17/09/19 13:51:51.13 0.net
>>630
論理構成がでたらめですよ？
651:考える名無しさん
17/09/19 15:11:23.30 0.net
>>631
理論構築がでたらめですよ
652:考える名無しさん
17/09/19 16:27:52.95 0.net
>>632
そんなに怯えなくていいですよ？
私がパターンであるかのように示すものが、既に知られている自明の既知の
事実を表しているに過ぎないこと、または少ない事例を提示して尤もらしく
見せかけた妄想に過ぎないことを実証してみせればいいのです。
数学の知識があり、プログラミングができるのなら簡単なことでしょう。
653:考える名無しさん
17/09/19 17:03:50.61 0.net
既に知られている自明の既知の×
自明の既知の○
654:πの連分数と素数
17/09/19 20:33:12.62 0.net
>>625
n=8の場合を計算してみた。
n=8： 1197945/940864=((3^2)×5×7×3803)/（(2^6)×61×241）
出現機会の累計： 38
出現した素数の種類の累計： 19
（素数は、2、3、5、7、13、17、19、23、29、37、41、
655:61、109、149、179、241、389、1667、3803） (出現した素数の種類の累計)/(出現機会の累計)は、19/38=1/2でちょうど1/2になっている。 πの近似計算は、以下のとおり。 n=8： π≒4/(1197945/940864)=3.14159331188
656:πの連分数と素数
17/09/19 20:37:56.11 0.net
偶然にしてはうまくいき過ぎている気がするが、自明な理由はあるだろうか。
ただし、このスレッドで既に私が述べた、数えることと連続性とπの関係から
考えると、私には、むしろ、自然に思える。
n=9以降の場合はどうなるだろう。
657:考える名無しさん
17/09/19 20:45:40.13 0.net
＞614考える名無しさん2017/09/19(火) 08:46:31.340
＞そんなのプログラミングが出来れば、すぐにできるよ。
早くプログラミングを組んで反証して見せてください。
658:πの連分数と素数
17/09/19 22:14:20.15 0.net
>>635
n=9の場合を計算してみた。
n=9： 1374345/1079408=((3^2)×5×7×4363)/（(2^4)×11×6133）
出現機会の累計： 45
出現した素数の種類の累計： 21
（素数は、2、3、5、7、13、17、19、23、29、37、41、61、109、149、179、241、389、1667、3803、4363、6133）
今回は、少し1/2からずれているね。以降、このまま1/2から離れていくのだろうか。
πの近似計算は、以下のとおり。
n=9： π≒4/(1374345/1079408)=3.14159254045
659:訂正
17/09/19 22:20:00.47 0.net
>>638
11はとっくに出ているものと勘違いして、11を数え忘れていたので訂正。
n=9： 1374345/1079408=((3^2)×5×7×4363)/（(2^4)×11×6133）
出現機会の累計： 45
出現した素数の種類の累計： 22
（素数は、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、37、41、61、109、149、179、241、389、1667、3803、4363、6133）
すると、今回もやはり、(出現した素数の種類の累計)/(出現機会の累計)は、1/2に近いと言えるだろう。
660:考える名無しさん
17/09/19 22:29:29.52 0.net
文学的数学は難しい。いったい何をやっているのかさっぱりわからない。
２以上の自然数であれば素数か合成数であり、合成数とは二つ以上の素数の積で表すことができる自然数である。
すなわち、２以上の自然数は素数か一つ以上の素数の積で表すことができる。
自然数は１と素数でなりたっている。
自然数の登場人物は１と素数と二つ以上の素数の積である。真犯人はここに登場しない「無限」。
661:ゼノン
17/09/19 22:50:02.55 0.net
>>591からですね
この先どう語ろうかと考えていたのですが、この先いくつ語れるかわからないですし
もったいぶらず本題へいきましょうか
なぜ「モナド」を考察することが「神」を考えることになるかということです
すでにそれはお膳立てしておいたつもりです
「鳥の声」は子音結合によるＹＨＷＨに通じていたり
キェルケゴールの「恩寵」は弁神論に通じていたり
宗教にアレルギーのある読者も多いことでしょうが、
ここを避けては「モナド」も「無限小」も語れません
662:ゼノン
17/09/19 23:28:29.42 0.net
そこで、モナドは生ずるにせよ滅びるにせよ、一挙になされるしかない、と言える。
つまり、創造によってのみ生じ、絶滅によってのみ滅びるのである。
うーん、そうですね
また次に語ります
663:πの連分数と素数
17/09/19 23:59:45.31 0.net
>>638
n=10の場合を計算してみた。
n=10： 17425485/13685944=((3^2)×5×7×11×47×107)/（(2^3)×1297×1319）
出現機会の累計： 54
出現した素数の種類の累計： 26
（素数は、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、37、41、47、61、107、109、149、179、241、389、1297、1319、1667、3803、4363、6133）
今回も、1/2から少しだけ外れているね。この先どうなるのか興味深いけど、
扱う数が大きくなり過ぎて、電卓と手書きの計算だと面倒だから、一応ここまでにしておこう。
πの近似計算は、以下のとおり。
n=10： π≒4/(17425485/13685944)=3.14159267303
664:考える名無しさん
17/09/20 00:04:17.43 0.net
>>643
円周率の正確な計算だと、3.14159265359...だから、n=10までの近似計算で小数点以下
7桁まで合っていることになるね。
665:考える名無しさん
17/09/20 00:17:01.54 0.net
＞文学的数学は難しい。いったい何をやっているのかさっぱりわからない。
中学校のときにもう算数もしくは数学の勉強を放棄した私が分るようなことだから簡単ですよ？
円周率の連分数計算をするとき、４／πに当たる約分された分数が現れる。その分母と
分子をそれぞれ因数分解して、どのような素数が表れているのかを調べる。ただし、
その場合、２×２×２とか、３×３のような累乗は、同一の素数の反復として１回と
カウントして、そのカウント数を素数が現れる機会の数と見なして累計する。
その累計カウントと現れた素数の種類の数を対比すると、素数が登場する機会の
回数に対してどれだけの割合で「新顔の」
666:素数が現れるかが分る。 その比がほぼ１／２であるということは、１回の登場機会が与えられると、ほぼ50% の確率で「新顔の」素数が登場するということ。 ただし、この傾向がn=10以降も続くかどうかは分らない。
667:考える名無しさん
17/09/20 00:21:34.86 0.net
>>630
お前こそ、低能板でやればいいだろう。低知能のゴミカス
668:考える名無しさん
17/09/20 00:57:35.53 0.net
＞ただし、この傾向がn=10以降も続くかどうかは分らない。
こういう書き方をすると、誤解されるので付け加えておくと、私は、
「πという数にそのような性質があるか」というふうには、問題を捉えていない
のです。そうではなく、「πを求める計算がそのような性質のものであるかどうか」
を知ろうとしている。ここには、存在論についての考え方の根本的な違いがある。
669:考える名無しさん
17/09/20 09:05:20.53 0.net
>>647
トマス・アクィナスの精神を借りれば、そのような性質であるところの
現実態であって本質へと向かう可能態としての質料因
670:πと素数
17/09/20 13:17:18.16 0.net
ここでまた、少し「しらける」または「しらふになる」（あるいは、このスレッドで創作した
隠喩を用いるなら「π化する」）ことを言わせてもらおう。
数学には素数の神秘主義がはびこっているが、素数が無限に存在することが
神秘的だというのは、善意に解釈しても、物事を見方を取り違えた錯覚であり、
悪く言えば、人々が素朴存在論を暗黙に信じていることを利用したトリックである。
素数は、１とその数以外に約数をもたない自然数とされる。この定義は、間違い
であるというよりも、あらかじめ素数の存在を前提とすることによって、存在論的
な錯覚をもたらしている。数があらかじめ存在することを前提にする数学的な
素朴存在論を棚上げにして、哲学的に考えるなら、素数とは、１から数を数えて、
「１以外の数えられた数の倍数ではない数」である。つまり、素数が素数である
ことは、その数まで数えられることに依拠している。だからこそ、その数まで
数えられた数に約数が存在しない（それまでに現れた数が単位とならない）こと
を確認することによって、その数が素数とされるのである。したがって、無限の
素数の存在は、πと同様に、というより、πに付随して、数を数えることそのもの
と表裏の関係にあるのである。
671:考える名無しさん
17/09/20 13:22:40.80 0.net
誤：物事を見方を
正：物事の見方を
672:考える名無しさん
17/09/20 15:48:04.36 0.net
素数が現れることは、新たに数えられた数が、１以外のそれまでに数えられた数と
互いに素の関係にあることにおいて、ユークリッドの互除法を反転させたプロセス
と見なすことができるが、この相互の関係を見えなくしているのが、あらかじめ数
が存在すると考える数学的な素朴存在論である。
673:考える名無しさん
17/09/20 18:11:24.65 0.net
「過去最大の素数発見」 なぜ素数探しなんてするの？に答える
最大桁数の素数が3年ぶりに更新されたと発表されました。
その桁数は実に、2233万8618桁。これ、数値ではなく「桁数」です。
ちなみに、漢字圏の数の最大単位「無料大数」は68桁です。
800台のコンピューターを駆使して算出したそうです。
算出したのは昨年9月、それに人間が気付いたのが今年1月だとか。
発見したセントラルミズーリ大には、賞金3千ドルが支給されます。
１とその数自身以外では割り切れない数、素数。
なぜ、素数の発見に数学者は躍起になり、賞金まで出るのでしょうか。
素数発見は数学者の自己満足ではない、その理由に迫ります。
674:考える名無しさん
17/09/20 18:12:20.84 0.net
素数は無限に存在することが証明されています。
それは紀元前300年頃のエジプトの数学者ユークリッドが証明しました。
なんと、素数の研究は2000年以上も昔からなされていたのです。
ユークリッドはユークリッド幾何学を確立したことで有名です。
とはいえ、それは当然のことを当然と定義した内容です。
素数は無限に存在することは、直感的にそうなんだろうなと思えます。
ところが、この素数の存在は予測ができないのです。
素数は2,3,5,7,11,13,17,19,23…と続きます。
そこには規則性が見出せず、いつ素数が現れるのかわかりません。
200年ほど前、オイラーという数学者が素数の規則性に挑戦します。
オイラーの業績と天才ぶりの逸話は多くあり語り尽くせません。
そのオイラーが素数をいじりまわして、πの2乗を6で割った数を発見。
これで素数は宇宙に関係するはずだとなって、注目が一気に集まります。
675:考える名無しさん
17/09/20 18:13:22.90 0.net
なぜ素数をいじってπがうんたらで素数と宇宙の関係になるのか？
数学者や物理学者は理解できるのでしょうが、一般人にはさっぱりです。
わかる範囲で説明していきましょう。
πが円周率であることは、多くの方がご存知でしょう。
πは、円という美しい図形を導く数値でありながら、割り切れません。
ここで一神教的価値観で考えてみましょう。
この世のすべては唯一絶対の神が創り賜わった物であるはずです。
なのに、美しい円を導く数値が割り切れない数字だなんて。
これは、神が円周率を敢えて割り切れない数にしたということです。
そこには、神の意志が隠されている「神の数」であるはずなのです。
676:考える名無しさん
17/09/20 18:14:32.02 0.net
>>652
そんなことを数学者はやっていないよ。
やっているのは、プログラマー。
677:考える名無しさん
17/09/20 18:14:55.07 0.net
そして、今でもπの秘密を解明しようと数学者は研究を続けています。
「神の数」と同様に「神の数式」も存在すると考えられています。
この宇宙のすべてを説明し得る「神の数式」があるはずだと。
πと素数が関係があるならば、素数もまた「神の数」ということ。
「神の数」が解明は「神の数式」の発見にもつながるはず。
かくして、素数の解明は宇宙の解明と関連付けられたというわけです。
「有名なリーマン予想も素数の話」
200年ほど前のオイラー先生によって素数は注目を集めました。
そして、150年前に登場するのがリーマン先生と、リーマン予想です。
現在もミレニアム懸賞問題として、100万ドルの賞金が掛けられています。
リーマン予想は素数の個数に関する発表で示された予想です。
1972年に原子核のエネルギー間隔を示す式と合致することがわかりました。
これで、素数は核物理学と関連する可能性があるともされました。
リーマン予想はいまだ未解明の問題で「魔性の難問」とも呼ばれます。
解明しようとした学者が失踪したり発狂したり自殺したり。
それでもリーマン予想に挑戦しようという数学者は後を絶ちません。
これもリーマン予想が素数の解明につながると考えるから。
そして、素数の解明は宇宙の解明につながると考えるからなのでしょうか。
678:考える名無しさん
17/09/20 18:15:43.66 0.net
宇宙の解明と言われてもピンと来ない話なのも仕方がありません。
物理学では大統一理論や超ひも理論など「神の数式」探しは盛んです。
解明されればタイムマシンもテレポートも可能になると言いますが。
素人でも納得できる説明を見たことがありません。
