24/05/04 23:24:34.30 .net
>>109
距離の定義は合同変換の定義と同値
合同変換を定義することによってその空間内のどの図形とどの図形が合同であるかが定まり、これにより距離の定理を導出できる
我々が普段認識するようなユークリッド空間においては平行移動、回転移動、鏡映が合同変換と定められているため、これらを元に三平方の定理が得られる
逆に合同変換の定義が異なれば得られる距離の定理も異なる
例えばミンコフスキー空間においては平行移動は合同変換ではないため、三平方の定理は成り立たない