18/11/27 12:44:46.57 RTIAbEXI.net
”お待たせしません”を謳い文句にした真面耶馬医院で
患者の来院は平均して20分に1人、診療は1人あたり10分とする。
診察医は一人。
謳い文句に反して患者が待たされる確率は？
患者の平均待ち時間は？
待たされる確率を10%以下にするには何人の医師が必要か？
待ち時間を３分以下にするには何人の医師が必要か？
lambda=1/20;mu=1/10
MMS = function(n, lambda ,mu, s){
rho=lambda/mu # rho < s
sig=0
for(i in 0:s) sig=sig+rho^i/factorial(i)
p0=1/( sig + rho^(s+1)/factorial(s)/(s-rho) )
# Pn : probability of n guests in system
Pn=ifelse(n >= s, rho^n/factorial(s)/s^(n-s)*p0, rho^n/factorial(n)*p0)
Ps=rho^s/factorial(s)*p0
L=rho + Ps*s*rho/(s-rho)^2 # guests in system
Lq=Ps*s*rho/(s-rho)^2 # guests in que
Wq=Lq/lambda # waiting time in que
c(`Pn(t)`=Pn,L=L,Lq=Lq,Wq=Wq)
}
# No Wait Probability when s=x
nwp=function(x,lambda,mu){
p=0
for(i in 0:x) p=p+MMS(i,lambda,mu,s=x)
p
}
nwp(1,lambda,mu)
nwp(2,lambda,mu)