23/02/08 22:06:10.04 09eY+taq0.net
赤、青、黄、緑、白、黒の６色のボールがそれぞれ１０個ずつ入った袋がある。
一度にボールを３個ずつ取り出す操作を繰り返す。取り出したボールは戻さない。
６色が揃うまでの操作回数を当てる賭けをする。何回に賭けるのがもっとも有利か？
pick3=\(x){
i=sample(length(x),3)
picked=x[i]
rest=x[-i]
list(picked=picked,rest=rest)
}
sim=\(verbose=FALSE){
count=0
taken=NULL
rest=rep(1:6,rep(10,6))
flg <- all(1:6 %in% taken)
while(!flg){
count=count+1
temp=pick3(rest)
rest=temp$rest
taken=c(taken,temp$picked)
if(verbose){
print(table(taken))
cat('\n')
}
flg <- all(1:6 %in% taken)
}
list(count=count,table(taken))
}
sim(verbose=TRUE)
(n<-replicate(1e6,sim()$count)) |> mean()
summary(n)
hist(n,col=2,main='')