素数に関しては暗号化の鍵として用いられていることで知られいます。
インターネット時代の暗号化にとって、桁の大きい素数は重要なのです。
その点においては、素数探しはとても有用な研究となっています。
ユークリッドから2千数100年。いまだに素数の謎は解明されず。
インターネットの登場
679:で、ようやく素数に使い道が登場しました。 神が素数の規則性をここまで難解にしたのは、暗号化の鍵に使うため？ これほどの時間と多くの数学者の人生を掛けた素数の解明ですから。 神がいるのなら、素数に相応の意味があることを期待してしまいます。 数学者がこの「謎解き」に懸ける気持ちもわかる気がするでしょうか。
680:考える名無しさん
17/09/20 19:12:49.77 0.net
双子素数という素数についての未解決問題がある。
たとえば、59と61のように相続く奇数で、かつ共に素数であるような組が
双子素数。そして、この双子素数が無限にあるだろうという予測が
「双子素数予想」と呼ばれている。
681:考える名無しさん
17/09/20 19:19:52.93 0.net
やはり、数理は存在論へとつながる重要な回路を持っているようだね。
ところで哲板の連中は、ゼータ関数ζ(s)くらいは知っているのだろうか。
682:考える名無しさん
17/09/20 19:36:11.59 0.net
バーゼル問題は、その級数がp=2の時のゼータ関数の値を求める問題で、
この級数がp=1の時のように発散せずに、π^2/6 に収束することを
正しく突き止めたのがオイラーね。
683:考える名無しさん
17/09/20 20:44:14.47 0.net
コピペ情報を大量に書き込むより、プログラミングで反証結果でも示した
ほうが説得力がありますよ？
684:考える名無しさん
17/09/21 00:03:57.26 0.net
数理哲学もどきの範囲を知ったかブリしながらうろつく以外できることはありませんｗ
685:考える名無しさん
17/09/21 08:25:44.98 0.net
プログラミングで素数の出現個数を示す関数π(x)を表すグラフを作っているけど、
なかなか興味深いね。ちなみに、π(100) = 25 となるので、xが100以下の自然数の中には、
素数は25個あることが分る。ｘを大きくしていくと、素数出現の分布がグラフ上で
どう変わっていくかも分る。
イメージとしては、xが大きくなるほど、素数の出現する割合が低くなっていく。
なぜかと言えば、既存の素数の倍数は、全部、非素数となるので、
素数が出現するたびに、それ以降の素数でない数の割合が増えてしまうから。
686:考える名無しさん
17/09/21 08:39:38.52 0.net
xまでに存在する素数の個数を求めるため、そのxを入力 : 1000
素数のリスト
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,
67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137,
139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211,
223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283,
293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461,
463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563,
569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643,
647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739,
743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829,
839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937,
941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]
1000までに存在する素数の個数 = 168個
つまり、π(1000) = 168 ということ。(*'ω'*)
687:考える名無しさん
17/09/21 08:48:16.01 0.net
だから、この168個の素数の倍数は、すべて非素数(合成数)となる。
これで、π(x)が増えるたびに、素数が少なくなっていくイメージは掴めるよね。
ちなみに、n個の連続する合成数は、(n+1)の階乗！として表しながら作れるよ。
688:素数幻想
17/09/21 08:55:52.84 0.net
数えられなくても素数は無限に存在するというのは、幻想です。
任意の大きな数を選択して、素数判定をすれば、その数が素数であるか、
素数でないかが判明するのだから、その数が素数であったとすれば、
その数は数える前から素数として存在していた、と考えるのは、
錯覚を利用したトリックに過ぎない。なぜなら、素数判定をすること
自体が、どのような技法を用いたところで、数えることに他ならないの
だから。素数判定によって素数であることが判明しない数は、素数
ではない。
689:考える名無しさん
17/09/21 09:01:42.14 0.net
たとえば、連続する3個の合成数(非素数）26,27、28は、それぞれ
26 = 2×3×4 + 2
27 = 2×3×4 + 3
28 = 2×3×4 + 4
と表せるので、3個連続は、n = 3
26 = (n+1)! + 2
27 = (n+1)! + 3
28 = (n+1)! + 4
といった風に、連続する合成数(非素数)は、(n+1)の階乗で表せる。
690:考える名無しさん
17/09/21 09:05:17.69 0.net
数学における無限というのは、猫が自分の尻尾の先を追い掛けながらクルクルと
回っているようなもので、尻尾の先は、いくらその位置を正確に特定しようとして
究極的に単位によって確定することのできない無限の位置をとるのだから、
「尻尾の先は無限に存在する」と驚いて、その存在に魅了されているようなものだ。
691:考える名無しさん
17/09/21 09:14:22.58 0.net
>>668
観測者問題に、あえて設定をずらして無限を捉えているのかな。
ただ、それだと素数のゼータ関数のゼロ値の間隔の数式と
ウランの原子核エネルギー値の数式がそっくりだったという
説明がつかない。素数の世界とミクロの物理世界の基礎数理が
同じものとして発見されたということは、素数は単なる恣意的な
単位やグループでもないことが推定できる。
むしろ、素数は宇宙の構造と深く関係しているということじゃない。
692:考える名無しさん
17/09/21 09:16:07.91 0.net
＞観測者問題に、あえて設定をずらして無限を捉えているのかな。
観測者問題とはなんですか？
哲学的に観測者問題とは何であるのか決着がついたのですか？
693:考える名無しさん
17/09/21 09:19:42.73 0.net
「観測者問題」と名前をつけてみることで、問題が解決したかのように問題をずらしたかっただけｗ
694:考える名無しさん
17/09/21 13:09:30.32 0.net
素数のゼータ関数のゼロ値の間隔の数式が
ウラン原子核エネルギー値の数式とそっくりだったりするのは
物理学的にミクロ構造の素粒子が素数と近似値だったとき
その数式が符号するのは当然だし
宇宙の構造を知る上で素数が数値として機能するだけで
素数そのものが宇宙の構造と深く関係しているわけではなく
数展開は構造的理解のための知覚データツール。
そこを履き違えると素数が単なる単位やグループとして扱えなくなり
宇宙構造そのものに深く関わっていて欲しいという恣意的推測を招く。
695:考える名無しさん
17/09/21 16:54:15.56 0.net
>>668
誤：特定しようとして
正：特定しようとしても、
696:πの連分数と素数
17/09/21 22:23:15.74 0.net
>>643
少し頑張ってn=11の場合を計算してみた。
n=11： 322622685/253387264=((3^2)×5×7×11×17×5477)/（(2^9)×13×38069）
出現機会の累計： 63
出現した素数の種類の累計： 28
（素数は、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、37、41、47、61、107、109、149、179、241、389、1297、1319、1667、3803、4363、6133、5477、38069）
今回は、結構、大きく1/2から外れてきたな。
πの近似計算は、以下のとおり。
n=11： π≒4/(322622685/253387264)=3.14159265025
697:πの連分数と素数
17/09/21 22:39:22.58 0.net
計算間違いまたは表記間違いがあるかもしれないけど、一応、まとめておきます。
なにか数学的に理解できるパターンがあるなら教えてください。
n=1： 4/3=(2^2)/3
n=2： 24/19=((2^3)×3)/19
n=3： 51/40=(3×17)/((2^3)×5)
n=4： 555/436=(3×5×37)/((2^2)×109）
n=5： 205/161=(5×41)/(7×23)
n=6： 231844/182091=((2^2)×149×389)/(3×7×13×23×29)
n=7： 58345/45824=(5×7×1667)/（(2^8)×179）
n=8： 1197945/940864=((3^2)×5×7×3803)/（(2^6)×61×241）
n=9： 1374345/1079408=((3^2)×5×7×4363)/（(2^4)×11×6133）
n=10： 17425485/13685944=((3^2)×5×7×11×47×107)/（(2^3)×1297×1319）
n=11： 322622685/253387264=((3^2)×5×7×11×17×5477)/（(2^9)×13×38069）
698:考える名無しさん
17/09/21 22:44:00.40 0.net
ていうか、こんなの電卓の手計算でやってても埒があかないから、誰かほんと
プログラミングのできる人が、自動計算でやって、それぞれの回の分数の因数分解
と素数の現れ方の傾向のグラフを示してくれるといいんだけどね。
699:考える名無しさん
17/09/21 23:27:20.30 0.net
いったいどのような計算をしてそのような数値がでてきているのかいまだにわからない。
どういう秘法をつかっているんだろう。
700:考える名無しさん
17/09/21 23:31:25.81 0.net
>>677
πの知られている計算値と小数点8桁まで合致しているのだから、
近似計算は正しいはずですよ？
n=11： π≒4/(322622685/253387264)=3.14159265025
701:考える名無しさん
17/09/21 23:32:09.41 0.net
小数点8桁× 小数点以下8桁○
702:考える名無しさん
17/09/22 01:01:18.19 0.net
χ＝２ｎ－１＋（ｎ^２）／χ
ではなくて
χ(n)＝２ｎ－１＋（ｎ^２）／χ(n+1) :χ()は関数
なのだと思うが、
ｎの値を決めたときの計算の打ち切り方？が腑に落ちない。
おそらく元々の近似のやりかたを図にすれば自明なのかもしれない。
χ(1)≒1 ではなく χ(1)≒4/3 なのは、最初に基数ではなく基構造とでも呼ぶようなものを想定しているからではないのだろうか。
たしかにχ(0)≒1となったほうがイイ感じだ。
哲学としては、基構造とでも呼ぶようなものから発生する現象を扱っているということになるのかもしれない。
やっと、数学と哲学とのアプローチの違いがわかったような気がする。
これは「現象化」という手法として研究されるべきものだろう。
よいアイデアをありがとう。
703:考える名無しさん
17/09/22 01:01:41.67 0.net
>>674
かなり手間がかかるので、これで本当に最後にしておこうかな。n=12の場合を計算してみた。
n=12： 9738413685/7648532224=((3^2)×5×7×11×13×41×5273)/（(2^8)×2295×13007）
出現機会の累計： 73
出現した素数の種類の累計： 31
（素数は、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、37、41、47、61、107、109、149、179、241、389、1297、1319、1667、2295、3803、4363、5273、6133、5477、13007、38069）
やはり、1/2に近い比が保たれるとは言えないようだ。以降どのような傾向になるのだろう。計算の途中では「1378887841」という相当に大きい素数が出てくる。
πの近似計算は、以下のとおり。
n=12： π≒4/(9738413685/7648532224)=3.14159265416
704:考える名無しさん
17/09/22 01:08:54.24 0.net
出てくる素数の並び、
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、37、41、47、61、107、109、149、179、241、389、1297、1319、1667、2295、3803、4363、5273、6133、5477、13007、38069
を見ると、計算の途中で大きな素数が出たりする割には、おとなしく並んでいる印象を受ける。
705:πの連分数と素数
17/09/22 12:32:01.82 0.net
>>675
横着して、πの連分数の形にまでしないで、4/πの近似値の連分数の形までしか
見ていなかったから、ようやく今気づいたんだけど、πの連分数の形、つまり、
(2^2)/(4/π)の形にしてみると、n=7以降、少なくともn=12までは、分母に
/5*7*9*11*13まできれいに並んで順に奇数が表れてくるみたいだね。
後できちんと確認してみよう。
706:考える名無しさん
17/09/22 12:39:21.93 0.net
>>683
誤：/5*7*9*11*13
正：/(5*7*9*11*13...
