22/11/03 13:21:44.74 IS+cAo3NH.net
高校数学質問スレより
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0≦x≦1で定義されたxy平面上の曲線C:y=f(x)=(x^2)√(1-x^2)について、
(1) Cとx軸とで囲まれる領域の面積を求めよ。
(2) Cの長さを求めよ。
"
f=\(x)(x^2)*sqrt(1-x^2)
curve(f(x),bty='l')
integrate(f,0,1,rel.tol=1e-12) ; pi/16
D(expression(x^2*sqrt(1-x^2)),'x')
f1=\(x) 2 * x * sqrt(1 - x^2) - x^2 * (0.5 * (2 * x * (1 - x^2)^-0.5))
integrate(\(x) sqrt(1+f1(x)^2),0,1,rel.tol = 1e-12)