■ちょっとした物理の質問はここに書いてね287■at SCI■ちょっとした物理の質問はここに書いてね287■ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト200:ご冗談でしょう？名無しさん 24/02/25 23:23:46.70 q3ZIhXzn.net ローレンツ力（F＝qE＋qv×B）はニュートン力学の範疇だがその名の通りすでにローレンツ共変性を具備している。 実際、相対論的運動方程式γdp/dt＝γFは、 γF＝γqE＋qγv×B＝qw_μνF^μν となりローレンツ共変である。 201:ご冗談でしょう？名無しさん 24/02/25 23:39:57.02 q3ZIhXzn.net ニュートンの運動方程式からエネルギー保存則を導出する際の定番操作：速度を掛けて時間積分する、 は相対論的運動方程式でも同様の手法で導出できる。 即ち、vdp/dt＝vFの 左辺＝vd(mγv)/dt ＝mv^2dγ/dt＋mvγdv/dt ＝mv^2γ^3βdβ/dt＋mvγdv/dt ＝mγ(β^2γ^2＋1)vdv/dt ＝mγ^3vdv/dt =d(mγc^2)/dt 一方、 右辺＝vF ＝Fdx/dt 辺々をtで積分すれば mγc^2－∫Fdx＝一定 の力学的エネルギー保存則を得る。 202:ご冗談でしょう？名無しさん 24/02/26 00:38:53.63 1T4JBF3a.net ただし、相対論では一般に力場は空間だけでなく時間の関数となるため、 最後の空間積分への変形は留意が必要。 即ち、F＝F(t,x)であるならば、 ∫Fdx/dt＝∫Fdx とはならない。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch