24/03/11 12:21:05.18 .net
>>702
特異点にならないので固有長が求まりましゅ
等方座標において計量は
ds^2=-((1+a/4R)/(1-a/4R))^2 dw^2+(1+a/4R)^4(dx^2+dy^2+dz^2)
と表されるらしいでしゅ
dw=dy=dz=0として、
s=∫_C ds=∫[0,r] (1+a/4R)^2 dx
この積分は被積分関数、積分範囲ともに実数なので、結果も実数でしゅ
よってw=y=z=0における固有長が求まりましゅ
また、シュバルツシルト時空は球対称かつ静的な時空なので、時刻座標における並進変換および空間座標における回転変換を用いることにより一般の事象における固有長sが求まりましゅ