
東西北はないが、南はあるぞ。一方向には定まらないが。
398:>
01/05/15 21:07
一意でないにしろ南があるなら、
南をむいて右手、左手で東西もあることにはならない?
(もちろん 一意ではないが)
399:132人目の素数さん
01/05/15 21:32
>>398
言葉の定義の問題になるんとちがうか?
あまり数学的な話ではないとおもう。
どっち向いても南だし、同時に東だし、同時に西だから。
400:132人目の素数さん
01/05/15 22:59
>>398
ならない
南を向いて右手も左手も南
401:397
01/05/15 23:01
そもそも南もあるかどうか分からなくなってきた。
方向ってなんだ?球の接線か?
北極においてはどのような規定で、東西南北を定める接線を引くんだ??
402:132人目の素数さん
01/05/16 00:47
南極の近くで,緯周が1kmのところの1km北側。じゃないの?
403:132人目の素数さん
01/05/16 02:10
>>401
それで当然です。
北極と南極は極座標の特異点だからね。
数学的に言えば、南極では(r,θ)の値が決まらない。
だからこのようなことが起きる。
南極と北極という2点をとおる平行な線はいくらでも
ひけることにも注意。
404:132人目の素数さん
01/05/16 02:23
>>403
>南極と北極という2点をとおる平行な線はいくらでも
>ひけることにも注意。
この場合「平行な線」の定義は何ですか?
405:大一坊主
01/05/16 08:15
>>392
回転と反転が絡み合って、いろいろと面白いことが起こる。
そこがポイント。
406:大一坊主
01/05/17 05:42
>>393
黒の面が3つ固まっているとき:2通り
黒の面が2つ固まっていて、残り1つは孤立しているとき:2通り
黒の面が3つバラバラで互いに隣接しないとき:1通り
の合計5通り。
407:132人目の素数さん
01/05/17 06:12
>>406
すごいね。正解。でもこうやるともそっとらく。
全配色=C(12,3)=220,12面体群の大きさ=60
不変群が3次巡回群の配色=40
そうでない配色=不変群が単位群=220-40=180
∴orbitの大きさ=(180*1+40*3)/60=5
408:132人目の素数さん
01/05/18 10:50
age
409:132人目の素数さん
01/05/18 16:58
問題!!!!!!!!!!!
16畳の長方形の部屋がある。この部屋の対角をそれぞれ半畳ずつ切り抜いて
置物をおかねばならない。のこりの15畳に畳を隙間無くひくことができるか?
理由を付けて答えよ!
410:132人目の素数さん
01/05/18 17:01
16畳の正方形の部屋なら、市松模様に塗った場合の同色二つを置物が占有してしまうから無理…ってので有名だけどね。
411:名無しさん
01/05/18 17:17
>>410
16畳の正方形の部屋?
なにそれ?
412:132人目の素数さん
01/05/18 17:23
>>411
ごめん。半畳を16枚だった。
413:132人目の素数さん
01/05/18 17:31
問題!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
あるトラックは全工程のはじめの半分を30km/hで走った。全
体での平均速度を60km/hにするには何km/hで残りの半分を走れば
良いか。
414:132人目の素数さん
01/05/18 17:46
問題
4本の連続した直線ですべての点を結んでください。
ただし途中で引き返したり同じ点を二度通ってはいけない。
・ ・ ・
・ ・ ・
・ ・ ・
415:132人目の素数さん
01/05/18 17:51
>>413
時速150キロで目的地にたどり着いてから、余った時間待機していれば平均60km/hになる。
416:132人目の素数さん
01/05/18 17:59
>>414
できたけど書けない。
ちなみにはみだすよ。
417:132人目の素数さん
01/05/18 18:11
>>413
全工程を60kmとすると,半分までで一時間かかってしまうから、
絶対無理じゃない!
418:>414
01/05/18 18:12
超ユーメーな問題
”傘”
点に面積があれば3本でOK
"Z"
419:132人目の素数さん
01/05/18 18:12
↑
絶対無理と言う意味です!
420:>419
01/05/18 18:21
じゃあ ”乙”
421:132人目の素数さん
01/05/18 18:24
問題
1~100までの整数の中で9という数字は何回出てくるでしょう。
422:名無しさん
01/05/18 19:48
20???
423:132人目の素数さん
01/05/18 20:49
>>414
URLリンク(cheese.2ch.net)
424:132人目の素数さん
01/05/18 21:13
>16畳の長方形の部屋がある。この部屋の対角をそれぞれ半畳ずつ切り抜いて
>置物をおかねばならない。のこりの15畳に畳を隙間無くひくことができるか?
>理由を付けて答えよ!
★□■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■□★
★□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□★ 白と黒の数が違うから無理
425:132人目の素数さん
01/05/18 22:54
問題
10本の木を5列に植えしかも1列には4本の木が植わっている
ようにしたい。どう植えるか?
426:132人目の素数さん
01/05/18 22:59
問題
天秤を使って1~40gまで何gでも測れるようにするには最低何
個の重りがあれば良いか。またそれは何gか?
427:1,3,9,27
01/05/19 00:17
>>426
428:星?
01/05/19 00:47
>>425
429:132人目の素数さん
01/05/19 08:47
>>425
下の図の4×5の桝目で、
■の中心に木を植え、
□のところは空ける。
■□□□
□■□■
■□■□
■■■■
■□□□
>>426
1、2、4、8、16、32の五つ
もっとひねったやつプリーズ
430:132人目の素数さん
01/05/19 09:29
>>429
逝ってよし
431:>429
01/05/19 11:28
>1、2、4、8、16、32
2進数表現でこれをかんがえたんだろうけど
(各桁の重み係数 0,1って具合)
もっといい解がある
天秤だから むこうに3gコッチに1gの分銅を載せることで
2gをはかることができる。
(各桁重みの係数として -1,0,1 を3値をとることができる。)
この発想でいけば
427
のいうように3進数を考えることができ
1,3,9,27 でよい。
427が答えって気づいてなかった?
432:>429
01/05/19 12:25
■□□□
□■□■
■□■□
■■■■
■□□□
各列木が4本って条件をどうみたしているんだ?
