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"
二つの分数、a/b と c/d に、 |ad-bc|=1
という関係があると、この二つの分数は、「隣合っている」と呼ばれます。
隣合っている二つの分数があると、その間には、分母が、bやdより小さい分数はありません。
"
rm(list=ls())
source('toolmini.R')
a=5 ; b=8
ab2cd <- function(a,b){
f <- function(c){
d=(b*c-1)/a
is.wholenumber(d) & c/d<1
}
c=1
flg=f(c)
while(!flg){
c=c+1
flg=f(c)
}
c
d=(b*c-1)/a
# cat(paste0(c,'/',d,'\n'))
cat(paste0(a,'/',b,' < ',a+c,'/',b+d,' < ',c,'/',d,'\n'))
cat(paste0(round(a/b,5), ' < ', round((a+c)/(b+d),5),' < ',round(c/d,5),'\n\n'))
}
ab2cd(1,2)
ab2cd(3,4)
ab2cd(5,6)
ab2cd(101,103)
ab2cd(701,709)