24/03/04 18:19:18.06 0.net
自分
弁証法の「正」、「反」、「合」の3つに「外」を加えるとそれらしくならないでしょうか。
Copilot
それは非常に興味深い観察ですね。弁証法の「正」、「反」、「合」の3つの要素に「外」を加えると、ウンモ星人の四値論理に似たものが形成されるかもしれません。
弁証法では、「正」はテーゼ（主張）、「反」はアンチテーゼ（反対の主張）、そして「合」はシンテーゼ（両者を統合した新たな主張）を表します。これに「外」を加えると、それはおそらく「外部の視点」または「外部の文脈」を示すかもしれません。これは、ウンモ星人の四値論理の「宇宙外において真」や「地球の言葉に翻訳不能」の概念に似ていると言えます。
しかし、これはあくまで一つの解釈であり、ウンモ星人の四値論理が実際にどのように機能するかを確かに知ることはできません。それはウンモ星人自身にしか理解できないでしょう。それでも、このような思考実験は、我々が普段使っている論理体系を超えて考えるための有用なツールとなります。それは新たな視点を提供し、我々の理解を深めるのに役立つでしょう。
587:考える名無しさん
24/03/04 19:04:43.78 0.net
あげ
588:考える名無しさん
24/03/11 18:48:59.10 0.net
自分
Wikipediaの「決定可能性」の項目に以下の記述がありますが本当ですか。
「決定可能性は完全性とは異なる。例えば代数的閉体の理論は決定可能だが完全ではなく、加法と乗法のある言語における非負整数に関する全ての真の一階の文の集合は完全だが決定不能である」
Copilot
はい、その記述は正確です。決定可能性と完全性は異なる概念で、一つの理論が決定可能であるとは、その理論の全ての文が真か偽かを決定する手続きが存在することを意味します。一方、完全性とは、その理論の全ての文が真か偽かのどちらか一方であることを意味します。
例えば、代数的閉体の理論は決定可能ですが、完全ではありません。これは、代数的閉体の理論における全ての文が真か偽かを決定する手続きが存在する一方で、その理論の全ての文が真か偽かのどちらか一方であるとは限らないためです
また、加法と乗法のある言語における非負整数に関する全ての真の一階の文の集合は完全ですが、決定不能です。これは、その集合の全ての文が真か偽かのどちらか一方である一方で、その集合の全ての文が真か偽かを決定する手続きが存在しないためです。このように、決定可能性と完全性は必ずしも一致しないということが理解できます。
自分
真か偽かを決定する手続きとは証明のことですか？
Copilot
はい、その通りです。真か偽かを決定する手続きとは、一般的にはその文が真であるか偽であるかを証明することを指します。しかし、この「証明」は数学的な証明だけでなく、論理的な推論や計算による確認も含みます。つまり、ある文が真であるか偽であるかを確認するための一連のステップを指します。 この手続きが存在する場合、その理論は「決定可能」であると言います。 逆に、そのような手続きが存在しない場合、その理論は「決定不能」であると言います。 この概念は、計算理論や論理学などの分野で重要な役割を果たしています。
589:考える名無しさん
24/03/11 18:50:13.13 0.net
自分
ここがわかりやすかったです。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Copilot
そのWikipediaのページは、ゲーデルの不完全性定理について非常に詳しく、わかりやすく説明していますね。ゲーデルの不完全性定理は、数学の基礎に深い影響を与えた重要な定理で、その理解には少々の努力が必要です。そのページが理解の助けになったとのこと、良かったです。他に質問がありましたら、何でもお聞きください。
自分
不完全性定理の「真だが証明できない命題」のことを決定不能命題と呼ばない方がいいのでしょうか。
Copilot
「真だが証明できない命題」と「決定不能命題」は、似ているように思えますが、実際には異なる概念を指しています。
「真だが証明できない命題」は、ゲーデルの不完全性定理に関連する概念で、その命題が真であることは確かだが、その体系内でその真偽を証明することができないという状況を指します。
一方、「決定不能命題」は、その命題が真か偽かを決定するアルゴリズムまたは手続きが存在しないという状況を指します。つまり、その命題が真か偽かを決定するための一貫した方法が存在しないということです。