707:考える名無しさん
17/09/22 13:55:28.46 0.net
これでｎを増加させていくと、分子が２の累乗×ランダムな素数で、分母が奇数を順に
並べた掛け算になるような規則的なパターンはあり得るのだろうか。数学的な知識
がないから、そこらへんがさっぱり分らないな。
708:考える名無しさん
17/09/22 14:12:19.92 0.net
>>685
でも、素数が次々に現れてくるのだから、回数が増えて行けば、そこに現れる素数の掛け算
ですべての奇数が並んでくるのは当たり前なんだね。
709:考える名無しさん
17/09/22 14:15:35.93 0.net
それでも、毎回、行儀よく並んで現れる理由はないのだから、そこらへんを整理して考えて
みないと頭が混乱する。
710:考える名無しさん
17/09/22 16:26:24.20 0.net
>>681
誤記があったので訂正
「2295」は、「5」で終わるので、当然、素数ではない。
正しくは、2297
他にも誤記があるかもしれないので、後で計算して確かめる。
n=12： 9738413685/7648532224=((3^2)×5×7×11×13×41×5273)/（(2^8)×2297×13007）
711:πの連分数と素数
17/09/22 17:37:03.01 0.net
πの近似値を計算する形式に書き直しました。
n=1： π≒4/(4/3)=3
n=2： π≒4/(24/19)=19/(2*3)=3.16666666667
n=3： π≒4/(51/40)=((2^5)*5)/(3*17)=3.13725490196
n=4： π≒4/(555/436)=((2^4)*109）/(3*5*37)=3.14234234234
n=5： π≒4/(205/161)=((2^2)*7*23)/(5*41)=3.14146341463
n=6： π≒4/(231844/182091)=(3*7*13*23*29)/(149*389)=3.14161246355
n=7： π≒4/(58345/45824)=（(2^10)*179）/(5*7*1667)=3.14158882509
n=8： π≒4/(1197945/940864)=（(2^8)*61*241）/((3^2)*5*7*3803)=3.14159331188
n=9： π≒4/(1374345/1079408)=（(2^6)*11*6133）/((3^2)*5*7*4363)=3.14159254045
n=10： π≒4/(17425485/13685944)=（(2^5)*1297*1319）/((3^2)*5*7*11*47*107)=3.14159267303
n=11： π≒4/(322622685/253387264)=
712:（(2^11)*13*38069）/((3^2)*5*7*11*17*5477)=3.14159265025 n=12： π≒4/(9738413685/7648532224)=（(2^10)*2297*13007）/((3^2)*5*7*11*13*41*5273)=3.14159265416
713:考える名無しさん
17/09/22 21:45:16.98 0.net
n=12、ようするに(12＾2)/2*13-1から逆算するπの近似計算まではうまくいったけど、
n-13になると、Googleの計算機でも範囲オーバーになって、しかも約分できない
大きな分数が続けて出てくるから、とたんに難易度が高くなるな。計算手法の知識
があって、筆算も慣れている人にはたいしたことないんだろうけど、私のように
もともと計算が極端に苦手な人間には、どうも無理っぽい。ちょうど猫が自分の
尻尾を追いかけて追いつけなくてきりきり舞いしているような感じ。
714:考える名無しさん
17/09/22 21:47:06.71 0.net
誤：n-13
正：n=13
715:考える名無しさん
17/09/22 21:57:24.19 0.net
どちらにしろ、計算は無限に続けられる、というよりも、どこまで先に進んだとしても、
どこかで区切って逆算を始めなければならないのだから、１つ２つ進んだところで
どうということもないのだろうけど、猫が自分の尻尾の先を気にするように気になる。
716:πの連分数
17/09/23 07:02:18.75 0.net
単に連分数によるπの近似計算の有効性を確かめるだけなら、以下の式をGoogleの
検索ボックスに入力すれば、高精度の値を計算結果として返してくれる。
π≒4/(1+1/(3+4/(5+9/(7+16/(9+25/(11+36/(13+49/(15+64/(17+81/(19+100/(21+121/(23+144/(25+169/(27+196/(29+225/31))))))))))))))))=3.14159265359
知られているπの値は、小数点以下11桁から89...となるので、この値は小数点以下11桁
までに切り上げた正確な値である。
717:考える名無しさん
17/09/23 07:06:16.69 0.net
Googleによって提供されている計算能力の高さには感心するが、知られている数値
と計算結果が合致していることを単に確認するだけでは哲学的な洞察は得られない。
718:考える名無しさん
17/09/23 07:25:58.41 0.net
私は、πの現在、知られている桁までの値がどのようにして計算されたものであるか
を知らないし、連分数計算で値を求めた場合でも、どこから逆算すれば、どの桁まで
正確に求めることができるのかも、知られているπの値と照合する以外に確認する
方法を知らない。ただ、このように計算機に数値計算を頼りながらでも、πの値を
自分で計算して分るのは、πの性質から言って、その値の近似計算が本質的に
逆算であり、どこから逆算を始めるかを恣意的に決めなければならないことである。
719:考える名無しさん
17/09/23 07:43:19.98 0.net
>>689に列挙したπの計算の結果の因数分解と近似値に見られるとおり、πの計算
の近似値は互いに似通ってはいるが、同一性は有さない。より多くの計算をすること
によって、つまり、逆算を開始する地点が互いにより近ければ、より多くの小数点以下
の値まで互いに合致するだけのことである。πの近似計算は、計算装置の能力に
よって制限されるだけで、原理的には、無限定に任意に大きな値から逆算を開始する
ことができるのだから、これはどれほど計算を「続けても」同じことである。
πのより小さい値まで求めることが、計算を無限に「続ける」ことと見なされるわけだが、
その「続ける」というイメージは、計算する桁が「一方的に」より小さくなることによる
ものである。とこれが、連分数計算による近似が明らかにしてしまうのが、その
一方向性が錯覚に過ぎないということである。素数が、その都度、素数判定する
こと、つまり、どのような技法を用いるにせよ、その数まで数えることなしには、
現れないように、πもその都度、前に得られた値より、逆算の地点が先に進められた
ところから逆算するのでなければ、より多くの桁の近似値は得られない。
720:考える名無しさん
17/09/23 07:53:52.50 0.net
ところで、>>693に示したπ≒4/(1+1/(3+4/(5+9/(7+...という連分数の計算は、既に
指摘したとおり、π≒2＾2/(1+1/3+(1+3)/(5+(1+3+5)/(7+...と書き直してみることに
よってはっきりと分るとおり、奇数を順に数えることに依存しており、πの近似値の
「同一性」は、その都度、どの奇数から逆算するかに依存する常に暫定的なもの
なのである。したがって、πそのものは、どこまで先に計算を「続けて」も、決して
同一性を有することはない。πに同一性が認められるとすれば、それは数値と
しての同一性ではなく、計算手続きとしての同一性である。
721:考える名無しさん
17/09/23 08:09:11.83 0.net
ところが、そもそも数学は、「等さ」を数として数えることによって成立しているの
だから、πも数として数えられることになる。そこで、そもそもπがどのような性質
のものとして「等さ」を有するのかが忘れられると、表裏の関係にあるπと数えら
れる単位との関係は、暗黙にメビウスの帯の表裏のようにつなげられて、
あたかもπそのものが数値として同一性を有するかのような錯覚が生じる
のである。
722:考える名無しさん
17/09/23 08:31:47.15 0.net
屏風に描かれた虎の追い出し方。
屏風の外に出さなくては扱えないのである。
数学では関係によって抽象的に追い出す。
哲学では「基構造」によって「現象化」させて具体物として追い出す。
（「基構造」「現象化」は造語であって他で使われているかどうは知らない）
どちらかといえば、「基構造」は経験的なものや、数学などによる抽象的関係モデルなどからつくられる。
この板かどうかは忘れたが、二進法から「二進数」があみだされたとき、それが「哲学」なのか、と思ったわけだ。
それはとても「文学的」であり、文系哲学という「手法」も「あり」なのだと思う。
「文学的である」とは「誤読する/される」ことであり、これが宇宙や生命を生む/生んだ。
723:考える名無しさん
17/09/23 08:51:28.85 0.net
数学的であるとは抽象的な宇宙や生命の物理学的側面を具体化する形式なんだろう。
724:考える名無しさん
17/09/23 09:03:58.38 0.net
>>696
誤：とこれが
正：ところが
725:考える名無しさん
17/09/23 15:30:26.64 0.net
数学が抽象的具体化であれば、
哲学は具体的抽象化なんだろうなぁ。
数学は、哲学が具体的抽象化したものから抽象的具体化を行う。
哲学は、（そのひとつとして）数学が抽象的具体化したものから具体的抽象化を行う。
間口としては哲学の方が広い。
造語ではあるが、抽象的具体化とは（関係性から）抽象的に切り出したものを具体的に扱い、
具体的抽象化とは、まあ、いうなれば、アナロジー。
哲学がブートストラップとなり、そこから数学として扱うものでができる。
そして、数学から再度哲学に戻るとすれば2次哲学とか第２種哲学とかｗ
726:ＤＪ学術
17/09/23 15:43:38.76 0.net
数学と論理学の相性が悪いでしょ。だから数学版 論理学版 哲学版
に分けてある。数学は哲学に手抜きなしでは勝てないし、
数学は論理と併用はできない。
727:πの連分数と素数
17/09/23 16:16:21.71 0.net
>>689-692
やっぱり尻尾が気になってn=13の場合を計算しなおしてみた。あまりの桁の多さと反転の
多さに目を回していただけで、Googleの計算能力の範囲内できちんと計算できた。
興味深いことに、n=12の場合と同様に(3^2)*5*7*11*13が見られるけど、今度は、
分母じゃなくて、分子の方に現れていて、逆にn=12まででは分子の方に見られた
2の累乗が分母に現れているね。やっぱり、この続きも気になるな。
誰か計算とかプログラミングの得意な人が頑張ってやってみせてくださいよ。
n=13： π≒4/(11337871545/8904743488)=((3^2)*5*7*11*13*251701)/((2^6)*79*293*6011)=3.14159265349
728:考える名無しさん
17/09/23 16:18:40.33 0.net
>>703
論理以前に、まず日本語書く練習を ｗ
729:考える名無しさん
17/09/23 16:20:29.31 0.net
>>704
π≒3.14159265349
この近似値は、小数点以下9桁まで知られているπの値と合致している。
730:考える名無しさん
17/09/23 16:26:11.82 0.net
なんかこんな単純計算ばかり続けてやっていると、よほど計算が好きなのかと誤解
されるかもしれないけど、計算ほんと嫌いなんですよ。昔からカードの数字を計算するの
が嫌でトランプもやりたくなかったほどにね。
731:素数の現れ方
17/09/23 16:37:17.59 0.net
n=13までに
732:出てきた素数は以下のとおり ｛2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、37、41、47、61、79、107、109、149、179、241、293、389、1297、1319、1667、2295、3803、4363、5273、5477、6011、6133、13007、38069、251701｝ やはり、途中で出てくる素数は大きいけど、最後に現れる素数はおとなしい感じだね。 すっとこんな調子で、nの値が増加するにつれて、素数も徐々に大きいものが増えてくるのかな。 数学のできる人、解説してください。
733:考える名無しさん
17/09/23 17:31:55.39 0.net
>>704
誤：=((3^2)*5*7*11*13*251701)/((2^6)*79*293*6011)=3.14159265349
正：=4/((3^2)*5*7*11*13*251701)/((2^6)*79*293*6011)=3.14159265349
こういう単純ミスが多いから、筆記でも計算をすぐに間違える
734:考える名無しさん
17/09/23 17:34:26.76 0.net
>>709
これ、単純な分数の形ではなくて、累乗を含んだ素数の計算の形式で大きい数を
Googleに計算させると、エラーを返してくるんだよね。
735:πの連分数と素数
17/09/23 19:13:56.54 0.net
試しに、n=14も計算してみた。予想外にn=13よりも途中計算での約分がうまくいって、
計算はより簡単だった。
π≒4/(3308059755/2598144056)=4/(((3^2)3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 23 * 31 * 103)/((2^3) * 19 * 109 * 156817))
3.14159265361
736:考える名無しさん
17/09/23 19:17:01.48 0.net
>>709-710
ゴメン。エラーが返ってくるのは、まだ誤りが残っていたからだった。
括弧が抜けていた。
誤：=4/((3^2)*5*7*11*13*251701)/((2^6)*79*293*6011)=3.14159265349
正：=4/(((3^2)*5*7*11*13*251701)/((2^6)*79*293*6011))=3.14159265349
737:考える名無しさん
17/09/23 19:19:49.03 0.net
>>711
こっちも間違っていたね。済みません。
π≒4/(3308059755/2598144056)=4/(((3^2)* 5 * 7 * 11 * 13 * 23 * 31 * 103)/((2^3) * 19 * 109 * 156817))=
3.14159265361
738:重大エラー訂正
17/09/23 19:28:14.95 0.net
>>704
＞今度は、分母じゃなくて、分子の方に現れていて、逆にn=12まででは分子の方に
＞見られた2の累乗が分母に現れているね。
これは、完全に勘違いだったな。前のは"4/"で約分しているから逆転しているんだった。
片手間にちょっとアルコールが入ったりしながらやってるから間違える。それに
パソコンの自動機能があまりにも沢山勝手なことをするから、そっちの方に気を
とられるんだよね。
739:πの連分数と素数
17/09/23 19:34:13.12 0.net
ちょっと混乱してしまったから、まとめておきますね。まだ誤りが残っているかもしれないけど。
n=1： π≒4/(4/3)=3
n=2： π≒4/(24/19)=19/(2*3)=3.16666666667
n=3： π≒4/(51/40)=((2^5)*5)/(3*17)=3.13725490196
n=4： π≒4/(555/436)=((2^4)*109）/(3*5*37)=3.14234234234
n=5： π≒4/(205/161)=((2^2)*7*23)/(5*41)=3.14146341463
n=6： π≒4/(231844/182091)=(3*7*13*23*29)/(149*389)=3.14161246355
n=7： π≒4/(58345/45824)=（(2^10)*179）/(5*7*1667)=3.14158882509
n=8： π≒4/(1197945/940864)=（(2^8)*61*241）/((3^2)*5*7*3803)=3.14159331188
n=9： π≒4/(1374345/1079408)=（(2^6)*11*6133）/((3^2)*5*7*4363)=3.14159254045
n=10： π≒4/(17425485/13685944)=（(2^5)*1297*1319）/((3^2)*5*7*11*47*107)=3.14159267303
n=11： π≒4/(322622685/253387264)=（(2^11)*13*38069）/((3^2)*5*7*11*17*5477)=3.14159265025
n=12： π≒4/(9738413685/7648532224)=（(2^10)*2297*13007）/((3^2)*5*7*11*13*41*5273)=3.14159265416
n=13： π≒4/(11337871545/8904743488)=((2^8)*79*293*6011)/((3^2)*5*7*11*13*251701)=3.14159265349
n=14： π≒4/(3308059755/2598144056)=((2^5)*19*109*156817))/(((3^2)*5* 7*11*13*23*31*103)=3.14159265361
π≒4/(1+1/(3+4/(5+9/(7+16/(9+25/(11+36/(13+49/(15+64/(17+81/(19+100/(21+121/(23+144/(25+169/(27+196/(29+225/31))))))))))))))))=3.14159265359
740:考える名無しさん
17/09/23 19:42:09.80 0.net
n=14までに出てきた素数は以下のとおり
｛2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47、61、79、103、107、109、149、179、241、293、389、1297、1319、1667、2295、3803、4363、5273、5477、6011、6133、13007、38069、251701、156817｝
741:順序訂正
17/09/23 19:51:58.61 0.net
｛2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47、61、79、103、107、109、149、179、241、293、389、1297、1319、1667、2295、3803、4363、5273、5477、6011、6133、13007、38069、156817、251701｝
742:πの連分数と素数