これも 428が答えを示唆しているのだが
きづいてないのかな
433:>
01/05/19 12:31
425のバリエーション
4本の木を6列に植えしかも1列には2本の木が植わっている
ようにしたい。どう植えるか?
428の答えを聞いたあとならえらく簡単だが、
434:132人目の素数さん
01/05/19 12:40
>>433
ぴらみっど/2
435:>434
01/05/19 13:07
いやむしろテトラパック
436:132人目の素数さん
01/05/19 15:42
0から9の数字を1回ずつと、+-×÷を使って
1000000を作れ。
数字は繋いで2桁以上の数にしてもよい。
437:132人目の素数さん
01/05/19 16:05
>>429
ネタだろ?
ネタだと言ってくれ、頼む。
438:132人目の素数さん
01/05/19 17:56
>>425
五角形の対角線の交点上じゃない?
439:132人目の素数さん
01/05/19 18:08
問題
4枚のカードがあります。このカードは片面が赤か緑で,反対の面
には丸か四角が書いてあり,つぎのようにテーブルに並べてあります。
赤 | 緑 | ○ | □
全ての赤いカードの裏には四角が書かれているか?
と言う問いに答えるには最低どのカードをめくらなくてはならないか?
440:132人目の素数さん
01/05/19 18:51
>>439
緑&刺客不要
441:132人目の素数さん
01/05/19 20:22
>>439
心理学だっけ?
確か現実的な問題にすると正答率が上がるとか。
442:132人目の素数さん
01/05/19 22:42
論理学でしょ? とりあえず>>440(答えを理解してないと文章の真意が読み取れないが)に一票
443:132人目の素数さん
01/05/19 23:02
>>439
3
444:132人目の素数さん
01/05/19 23:28
>>439
我輩も>>440に8000マターリ。てか数学ちゃんと勉強した人間には
ほぼ自明でないの?しかもこれわかんない人間をなっとくさせんの
むづかしそう。
445:132人目の素数さん
01/05/20 00:37
>>442
確かに内容は論理学だが心理学で見たはず。
ノーチェックで赤と□を選んでしまう傾向が強いらしい。
正答率は10%程度という話。
あくまでも一般人を対象にした実験らしいが。
そして話を現実的にする(封筒とハガキと切手などに置き換える)
と正答率がアップするという話。
446:132人目の素数さん
01/05/20 02:31
週末のひまつぶしにどうぞ。
n枚のカードのなかのk枚にマークがしてある。マークしてあるカード
をひきあてるまでカードをもどさずにひきつづける。このとき
マークしてあるカードをひくまでにかかった回数をあたえる
確率変数をXとする。Xの“分散”をもとめよ。
447:132人目の素数さん
01/05/20 04:13
>>439は
「赤のカードと○のカード」
でおっけーですか?
(>>440の言いたいことが分らないけど)
448:132人目の素数さん
01/05/20 05:17
>>447
おっけー
「赤と○(の裏)を見る必要がある」
⇔ 「緑と□(の裏)はどうでもいい」
⇔ 「緑&刺客不要」
449:132人目の素数さん
01/05/22 09:52
あげ
450:132人目の素数さん
01/05/22 09:53
さげちゃった。あげなおし。
451:132人目の素数さん
01/05/22 18:37
面白あげ
452:132人目の素数さん
01/05/23 03:11
なんでシカクの裏を見る必要がないのか
わからん
453:132人目の素数さん
01/05/23 05:02
>>452
問題文をよく読め、としか言いようが無い。
454:132人目の素数さん
01/05/23 09:48
>>452
赤でも緑でもいいじゃん。
455:132人目の素数さん
01/05/23 11:16
葉書 封筒 50 80とする 但し数字は切手の額面とする
全ての封筒に80切手が貼られていることを
確かめるにはどれを裏返せばいいか
456:132人目の素数さん
01/05/23 12:05
でも赤めくって○だったらその時点で否定できるよね
問題の趣旨はわかるけど聞き方はちょっと微妙じゃないか?
457:132人目の素数さん
01/05/23 14:43
>>456
そういうことか
「『全ての赤いカードの裏には四角が書かれている』
という事が真であることを確かめるためには
最低何枚のカードをめくらなければならないか」
とすればいいということか。
458:132人目の素数さん
01/05/23 23:38
大きさが同じであるn個の立方体を用意する。
各立方体は一つずつ点が適当な面の適当な場所にうってあり、
それ以外は真っ白であるとする。
そしてこれらn個の立方体を平面の上に適当に置く。
また、平面、もしくは平面より上のm個の点から
(各点においてその点の場所からならどこの方向を見てもよいとする)
これらのn個の立方体を眺めて、それぞれの立方体の
どの場所に点がうってあるか確かめるとする。
(ただしn個の立方体は互いに触れ合っておらず、
どんな視点から見ても点を確認できない場合は
平面と隣接している面に点がうってあるとして
確認できるとする。)
このとき、どのように平面上にn個の立方体を配置したとしても
mがf(n)以下に出来るf(n)を求めよ。
…問題文分かりにくくてごめん。
f(1)=2だし、f(2)=3じゃないかと思うんだけど
それ以上はもう駄目(ToT)無理。分からん。死ぬ。いっそ殺して…
正四面体や球体の方が楽かも、と考えたけど、そっちのほうが難しそう。
…平面上じゃなくて空間上の適当な場所に配置するとさらに死ねる。
459:132人目の素数さん
01/05/23 23:56
>>458
こたえもってんの?
460:132人目の素数さん
01/05/24 00:06
平行四辺形の一辺の中点を
定規を使って(点と点をむすぶ事だけができる)
求めよ
(1)補助線はどこに引いても良い
(2)補助線は平行四辺形の中だけ
面白いはずなのでやってみてください
461:132人目の素数さん
01/05/24 00:15
>>460
対角線だけ引いて終わりなのでは?