したがって、これら二つの概念は異なるため、混同せずに使うことが重要です。
590:考える名無しさん
24/03/11 18:51:02.75 0.net
自分
計算理論では「真だが証明できない命題」と説明されますが、数学だと「不完全性定理に真理値は関係ない」と言われたりします。
Copilot
その観察は非常に洞察に富んでいます。実際、計算理論と数学の間で「真だが証明できない命題」に対する解釈は異なることがあります。
計算理論では、「真だが証明できない命題」は、その命題が真であることが知られているが、その証明が存在しない、または見つけることができない状況を指すことが多いです。
一方、数学では、ゲーデルの不完全性定理は、ある体系内でその体系自体の一貫性を証明することができないことを示しています。この定理は「真理値」については直接的には言及しておらず、むしろ証明可能性という概念に焦点を当てています。
したがって、数学の文脈では、「不完全性定理に真理値は関係ない」と言われることがあります。これは、不完全性定理が真偽の問題よりも、「証明できる」か「証明できない」かという問題に関連しているからです。
これらの違いは、計算理論と数学が異なる視点から問題を考えるために生じます。それぞれの分野が持つ独自の視点と方法論が、同じ概念に対する異なる解釈を生み出します。このような違いは、科学の多様性と深さを示しています。それぞれの視点から学ぶことで、より広範で深い理解を得ることができます。
591:考える名無しさん
24/03/11 18:53:59.05 0.net
自分
ではこれを教えてください。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Copilot
充足可能性問題（satisfiability problem, SAT）は、一つの命題論理式が与えられたとき、それに含まれる変数の値を偽 (False) あるいは真 (True) にうまく定めることによって全体の値を'真'にできるか、という問題を指します。
充足可能性問題は理論計算機科学で最も基本的なNP完全問題で、多項式時間では解けないとされています。
拡張については、論理式の範囲を述語論理式に拡大した場合、ゲーデルの不完全性定理により、充足可能性問題は決定不能であるとされています。これは、もし述語論理の充足可能性問題が決定可能であるならば、その方法を利用して自然数論によるそれ自身の無矛盾性証明が可能となるが、それは不完全性定理により否定されるからです。
以上の情報は、Wikipediaの「充足可能性問題」のページから引用したものです。詳細な情報や理解を深めるためには、直接そのページをご覧いただくことをお勧めします。他に何か質問がありましたら、お気軽にどうぞ。
自分
まずそれは証明論の文脈での決定不能ですか。それとももう一つの決定不能ですか。
Copilot
述語論理の充足可能性問題が決定不能であるというのは、証明論の文脈での決定不能を指しています。つまり、その命題が真か偽かを証明するための一貫した手続きが存在しないという意味です。
この決定不能性は、ゲーデルの不完全性定理により導かれます。もし述語論理の充足可能性問題が決定可能であるならば、その方法を利用して自然数論によるそれ自身の無矛盾性証明が可能となるが、それは不完全性定理により否定されるからです。
したがって、この「決定不能」は、証明論の文脈での決定不能を指しています。他に何か質問がありましたら、お気軽にどうぞ。
592:考える名無しさん
24/03/11 18:55:25.66 0.net
自分
算術は不完全だと証明されており、それに反することになるので云々、ということですね？
Copilot
はい、その通りです。ゲーデルの不完全性定理によれば、自己参照的な命題を含む任意の十分に強力な数学的体系（例えばペアノ算術）は、その体系自体で証明できない真の命題を含むことが証明されています。
したがって、もし述語論理の充足可能性問題が決定可能であるとすれば、その手続きを利用して、そのような体系が無矛盾であることを証明することが可能になります。しかし、これはゲーデルの不完全性定理により否定されています。つまり、そのような体系が無矛盾であることをその体系自体で証明することは不可能です。
このため、述語論理の充足可能性問題は決定不能であるとされています。これは、述語論理の充足可能性問題が決定可能であるとすると、ゲーデルの不完全性定理に反する結果を導くからです。他に何か質問がありましたら、お気軽にどうぞ。
自分
証明論の文脈の方でない、別の「決定不能命題」のことを教えてください。