17/09/24 00:19:07.66 0.net
ついにn=15まで自分で計算しました。もう私自身はこれ以上、計算しません。
n=15： π≒4/(990466892415/777910878208)=((2^19)*17*23*43*353)/((3^2)*5*7*11*13*21988387)=3.14159265359
743:素数リスト
17/09/24 00:27:28.25 0.net
n=15までに出てきた素数は以下のとおり
｛2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、61、79、103、107、109、149、179、241、293、353、389、1297、1319、1667、2295、3803、4363、5273、5477、6011、6133、13007、38069、156817、251701、21988387｝
744:考える名無しさん
17/09/24 00:32:13.55 0.net
n=1～15までの因数分解を見てみると、分母に2の累乗が、例外はあるものの、ほとんど
毎回のように現れ、分母では、nが大きくなると、(3^2)*5*7*11*13が繰り返し現れていますね。
これには、私にはよく分りませんが、おそらく何か数学的に根拠づけることのできる理由が
あるのでしょうね。
745:πの連分数と素数
17/09/24 01:01:54.07 0.net
nが増加するごとに秩序立ててではないものの、次々と大きい素数が近似値の
因数分解の中に現れています。πの計算は、原理的には、nを次々にいくら
でも大きくして行うことができるのだから、現れる素数の数に際限はなく、
回を追うごとにより大きい素数が現れてくるはずです。それとともに
πの近似値は、小数点以下の桁がより精度の高い値になっていきます。
各回に現れる素数は、その回の近似値の数値としての同一性の構成要素
ではあるものの、πの同一性を表すものではない。このプロセスには
終わりがないのだから、πそのものは、数としての同一性は有さない。
πの近似は、同一性を有する数に近づいていくものではないことを
理解いただけたのではないかと思います。
746:考える名無しさん
17/09/24 01:14:04.41 0.net
誤：秩序立てて
正：秩序だって
747:考える名無しさん
17/09/24 07:55:33.22 0.net
>>702
そうだと思う、数理は（何故こういう答えなのか）が物理的にこうだからで、後は説明不要ですよね。
何故人は生まれたのかというような人間が理解して観念的問題や発展のために
形而上の統合的な道理を解き明かす哲学とは違う気がする。
748:考える名無しさん
17/09/24 10:56:41.95 0.net
意味不明の駄文
気がする、とか、適当の見本。
749:考える名無しさん
17/09/24 11:07:02.35 0.net
>>724
>>702さんへの伝達
>>724は無関係ｗ
750:π連分数型の自動素数生成プログラム
17/09/24 11:26:05.72 0.net
私が実際にやってみせたπを連分数によって近似する計算は、人がいちいち
数を入力しなければならない場合、手間がかかって誤りが生じやすく面倒だ
というだけで、乗算と加算と除算を繰り返すだけの極めて単純な作業である。
因数分解には、ネット上で提供されている自動プログラムを利用させてもらった。
したがって、連分数の近似計算を開始する2n-1のnを大きくするたびに毎回、
計算を再スタートさせることになるものの、nを次々に大きくして順次に計算
させるようにする、または奇数2n-1を大きい方からであれ、小さい方からで
あれ、順に並べて、コンピュータの計算処理能力の限界まで、各奇数から
開始して並行に計算させるπ連分数の分数型の自動計算プログラムを書く
ことは、プログラミング技術があれば、容易なはずである。因数分解の
自動プログラムは既にネット上でも提供されているのだから、πの連分数
の自動計算プログラムと因数分解のプログラムを組み合わせれば、
πの連分数計算の結果には必ず新たな素数が現れるのだから、自動
素数生成プログラムができあがる。それが、素数を生成する効率的な
やり方であるかどうかは、数学に疎い私には分らないが。
751:n=15, ....2n-1+n~2/(2(n+1)-1)
17/09/24 11:40:09.67 0.net
私がトリックなど何も使わずにひたすら真面目に計算したことの証拠を示しましょう。
π≒4/(1+1/(3+4/(5+9/(7+16/(9+25/(11+36/(13+49/(15+64/(17+81/(19+100/(21+121/(23+144/(25+169/(27+196/(29+225/31))))))))))))))))
29+225/31＝(29*31+225)/31=1124/31
196*31/1124=1519/281
27+1519/281＝(27*281+1519)/281=9106/281
169*281/9106=47489/9106
25+47489/9106＝(25*9106+47489)/9106=275139/9106
144*9106/275139=145696/30571
23+145696/30571=(23*30571+145696)/30571=848829/30571
121*30571/848829=3699091/848829
21+3699091/848829=(21*848829+3699091)/848829=21524500/848829
752:n=15, ....2n-1+n~2/(2(n+1)-1)
17/09/24 11:42:26.61 0.net
100*848829/21524500=848829/215245
19+848829/215245=(19*215245+848829)/215245=4938484/215245
81*215245/4938484=17434845/4938484
17+17434845/4938484=(17*4938484+17434845)/4938484=101389073/4938484
64*4938484/101389073=316062976/101389073
15+316062976/101389073=(15*101389073+316062976)/101389073=1836899071/101389073
49*101389073/1836899071=709723511/262414153
13+709723511/262414153=(13*262414153+709723511)/262414153=4121107500/262414153
36*262414153/4121107500=787242459/343425625
11+787242459/343425625=(11*343425625+787242459)/343425625=4564924334/343425625
25*343425625/4564924334=8585640625/4564924334
9+8585640625/4564924334=(9*4564924334+8585640625)/4564924334=49669959631/4564924334
753:n=15, ....2n-1+n~2/(2(n+1)-1)
17/09/24 11:43:31.14 0.net
16*4564924334/49669959631=73038789344/49669959631
7+73038789344/49669959631=(7*49669959631+73038789344)/49669959631=420728506761/49669959631
9*49669959631/420728506761=149009878893/140242835587
5+149009878893/140242835587=(5*140242835587+149009878893)/140242835587=850224056828/140242835587
4*140242835587/850224056828=140242835587/212556014207
3+140242835587/212556014207=(3*212556014207+140242835587)/212556014207=777910878208/212556014207
1*212556014207/777910878208=212556014207/777910878208
1+212556014207/777910878208=(777910878208+212556014207)/777910878208=990466892415/777910878208=((3^2)*5*7*11*13*21988387)/((2^17)*17*23*43*353)
π≒4/(990466892415/777910878208)=((2^19)*17*23*43*353)/((3^2)*5*7*11*13*21988387)=3.14159265359
754:考える名無しさん
17/09/24 12:15:24.94 0.net
＞πの連分数計算の結果には必ず新たな素数が現れるのだから
計算の途中で現れる素数の方がずっと桁が大きいんだよね。
最後まで計算続けられるのか心配になって、ほんと嫌になるくらい。
でも、なぜか結果としてはそれなりにおとなしい素数におさまって
いる。足し算が繰り返し入るから、それで除算可能な数になる
感じ。
755:考える名無しさん
17/09/24 12:19:53.09 0.net
>>726
私としては、これを一般向けの家庭用パソコンの計算能力でｎのどのくらいの値まで
できるのか誰か、プログラミングのできる人に実際に示してもらいたい。
756:考える名無しさん
17/09/24 14:02:49.34 0.net
プログラムを適当に書いてみた。nが0から29までの例。BigDecimalの制限によってしかたなく、とりあえず小数点以下100桁で切り捨て。
public class Pi {
public static void main(String[] args) {
IntStream.range(0, 30).forEach(n -> System.out.println("n=" + n + ", π=" + π(n)));
}
private static BigDecimal π(int n) {
return new BigDecimal(4).divide(χ(1, n), 100, BigDecimal.ROUND_DOWN);
}
private static BigDecimal χ(int i, int n) {
if (i >= n + 1) {
return new BigDecimal(2).multiply(new BigDecimal(i)).subtract(BigDecimal.ONE);
}
return new BigDecimal(2).multiply(new BigDecimal(i)).subtract(BigDecimal.ONE).add(new BigDecimal(i).pow(2).divide(χ(i + 1, n), 100, BigDecimal.ROUND_DOWN));
}
}
757:考える名無しさん
17/09/24 14:07:31.96 0.net
実行例
n=0, π=4.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
n=1, π=3.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
n=2, π=3.1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667
n=3, π=3.1372549019607843137254901960784313725490196078431372549019607843137254901960784313725490196078431372
n=4, π=3.1423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423423424
n=5, π=3.1414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634147
n=6, π=3.1416149068322981366459627329192546583850931677018633540372670807453416149068322981366459627329192547
n=7, π=3.1415888250921244322564058616848058959636644099751478275773416745222384094609649498671694232582055017
n=8, π=3.1415933118799277095359135853482421980975754312593649958887928911594438809795107454849763553418562623
n=9, π=3.1415925404465399881398047797314357020980903630456690277914206403777799606357937781270350603378336591
758:考える名無しさん
17/09/24 14:08:48.07 0.net
n=10, π=3.1415926730303345932695704022011438992946250850406746211081068905686125809410756716384077688511969683
n=11, π=3.1415926502502451121811226634605684966015331500945136576493373365856154845404004991155535141615971612
n=12, π=3.1415926541633664435975334108021105287436759778602483962972045379893922631199046254112791882284881597
n=13, π=3.1415926534912951335611555475600513164924907428910194095870751903107753898970461479152346490974466231
n=14, π=3.1415926536067060856341756136143314617967050598213876580956742723651314454566132829725743572609679175
n=15, π=3.1415926535868894533038474110640977633085785448212032754136729294161260407806823421574972018394721479
n=16, π=3.1415926535902917533807143690101558214598206547338685890026901145983753339714795944047134650587682187
n=17, π=3.1415926535897076602398591746573594176939499195798134762516750340151229735339177342109050661320680408
n=18, π=3.1415926535898079285430959858525548600167874147645075610544352360086275624843916738090211241785887515
n=19, π=3.1415926535897907169310043545122475839746029074038612901312610868460967897528647575052533553878207160
759:考える名無しさん
17/09/24 14:09:04.87 0.net
n=20, π=3.141592653589793671
760:2622736560364699508858977905299910896886082997408332108220080192478822547875048381 n=21, π=3.1415926535897931641788766240999945254639329696506614815847447392916758753064857836839475045772484575 n=22, π=3.1415926535897932512119773024584210103580718313975486915293824226071118367894377306645743987321217890 n=23, π=3.1415926535897932362745328327756722720040461337042802768489711565439155834213487551738002184375688624 n=24, π=3.1415926535897932388381698902886369871734605108245608962206064433548383900197811342427738443664448348 n=25, π=3.1415926535897932383981963861424339437170064212250074709725123947773026969739923564049265437292163438 n=26, π=3.1415926535897932384737034191126989897246736319213130695362714070163063058428526842711893865739439008 n=27, π=3.1415926535897932384607453535687779391269447360036136480451391207006223068729805321675557518938173963 n=28, π=3.1415926535897932384629691020992159026233117056952331271624032281657184255170446642564185427632194903 n=29, π=3.1415926535897932384625874877952493298629830625503123939357633413471133820935736436707316168381678968
761:考える名無しさん
17/09/24 14:17:40.70 0.net
n=100, π=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862338293517098830162613758
762:考える名無しさん
17/09/24 14:33:30.84 0.net
小数点以下1000桁で切り捨て
n=1000,
π=3.