462:132人目の素数さん
01/05/24 00:17
>>460
おめ、まさかさくらスレの667じゃあるまいな。
463:132人目の素数さん
01/05/24 00:17
定規は点と点を結ぶ事だけしか出来ない
って事になってます>>461
464:461
01/05/24 00:27
>>463
うん、だから平行四辺形の頂点を結ぶ。
それ以上の進展はなし。
不可能問題。
465:132人目の素数さん
01/05/24 00:56
ゴメン、>>139答えの意味がぜんぜん分からないんだけど・・
□は何で要らないの?解説きぼん。
466:132人目の素数さん
01/05/24 01:08
>>465
赤の裏がかならず□
⇔赤の裏が○のやつがない。
⇔赤と○のくっついてるやつがない。
かどうかをcheckするんだから赤と○のうらだけ確認すればOK
467:465
01/05/24 01:20
あ、139じゃなくて439だね。スマソ。
>>466
ううーん、まだ分からん・・(厨房
□の裏の色はどっちでも良いの??
468:132人目の素数さん
01/05/24 01:27
>>459
なんかスレ違いみたいですね。
でも、あっちのスレにも余り合わない気がしますし、この問題は
無かった、ということで(^^ゞ
469:132人目の素数さん
01/05/24 01:27
>>467
どっちでもいい。
もし□のうらめくって
(i)赤だったとする。
“ほ~らやっぱ赤の裏は□じゃん。”
(ii)緑だったとする。
“へ~。緑の裏でも□が書いてあるのがあるんだ。”
どっちゃでもえ~でしょ?
470:465
01/05/24 01:34
>>469
あ、そうか!やっと分かりました・・。
なんか頭おかしくなりそう(^^;
471:463
01/05/24 13:16
そうです、マルチゴメソ>>462
ほんとに答えあります
どっかの大学入試に出た問題らしいです>>464
472:132人目の素数さん
01/05/24 13:27
>>471
や~っぱりね。まっ、問題おもしろかったからもういいけど。
たしかに答えあるね。おれの答えけっこう複雑だけど
入試問題になるぐらいだからもっとスキっとできんのかな?
まあ、もういいや。
473:132人目の素数さん
01/05/24 13:35
こたえおしえてください>>472
474:132人目の素数さん
01/05/24 14:13
>>473
長いのでSketchだけ。
まず次を用意する。
補題 平行四辺形ABCDとAB上の点PがあたえられたときBC,CD,DA上の
点QRSを平行四辺形になるように作図できる。
∵) AC,BDの交点をXとするときAXとBCの交点をQとするとよい。以下略
そこで本題。まずあたえられたABCDのAB上に適当にPをとりQRSを補題
からとる。ABCDの対角線の交点をOとし、PQRSの辺の交点を順にHKLMと
する。ただし、HKLMはOA,OB,OC,OD上にあるとする。平行四辺形RSHL
と点Mに対し再び補題を適用してMUVWをつくる。このときV=OでUは
SHの中点になる。AUとSRの交点をXとするとASXHは平行四辺形になり
とくにHX//AD。HXとAB,CDの交点をE,FとするときAF,DEの交点とOを
むすぶ直線がもとめる線分。
475:132人目の素数さん
01/05/24 15:22
>>474
おっとちょっとまちがった。補題は
補題 平行四辺形ABCDとAB上の点PがあたえられたときBC,CD,DA上の
点QRSを平行四辺形でかつ各辺がABCDの対角線で2分される
ように作図できる。
でないといかん。証明はそのまま成立してる。
476:132人目の素数さん
01/05/24 15:50
なるほど、ありがとう>>475
477:132人目の素数さん
01/05/24 20:22
>>303
大昔の話みたいだけど、正解が出ていないようなので。
俺なら、1ドルと1セント(でいいかな?とにかく通貨の最小単位で)。
相手が1ドル未満なら自分が儲かる。
相手が1ドル2セント以上だしてきたら、1ドル1セントもらって相手に99セント渡す。
相手が1ドル、および1ドル1セントつけた場合のみ引き分け。
とゆーことで、ただ1ドルつけるよりは有利に持ってけるよ。
数学つーか、頭の体操?
478:477
01/05/24 20:25
ああっ、>>313で答えてる人がいた。
鬱だ....
でも根拠示したから許してsage
479:132人目の素数さん
01/05/24 21:14
始めまして。簡単だと思いますが1問。
異なる4つの数字からなる、9000未満の4桁の自然数のすべてを
Aとする。
(1)Aはいくつあるか。
(2)Aを小さいほうから順に並べた時、
2015番目の数と、2018番目の数の和を求めよ。
ある雑誌からのぬきだしです。
ちょっと面白いかと思ったんですが、どうでしょう?
480:佳奈りんご
01/05/24 21:57
>>479
(1)
8×9×8×7=4032
(2)
5000以下・以上それぞれ、2016個ずつなので
5000以下の数で条件を満たすのは、
4987/4986/4985/・・・
なので2015番目は4986
5000以上の数で条件を満たすのは
5012/5013/5014/・・・
より、2018番目は5013
従って4986+5013=9999
481:132人目の素数さん
01/05/24 22:23
>480 お見事です。簡単だったかな?次も同じ雑誌から。
解答知らないんですけど。
1から6までのカードを使って、X君とY君は次のゲームをする。
①まず、X君6枚のカードからでたらめに同時に3枚選び、
その3枚の数を小さい順にa,b,cとして、a~cの範囲を、
X君の陣地とする。
②次にY君が残りの3枚から1枚を選び、そのカードの数をyとする。
③yがX君の陣地内にある(a≦y≦c)ならばY君はX君に、
捕らえられたということでX君の勝ち、陣地外ならY君の勝ちである、。
(1)このゲームはどちらが勝つ確率が大きいか?
(2)①の”同時に3枚選ぶ”を、”1枚ずつ元に戻しつつ、
3枚選ぶ”に変え、②の”3枚”を”6枚”に変えると、
どちらが勝つ確率が大きいか。
482:佳奈りんご
01/05/24 22:49
(1)とられる4枚のカードが1234とする
ここでXが勝つのはXが124、134をとるとき
またXが負けるのはXが123,234をとるとき
4枚のカードがどうなっても同様なので
XYそれぞれの勝つ確率は1/2づつ
よって同じ
(2)Yの勝つ確率を求める
X、111の時Yが2-6で勝利よって
(1/216)×(5/6)=5/(6^4)
X、222~666のときは同じ
X、1と2のみの時(4/(6^3))
以下1-3、(6/(6^3))
1-4、(6/(6^3))
1-5、(4/(6^3))の時を考える
Yの勝つ確率は
(5+4×5+6×4+6×3+4×2)/(6^3)
=75/216=25/72<1/2
よってXの方が有利。
483:479
01/05/24 23:02
佳奈りんごさんすごいですね。
回答が早い。よく探したら解答見つかりました。
お見事!!
