17/10/09 08:02:11.41 Wked2yci.net
# 10分の1で10万円が当たるクジAと1万分の1で8000万円が当たるクジの方Bある
# クジ1本の値段は前者は2万円,後者は4万円とする.
# 購入金額100万円としてどのように買うとき賞金の期待値が最大になるか？
pa=0.1 #Aの当選率
Wa=10 #Aの賞金
ca=2 #Aのコスト
pb=1/10000
Wb=8000
cb=4
Cash=100 #購入額
# a,bは各々A,Bの購入数 2*a+4*b=100 a=(Cash-4*b)/2
award <- function(b){
a=(100-4*b)/2
sum(rbinom(a, 1, pa) * Wa) + sum(rbinom(b, 1, pb) * Wb)
}
bb=0:floor(Cash/cb)
AWD <- function(){
Award=sapply(bb,award)
c(which.max(Award)-1,max(Award))
}
k=10^6 ; res=replicate(k,AWD())
Max.B=res[1,]
hist(Max.B,freq=FALSE,breaks=20,col='lightblue')
lines(density(Max.B),lwd=1)
summary(Max.B)
Mode(Max.B)
Max.AWD=res[2,]
hist(Max.AWD,col='wheat',breaks=100)
summary(Max.AWD)
Mode(Max.AWD)