1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196
4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273
7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094
3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912
9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132
0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235
4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721135000024923532103833515596819369592183200
7716100949428795120349135626122923973072042382801152328325505415228463144462608806828426902155840730
2626783350044032617024961032858439047154641847494230943641750013850784643205559644973463162795323647
763:π連分数型の自動素数生成プログラム
17/09/24 15:28:45.63 0.net
>>732-737
勘違いしているよ。私はπの数値を計算するプログラムを作ってもらいたいと言っている
のではない。私がGoogleの計算機能とネットで公開されている素因数分解のプログラム
を利用して手作業で実行したように、πの連分数を分数として最終的に表示すると
ともに、その分母と分子に現れる素因数を明示するプログラムを作って示してもらいたい
と言っているのだ。
764:考える名無しさん
17/09/24 15:31:57.28 0.net
誤：ネットで公開されている素因数分解のプログラム
正：ネットで提供されている自動の素因数分解のサービス
765:π連分数型の自動素数生成プログラム
17/09/24 15:50:28.05 0.net
>>732-737
>>738をチャレンジの形で提示してみましょう。
私が、コンピュータを利用した手作業でn=15について実行して、
π≒4/(990466892415/777910878208)=((2^19)*17*23*43*353)/((3^2)*5*7*11*13*21988387)=3.14159265359
という結果を示したのと同様に、
n=1000について、πを表す分数の分母と分子はどのような数値になるのか、その素因数分解
とともに提示してください。
766:考える名無しさん
17/09/24 16:07:40.08 0.net
分数で、355/113 は
3.1415929203539825
です。(*'ω'*)
767:考える名無しさん
17/09/24 16:40:50.61 0.net
もう少し精度をあげると、
pi= 3.141592653589793
833719/265381 ＝3.141592653581078
↑これ既約分数の形になっているのかはチェックしていないけど、
πに多少近似できる分数ということで
768:考える名無しさん
17/09/24 16:41:00.26 0.net
やりたいことはわかってるよ。
πの近似計算をさせてみながら、ショートカットして「有理数」の近似値と素数への分解する方法を考えている。
いま、javaのBigDecimalの性能をみているところ。
n+1の値の計算の近似が正当かどうかも考えないといけない。
力まかせに計算しても楽しくはないのだ。ひとつひとつの「現象」を哲学しながら楽しまねば。
n=0のときπ=4,n=1のときπ=3なのがとてもおもしろいわけだ。
769:考える名無しさん
17/09/24 16:41:47.50 0.net
あ、上の方でやってたね。読んでなかった。
770:π連分数型の自動素数生成プログラム
17/09/24 17:06:05.66 0.net
>>743
きちんと理解してもらっていてよかった。私には、計算を続ける力任せの
エネルギーも、プログラミングの能力もないので頑張ってください。
期待しています。
771:考える名無しさん
17/09/24 17:19:36.50 0.net
πの計算
3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912
9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235
4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859
5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303
5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
- 1000 DIGIT -
772:考える名無しさん
17/09/24 17:20:53.38 0.net
3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151
5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012
8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912
9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 9141992726 0426992279
6782354781 6360093417 2164121992 4586315030 2861829745 5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955
3211653449 8720275596 0236480665 4991198818 3479775356 6369807426 5425278625 5181841757 4672890977 7727938000
8164706001 6145249192 1732172147 7235014144 1973568548 1613611573 5255213347 5741849468 4385233239 0739414333
4547762416 8625189835 6948556209 9219222184 2725502542 5688767179 0494601653 4668049886 2723279178 6085784383
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- 2000 DIGIT -
773:考える名無しさん
17/09/24 17:21:27.56 0.net
9465764078 9512694683 9835259570 9825822620 5224894077 2671947826 8482601476 9909026401 3639443745 5305068203
4962524517 4939965143 1429809190 6592509372 2169646151 5709858387 4105978859 5977297549 8930161753 9284681382
6868386894 2774155991 8559252459 5395943104 9972524680 8459872736 4469584865 3836736222 6260991246 0805124388
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1507606947 9451096596 0940252288 7971089314 5669136867 2287489405 6010150330 8617928680 9208747609 1782493858
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5428584447 9526586782 1051141354 7357395231 1342716610 2135969536 2314429524 8493718711 0145765403 5902799344
0374200731 0578539062 1983874478 0847848968 3321445713 8687519435 0643021845 3191048481 0053706146 8067491927
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- 3000 DIGIT -
774:考える名無しさん
17/09/24 17:21:54.53 0.net
5679452080 9514655022 5231603881 9301420937 6213785595 6638937787 0830390697 9207734672 2182562599 6615014215
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7229109816 9091528017 3506712748 5832228718 3520935396 5725121083 5791513698 8209144421 0067510334 6711031412
6711136990 8658516398 3150197016 5151168517 1437657618 3515565088 4909989859 9823873455 2833163550 7647918535
8932261854 8963213293 3089857064 2046752590 7091548141 6549859461 6371802709 8199430992 4488957571 2828905923
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1809377344 4030707469 2112019130 2033038019 7621101100 4492932151 6084244485 9637669838 9522868478 3123552658
2131449576 8572624334 4189303968 6426243410 7732269780 2807318915 4411010446 8232527162 0105265227 2111660396
- 4000 DIGIT -
775:考える名無しさん
17/09/24 17:22:19.66 0.net
6655730925 4711055785 3763466820 6531098965 2691862056 4769312570 5863566201 8558100729 3606598764 8611791045
3348850346 1136576867 5324944166 8039626579 7877185560 8455296541 2665408530 6143444318 5867697514 5661406800
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9389713111 7904297828 5647503203 1986915140 2870808599 0480109412 1472213179 4764777262 2414254854 5403321571
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- 5000 DIGIT -
776:考える名無しさん
17/09/24 17:22:42.42 0.net
5695162396 5864573021 6315981931 9516735381 2974167729 4786724229 2465436680 0980676928 2382806899 6400482435
4037014163 1496589794 0924323789 6907069779 4223625082 2168895738 3798623001 5937764716 5122893578 6015881617
5578297352 3344604281 5126272037 3431465319 7777416031 9906655418 7639792933 4419521541 3418994854 4473456738
3162499341 9131814809 2777710386 3877343177 2075456545 3220777092 1201905166 0962804909 2636019759 8828161332
3166636528 6193266863 3606273567 6303544776 2803504507 7723554710 5859548702 7908143562 4014517180 6246436267
9456127531 8134078330 3362542327 8394497538 2437205835 3114771199 2606381334 6776879695 9703098339 1307710987
0408591337 4641442822 7726346594 7047458784 7787201927 7152807317 6790770715 7213444730 6057007334 9243693113
8350493163 1284042512 1925651798 0694113528 0131470130 4781643788 5185290928 5452011658 3934196562 1349143415
9562586586 5570552690 4965209858 0338507224 2648293972 8584783163 0577775606 8887644624 8246857926 0395352773
4803048029 0058760758 2510474709 1643961362 6760449256 2742042083 2085661190 6254543372 1315359584 5068772460
- 6000 DIGIT -
777:考える名無しさん
17/09/24 17:23:05.36 0.net
2901618766 7952406163 4252257719 5429162991 9306455377 9914037340 4328752628 8896399587 9475729174 6426357455
2540790914 5135711136 9410911939 3251910760 2082520261 8798531887 7058429725 9167781314 9699009019 2116971737
2784768472 6860849003 3770242429 1651300500 5168323364 3503895170 2989392233 4517220138 1280696501 1784408745
1960121228 5993716231 3017114448 4640903890 6449544400 6198690754 8516026327 5052983491 8740786680 8818338510
2283345085 0486082503 9302133219 7155184306 3545500766 8282949304 1377655279 3975175461 3953984683 3936383047
4611996653 8581538420 5685338621 8672523340 2830871123 2827892125 0771262946 3229563989 8989358211 6745627010
2183564622 0134967151 8819097303 8119800497 3407239610 3685406643 1939509790 1906996395 5245300545 0580685501
9567302292 1913933918 5680344903 9820595510 0226353536 1920419947 4553859381 0234395544 9597783779 0237421617
2711172364 3435439478 2218185286 2408514006 6604433258 8856986705 4315470696 5747458550 3323233421 0730154594
0516553790 6866273337 9958511562 5784322988 2737231989 8757141595 7811196358 3300594087 3068121602 8764962867
- 7000 DIGIT -
778:π連分数型の自動素数生成プログラム
17/09/24 17:40:38.09 0.net
＞n=0のときπ=4,n=1のときπ=3なのがとてもおもしろいわけだ。
私の哲学ポエマー的な感覚だと、2進法の自己秩序化を表す2~2が、その自己秩序化
が現れる背景に反転して消えていくπ化のプロセスを、自己秩序化との対比において
数値として表現するのがπの近似値であるように思える。数学の分らない私のような
人間は、そういうポエマー的な表現で、数学操作を理解しようと試行錯誤するわけです。
むろん、試行錯誤ですから、矛盾があれば、表現を廃棄したり、新たに創作したりします。
779:考える名無しさん
17/09/24 18:34:11.83 0.net
n=0のときπ=4となってしまったのは単なるロジックミスなのだが、
そこがおもしろいのである。（n=1からやらないとおかしい）
πの近似式には虚数が入るべきなのではないのか？ ということだ。
しかし、それは数学や量子論の問題であって、ここでやっていることとは関係がない。
JavaのBigDecimalはメモリの許す限り大きな数が扱えるということがわかった。ほとんどここと関係ないことだがね。
残念なのは循環小数などが扱えない。
問題は分母に加算が入っているということであり、こういう場合の（力まかせでない）簡単な処理は考えたこともない。
メモリはともかく、処理時間との闘いになるｗ
780:考える名無しさん
17/09/24 18:52:30.10 0.net
πの近似計算であるが、
やっと、n=2647の計算でStackOverflowをひきおこした。
java VMの設定を変えればもっといくはずだが、
近似式から素数の一覧をだそうとしてこの程度が限界かもしれない。
もちろんリカーシブなところをフラットなループにすれば10000以上もOKだろう。
が、が、力任せな手法だと10000でも年単位の処理時間がかかるかもよｗ
以上、プログラム化するとしたらの情報収集を行った結果です。
781:考える名無しさん
17/09/24 18:59:41.13 0.net
おまえは波平か？
782:考える名無しさん
17/09/24 19:02:10.21 0.net
まあ、そこまで大きな話ではなくても、n=100くらいまでの素因数分解の続きが見てみたいね。
783:考える名無しさん
17/09/24 19:05:38.87 0.net
普通、数学の話題を堂々と
784:板違いの哲学板でやる奴なんていない
785:考える名無しさん
17/09/24 19:06:01.55 0.net
ところがこれが波平なら話が違う
786:考える名無しさん
17/09/24 19:06:59.94 0.net
波平は元々この板に居るから
板違いの数学の話題を振ってもこの板に居座ってるから普通感じる場違い感とか感じないんだろうな
787:考える名無しさん
17/09/24 19:35:10.10 0.net
スタックオーバーフロー（Stack Overflow）とは、後入れ先出し型の
メモリ領域（スタック）からデータがあふれてしまうことです。
スタックとは、OSやアプリケーションのプログラムがデータを格納するために
確保するメモリ領域のことで、後から入れたデータを先に取り出すという
LIFO(Last In, First Out)のしくみを持っています。スタックは
サブルーチンをコールする際の戻り番地を格納する用途にも使われます。
ここで、あるプログラムが他のプログラムから渡されたデータの長さなどの
検証を行わない場合、確保されたヒープメモリ領域の大きさを超える
データが入力されると、本来書き込むことができない隣接のメモリ領域へ
データが書き込まれる可能性があります。
このスタックオーバーフローの脆弱性を利用して、悪意のあるユーザが
リモートから攻撃を行う危険性があります。例えば、戻り番地を上書き
してしまうことにより、攻撃者が実行したいプログラムを走らせる等です。
対策としては、修正プログラムの適用もしくは修正済みプログラム
パッケージへの更新が必要です。
788:考える名無しさん
17/09/24 19:56:43.46 0.net
思弁的実在論を肯定/否定するようなものがここにあると思いますよ。
789:考える名無しさん
17/09/24 20:05:13.92 0.net
オーバーフローが問題になるのは、数学の素養もプログラミングの知識もない
私にも分ります。nのずっと大きな値までπの連分数を素因数分解して示す