484:132人目の素数さん
01/05/25 00:06
一辺の長さが10cmの正方形があり、
その中に半径5cmの円と、半径10cmの扇形がある。
この2つの共通部分の面積を求めなさい。
積分したけど無理でした。。
だれかおねがいします。
485:132人目の素数さん
01/05/25 00:17
>>484
無理じゃない。どーたらArcsinこーたら。
つーか既出。単位と数値が同じ。
yahooとここにスレ立てた奴か?
未解決だと思ってんのは君だけ。
486:132人目の素数さん
01/05/25 00:30
すいません、対角線の数の求め方教えてください。忘れてしまって。
487:132人目の素数さん
01/05/25 01:49
>>486
忘れたってさぁ
覚えるもんじゃないよ
その場で出せるものじゃん
488:132人目の素数さん
01/05/25 19:59
がいしゅつかもしれないが一問
□を埋めよ
1,4,7,□,2,5,8,□,3,6,9
有名かな?
489:488
01/05/25 20:01
スマソ、出題ミスった
1,4,7,□,2,5,8,0,□,3,6,9
490:唐風
01/05/25 23:18
通りすがりの者ですが。
問題
英国にある三階建てのアパートでの話です。
そのアパートの住人は全部で33人です。
そのうち英語を読み書き出来ない人の割合はちょうど50%でした。
1階に住んでいる13人は全員読み書きできます。
2階の住人の読み書きが出来る人の割合は70%でした。
ある日のことそのアパートにあたらしく3人の人が入居して、
1階・2階・3階に入りました。
2階に住む人の割合は80%にかわりました。
はたしてそのアパートの三階の住人の読み書き出来る人の割合は
一体いくらになったのでしょう?
491:132人目の素数さん
01/05/26 00:10
>>490
◆ わからない問題はここに書いてね 7 ◆
URLリンク(cheese.2ch.net)
でがいしゅつ
492:132人目の素数さん
01/05/26 19:15
>485
すんません、既出でしたか、、
知りたいのでどこにあるか教えてくだせぃ。
493:132人目の素数さん
01/05/27 12:37
ひ~ま~じゃ~
なんかおもろいのない?
494:132人目の素数さん
01/05/27 14:08
2を越える偶数は、2つの素数の和で書ける。
495:132人目の素数さん
01/05/27 17:44
1.Σ[k=1,n](1/k)
2.Σ[K=1,n](1/k)^2
496:おさかなくわえた名無しさん
01/05/27 17:54
*に#だ。
497:興亡
01/05/27 21:25
>>494
ゴルドバッハの予想
>>495
for(int i=1;i<=n;i++){
result+=1/i;
}
498:488
01/05/27 21:36
>>496
正解。
499:132人目の素数さん
01/05/27 21:45
問)
「全ての生徒はペンを持っている。」の反対の意味を持つ文を書け。
500:132人目の素数さん
01/05/27 21:58
「全ての生徒はペンを持っている。」ということはない。
501:132人目の素数さん
01/05/27 22:01
「not『全ての生徒はペンを持っている。』」
502:みや
01/05/27 22:23
>>499
すべての生徒の誰か1人がペンを持っている
503:132人目の素数さん
01/05/27 22:28
>>502
日本語を勉強しなおした方がいい
チョンなのかもしれないが
504:499
01/05/27 22:42
ちなみに、とある大学生100人にこの問題を出したところ、
98人が「全ての生徒はペンを持っていない。」と答えたらしい。
505:名無しさんの初恋
01/05/27 23:35
「ペンを持っていない生徒はいない」………?
ごめん、通りすがりのドキュソ文系です……。
反対になっていないよな。
おじゃましました。
506:132人目の素数さん
01/05/27 23:56
ペンを持っていない生徒がいる。
507:132人目の素数さん
01/05/28 01:14
生徒のクセして赤ペン先生
508:132人目の素数さん
01/05/28 06:08
「全ての生徒は筆を持っている。」
509:132人目の素数さん
01/05/28 06:41
「『全ての生徒がペンを持っている』わけではない」
510:132人目の素数さん
01/05/28 08:40
「全ての生徒はペンを持っている?」
511:132人目の素数さん
01/05/28 10:43
悪いことする時はペンを隠せ。
512:132人目の素数さん
01/05/28 12:51
英語的に考えれば出来るかも。
BothとEitherとNeitherみたいに。
「ある生徒はペンを持っていない。」
513:132人目の素数さん♪
01/05/28 16:32
アニヲタのA君が合コンの主役(盛り上げ役)になる確率を求めよ。尚セッティングは
B君がしたものとする。
A君>アニヲタ B君>真性ドキュソ C君>灯台卒
D君>仮性ドキュソ
E子>某テレビ局のAD F子>趣味は男アサリ
G子>主婦 Z子>バツイチ
514:499
01/05/28 16:49
>>512
正解。
515:132人目の素数さん♪
01/05/28 17:11
ペンは全ての生徒に持たれている。
516:132人目の素数さん
01/05/28 17:19
>>514
なんで正解?
部分否定と全否定どちらでもいいのでは?
あと515は違うのでは?
