21/05/08 13:32:08.60 AmT831uc.net
仁ならばカーネルという命題の証明が難しかった。
誤植があったり、他の証明をみても、似たような証明については
簡単に書いているか、間違っているかしているんだろうな、と思った。
証明がかなり異なっているものについてはみなかった。
201:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/12 14:26:06.13 9z+Y/Af6.net
すべての基本的な結果の上に順序関係があること（推移律）
クジの間の選好関係（単調性）
クジと基本的な結果の間の選好関係（連続性）
クジのクジと普通のクジの間の選好関係
クジのクジと普通のクジの間の確率分布について
むずいね
202:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/12 14:29:27.20 9z+Y/Af6.net
vnは議論をしてたけど、実質msが書いたんでしょ？
大昔なのにmsはすごいね。
203:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/15 16:32:22.58 TdMq+m4E.net
A,B,C３人で羊羹をわける。すべての人が満足のいくようにしたい。
Aが三つに切る。
Bが1番大きいとおもうものを切って２番目のものに揃える。
Cが三つの中から好きなものを一つ選ぶ。
Bが次に選ぶ。
最後にAが好きなものを一つ選ぶ。
Cは好きなものを選べる最初の人だから一番好きなものを選べる。
Bは一番好きなものを二つ作ったので、一番好きなものを選べる。
Aは最初に三つ同じ大きさになるように三つ切ったので、どれをB, Cが
選んでも余裕で一番好きなものを選べるはずだ。
というのも間違いで、Aが三つ同じものを作ってもそのうち一つをCが
選び、Bが自分で切って揃えた方をとらずにもう一つのほうをとれば、
Aに残るのはBが切ったもので、これはもともとAが作った３つの一つ一つよりも
小さい。だからAだけが惨めだ。こうならないようにするには
Bが切ったならば、Bは切ったものを責任をもってとる、としないといけない。
204:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/15 16:51:30.65 TdMq+m4E.net
じゃあ、A,B,C,Dの四人がいて、Aが4つにわけ、Bが一番好きなものを３つ作るように、
一番好きなものと２番目に好きなものを３番目にそろえる。
Cは一番好きなものを２つ作るように、一番好きなものを２番目にすきなものに
そろえる。
D, C, B, Aの順に選ぶとする。Dは問題ない。Cも問題ない。Bも問題ない。
だけど、Bは二つに手を入れているかもしれず、そのうちの一つを
責任をもってとるだけだ。具体的には、Dがひとつとり、
Cが一つに手をいれてそれをとり、
Bが二つに手を入れてそのうちの一つをとると、
Aにのこされたものは、Bの手が入っているものかもしれない。
だとすればAは惨めになってしまう。
このように自分で手を入れたものを責任をもって引き受けない
人がいれば、最後の人が不幸になってしまうのだ。
じゃあどうすればいいだろう？Aは５つに羊羹をわければいい。
そして４人が選んだ後、一つ羊羹が残ってしまうが、
それは冷蔵庫にいれてこっそり後で食べればいい。
205:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/15 16:55:40.91 TdMq+m4E.net
冷蔵庫にいれてこっそりというのをやれるならもとからお互い公平になるように
わけるなんて考える必要もないから、ゴミ箱に捨てると考えた方がいいかも
しれない。切れ端がいくつかでるし、５等分の一つは確実に捨てなければならない。
この捨てる羊羹は公平を保つための社会的コストだ。公平の価格だと経済学
ならいうのかもしれない。どうでもいいことだ。
206:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/16 21:53:52.81 /EYoR8tm.net
公平分割はちょっと離れすぎか。もうちょっとゲームやりたい。
207:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/16 21:55:45.55 /EYoR8tm.net
入門書読んだ印象では、
フォンノイマンが一番なんだろうけど、
次にシャプレー
オーマン
タッカー
ずっと離れて
ナッシュ
という感じかな。
208:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/16 22:04:33.00 qi4yDo31.net
渡辺隆裕著『ゼミナールゲーム理論入門』
6.4 【発展】 マキシミニ戦略とミニマックス値を求める
の説明がおかしいですね。
プレイヤー1は混合戦略を考えているのに、プレイヤー2のほうは純粋戦略です。
プレイヤー2の戦略は純粋戦略のみ考えればいいということを言わないと駄目ですよね。
209:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/19 09:58:07.24 jBPEVlPp.net
マキシミンとミニマックスの値が等しいつまり、確定的な解がある場合は、
それでもいいのでは？マクシミンの上限はミニマックス値だし、ミニマックス値の
下限はマクシミン値だから
210:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/19 09:59:47.44 jBPEVlPp.net