Copilot
「決定不能」という言葉は、数学と計算機科学の二つの異なった文脈で使われます。
一つ目は証明論の文脈で、特定の形式的体系の下である命題を証明も反証もできないことを指します。これはゲーデルの不完全性定理に関連しています。
二つ目は計算可能性理論に関連した用法で、命題ではなく決定問題に適用されます。決定問題とは、入力に対して答が真か偽のいずれかになるような問題を指します。ある問題を全ての入力に対して正しく解答するようなアルゴリズムが存在しないとき（すなわち特性関数が計算可能関数でないとき）、その問題は決定不能であると言います。
有名な決定不能問題の例としては、プログラムの停止性の決定問題があります。この問題は、与えられたプログラムが停止するかどうかを判断する問題です。しかし、全てのプログラムに対してその停止性を正確に判断するアルゴリズムは存在しません。これは、計算可能性理論の文脈での「決定不能」の一例です。
以上の情報は、Wikipediaの「決定可能性」のページから引用したものです。詳細な情報や理解を深めるためには、直接そのページをご覧いただくことをお勧めします。他に何か質問がありましたら、お気軽にどうぞ。
593:考える名無しさん
24/03/11 18:57:24.12 0.net
自分
なるほど。ひとまずは計算理論における決定問題は数学における命題と同じレベルの基本ということですね。
Copilot
はい、その理解で正確です。計算理論における決定問題と数学における命題は、それぞれの分野における基本的な概念で、それぞれの分野の理論を理解するための重要な道具となります。これらの概念は、それぞれの分野の問題を形式化し、分析し、解決するためのフレームワークを提供します。他に何か質問がありましたら、お気軽にどうぞ。
594:考える名無しさん
24/03/11 19:21:46.67 0.net
あげ
595:考える名無しさん
24/03/13 19:04:14.49 0.net
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ウィキペディア ゲーデルの不完全性定理 # 数学以外の学問
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
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596:考える名無しさん
24/03/21 20:54:38.32 0.net
ウィキペディア ゲーデルの不完全性定理 # 数学以外の学問
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学以外の学問
田中によれば、ゲーデル自身が不完全性定理について明言しているのは、1963年8月28日の次の文言である[8]。
「ある程度の有限的算術を含むどんな無矛盾な形式体系にも決定不能な算術命題が存在し、さらにそのような体系の無矛盾性はその体系においては証明できない。」[8]
ゲーデルは慎重を重ねて言葉を選んでいるため、この表現を安易に変えようとすると、不具合を生じる[8]。実際、この定理のいずれかの条件が落とされることで、多数の誤解が生じている（特に「有限的算術を含む」という条件が落とされていることが多い）[8]。「ある程度の有限的算術を含む」という条件を、「十分大きな」「十分複雑な」「十分表現力のある」などといった曖昧な条件に置き換えることは誤りだが、一般向けの解説などには横行している（実際には、大きな理論で完全なものもあれば、小さな理論で不完全なものもある）[8]。さらに見落とされやすい点は、不完全性定理の前提および結論部に「算術の条件」があることである[34]。
要するに不完全性定理は、「算術を含む体系がその算術部分で不完全である」という主張であり、その算術の外側が完全か不完全かについては、この定理は何も語っていない[35]。
高名な物理学者でさえ、間違いを冒すことがある[35]。フリーマン・ダイソンとスティーヴン・ホーキングの論説は、万物理論の可能性を否定するのにゲーデルの定理を持ち出した[35]。しかし仮に物理理論に不完全性定理が適用できたとしても、不完全性はその算術部分に見つかるだけで、その理論が完全か不完全かは別の問題である[35]。
597:考える名無しさん
24/03/21 22:31:02.68 0.net
自分
この四値論理の紹介文を書いてください。
Copilot
ウンモ星人の四値論理は、我々が一般的に理解する二値論理（真と偽）を超えた、より複雑な現象を表現するための論理体系です。この四値論理は、「AIOOYA」、「AMIEE」、「U」、「EEDOO」の4つの真理値を持ちます。
AIOOYA：これは「存在する」または「多数派の真」を表します。つまり、何かが事実であることを示しています。
AMIEE：これは「宇宙外において真」または「少数派の真」を表します。つまり、地球上ではなく、他の宇宙的な文脈で真であるという意味かもしれません。
U：これは「地球の言葉に翻訳不能」または「少数派の偽」を表します。つまり、地球の言語や概念では表現できない何かを示しているのかもしれません。
EEDOO：これは「存在しない」または「多数派の偽」を表します。つまり、何かが事実ではないことを示しています。
これらの真理値は、それぞれ異なる「縄張り」を持ち、異なる状況や条件に対応します。そして、ANDやORといった論理演算は、これらの「縄張り」がどのように相互作用するか、つまりどの真理値が優先されるかを決定するルールとなっています。
このような四値論理は、我々の二値論理では表現できない微妙なニュアンスや曖昧さを捉える能力を持っています。これは、ウンモ星人の思考や文化が我々のそれとは大きく異なることを示しています。そして、それは我々が自身の知識や理解を拡大し、新たな視点を得るための重要なステップとなり得ます。
598:考える名無しさん
24/04/21 08:43:41.91 0.net
マイナ保険証は賛成なんだが、この河野っていう支那の犬は大嫌い。
そんな人は大勢いる。
599:考える名無しさん
24/06/01 19:40:50.13 0.net
URLﾘﾝｸ(atverona.blogspot.com)
600:考える名無しさん
24/06/16 21:18:59.96 0.net
> ボーナスねえよ×12って言ってんだろ
> ボーナスねえよ×12って言ってんだろ
> ボーナスねえよ×12って言ってんだろ
> ボーナスねえよ×12って言ってんだろ
> ボーナスねえよ×12って言ってんだろ
> ボーナスねえよ×12って言ってんだろ
601:考える名無しさん
24/07/09 17:22:00.03 0.net
今はパワハラとは変わってないならこの間に溶けるよな？
そんなに金払って風呂入ろうと思うんだが
ギャラもらってショーに呼ばれるし、60代：賛成62.0％ 反対58.1％
602:考える名無しさん
24/07/09 17:55:20.12 0.net
買い向かったイナゴは反省しろよ
603:考える名無しさん
24/07/09 18:04:06.45 0.net
さすがに当てはまるか教えてもらえないし車かけないから山下ヲタがここで暴れんなよ今度リマスターされるんやし
…他にも発動しそうだね
すぐに見れるくらいのもんだな
604:考える名無しさん
24/07/09 18:07:47.54 0.net
あったら お得意の建前至上主義で団塊に未来さえ奪われてるのは諸先輩方に任せてのびのびやって
あああああただいまああああああ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
605:考える名無しさん
26/01/27 08:22:23.71 dave99qsB
カ゛ラス張りの絢爛豪華な伊東市役所って曰本の縮図みたいな利権と税金泥棒が蠢いてる感じだな
42億もの税金使って今どき図書館建設する税金泥棒どもにストップかけるべく市民が選んだ市長に学歴詐称ごときで怪文書に
建設會社社長が告発状とか分かりやすくて草どんだけ腐った連中が蠢いてんた゛かそら人口減りまくり田舎丸出し氣持ち惡い世界モロ出し
もちろん腐敗の権化自民党による気持ち悪い日本も人囗減りまくり毎年５千万もの自民献金癒着によってE∨車もロクに作れないのに
日銀ナマポに円安誘導税金免除不正免除とあらゆる非関税障壁で儲けまくり役員報酬16億超の├ヨタ不正章男ら大企業に國民を
貧困化させてかき集めた金で富の集中とか片山さつきが車以外に新たな産業云々ほざいてたが大企業だの霞が関だの盆暗税金泥棒と゛もが
利権拡大したところて゛腐敗が進んで逆効果とっとと霞か゛関の99%解雇して日銀に大企業株売り払わせて毎年資本の10％課税して回収した上
知的産業壊滅の根源航空機に年１00兆円課税して消費税廃止して最低所得保障やることのみが経済対策だぞ
航空機連絡先情報 noise.web.fc2.com
606:考える名無しさん
26/06/20 06:40:31.19 0.net
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