「全てのペンは生徒を持っている。」
517:132人目の素数さん
01/05/28 21:07
尾も白い問題キボンヌ。
518:132人目の素数さん
01/05/28 22:47
>>514
つーか>>512の前に正解がいくつかあると思われ(ワラ
519:132人目の素数さん
01/05/29 16:57
>>506なんかお見事に正解じゃないか。
520:132人目の素数さん
01/05/29 22:21
。るいてっ持をソペは徒生のて全
てか>>504の
「とある大学生100人」
は「任意の定数」みたいで変だ
521:132人目は素数さん
01/05/30 01:07
ある小学校での運動会。クラス対抗の徒競走で4人が走りました。
次の情報から4人の順位を推理してください。
Aは転んだが、2人を追い越した。
Bはズボンの尻が破れているのをDを含む2人に見られた。
CはBに追い抜かれたが、Dを抜いた。
Dは一時トップにいた。
522:132人目は素数さん
01/05/30 01:16
ウイスキーの水割りを作ろうとします。ウイスキーを先に入れておき、後で水を注ぎます。
水を入れ始めて2秒後にウイスキーが全体の50%なりました、
この調子で水を入れつづけるとウイスキーが全体の1パーセントになるのは、
水を入れ始めてから何秒後でしょうか。
尚グラスの大きさは無限大です。
523:132人目は素数さん
01/05/30 01:18
五分計と七分計の砂時計を使って16分を計りたい、
どういった手順なら16分を計ることができるだろうか。
524:132人目は素数さん
01/05/30 01:20
8×8のマス目に、正方形がいくつ隠されているか。
525:132人目の素数さん
01/05/30 01:34
すげえな、問題ラッシュだ。
>>523
5分と7分を同時にスタート
5分が終わった時点で計時開始。
2分+7分+7分で16分
あってる?
526:132人目の素数さん
01/05/30 01:38
>>522
198
>>524
204
527:132人目の素数さん
01/05/30 02:37
スタートを自由にできない回答が出来るような問題作る奴は山形大にでも行ってろ
528:132人目の素数さん
01/05/30 03:05
だいたい砂時計だけ使える状況ってどういうときよ?(ワラ
529:132人目の素数さん
01/05/30 09:46
>>525
やっぱ使いはじめ=はかりはじめでないとだめでないの?
これそうゆう解あるよ。
530:132人目は素数さん
01/05/30 16:25
>>525,526正解
523の問題は他にも、
5分計と7分計を同時にスタート
5分計が終わったらそれを逆転させる
7分計が終わったところで、それを逆転させ同時に5分計を横に倒す(五分計は2分と3分に分かれている)
7分計の2回目が終わったところで14分経過、倒しておいた五分計の残り2分をスタート。
残り2分が終わったところで終了。
531:132人目は素数さん
01/05/30 16:33
100キロ離れて向かいあった電車がそれぞれ時速50キロで接近しています。
ハエが電車の間を時速70キロで行ったり来たりします(電車に遭うとUターン)
電車が100キロ離れた位置からこれをはじめると、
双方の電車がすれ違うまでに、ハエはどのくらいの距離を飛ぶのでしょうか?
ハエが折り返しにかかる時間はゼロとします。
532:132人目は素数さん
01/05/30 16:37
カセットテープを巻き戻しています、端から端まで巻き戻していますが、
テープの全体の長さの半分まで巻いたところで時間を見ると1分かかっていました。
テーうの全体を巻く時間は何分でしょうか?
533:132人目は素数さん
01/05/30 16:43
内法がそこの直径15センチ高さ20センチの円錐形の中に、
いくらかの水が入っています、容器の側面に水面の高さの印をつけました。
この容器を上下さかさまにすると、さっきの印と同じ位置に水面が来ています。
この印から頂点までの高さはいくらでしょうか。
534:132人目の素数さん
01/05/30 21:12
531を解くのに、かのフォン・ノイマンは無限級数の和を計算したらしい
535:132人目の素数さん
01/05/30 22:42
>>534
もちろん暗算で、でしょ。
536:132人目の素数さん
01/05/30 23:38
>>531
フォン・ノイマンはあえてそれをやったのだろうか。
ハエは一時間飛んだんだから、70キロだろう。
537:132人目の素数さん
01/05/31 00:12
>>536
あ、一時間か。
100/50で2時間だと思ってしまった俺は山形大に逝ってきます
538:132人目の素数さん
01/05/31 00:29
>>532
どうしても2分としか思えない
HELP!
539:132人目は素数さん
01/05/31 01:47
>>536 正解。
>>538 放物線がヒントです。
540:>>539
01/05/31 09:39
等加速度運動かな?
541:初恋の痛み
01/05/31 13:36
√2-1 分 ぐらいだと思う
542:132人目は素数さん
01/05/31 15:56
>>540 その通り!
543:132人目の素数さん
01/05/31 16:22
>>538
巻いた長さ|
|
2| +
|
|
1| +
|
+――――――> 巻くのにかかった時間
1 X
半分の長さを1とすると全体は2、YはXの2乗に比例、
テープが等加速度で巻き取られていることがわかれば簡単、以上!
544:132人目の素数さん
01/05/31 16:35
>>532
これだけじゃ答え決まらないだろ。
545:517
01/05/31 22:51
俺があれを書いてから問題がやたら増えたな(藁
546:132人目の素数さん
01/05/31 23:08
ハエって時速70キロで飛ぶの?
547:132人目の素数さん
01/06/12 05:46
想城異悶打忌ボシュウ!!
548:132人目の素数さん
01/06/12 16:16
ひとつの部屋に何人かがいる。それらのうち少なくとも6人が知り合いであるか、または
少なくとも6人が知り合いではないことを保証する、最小の人数を求めよ
549:132人目の素数さん
01/06/13 01:12
>>548
いわゆる未解決問題をもってきたな。
設問は言い換えると「R(6,6;2)のラムゼー数を求めよ」というものだが、
現在わかっているのは、1965年のKalbfleischの出した
102 <= R(6,6;2) <= 165
たしかポリアだったとおもうが、なんでも新しいラムゼー数をひとつ
特定すれば修士論文になり、いくつかのラムゼー数において共通
した性質について論文を書けば博士論文になる、といったような
話があったと思った(うろ覚え)。
550:132人目の素数さん
01/06/14 20:01
あげ!
551:132人目の素数さん
01/06/14 22:30
1,6,2,3,□,0,1,0,1,1,0,6,□、2,3,2,3
□に入る数字を求めよ
552:ふぬけ
01/06/17 03:33
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16 ..... と計算していった時、
最初に右辺が「9から始まる数字」になるのは何乗したときか?
簡単でしょう?
553:132人目の素数さん
01/06/17 06:53
477381560501272576
554:132人目の素数さん
01/06/17 13:38
2^53=9007199254740992
555:132人目の素数さん
01/06/18 04:20
A,B,Cの3人が1本ずつくじを引きます。3本のうち1本があたりです。
Aは考えました。BかCのどちらかは必ずはずれなので自分の当たる確立は2分の1だ。
Aは数学者でしょうかそれとも精神病でしょうか?