このミニマックス定理こそがゲーム理論の始まりで、そして線形不等式論や
凸解析の始まりをももたらすすごい発見だった、らしい
211:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/19 12:27:09.00 jBPEVlPp.net
i_0,j_0が鞍点であることとi_0,j_0でミニマックス値が等しいことは同値
212:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/20 06:31:55.61 ThW1PTQ0.net
ミニマックス値がマックスミニ値と等しいところは鞍点というのは定義から明らかだけど
逆が言えるかなというところかな
213:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/20 19:08:56.73 ThW1PTQ0.net
ミニマックス値とマクシミン値が等しいというのとその時のi,jは鞍点だと
いうのは同じなんだけど、命題があたりまえのように思えるので、
証明は少し難しい。命題が何を言ってるのかを理解するのに時間がかかる
214:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/05/23 23:40:28.92 s2AU2/SX.net
本を読むということはその本を材料に使って考えるということを意味するのです
215:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/06/01 05:32:49.17 ufS6OQiu.net
マクシミンのように考えるというのは、慎重な個人を考えることで
そういうのが一般的なわけはないわけで
216:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/06/06 22:19:21.22 +LMva1bx.net
>>208みたいな変なこと書く人もいるんやな
最大化プレーヤーは自分がある混合戦略をとったとき、もう1人のプレーヤーがどんな純戦略を取っても期待値がゲーム値
以上になり、最小化プレイヤーは自分がある混合戦略をとるとき、もう1人のプレイヤーがどんな順戦略をとっても
期待値がゲーム値が期待値が以下になる時、それぞれの混合戦略の組とゲーム値の組を合わせて、ゲームの解というんやで
217:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/06/07 15:04:21.49 KXJW1yJT.net
経済学寄りの本が数学っぽくないみたいだ。非協力ゲームがつまんなくて協力ゲームが
面白いと言うだけじゃないと思った。
218:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/06/16 00:32:23.82 YvCMkMa9.net
ゲーム理論て言葉なんだよ
219:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/06/16 00:32:59.61 YvCMkMa9.net
概念と表現方法からなるんやで
220:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/07/03 23:02:25.23 foevNrIQ.net
なんて言いますか、ミニマックスというのと、サドルポイントというのと、
相手が最適戦略の選択をしているときに、最大化プレイヤーに取っては
どの選択をしても、ゲームの値よりも以下の利得、最小化プレイヤーに
取っては....というのが同値だということはわかった。
221:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/07/05 18:37:11.04 4hY9Ze1K.net
ひょっとしたらミニマックス定理の解とナッシュ均衡はゼロサムゲームだと同じになるんかな？
222:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/07/05 18:38:50.84 4hY9Ze1K.net
ミニマックス定理やったら、これ数学やなとわかるわな。
だけど入門書読んだだけなら、これなんだろとしか思わないかもな
223:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/07/11 00:23:42.19 UQHJQ0bb.net
なんか、凸で、有界で、閉な集合はエクストリームポイントの凸包に
なっているとか言われましても
弱るよね。
224:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/07/19 18:19:03.33 vVNNnhOu.net
ゲーム理論というのは、こういう仮説でプレイヤーが行動すると仮定したときに、
合理的な行動の結果はどうなるのかを調べる分野。
行動の仮定によって結果が違うから、それぞれの結果を解概念と言います。
ミクロ経済学では、効用最大化、利潤最大化するというのが行動仮説。
そこで出てくるものが解概念。１つしかない。
225:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/07/19 18:20:16.96 vVNNnhOu.net
ケースバイケースで解概念が現実に当てはまる場合もあれば当てはまらない場合も