ことができるプログラムを作ってほしいという大げさな話は脇に置いて
おいても、ともかく、nを15から1つでも進めることができるπの連分数
の素因数分解のプログラムが見てみたいですね。
790:考える名無しさん
17/09/24 20:08:12.32 0.net
>>753
誤：2進法の自己秩序化を表す2~2
正：2進法の自己秩序化を表す2^2
791:考える名無しさん
17/09/24 20:16:07.07 0.net
トランプ遊びでカードの数字の足し算すら面倒臭がるほど計算嫌いの私が単純に
コンピュータの計算能力を借りて手作業でn=15まで計算できたのに、数学と計算
科学の知識があり、プログラミングの技能もある人たちが、アドホックな技法を使う
にせよ、n=16～18くらいをすぐに計算することができないことはないはずだと思うのだが。
792:ゼノン
17/09/24 20:27:59.11 0.net
>>642からですか
スレタイと関係のない話が続いて正直退屈です
レスも繰り返しばかりですしなんなんでしょうね
正直おもしろくありません
無用に敵を増やす気もないのですが、なんでしたっけ「愛」が足りなくてごめんなさい
「モナド」あるいは「無限小」と「神」の話でしたね
まず「モナド」と「無限小」の関係について
まず、「無限小」を考案したひとが「モナド」との類縁性について気づいていなかったとは
まず考えることができません
その上でライプニッツは「無限小」の上位概念というのを措定したと考えることが出来ます
学会への「韜晦」というひねくれた見方よりも、そちらの方が私は自然だと考えます
「無限小とはなにか」を考察するうちに「モナド」に至ったのであると
793:考える名無しさん
17/09/24 20:28:02.38 0.net
>>765
やってあげるから手数料払いなさい。
人の手間を無料だと思うなかれ。
794:考える名無しさん
17/09/24 20:29:12.69 0.net
モナドとか、むしろ、一番どうでもいい退屈な話題なんだけど。
795:考える名無しさん
17/09/24 20:35:02.17 0.net
＞やってあげるから手数料払いなさい。
＞人の手間を無料だと思うなかれ。
公益のためにやる人がいないのかと聞いているんですよ？
πの連分数の素因数分解が先に進んだところで、私個人の利益になるわけではない。
自分で何もやらずに他人に頼みごとをしているわけですらなく、きちんと
どういう形式で計算をすればいいのか、どのように結果を提示すればいいのか
まで、私の技能の限界まで実際にやって示しているでしょう。
796:ゼノン
17/09/24 20:58:49.12 0.net
「間」というもの。「間の喪失」ということについてずっと考えています
「近接」する「もの」において予想外の事態が起こることを証明したのが現代の物理学ですね
同様の事態は人の近接によっても生じます
現代の社会問題は、「間の喪失」によって生じていると言っていいくらいです
近寄らなければ問題にならないことも、満員電車に乗り合わせたばかりにとか
スレタイとかけはなれたことを空気もよめず力説して逆上したりとか
同様に「数」の近接によっても「何か」が生じているのとするのがここでの主旨です
いわば一般システムとしてこの事態は通用するのではないかと
797:ゼノン
17/09/24 21:04:10.18 0.net
そういう「一般化」を企てたのがライプニッツの試みであったと
私はそう思います
ではまた
798:考える名無しさん
17/09/24 22:06:14.76 0.net
そう波平が考えました
799:考える名無しさん
17/09/25 09:07:33.05 0.net
π≒4/(((3*(((5*(7*1977056844839+2909773690336)+(9*1977056844839)))+(4*(7*1977056844839+2909773690336)))+(((5*(7*1977056844839+2909773690336)+(9*1977056844839)))/
((3*(((5*(7*1977056844839+2909773690336)+(9*1977056844839)))+(4*(7*1977056844839+2909773690336))))
嘘だと思うなら計算してごらんｗ
800:考える名無しさん
17/09/25 09:11:48.82 0.net
途中で計算能力が小学生低学年レベルの私が筆算して数字を出しているから、
最後まで計算しても苦労が報われるという保証はゼロです。ただ、計算の得意な
人なら、それぞれの数を扱いやすい適当に近似値に変えて、近似で合っているか
どうか確認できるはず。
801:考える名無しさん
17/09/25 11:53:17.10 0.net
>>773
ここで扱うのが面倒なのは、"1977056844839"と"2909773690336"という2つの数だけで、
後は簡単な計算だから、これを代数にして、円周率の知られている近似値から逆算すれ
ばいいのかな？
802:考える名無しさん
17/09/25 12:32:53.72 0.net
>>775
というか、その前に素因数分解を利用するのが先なんだろうな
1977056844839=67*29508311117
2909773690336=(2^5)*90930427823
803:考える名無しさん
17/09/25 13:57:25.28 0.net
しかし、まあ、数学ができないと言いながら、なんでこんなに演算に執着出来るの
だろう。しかも、この執着の仕方は、どこか数学者の持つ執拗さに近いのも珍現象。
もちろん、数学者は、もっとスマートかつエレガントに目的の対象にアプローチするが。
804:考える名無しさん
17/09/25 17:44:59.62 0.net
>>773
自分でちょっと試してみたけど、数値がかけ離れているからここにたどり着く
前に何か大きな誤りを犯している気がするｗ やり直しかな。
805:考える名無しさん
17/09/25 18:32:47.19 0.net
4/(((5.0599966e+14)+(1.0161907e+14))/(5.0599966e+14))=3.33103398574
間違えているのか、合っているのか判断がつかない。
806:考える名無しさん
17/09/25 18:54:42.22 0.net
1977056844839は誤りで、正しい数は197885684483になるような気がする。
2909773690336も怪しいな。
807:考える名無しさん
17/09/25 19:09:25.11 0.net
今度も合っているかどうか不安だけど、再計算したら2909873690336になった。
簡単な足し算でも間違えるんだよな。
808:考える名無しさん
17/09/25 20:53:45.42 0.net
4/(((3*((2.1475367e+13)+(1.7809712e+12))+(1.7180294e+13))+((2.1475367e+13)+
(1.7809712e+12)))/(3*((2.1475367e+13)+(1.7809712e+12))+(1.7180294e+13)))=
3.15589304631
なんか、まだどこかで計算違いをしていそうだ。
809:考える名無しさん
17/09/25 23:32:21.13 0.net
やたらに桁の多い数の乗算を筆算を利用して、どうやればいいのかは分った
から、根気を据えて真剣に取り組めば、n=16の連分数も計算できそうなことは
分った。実際にやってみると、コンピュータやプログラミングが苦手にしている
計算作業が理解できるね。ＡＩ技術が騒がれているけど、プログラミングは、
回数の限られた乗算、加算、除算の単純な繰り返しすら、メモリーのオーバー
フローのような問題に直面して、そう容易には扱えない。人が日常言語で
用いている操作は、連分数の計算などよりはるかに複雑なのだから、ＡＩが
日常言語を扱えるようになることはまずないだろう。
810:考える名無しさん
17/09/26 00:10:00.41 0.net
一人芝居 ｗ
811:考える名無しさん
17/09/26 00:36:54.90 0.net
実験した結果ではメモリは楽しようとしてリカーシブにしたのが問題であって、フラットに展開しちゃえば問題ない。
問題は計算時間なのだが、無限が相手なのだからいくら計算回数を増やしても無駄。
数学的にやればいいわけだが、それでは哲学にならん。
哲学計算とは論理計算なのだが、高階論理を使っても数学になってしまうのでここにはふさわしくない。
日常言語となるとモンタギュー文法などが昔流行ったけどすっかり過去のものだ。
そこで文学的手法を使うのがベターだと思って物語理論あたりでなんとかならんかと考え中ｗ
思弁的物語理論哲学があってもよいはずだ。
連分数という物語における素数一族の陰謀の探求。
812:πの連分数、n-16
17/09/26 09:01:28.91 0.net
4/(1+8468255820383/(3*8468255820383+5587290546403))=3.14159265359
まだ計算残ってるけど、もう多分大丈夫
813:πの連分数、n=16
17/09/26 09:02:46.85 0.net
件名間違えた。
4/(1+8468255820383/(3*8468255820383+5587290546403))=3.14159265359
814:考える名無しさん
17/09/26 09:30:24.70 0.net
計算合ってるかな？頭が混乱するｗ
((3*8468255820383+5587290546403)+8468255820383)/((3^2)*5* 7*11*13)=
876019843=17*51530579
したがって、
((3*8468255820383+5587290546403)+8468255820383)=(3^2)*5* 7*11*13*17*51530579
815:考える名無しさん
17/09/26 09:35:37.95 0.net
こっちも不安ですｗ
(3*8468255820383+5587290546403)/(2^8)=121062726592=(2^6)*1891605103
したがって、
(3*8468255820383+5587290546403)==(2^12)*1891605103
816:考える名無しさん
17/09/26 09:36:35.01 0.net
誤：(3*8468255820383+5587290546403)==(2^12)*1891605103
正：(3*8468255820383+5587290546403)=(2^12)*1891605103
817:考える名無しさん
17/09/26 09:40:49.16 0.net
>>789-790
また間違えてる。後で全部確認して訂正します。
818:πの連分数、n=16
17/09/26 09:49:42.96 0.net
これで多分合ってる。と思うｗ
π≒4/(((3^2)*5* 7*11*13*17*51530579)/((2^14)*1891605103))=3.14159265359
819:πの連分数、n=16
17/09/26 09:52:39.09 0.net
Googleに円周率を聞くと、3.14159265359を返してくるから、
π≒4/(((3^2)*5* 7*11*13*17*51530579)/((2^14)*1891605103))=3.14159265359
がまぐれ当たりの可能性はきっとないでしょうｗ
820:πの連分数、n=16
17/09/26 09:56:39.28 0.net
また私自身が混乱するので、表記を揃えておきますね。
π≒(2^16)*1891605103)/((3^2)*5* 7*11*13*17*51530579)=3.14159265359
821:πの連分数、n=16
17/09/26 10:00:07.67 0.net
括弧の数を間違えた。
n=16： π≒((2^16)*1891605103)/((3^2)*5* 7*11*13*17*51530579)=3.14159265359
822:考える名無しさん
17/09/26 10:02:30.78 0.net
nが増えるごとになんかパターンが見えてきましたね。このパターンは無限につづくのか？
823:考える名無しさん
17/09/26 10:10:18.74 0.net
今回、πの連分数、n=16を計算するのに、最後の段階で手抜きをして、実際に分母と
分子を算出することなしに、n=15までで見えてきた、分母に"(3^2)*5* 7*11*13"が
現れる傾向があり、分子に2の累乗が現れる傾向があるというパターンを利用して、
素数を逆算した。むろん、このパターンには数学的な根拠があるのかもしれないが、
数学に疎い私には、その根拠は不明である。それでも、パターンを認識すれば、
それを無根拠に利用して、結果を得ることができる。これが、記号論で言うこところ
アブダクションである。ＡＩにアブダクションは可能だろうか。
824:考える名無しさん
17/09/26 10:15:06.07 0.net
分母に現れた"(3^2)*5* 7*11*13*17"は、以降、「*19:*23...」のように素数が順に
連なるように増えていくのだろうか。分子の2の累乗は、nが増えて行けば、
それに連れて次々と大きい累乗になっていくのだろうか。これは、数学者であれば、
きちんと説明できるだろう。
825:考える名無しさん
17/09/26 10:19:52.70 0.net
>>785
というか、プログラミングの得意な人、論より証拠で、早く続きのn=17～20くらいまで
πの連分数の素因数分解がどうなるのかプログラミングでやってみせてください。
お願いします。
826:８００
17/09/26 10:30:04.92 0.net
８００ゲットー！！！
827:考える名無しさん
17/09/26 11:41:02.24 0.net
課題も手順もこれだけ明確に示され、しかも、見てのとおり、小学生でも簡単
にできるような足し算でもすぐに間違えるような私が、ネット上で提供される
計算能力を利用しながらとはいえ、実行してみせることができる有限の
計算を、プログラミングで実行することができないはずはないですよね？
828:πの連分数、n=16,
17/09/26 13:06:58.01 0.net
π≒4/(1+1/(3+4/(5+9/(7+16/(9+25/(11+36/(13+49/(15+64/(17+81/(19+100/(21+121/(23+144/(25+169/(27+196/(29+225/(31+256/33)))))))))))))))))
31+256/33＝(31*33+256)/33=1279/33
225*33/1279=7425/1279
29+7425/1279＝(29*1279+7425)/1279=44516/1279
196*1279/44516=250684/44516=62671/11129
27+62671/11129＝(27*11129+62671)/11129=363154/11129
169*11129/363154=1880801/363154
25+1880801/363154＝(25*363154+1880801)/363154=10959651/363154
144*363154/10959651=5810464/1217739
23+5810464/1217739=(23*1217739+5810464)/1217739=33818461/1217739
121*1217739/33818461=147346419/33818461
21+147346419/33818461=(21*33818461+147346419)/33818461=857534100/33818461
100*33818461/857534100=33818461/8575341
829:考える名無しさん
17/09/26 13:07:43.89 0.net
19+33818461/8575341=(19*8575341+33818461)/8575341=196749940/8575341
81*8575341/196749940=694602621/196749940
17+694602621/196749940=(17*196749940+694602621)/196749940=4039351601/196749940
64*196749940/4039351601=12591996160/4039351601
15+12591996160/4039351601=(15*4039351601+12591996160)/4039351601=73182270175/4039351601
49*4039351601/73182270175=28275461207/10454610025
13+28275461207/10454610025=(13*10454610025+28275461207)/10454610025=164185391532/10454610025
36*10454610025/164185391532=31363830075/13682115961
11+31363830075/13682115961=(11*13682115961+31363830075)/13682115961=181867105646/13682115961
25*13682115961/181867105646=342052899025/181867105646
9+342052899025/181867105646=(9*181867105646+342052899025)/181867105646=(1636803950814+342052899025)/181867105646=1978856849839/181867105646
16*181867105646/1978856849839=2909873690336/1978856849839
830:一応、計算手続きを示しておきます
17/09/26 13:08:41.31 0.net
7+2909873690336/1978856849839=(7*1978856849839+2909873690336)/1978856849839=16761871639209/1978856849839
9*1978856849839/16761871639209=17809711648551/16761871639209
5+17809711648551/16761871639209=(5*16761871639209+17809711648551)/16761871639209=101619069844596/16761871639209
4*16761871639209/101619069844596=16761871639209/25404767461149 =5587290546403/8468255820383
3+5587290546403/8468255820383=(3*8468255820383+5587290546403)/8468255820383
1*8468255820383/(3*8468255820383+5587290546403)=8468255820383/(3*8468255820383+5587290546403)
1+8468255820383/(3*8468255820383+5587290546403)=((3*8468255820383+5587290546403)+8468255820383)/8468255820383
4/(1+8468255820383/(3*8468255820383+5587290546403))=3.14159265359
((3*8468255820383+5587290546403)+8468255820383)/((3^2)*5*7*11*13)=876019843=17*51530579
∴((3*8468255820383+5587290546403)+8468255820383)=(3^2)*5*7*11*13*17*51530579
(3*8468255820383+5587290546403)/(2^8)=121062726592=(2^6)*1891605103
∴(3*8468255820383+5587290546403)=(2^(8+6))*1891605103=(2^14)*1891605103
π≒4/(((3^2)*5*7*11*13*17*51530579)/((2^14)*1891605103))=((2^16)*1891605103)/((3^2)*5* 7*11*13*17*51530579)=3.14159265359
831:考える名無しさん
17/09/26 14:16:03.30 0.net
>>802-804
これがあると、次のnを計算するのが比較的やりやすくなるんですよ。
計算は、その都度、新たな2(n+1)-1からやり直す必要があるけど、
新たな計算の段はそれぞれ、前のnの回の計算の同じ段を近似する
ものとなっていて、計算を間違えた場合に、どこで計算を間違えた
のか確認するために参照することができる。
832:考える名無しさん
17/09/26 14:59:31.34 0.net
>>798
これに関連してもう１つ知りたいのは、πの近似値を表す連分数の分母に
現れる"(3^2)*5*7*11*13*17"に、以降、"*19:*23..."のように素数が順に
連なるように増えていき、分子に現れる2の累乗も、nが大きくなるに
連れ、次第に大きいものとなっていくとした場合、πの近似値を表す
連分数において、その2の累乗と"(3^2)*素数..."が占める重要度も
大きくなるのかどうか、つまり、"2の累乗*大きい素数"/"(3^2)*素数...