556:132人目の素数さん
01/06/18 04:23
>>555
少なくとも数学者は確率を確立とは書かない(ワラ
557:ふぬけ
01/06/18 23:48
>>553
なんだこの数字は???円周率の一部か?完全数とかか?
>>554
俺は小学生の頃それを鉛筆で計算したんだよ。超肥満児。
558:132人目の素数さん
01/06/19 02:03
>>555
少なくてもオマエは精神病(ワラ
559:132人目の素数さん
01/06/19 02:58
一時間で燃え尽きる線香を
二本つかって四十五分を計りなさい。
ただし、線香を折ったりしてはいけません。
また、時間を計測する器具(ストップウォッチなど)も
使用は認めません。
↑友達がこんな問題だしてきたんですけど・・・。
わかる人、います?
砂時計の問題に似ていますけど・・・。
がいしゅつならスマソ。
560:559
01/06/19 03:03
>>559
計りなさい×
測りなさい○
ごめん。
561:132人目の素数さん
01/06/19 03:04
>>560
いや、合ってるよ。
計る、が正解。
562:132人目の素数さん
01/06/19 03:07
計りなさい×
謀りなさい○
563:559
01/06/19 03:07
>>561
ああ、すみません!辞書見ました!無能で申し訳ない・・・。
欝・・・。
564:132人目の素数さん
01/06/19 03:10
で、誰かわかった人いる?
>>559
565:132人目の素数さん
01/06/19 03:13
>>564
おまえも考えろよ。
566:他所で見た
01/06/19 03:58
>559
線香Aの両端と線香Bの片端の計三箇所に同時着火。
Aが燃え尽きる瞬間(30分後)にBの火がついてない方に着火。
Bが燃え尽きると45分。
567:132人目の素数さん
01/06/19 04:26
>>566
なるほどお。
折れないなら燃やせ、ってことか。
568:132人目の素数さん
01/06/19 04:34
>>567
燃やさなきゃ答える以前の問題かと。
恐らく燃やす時間が半分になることに
ついて言いたかったと思われるが。
ま、どうでもいいけどね。
569:名無しさんだよもん
01/06/19 04:35
>>559
残念ながらがいしゅつです。
570:132人目の素数さん
01/06/20 00:13
問題
30センチの棒がある。これを、ものさしとして使いたい。
1センチから30センチまで、すべての長さをセンチ単位で計れるようにするには、
最低限、どこに目盛を刻めばいいか?
571:132人目の素数さん
01/06/20 00:16
1cm
572:132人目の素数さん
01/06/20 00:24
……「1回で計れる」です、すみません。
573:132人目の素数さん
01/06/20 01:13
1回でないのなら、場所がとれれば、目盛など1つも要らんぞ。
574:132人目の素数さん
01/06/20 01:20
8cmの棒の場合
●|○○|●●●●|○
これで1~8cmが計れる
こーいうことでしょ
575:132人目の素数さん
01/06/20 02:19
1 3 7 9 15 20 25 29
ずいぶん重複してる個所があるけど、
少なくとも8ヶ所は必要なので、多分これであってると思う。
つうか>>569は葉鍵版の人だね。
576:132人目の素数さん
01/06/22 07:37
↑ヴァカ発見↑
577:132人目の素数さん
01/06/24 02:22
おもしろいかどうかしらんが
∫_0^2π√(1-cos^2(x))dx
こんなのやってみるとどーだ。やっぱ、つまらんかな。
578:132人目の素数さん
01/06/24 03:34
∫_0^2π√(1-cos^2(x))dx=∫_0^2π|sinx|dx
=2∫_0^π(sinx)dx=2[-cosx]_0^π=2(1+1)=4
579:132人目の素数さん
01/06/24 04:10
575だが、確かに俺はヴァカだった。
8ヶ所以上ってのは考え違い。
正しくは5ヶ所以上。
つうわけで、誰か正答希望。
ただ、576はコピペを貼り付けるのはやめて欲しい。。
クッキー消し忘れてヲタ板住人な事を晒された奴の煽りみたいだ。
と負け惜しみを言ってみる。
580:132人目の素数さん
01/06/24 07:57
>>579
n箇所の目盛りを打つと、両端を含めた(n+2)箇所から
2箇所を選んでその差を計ることができる。
(n+2)C2≧30より、少なくとも7箇所の目盛りが必要なのでは?
581:132人目の素数さん
01/06/24 12:57
579です。
俺も同じやり方で求めたんですが、
余計なことを考えて違う答えが出てしまったみたいです。
>>580の言うとおりです。
頭が腐ってるみたいなんで逝ってきます。
582:名無しさんだよもん
01/06/24 13:07
>>579
呼んだ?
583:132人目の素数さん
01/06/24 14:40
オモツ口イモソダイ、夕クサソオツ工テ
584:132人目の素数さん
01/06/24 16:19
>>579
>ただ、576はコピペを貼り付けるのはやめて欲しい。。
あれコピペなの?っていうかあんなのどうみても手打ちだと思うんだが…
あれを保存してあって、コピってくるなら確かに別な意味で最低だが(w
585:132人目の素数さん
01/06/26 23:33
ためしに試行錯誤でやってみたが8箇所が限界だった。
いい暇つぶしにはなったけど。
ほんとに8箇所以下でできるの?
586:132人目の素数さん
01/06/28 02:47
問)414の問題を数学的に一般化できないか。ちなみに2*2のときは3本、3*3のときは4本、4*4のときは6本である。さて、n本のときは?
この問題を解決するまでは、夜も眠れません。だれか助けて!
じゃー、おやすみ...
587:132人目の素数さん
01/06/28 22:24
「東158 西315 南413 北127」がオオサカを表すとき、
「北573 南829 北513 東211」はどこの都市を表すか。
588:どぱきのん
01/06/30 23:41
ビリヤードの球(1~15)から5つを数珠状に並べる。隣り合う1~5個の球
を取り出したときの和で1から21がすべて作れるような並べ方は?
