09/12/08 05:57:28 1qPOT3al0
識者の落書き。その１
X という物理量を考え、その i 番目の固有値を X_i、固有ベクトルを |X_i>
X |X_i> = X_i |X_i>・・
<X> = |<X_1|P>|^2 X_1 + |<X_2|P>|^2 X_2 ...
= <X_1|P><P|X_1> X_1 + <X_2|P><P|X_2> X_2 ...
= <X_1|P><P|X|X_1> + <X_2|P><P|X|X_2> ...
= Tr{|P><P|X}
観測前の観測対象の状態
|psi> = sum_i C_i |X_i>
|X_i> は X という物理量の i 番目の固有ベクトル。密度行列 rho_0
rho_0 = |psi><psi|
この状態で任意の物理量 Y を観測したときの Y の期待値 <Y>_0・・
|X_i> の状態で Y を観測＝|<Y_n|X_i>|^2 の確率で Y_n を確保
<Y>_0 = Tr {Y rho_0}
= sum_n Y_n |<Y_n|psi>|^2
= sum_n sum_i sum_j Y_n C^*_i C_j <X_i|Y_n><Y_n|X_j>
X を観測した後 Y を観測して得られる Y の期待値
<Y> = sum_n sum_i Y_n P(Y_n|X_i) P(X_i)
= sum_n sum_i Y_n |<Y_n|X_i>|^2 |C_i|^2
= sum_n sum_i Y_n |C_i|^2 <Y_n|X_i><X_i|Y_n>
= sum_n <Y_n| Y_n {sum_i |C_i|^2 |X_i><X_i} |Y_n>
= Tr {Y rho}
rho_0^2=Tr rho_0^2 = Tr rho_0 = 1
rho^2=Tr rho^2 <= Tr rho = 1
C_i 以外全部ゼロ,純粋状態に限る。
881:本当にあった怖い名無し
09/12/08 06:04:22 1qPOT3al0
識者の落書き。その2
密度行列の時間発展=rho_0(t) = U(t)rho_0(0)U^{-1}(t)・・（ユニタリ変換）
rho_0(t)rho_0(t) = U(t)rho_0(0)U^{-1}(t) U(t)rho_0(0)U^{-1}(t)
= U(t)rho_0(0)rho_(0)U^{-1}(t)
= U(t)rho_0(0)U^{-1}(t)
= rho_0(t)
882:本当にあった怖い名無し
09/12/08 06:12:12 1qPOT3al0
識者の落書き。その3
EPR
スピン 1/2 の２つの粒子（１及び２）が一重項状態とする。
|> = 1 / sqrt(2) (|u>|d> - |d>|u>)
S_z |u> = 1/2 |u>
S_z |d> = -1/2 |d>
粒子１の S_z を観測=|u>|d>又は |d>|u>
|> -> |u>|d> ... P1(u) = 1/2
|> -> |d>|u> ... P1(d) = 1/2
粒子２の S_z'を観測 対する角度aのSpin成分を観測
|u>|d> -> |u>|d'> ... P2(d'|d) = |<d'|d>|^2 = cos^2 (a/2)
|u>|d> -> |u>|u'> ... P2(u'|d) = |<u'|d>|^2 = sin^2 (a/2)
|d>|u> -> |d>|u'> ... P2(u'|u) = |<u'|u>|^2 = cos^2 (a/2)
|d>|u> -> |d>|d'> ... P2(d'|u) = |<d'|u>|^2 = sin^2 (a/2)
粒子１、２pairが (dd'), (du'), (ud'), (uu') になる確率
P(dd') = P1(d) P2(d'|u) = 1/2 sin^2 (a/2)
P(du') = P1(d) P2(u'|u) = 1/2 cos^2 (a/2)
P(ud') = P1(u) P2(d'|d) = 1/2 cos^2 (a/2)
P(uu') = P1(u) P2(u'|d) = 1/2 sin^2 (a/2)
ベルの不等式に変換
P(uu'') <= P(uu') + P(u'u'')
u, u', u'' を同一平面上、uu'', uu', u'u'' の角度＝2a, a, a
sin^2 (a) <= 2 sin^2 (a/2)→0 < a < pi / 2・・破れ
粒子２に注目
P(.u') = P(du') + P(uu') = 1/2 {cos^2 (a/2) + sin^2 (a/2)} = 1/2
P(.d') = P(dd') + P(ud') = 1/2 {sin^2 (a/2) + cos^2 (a/2)} = 1/2
=粒子１を観測しなかったときと同じ生起確率。
=粒子１から粒子２へ情報を送れない。
883:本当にあった怖い名無し
09/12/08 08:20:54 ovsCjevW0
↑そういうの要らないから
戻る方法と関係ないし
Part6は、たくさんのルーパーが出てきて面白かったけど、
Part7は、書いてる本人しか理解しない（へ）理屈展開が多くて駄スレだな
上のヤツ然り、Ans.と書くヤツ然り（↑と同一人物？）、ﾅﾝﾁｬｯﾃ然り
まだ「世のたもう～」の方がましだ
884:本当にあった怖い名無し
09/12/08 08:41:20 ovsCjevW0
戻る方法は「意識」が鍵だと思う
夢、体外離脱でも時空を超えられるというし…
さっき文句を言ってしまったので、以前みつけた物から抜粋（pdfファイル）
URLﾘﾝｸ(ir.lib.hiroshima-u.ac.jp)
通常の物質世界では、我々は時間と空間によって制約されている。
時間は過去・現在・未来に分離され、我々は過去と未来に行くことは出来ない。
また空間は距離によって分離されているので、ここにいると同時に別の場所に
いることは出来ない。しかし量子の世界には時間と空間による分離が
存在しないことが現代物理学によって確証されている。
一方臨死体験でも、この世界の時間と空間の制約から解放された自由な世界を
垣間見たという体験例が報告されている。
G.Rodonaiaは、三日間も死体安置所に放置されていたが、
その間に「ロンドンやモスクワを訪ねた。どこでも即座に行くことができた。
本当にそこに行った。・・・望めば叶えられた。思えば実現した。
私はイエスや弟子たちの心の中に入った。彼らの会話を聞き、食事をし、
ワインを飲み、匂いをかぎ、味わった。・・・私はローマ帝国、バビロン、
ノアやアブラハムの時代を訪ねた。どの時代へも行けるのです。」
G.Rodonaia は私たちの時間と空間から解放され、何でもできると感じた。
同時にあらゆる場所に出現できる多次元同時性により短時間で千年分の
経験ができた。数百年前に亡くなった親族の中にさかのぼり、
まるで彼らと一つになったかの様だったと述べている。