*大きい素数"のような形式になると同時に、「大きい素数」は、
πの桁のより小さい部分の違いを担うようになるのかということです。
これについては、私は、何度も繰り返すように、数学の基礎的な知識
すらないので、どう考えるべきか全く基準がなく、数学の専門の人に
解説してもらいたい。
833:考える名無しさん
17/09/26 15:45:42.90 0.net
とても単純な計算をしてみると、そういうことでもないようだな。
((2^16))/((3^2)*5*7*11*13*17)=0.08558239146
834:考える名無しさん
17/09/26 16:01:51.07 0.net
素人が考えても時間の無駄なようなので、>>785のプログラミングに期待します。
835:考える名無しさん
17/09/26 16:19:31.07 0.net
>>806-807
そもそも、πの性質は、比として考えるべきなのを、値に変換して考えようとするのが
誤りの元なのかもしれない。
836:考える名無しさん
17/09/27 10:04:22.29 0.net
連続性とは、単位が数えられることの背景であり、単位が存在者として現れること
によって単位の背後に姿を隠す。
837:考える名無しさん
17/09/27 10:51:56.55 0.net
πの連分数の素因数分解は、一見すると、単なる数の計算の繰り返しである。
数量を扱っていて、その計算が人が数えられるほと小さい有限回なのだから、
簡単にプログラミングによってそれを行わせることができそうなものである。
ところが、現実には、そうはいかない。それは単にメモリーや計算コストの
問題だろう、という反論があるかもしれない。しかし、まさにそこに軽視されて
いる問題があるのだ。数は人が見るかぎり、いくら桁が増えたところで、
数に「同じ」に過ぎない。ところが、それをコンピュータに計算させようとする
と桁が増えすぎると、「同じ」数として扱うことができない。数量化されていた
問題が、質的な問題に変わる。そこで気づいて考えるべきなのは、単に
どのように計算を進めるべきかという戦略だけでなく、、数量と質の間の
関係なのだろう。これは、計算機が数量を連続的に処理することができなく
なるのだから、連続性の問題でもある。
838:考える名無しさん
17/09/27 13:01:24.58 0.net
誤：数に「同じ」に
正：「同じ」数に
839:考える名無しさん
17/09/27 17:06:08.29 0.net
>>786-811
いまさらながらに自分で気づいたけど、n=16の素因数分解の
π≒((2^16)*1891605103)/((3^2)*5* 7*11*13*17*51530579)=3.1415926535
は、数値計算としては「不正確」なんだな。素数に「5」が入っているのに、
実際の計算の数値は、5または0で終わっていない。
840:考える名無しさん
17/09/27 17:08:34.93 0.net
逆に言えば、重要なのは、見えてくるパターンの傾向であり、現れる個別の素数ではないことが分る。
841:考える名無しさん
17/09/27 17:08:52.97 0.net
そんなことやり続けても何の成果も無いってことだよ
842:考える名無しさん
17/09/27 17:21:47.99 0.net
パターンの傾向と近似の「良さ」の関係を見極めることは、数値計算技術には欠かせないでしょう。
この場合、私は別にそのような成果を求めているわけではありませんが。
843:考える名無しさん
17/09/27 17:27:33.36 0.net
＞そんなことやり続けても何の成果も無いってことだよ
成果ということで、「πの数値としての同一性を見極める」ということなら、
私は、πには数値としての同一性がないことを最初から前提としていて、
そのような私の立場を明言しています。だから、私がそのような成果を求めて、
これをやっていると思うのは誤解です
844:考える名無しさん
17/09/27 17:43:21.59 0.net
πが数値としての同一性を有さず、いくらそれを追求しても「何の成果も無い」と
すれば、いったいπの数値を」近似する」計算は、何を「近似している」のかという
哲学的な問いが生じ、これは、スレタイの逆理と直接につながるパラドックスでしょう。
845:考える名無しさん
17/09/27 17:48:03.53 0.net
なにも近似しないというパラドックスとゼノンの逆理は関係性が無い確率が高いという近似
846:πの連分数、n=17
17/09/27 18:44:56.34 0.net
n=16で最後まできちんとπの連分数の分母と分子をきちんと算出せずに、手抜きで
適当に結果を示した罪滅ぼしとして、n=17の最後まで計算した結果を示しておきますね。
π≒4/(393892475020959975/309362426469715936)≒3.14159265371
途中で計算ミスをしていた場合、数値結果がまったく合わなくなる確率の方が
はるかに高いですから、多分合っている、と思いますｗ
847:πの連分数、n=17
17/09/27 18:46:52.29 0.net
素因数分解は、できたら後でやります。私には、できないかもしれませんが。
848:πの連分数、n=17
17/09/27 18:51:26.05 0.net
長たらしくなるので、途中からにしますが、計算手続きも一応、示しておきます。
π≒4/(1+1/(3+4/(5+9/(7+16/(9+25/(11+36/(13+49/(15+64/(17+81/(19+100/(21+121/(23+144/(25+169/(27+196/(29+225/(31+256/33)))))))))))))))))
19+26791411325/6793536709
17+550276473429/155869758796
15+9975664562944/3200063722931
13+156803122323619/57976620406909
11+521789583662181/227624546903359=(11*227624546903359+521789583662181)/227624546903359=3025659599599130/227624546903359
25*227624546903359/3025659599599130=5*227624546903359/605131919919826=1138122734516795/605131919919826
849:πの連分数、n=17
17/09/27 18:52:23.41 0.net
9+1138122734516795/605131919919826=(9*605131919919826+1138122734516795)/605131919919826=(5446187279278434+1138122734516795)/605131919919826=6584310013895229/605131919919826
16*605131919919826/6584310013895229=9682110718717216/6584310013895229
7+9682110718717216/6584310013895229=(7*6584310013895229+9682110718717216)/6584310013895229=55772280815983819/6584310013895229
9*6584310013895229/55772280815983819=59258790125057061/55772280815983819
5+59258790125057061/55772280815983819=(5*55772280815983819+59258790125057061)/55772280815983819=(278861404079919095+59258790125057061)/55772280815983819=338120194204976156/55772280815983819
4*55772280815983819/338120194204976156=55772280815983819/84530048551244039
3+55772280815983819/84530048551244039=(3*84530048551244039+55772280815983819)/84530048551244039=(253590145653732117+55772280815983819)/84530048551244039=309362426469715936/84530048551244039
1*84530048551244039/309362426469715936=84530048551244039/309362426469715936
1+84530048551244039/309362426469715936=(309362426469715936+84530048551244039)/309362426469715936=393892475020959975/309362426469715936
π≒4/(393892475020959975/309362426469715936)≒3.14159265371
850:考える名無しさん
17/09/27 19:01:53.55 0.net
>>821
＞素因数分解は、できたら後でやります。
あ、手軽にできる人がいれば、結果を利用して勝手に素因数分解の
結果を書き込んでもらっても構いません。むろん、その場合には、
私の書き込みと混同されないようにしてくれればＯＫです。
851:考える名無しさん
17/09/27 21:25:24.27 0.net
やはり、私には素因数分解は無理のようですが、少し実験をしてみました。
分子
309362426469715936/(2^5)=9667575827178623
309362426469715936/(2^19)≒590062001171=83*7109180737
309362426469715936/(2^20)≒295031000585=5*311*3919*48413
309362426469715936/(2^21)≒147515500293=3*7*151*46520183
309362426469715936≒(2^21)*3*7*151*46520183
分母
393892475020959975/(5^2)=15755699000838399
393892475020959975/((3^2)*5*7*11*13*17)≒514377746464=(2^5)*7703*2086759
393892475020959975≒(2^5)*(3^2)*5*7*11*13*17*7703*2086759
π≒4/(393892475020959975/309362426469715936)=((2^7)*9667575827178623)/((5^2)*15755699000838399)≒3.14159265371
((2^21)*83*7109180737)/((2^5)*(3^2)*5*7*11*13*17*7703*2086759)≒3.14159265372
((2^23)*3*7*151*46520183)/((2^5)*3^2)*5*7*11*13*17*7703*2086759)≒3.14159265372
852:考える名無しさん
17/09/27 21:43:32.46 0.net
数学や計算科学が専門の人々には、このようなことは常識に属することなのでしょうが、
正確に数値を算出してそれを用いても、「適当に」素因数分解をして それを利用しても
結果に大差はないのですね。知られている円周率の数値は、3. 1415926535897...