答えはしらみつぶしでわかるんですけど、考え方を知りたいです。
あと、n個の球で数珠を作るとき和がn^2 -n +1になるような並べ方が必ずある
ような気がするんですけど、証明してくれる人いませんか?
589:132人目の素数さん
01/07/01 00:55
>>588
URLリンク(cheese.2ch.net)
で聞いたほうが(・∀・)イイんじゃないかなぁ?
590:132人目の素数さん
01/07/02 18:42
>>588
某小説に出てる問題ですな。
答えは1、3、10、2、5でしたか。
結局はしらみつぶしだけど、
1)小さい三つのナンバーは1、2、3か1、2、4であることが必要
2)五つのナンバーの合計は21であることが必要
ってことであとはがんばるしかないですね。
6個のボールで1から31まで作るときは4通り答えがあるので
試してみよ。
591:132人目の素数さん
01/07/02 22:24
盛岡
592:132人目の素数さん
01/07/04 02:06
10メートルに木があります。その木えおある猿が夜に3メートル登り、
昼に昼寝して2メートル下がってしまう。さて何日間かかる?
今、テレビでやってた。10秒で解ける問題です。
593:132人目の素数さん
01/07/04 02:26
>>592
昼 夜
1日目 0m 3m
2日目 1m 4m
3日目 2m 5m
4日目 3m 6m
5日目 4m 7m
6日目 5m 8m
7日目 6m 9m
8日目 7m 10m
∴8日間。
594:132人目の素数さん
01/07/05 03:05
2つの部屋があり、1つの部屋には3個のスイッチが、もう1つの部屋には3個
の電球がある。それぞれの部屋に1回ずつだけ入って、どのスイッチがどの
電球のものかを当てることができるか。 部屋の内部は外からみることは
できない。
友人から出された問題ですが、彼も解答を知りません。 どなたかわかる方、
おしえてください。
595:132人目の素数さん
01/07/05 03:52
>>591
それは難問だと思う。「盛岡」でしょ?
たしかこれって未解決じゃなかったっけ?
ちがったかなぁ。
596:tr
01/07/05 04:18
>>594 さん
「最初, 電球はすべて消えている」 って条件ありませんか?
聞いたところでは..
1) 2つのボタンを押し ON にして, 待つことしばし
2) ON にしたうちの一方を OFF にして, 電球のある部屋へ
3) 消えている電球に触ってみて暖かい方が 2) のボタンに対応
てな具合でした。
597:594
01/07/05 04:41
>>596さん、
おお、こんなに早く回答をもらうとは。
最初の状態については「任意」と言われたのですが、私の記憶違い
だったかもしれません。 触ってみるは盲点でした。
とりあえず安心したのでぐっすり寝られます。
598:594
01/07/05 13:32
>>596
考えてみたら、やはり最初の状態は「任意」でよさそうですね。
599:132人目の素数さん
01/07/07 18:40
ファッションは数学です
600:132人目の素数さん
01/07/08 01:32
594の問題はパパパパパフィーでやってた。
601:1236
01/07/11 23:17
>>552
無くない?
602:132人目の素数さん
01/07/11 23:24
2^53 = 9007199254740992
603:しろうと132人目
01/07/12 14:18
がいしゅつだと思いますが(さすがに602を読むのは辛い)、
正六面体の1・2・3・4・5・6数字がそれぞれの面に書かれていて、
互いに平行な面の数字の合計は7であるサイコロがあります。
(はやい話が普通のサイコロ)
6人の中から1人を選ぶのには、
それぞれの人に1から6までの数字を割り当てて、
サイコロを1回振ればだれかが選ばれます。
さて、8人の場合は何回サイコロを振れば、
8人の中から1人を選ぶことができるのでしょうか。
604:132人目の素数さん
01/07/12 14:48
3回くらいかなーとか思ったりしてみる。
605:132人目の素数さん
01/07/12 14:54
なんかの本で見た問題なんだけど、外出かな。
問題
x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)
のように、x^n-1 を因数分解したとき、
それぞれの因数多項式の係数は常に0か±1である。
○か×か?
606:しろうと132人目
01/07/12 15:02
>>603で問題に付け足します。
公平に8人の中から1人を選んでください。
(数学はこういうのが大きい)
>>604理由付けをおねがいします。
607:132人目の素数さん
01/07/12 15:47
>>606
6^3=0(mod 8)
608:132人目の素数さん
01/07/12 16:05
>>605
答えは×だけど因数分解書くのしんどい。暇があったら書きます。
(誰かが書くかもね。)
このスレでは出てないみたいだけど、私は本で見て知りました。
手計算でやろうとして途中で挫折した…指数3桁だもん。
609:132人目の素数さん
01/07/12 16:14
>>605
○です。
x^n-1=(x-1){Σ[k=0,(n-1)]x^k}
因数分解をどこまですべきか、注釈が無いので
610:132人目の素数さん
01/07/12 16:23
>>609
注釈がないってことは、
全ての可能性を考えなければならないので、
それじゃダメ。
611:605
01/07/12 16:25
もちろん整数係数で分解できるまで分解するってことで。
612:Mathematica
01/07/12 16:41
テキトーにやったら Factor[x^555 - 1] で係数に -2 が出てきた
613:Mathematica
01/07/12 16:55
Factor[x^105 - 1]も×
614:名無し
01/07/12 20:58
一に、二本線を引いて5にしてください。
615:しろうと132人目
01/07/12 21:16
>>606
最低何回振ればいいでしょうかの付け足しです。
616:132人目の素数さん
01/07/12 21:32
一回で十分
サイコロの角度とかも利用できるし
617:しろうと132人目
01/07/12 21:46
>>616
はい、ピーター=フランクフルト食べたいの本ならば1回ですね。
618:132人目の素数さん
01/07/15 05:31
>>606
偶数奇数で半分ふるい落としながら3回・・・かな?
619:132人目の素数さん
01/07/15 05:50
8つの頂点を利用して1回。
頂点に集まる目の和が6、7、9、10、11、12、14、15の8通りあるのを使い
直方体の箱の内側にでも投げて見えてる目の和を利用すれば…
ってのはいかが?
