20/12/23 13:16:07.13 aiGDJhOS.net
一方、(分子同士の和)/(分母同士の和) で作られる、 (a+c)/(b+d) は、
a/b とも、c/d とも隣合っています。(∵a*(b+d)-b*(a+c)=ad-bc=±1等)
a/bと(a+c)/(b+d)の間には、(☆)を信じるなら、b+dよりも分母の小さな分数は無く、
c/dと(a+c)/(b+d)の間にも、b+dよりも分母の小さな分数は無いため、
a/b と c/d の間にある分数の中で、最も分母が小さい分数は(a+c)/(b+d)と結論できます。