ある。それで実験によって解概念が当てはまるかを確かめる。
226:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/07/19 18:21:48.27 vVNNnhOu.net
ミニマックスの行動仮説も一つの行動仮説に過ぎない。
ナッシュ均衡の方はもうちょっと難しいらしい。
安定的な解というただそれだけではないらしい。
227:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/07/19 18:37:35.25 vVNNnhOu.net
マトリックスゲームの解は次のものだ
P_1を最大化プレイヤー、P_2を最小化プレイヤーとして
a_{i,j}が、P_1が純戦略 i 行、P_2が純戦略 j 列をとるに、P_2がP_1に支払う
金額とすると、P_1, P_2の混合戦略X, Y、数vがあり、
b）X*A(j) >= v, j=1..n
c）A(i)*Y <=v, i =1..m
となるときの{X, Y, v}をマトリックスゲームの解という。
b)の意味は、P_2が間違った手を取ったときには、Xを取ったP_1は、vよりも
大きな期待値を得ることができる。P_2が正しい手を取ったときにはP_1の
期待値はv以上だが、P_2が間違った手を取ったときにはP_1はもっけの
幸いを得るわけだ。
c)の意味は、P_1が間違った手を取ったときには、Yを取ったP_2は、vよりも
小さな期待値にP_1の期待値を止めることができる。
ということを意味している。P_1が正しい手を取ったときにはP_1が得る
期待値をP_2はv以下に保つことができるが、P_1が間違った手を取ったときには
P_2はもっけの幸いとばかり、P_1の期待値をさらに下げることができるのだ。
そしてこのゲームにはvon Neumanが証明した
「マトリックスゲームには解が必ず存在する」という基本定理がある。
228:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/07/23 04:08:42.85 9WWagqn1.net
フェンヒルが凸解析の最初の人で、
その後にそれが例えばゲーム理論で使われた。
その流れでキューンタッカーの定理もあるし
一般均衡の解の存在証明もあった。
経済学での数学利用の核になっていたのは
フォンノイマンだな。
229:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/08/03 14:27:59.26 lrHw56wg.net
なんかずっと気色悪いな。Cが0を含む凸集合だとする。
DをCの点を非負倍して得られる点の全体とする。
もし、DがR^nだとすると、０はCの内点となる。
この証明が難し過ぎる
230:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/08/05 09:12:29.67 /ugGqpL0.net
DがR^nと背理法の仮定を置くと
Cの適当な一次独立なV1, …Vnを使って、Cに属する任意のxについて、
-x=a * (V1+…Vn)となる。ただしaは1より小さい正数。
これから０は内点になる。０は境界点という仮定に矛盾。よって
DはR^nではない。
231:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/09/12 19:02:32.67 UVWN1Awk.net
結局１ヶ月やらなかったことになるなあ
232:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/10/19 22:04:28.95 5kXDYmRm.net
さらに１ヶ月経ったか。
秋やんがややこしいことをやってたからな。クズやろう
233:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/12/16 01:27:16.43 7DPoRVVv.net
効用関数は効用の差を比較できるということを仮定してる。
事象aと、事象bとcがd, 1-dの確率で起こる組み合わせとしよう。
aはbより好まれないが、cより好まれるとしよう。
aとb, cの組み合わせが無差別な時のdに対して、
e>dならbとcがe,1-eの確率で起こる組み合わせの方が好まれる。
この時にd を事象aの効用と呼ぶ、とかうんたらかんたら
234:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/12/16 01:29:42.87 7DPoRVVv.net
交渉の結果は数が多くなれば一意に収束する、なんて言われますが嘘ですね。
というのはそれまでに提携が起こるからです。提携の起こり方によっては、その後の収束のあり方が変わってくるはず、
なんちゃってね
235:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/12/18 23:53:35.73 4oAmHfJe.net
フェンヒェルの本で訳してる方の本は有名な方じゃないよな。
訳者さんがあちらを選んだ意図はなんだろう？
236:名無しさん＠お腹いっぱい。
21/12/26 22:20:54.54 OUNCXdKN.net
本を読むのは大変だ。歩みは亀の如くなり
237:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/01/04 17:42:30.26 rJtWvJif.net
非協力ゲームで発展があったというのはどんな意味なんだろう
238:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/01/30 19:42:50.29 NoFNsVr/.net
ポーカーとかバックギャモンとか知らないと
理論は理解できない
239:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/01/30 19:48:05.89 NoFNsVr/.net
レイズ、コール、フォールド、チェック、アンティ
くらいは知らないとポーカーはできない。
バックギャモンは双六だが、ブロック、ヒット、エンター、ダンス
は覚えておこう
240:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/01/30 19:51:43.30 NoFNsVr/.net
anteriorityは推移性を満たすが、preliminarity は満たさない
241:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/01/30 23:17:11.90 NoFNsVr/.net
コントラクトブリッジは面白そう
242:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/02/03 22:16:26.24 u9zqkusW.net
難しい。
243:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/02/04 01:07:40.78 vXfwwQh5.net
一つのmoveではどのプレイヤーがプレイするのか、
選択肢の個数、そのmove でわかっている過去の戦略が
わかっているというのがゲームのルール
244:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/02/14 22:40:27.77 UriLufFT.net
集合論とツリー
部分分割というのを考えて、それが枝に当たると考えて、
部分分割に属する集合の部分分割は次の枝になるし、ということで
集合とツリーの関係は出来上がり
245:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/02/14 22:40:49.93 UriLufFT.net
めちゃサボりまくり。あんぽんたんかよ
246:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/03/07 10:56:38.47 4E/mVZkGJ
（本当は、地代と税金も）
生産設備の 労働力への
材料費 ＋ 減価償却費 ＋ 賃金
（製品の価値は、材料が製品の形に変わったことで発生するので、材料に加えられた労働力によって生じた
(生産設備を動かすのも労働力だ)、と考えられる。第三次産業は材料費が無い事業）
日本では義務教育で教えられると思うのですが、いちうおう書いておきます。
マルクスによる資本主義の分析「剰余価値論」（マルクスは資本主義を研究した経済学者です）
247:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/03/07 10:57:22.63 4E/mVZkGJ
第一次産業 農業・鉱工業 原材料
第二次産業 工業 工場
第三次産業 サービス業 卸・小売り
メーカーが３割
卸が ３割
小売りが３割
卸は、一次問屋から三次・四次問屋まであるが、運送費が卸の分から。
（店頭価格の1/3ぐらい 農協の手前がひどいので1/10らしい）
資本主義は日本でも独自に成立した。⇒ 問屋制家内工業（マニファクチュア）
248:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/03/07 10:58:13.19 4E/mVZkGJ
労働力（役務の提供）をする無産労働者は、生産設備の一部とみなすと、維持費がかかる。
安心して働き続けられる、給料・諸手当を。
20世紀初頭に、一日８時間労働、週５日半の勤務で、一家を養うことができ、
持ち家と子どもを育てられる賃金水準だった
（公的年金と退職金、社会主義だと医療・教育の無償化もある）
以前より、労働生産性が上がっているのだから、週休二日（週45h→40h）から週休三日に
（１つの仕事を二人で分け合う、ワークシェアリング）
製品の販売先を求めての植民地の再分割競争が第二次世界大戦だったとされていますが、
雇用・失業を中心に考えると、ワークシェアで雇用が増えればよかったのかと思われます。
（生産性が高くなって失業の状態が発生するようになったということなら、学術やスポーツ、
文化系のことを行ってもらっていれば良いので、豊かな社会ができるはずである）
レイオフ（一時帰休。生産調整で一ヶ月休み、給料も出るが、業績が悪化していなければ職場に戻れる）
交代勤務で週休三日で良いかと思われる。
249:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/03/07 11:27:16.13 4E/mVZkGJ
ちょっと待て、なんで経済学でゲーム理論とか言ってるんだ？
囚人のジレンマか？
トゥフタで不良品を購買担当者がリベート目的で購入してくれるとかか？
（なんかトスバッティングみたいなのでヤダ。こんな話、他でやって欲しい）
250:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/03/07 11:29:20.85 4E/mVZkGJ
もしかして、態度に関して、一部が意見を変えたときの一貫性についてか？
集団での意思決定に関してかなんかか？