となるようですから、面白いことに、n=16で無自覚に今までに現れたパターンを
そのまま利用して、途中からいい加減に算出した3.14159265359の方が、n=17で
最後まで分母と分子の値を求めて算出した3.14159265371よりも「良い値」となって
いるようです。
n=17の分母と分子について私自身が試みた素因数分解では、分母については、
(2^5)まで、分子については、(2^5)までしか実際にはできませんでしたが、
Googleに計算させると、例の如く、分母に関しては、((3^2)*5*7*11*13*17)を
利用してもきちんと整数値を返してくれ、分子に関しては、(2^21)まで整数値
を返してくれました。その素因数分解を利用して計算しても、厳密に算出した
分母と分子でπを近似した場合との差は、見てのとおり、0.00000000001に
過ぎません。
853:模倣というプラグマティズム
17/09/27 21:49:39.15 0.net
無根拠に適当に気が付いた類似パターンを利用しても、それなりに良い結果が
得られることもあることが図らずも示されたｗ
854:考える名無しさん
17/09/27 21:52:03.64 0.net
誤：分母については、(2^5)まで
正：分母については、(5^2)まで
855:考える名無しさん
17/09/27 23:39:29.74 0.net
どこで違いが出るのかは分らないが、πの連分数計算をステップごとに計算して最後に
πの近似値を求めるのではなく、最初からn=17の連分数の式の形式でGoogleに計算
されると、3.14159265371ではなく、3.14159265359を返してくる。
4/(1+ (1/(3+(4/(5+(9/(7+ 16/(9+(25/(11+(36/(13+(49/(15+ (64/ (17+ (81/(19+(100/(21+(121/(23+(144/(25+(169/(27+ (196/(29 + (225/ (31+ (256/33)))))))))))))))))))))))))))))))) =3.14159265359
856:考える名無しさん
17/09/27 23:42:46.11 0.net
>>829
あれ、勘違い。これはn=16だね。
857:>>822訂正
17/09/27 23:59:38.02 0.net
でも、n=17の連分数をフィードしてもやっぱり結果は同じ。>>822の式も誤ってn=16の
やつをコピペしているけれど、筆算の紙には、17*17=289で...+289/35から逆算を
開始した記録が残っているから、勘違いでn=16の計算を記載してしまったわけではない。
ただし、計算をどこかでミスしていないという保証はもちろんない。
4/(1+1/(3+4/(5+9/(7+16/(9+25/(11+36/(13+49/(15+64/(17+81/(19+100/(21+121/(23+144/(25+169/(27+196/(29+225/(31+256/(33+289/35)))))))))))))))))))=3.14159265359
858:考える名無しさん
17/09/28 00:07:54.46 0.net
＞ >>822の式も誤ってn=16のやつをコピペしているけれど
訂正は、冒頭の式だけで、続く計算はそのままn=17のものです。
859:π連分数、n=16、計算値確認
17/09/28 00:47:39.14 0.net
n=16の方も気にかかったから、連分数の分子と分母を最後まで計算してみた。
興味深いことに、こちらの方は、途中でパターンを利用して推論して逆算したのと
素因数分解まで完全に合致する結果となった。
3+5587290546403/8468255820383=(3*8468255820383+5587290546403)/8468255820383=30992058007552/8468255820383
1*8468255820383/30992058007552=8468255820383/30992058007552
1+8468255820383/30992058007552=(30992058007552+8468255820383)/30992058007552=39460313827935/30992058007552
4/(39460313827935/30992058007552)=4/(((3^2)*5*7*11*13*17*51530579)/((2^14)*1891605103))=((2^16)*1891605103)/(((3^2)*5*7*11*13*17*51530579)=3.14159265359
860:考える名無しさん
17/09/28 00:53:51.90 0.net
さて、パターン認識と数えられた数のどちらの方がより根源的なのか？
861:考える名無しさん
17/09/28 00:57:53.44 0.net
>>813
＞実際の計算の数値は、5または0で終わっていない。
これは事実誤認だったようだ。
862:考える名無しさん
17/09/28 01:06:33.30 0.net
ここには当然、哲学的な問題がある。
n=17の事例を見れば、数えられた数は偶然に左右されるように見え、本質的なのは
推測されるパターンであるように思われる。なぜなら、πの近似値として現れる素数
はばらばらでも数値には差がほとんど出ないのだから。逆にn=16の事例を見ると、
根拠の曖昧な推測が、正確に数を数えた結果によって裏付けられたような印象を
受ける。推論が見事に裏付けられたことに「美しさ」を感じてしまうのである。
どちらの印象に捉われすぎることにも罠が潜んでいるだろう。
863:考える名無しさん
17/09/28 10:19:16.15 0.net
πの連分数のn=16、n=17の計算を実際にやってみた経験からすると、おそらく
n=18の計算はとても手間のかかるものとなり、いずれにせよ得られた分数を
コンピュータに計算させたところで、より高い精度のπの値が得られるわけでは
ないだろうから、やってみる気にもならない。ところが、そうであったとしても、
私のような小学生程度の算数能力の人間が、単純にコンピュータの電卓機能を
利用しながらn=18を計算した方が、数学の専門知識もプログラミングの技能
も有する人が、その計算を可能にするプログラミングを作成するよりもはるかに
手っ取り早いだろう。これは、コンピュータが本来、数量化された計算を得意
としていることから考えると一見、奇妙なことである。なぜそのような状況に
なるのか、それがコンピュータと人の関係において何を意味するのかを考えて
見ることは、ＡＩ技術の発展に過度の期待が寄せられている現在、重要なことだろう。
864:考える名無しさん
17/09/28 10:41:08.31 0.net
これは、πの近似値を連分数として求めることに要求される能力が、、基本的に
1+1/3の分数の解を求めるのと同じことを、より大きい数から逆方向で繰り返す
ことでしかないことを考えると、意外なことではないだろうか。
865:考える名無しさん
17/09/28 12:40:15.19 0.net
既に述べたことだが、モノがその形状を失うことが丸くなることであるように、
単位がその自己秩序を失うことを単位によって表したのがπだろう。
モノが丸くなることが、一般に別の形状になることとして捉えられ、
その形状を失うこととして認識されていないとすれば、それは、人が、
モノの形状が失われることを、モノが損なわれることや、失われること
と混同しているからである。しかし、特定の色が失われることが、その
色が白くなることであり、別の色で汚されることではないように、モノ
が破損などによって不定形になることは、モノの形状が変化する
ことではあっても、モノが形状を失うことではない。その破損が
ランダムに均一に生じてモノが丸みを帯びるなら初めて、それは
モノがその形状を失うプロセスであると言うことができる。
866:考える名無しさん
17/09/28 12:53:08.71 0.net
日本語の「四角四面」という表現にも見ることができるように、四角に意図的な秩序を
認め、円や球に自然な調和を見ることは、極めて一般的であるように思われる。
しかし、それと同時に、人は、色のない色としての白に清潔さを認め、音のない音と
しての環境ノイズに静寂さを感じるように、形状が失われたことを示す丸さに
最も優れた形状を見出し、そのことから、円や球が自然の「秩序」とさえ考えられる
反転が生じる。
867:考える名無しさん
17/09/28 15:17:39.07 0.net
作図をするとき、円はコンパスなどを使って中心から等距離に線を引くおとによって
作成される。その作図の「意図」によって円は中心から等距離に線を引いた形として
意識される。しかし、形状として現れる円を考慮した場合、状況は逆だろう。周囲の
どこから見ても等しく特徴的な形がなく、周囲を移動しているうちに元の場所に
戻っている。円に中心があることが現れるのは、１周しても周囲のどこも等しい
ことによってであり、そのことに円が中心を有し、中心までの距離が等しいとされる。 <
868:br> その等さを単位の１とすると、その円を取り囲む、その単位に基づく自己秩序化 である正方形の面積が４となり、それに対して円の面積はπとなる。
869:考える名無しさん
17/09/28 15:36:59.65 0.net
誤：引くおとに
正：引くことに
870:考える名無しさん
17/09/28 15:38:16.03 0.net
誤：そのことに円が
正：そのことにより円が
871:考える名無しさん
17/09/28 17:53:16.36 0.net
哲学的に考えるなら、等さがあって初めて、中心が認められるのであって、その逆ではない。
872:考える名無しさん
17/09/28 21:40:59.21 0.net
内容の全くない言葉遊び。
873:考える名無しさん
17/09/29 01:18:07.54 0.net
じゃあ、内容のない数字遊びはどうですか？
874:考える名無しさん
17/09/29 07:44:34.84 0.net
単純に数字遊びをしていてもコンピュータの計算の性質についての発見がある。
割り算だと何食わぬ顔をして、割り切れない演算でも整数値の答えを返して
くるから、どこまでが本当に整数値の答えで、どこからが概算になってるのか気づかない。
875:内容の全くない数字遊び
17/09/29 16:57:35.03 0.net
πの連分数計算、n=18の結果で近似した円周率
この分数をGoogleに計算させるとn=16、n=17よりも、むしろ知られている
円周率の数値から離れた値を戻してくる。
π≒4/(679475442790095/533658870989504)≒3.14159327847
この分数の値には、途中で計算間違いや、気づかずにコンピュータによる概算
による誤りが含まれていないという保証はないけれども、勝手な概算が混入
する可能性の高い大きい桁での途中での除算は避けているから多分合っている、
と思う。例のごとく、最終的に分子が偶数、分母が5の倍数になる形式で
終わっているし。
876:我ながらよくこんな馬鹿げた計算をするものだ
17/09/29 17:00:14.45 0.net
π≒4/(1+1/(3+4/(5+9/(7+16/(9+25/(11+36/(13+49/(15+64/(17+81/(19+100/(21+121/(23+144/(25+169/(27+196/(29+225/(31+256/(33+289/(35+324/37))))))))))))))))))))
35+324/37＝(35*37+324)/37=1619/37
289*37/1619=10693/1619
33+10693/1619＝(33*1619+10693)/1619=64120/1619
256*1619/64120=51808/8015
31+51808/8015=(31*8015+51808)/8015=300273/8015
225*8015/300273=1803375/300273
29+1803375/300273=(29*300273+1803375)/300273=10511292/300273
196*300273/10511292=58853508/10511292
27+58853508/10511292＝(27*10511292+58853508)/10511292=342658392/10511292=28554866/875941
169*875941/28554866=148034029/28554866
25+148034029/28554866＝(25*28554866+148034029)/28554866=861905679/28554866
144*28554866/861905679=4111900704/861905679
23+4111900704/861905679=(23*861905679+4111900704)/861905679=23935731321/861905679=7978577107/287301893
121*287301893/7978577107=34763529053/7978577107
21+34763529053/7978577107=(21*7978577107+34763529053)/7978577107=202313648300/7978577107
100*7978577107/202313648300=7978577107/202313648
19+7978577107/202313648=(19*202313648+7978577107)/202313648=11822536419/202313648
81*202313648/11822536419=606940944/3940845473
877:考える名無しさん
17/09/29 17:01:08.15 0.net
17+606940944/3940845473=(17*3940845473+606940944)3940845473=67601313985/3940845473
64*3940845473/67601313985=252214110272/67601313985
15+252214110272/67601313985=(15*67601313985+252214110272)/67601313985=1266233820047/67601313985
49*67601313985/1266233820047=473209197895/180890545721
13+473209197895/180890545721=(13*180890545721+473209197895)/180890545721=(2351577094373+473209197895)/180890545721=2824786292268/180890545721
36*180890545721/2824786292268=542671637163/235398857689
11+542671637163/235398857689=(11*235398857689+542671637163)/235398857689=(2589387434579+542671637163)/235398857689=3132059071742/235398857689
25*235398857689/3132059071742=5884971442225/3132059071742
9+5884971442225/3132059071742=(9*3132059071742+5884971442225)/3132059071742=34073503087903/3132059071742
16*3132059071742/34073503087903=50112945147872/34073503087903
7+50112945147872/34073503087903=(7*34073503087903+50112945147872)/34073503087903=288627466763193/34073503087903
9*34073503087903/288627466763193=102220509263709/96209155587731
5+102220509263709/96209155587731=(5*96209155587731+102220509263709)=(481045777938655
+102220509263709)/96209155587731=583266287202364/96209155587731
4*96209155587731/583266287202364=96209155587731/145816571800591
3+96209155587731/145816571800591=(3*145816571800591+96209155587731)/145816571800591=(437449715401773+96209155587731)/145816571800591=533658870989504/145816571800591
1*145816571800591/533658870989504=145816571800591/533658870989504
1+145816571800591/533658870989504=(533658870989504+145816571800591)/533658870989504=679475442790095/533658870989504=
π≒4/(679475442790095/533658870989504)=3.14159327847
878:考える名無しさん
17/09/29 17:02:33.09 0.net
πの前の最後に入っている"="は単なる誤記です。
879:考える名無しさん
17/09/29 17:04:31.00 0.net
てか、プログラミングの人まだですか？
880:いい加減な素因数分解
17/09/29 17:21:05.33 0.net
この素因数分解は、大きな桁のままコンピュータに計算させたので、おそらく概算です。
正確に素因数分解できる人はやってみて、結果を教えてくささい。
π≒4/(679475442790095/533658870989504)=4/((2*(3^3)*5* 7*(11^2)*277*10726223)/((2^14)*3*(5^2)*434292701))=((2^16)*3*(5^2)*434292701)/((2*(3^3)*5* 7*(11^2)*277*10726223)≒3.14159327847