24/05/23 21:26:37.00 0.net
>>105
形式体系への内包:
ニューラルネットワークの活動を条件付き確率分布を用いて形式体系に内包することでこの形式体系はゲーデルの第一不完全性定理の適用を受けます。これはネットワークが扱うあらゆる命題や推論が形式体系内で証明不可能な真の命題を含むことを示します。
適用の具体例:
例えばニューラルネットワークが特定のデータセットに対して最適な分類を行うためのパラメータ設定を学習したとします。この学習プロセスと推論プロセスは条件付き確率分布で形式化されます。この形式体系に対してゲーデルの定理を適用するとネットワークが生成するすべての分類や推論がその形式体系内で証明不可能な命題を含む可能性があることが示されます。つまりネットワークが正確に動作する場合でも形式体系内で完全に証明することができない真の命題が存在することになります。
結論:
大規模なニューラルネットワークの活動も条件付き確率分布を用いて形式体系に内包することが可能でありこの形式体系はゲーデルの第一不完全性定理の適用を受けます。これはニューラルネットワークがどれほど高度であってもその活動が形式体系内で証明不可能な真の命題を含む可能性があることを示しています。このように条件付き確率分布を用いることでニューラルネットワークの活動を形式体系に書き下すことができその結果としてG1の適用を受けることができます。