私は、97年にこのあたりから本が読めなくなったんだが
251:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/03/07 11:37:57.41 4E/mVZkGJ
組織での決定に関して、一部が意見を変更したときの会議での決定の結果、
意見を変えたことが間違っていなかった、ということの一貫性を重視して、
決定が変わりにくい、であるとか。
あのね。
後の歴史が証明するであろう、とかいうことも世の中にはあって、
本番の積み重ねの中で頭角を現す人が居る、なので、
第二次大戦後なので、カリスマ性に引きずられたらいけないというのが、
職場で横行するでしょ？（健気でも聞いてもらえなかったり、情に訴えかけると嫌がられたり）
252:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/03/07 11:39:39.67 4E/mVZkGJ
二ノ宮金徳が活躍して、銅像で、意見の変容がカムイ伝か…
253:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/03/07 11:41:32.88 4E/mVZkGJ
私は、１巻（第一部？）しか読んでないです…。>>252
254:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/03/07 11:45:12.72 4E/mVZkGJ
体制側が意外と勉強でやってくる。
255:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/03/29 23:48:10.82 eg3trM7U.net
もう3月29日か
難しいな
256:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/04/07 04:16:10.75 GR4d3MHH.net
$B_{\kappa}(0)$に含まれるすべての$A_{\kappa}$について\\
その$A_{\kappa}$のすべての部分集合$C_{\kappa}$について\\
$P(C_{\kappa}) \ge 0$,\ $\sum P(C_{\kappa}) =1$\\
和は その$A_{\kappa}$のすべての部分集合$C_{\kappa}$について。
日本語とtexは難しい。tex練習にこのスレを使うか
257:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/04/08 04:24:20.37 p4Lt+1gw.net
k手番の時のチャンスムーブの時の取り扱いは、
チャンスムーブになるための1からk-1番目の手になるものをAk
とする時、Akは複数になる場合があって、それぞれのAk
をAkの分割Ckで分割してそれぞれに確率を与え、一つのAk
上の確率の和が1となるようにするもの
という理解
258:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/04/09 23:17:40.59 OENzYvvA.net
Akというのが1からk-1までのことがわかってることだからkによってさらに分けるとすれば、Ak
よりさらに細かくなるよね
259:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/04/10 21:33:06.89 fXHGbO5J.net
今日も進めないとね
260:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/06/14 22:01:28.86 +9Yv5Lre.net
わかったことがあった。ゲームとか色々言っても、選択肢がたくさんあって、
そのうちのどれを選ぶかというだけなんだな。つまり、将棋で自分が指し始めてから最後の手番に至るまでの、
相手があれこれ取る手番の条件付きでの自分の手を選ぶだけなんだ。最初から最後までのそんな戦略など誰が
全ての戦略をあらかじめ精査してとるというんだろう。通りで、将棋のようなゲームですら分析されないわけだ
261:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/06/14 22:02:23.48 +9Yv5Lre.net
なんだかガッカリさせてくれる本だと思った
262:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/06/14 22:04:44.64 +9Yv5Lre.net
ここに書き込むと1月からあまり進んでないこともわかって良い。
263:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/06/14 22:05:37.15 +9Yv5Lre.net
なんで2月からこれまでほとんど進んでいないのだろう？
264:名無しさん＠お腹いっぱい。
22/06/14 22:07:32.17 +9Yv5Lre.net
ミニマックス定理がノイマンで、他のはそれじゃない、いうオチかも。
265:名無しさん＠お腹いっぱい。
23/01/31 10:37:43.40 27GBhcnu.net
>>232
秋やんは大嘘つきでクズ野郎だな
阪大の院というのが曲者だな。たくさん出てるみたいだな
266:名無しさん＠お腹いっぱい。
23/05/13 05:10:20.72 8qO+VYIq.net
運良く面白いと思えるような本に出会える時に、
関心を持てるし、そうでなければつまらないとしか思えない。