620:>614 スバラシイ
01/07/15 06:05
円錐形の容器に落とし込んでもいいね
621:620
01/07/15 06:06
619 スバラシイ ・・・でした
622:132人目の素数さん
01/07/17 01:16
正方形を幾つか鋭角三角形に分割せよ。
最少幾つで?
623:132人目の素数さん
01/07/17 01:18
幾つか→幾つかの
624:s
01/07/17 01:32
はい整数問題
(1)
(2^n -1)nが整数となるnを全て求めよ
(2)
(2^n +1)/n^2 が整数となるnを全て求めよ
625:s
01/07/17 01:33
訂正
(1)(2^n -1)n → (2^n -1)/n
626:132人目の素数さん
01/08/01 05:33
age
627:>624
01/08/01 08:58
In[3]:=
Cases[Range[50000], n_ /; IntegerQ[(2^n - 1)/n]]
Out[3]=
{1}
In[7]:=
Cases[Range[30000], n_ /; IntegerQ[(2^n + 1)/n^2]]
Out[7]=
{1, 3}
かなり少ないみたいですね。
628:132人目の素数さん
01/08/07 18:03
このCのプログラムをコピペしてそのままコンパイル実行してみて。
何がでてくるかな♪。
Cもってないひとはここにあるよ→URLリンク(www.bloodshed.net)
#include<stdio.h>
int main() { int i;
char*a[9]={
"#include<stdio.h>",
"int main() { int i;",
"char*a[9]={",
"};",
"for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);",
"for(i=0;i<9;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);",
"putchar(34); if(i<8)putchar(44);putchar(10);}",
"for(i=3;i<9;i++) puts(a[i]);",
"}"
};
for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);
for(i=0;i<9;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);
putchar(34); if(i<8)putchar(44);putchar(10);}
for(i=3;i<9;i++) puts(a[i]);
}
629:132人目の素数さん
01/08/07 19:01
>>588
>>590
少し考えればもっと絞り込めるよ。
自明だとは思うけど、
●重複する数の玉はない(∵並べ方が21通り)
●11まで取れればOK(∵それ以降は「逆」で同じ)
●11以上の数の玉はない(∵例えば「15」の玉があると残りの玉で7~14が取れない
これで 1, 2, 10 は確定できる。
残りの玉の取り方でしらみ潰しできるかどうかだね。
630:629
01/08/07 19:08
>11以上の数の玉はない
12だった。鬱だ・・・
631:132人目の素数さん
01/08/08 16:50
age
632:132人目の素数さん
01/08/14 19:53
11の格子点の問題が今、伊藤家でやってた
大発見だってよ・・・・相変わらず日テレは糞だな
633:132人目の素数さん
01/08/15 19:05
>>11
1 2 3
6 5 4
7 8 9
この順番で通ればいい
634:132人目の素数さん
01/08/15 19:26
>>633
頭悪すぎ・・・・・
635:132人目の素数さん
01/08/15 20:19
>>628
korenani?
636:y^2=x^3+ax+b
01/08/15 21:39
712
683
549
じゃないのかにゃ
637:132人目の素数さん
01/08/15 21:40
>>635
試してみたの?
638:132人目の素数さん
01/08/15 21:46
夷東家の視聴率を考えると
糞なのは・・・
639:132人目の素数さん
01/08/15 23:47
>>628 試してみた。オモシロイね。
640:639
01/08/16 00:16
そうそう。MSDOSのウィンドウで実行しないとダメ。
すぐ消えてしまって。
641:132人目の素数さん
01/08/16 00:39
>>634
修行が足りないようだね君は。
642:132人目の素数さん
01/08/16 00:51
>>628
こうしてやるとそのまま実行でもEnter押すまで消えない。
int main() { int i;
char*a[10]={
"#include<stdio.h>",
"int main() { int i;",
"char*a[10]={",
"};",
"for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);",
"for(i=0;i<10;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);",
"putchar(34); if(i<10)putchar(44);putchar(10);}",
"for(i=3;i<10;i++) puts(a[i]);",
"getchar();",
"}"
};
for(i=0;i<3;i++) puts(a[i]);
for(i=0;i<10;i++) {putchar(34);fputs(a[i],stdout);
putchar(34); if(i<10)putchar(44);putchar(10);}
for(i=3;i<10;i++) puts(a[i]);
getchar();
}
643:132人目の素数さん
01/08/16 12:59
{■「上」}*{R「右」}*{W「右」}
{Q「left]}*{NE「下」}*{Z「右」}
解読してください。
644:132人目の素数さん
01/08/16 13:25
URLリンク(members2.tsukaeru.net)
↑この図の?は、何度でしょうか
これは、有名な問題です。昔、某中学校の入試問題にでたそうです。
645:132人目の素数さん
01/08/16 14:17
644の解答
左下から時計回りと逆にP、B、C、Dとする
まずこの問題でポイントになるのは
1正三角形の発見
2円の性質
3直角
である
答えは30だけど証明のヒントを書き込んどきます。
1 △PBCの外心GはBD上にある
2 GのPDに関する対称点をMとすると△PMGは正三角形
3 M、P、B、Cは共円
4 角CMG=角DMG=40
5 4よりC、D、Mは一直線
6 PBCMは中心Gの円に内接する
7 2DCP=2MCP=MGP=60
という流れです
646:132人目の素数さん
01/08/16 14:25
>>645
すげー!!
647:645
01/08/16 17:57
644さんどこの入試問題ですか?
こんなの中学の入試時間内でとくのは不可能だと思うんですが。
一般にこの問題は正三角形にキチャクさせればできるのですが、
角度のあたえ方によってかなりの直感てきな力が必要となります。
これが出るとしたら開成?灘?
648:132人目の素数さん
01/08/16 19:44
>>647
どこで出たかわかりません。
学校の選択数学で出ただけですから
ただ、うちの中学のやつもみんな解けてなかったから、
かなり難しい問題ですね。
649:132人目の素数さん
01/08/16 21:30
>>644
その問題、俺が中学の時行ってたS○Gつう塾(今では予備校状態らしいが)でも、出題されていたよ。
今をさること17年前だな。
そのときの話しでは超有名で超古典的つう話しだった。
中学受験という話は聞かなかったけどな~