23/08/28 18:11:22.87 .net
>>951
どのような定義をしようと極座標は原点で不連続です
連続な定義があるならしてみなさい
975:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 18:15:27.40 .net
wikipediaでも言及されていますね
>特異点は (r, θ) = (0, θ) 即ち、xy座標での原点 (x, y) = (0, 0) である。
976:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 18:33:49.65 .net
>>953
馬鹿は連続の定義も知らんのか
直交座標 y=0, ±x->0 ならば極座標 θ=0,θ=π, r->0 となるから
任意の方向からでも同じ、原点同士の点を対応させれば連続になる。
977:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 18:38:32.20 .net
>>954
つまり、座標変換の特異点は除去できるということだ
978:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 19:16:15.90 .net
>>934
原点での∂/∂θによる微分を定義してください
979:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 19:26:49.12 .net
>>955
θ=0,π
それ連続じゃないですね
980:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 19:31:39.20 jg7mDup/.net
むしろ、原点の特異性を逆に利用して
Δ(r) = -4πδ^3(r)
のような便利な式が使える
981:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 19:32:12.85 jg7mDup/.net
ミスった
Δ(1/r) = -4πδ^3(r)
ね
982:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 19:41:43.78 .net
>>957
アホか
連続に出来ても特異点の性質は変わらん
983:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 19:43:10.22 jg7mDup/.net
連続に出来るって言ってるのはお前だろｗ
まじでこいつ日本語あやしすぎるｗｗｗ
984:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 19:46:08.33 .net
>>962
違いが判らん馬鹿
985:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 19:49:49.30 .net
スレに湧くのは馬鹿ばかりで数学レベルが低すぎる
986:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 19:59:15.05 .net
極座標は原点で連続じゃないですよ
987:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:01:14.23 .net
原点への極限は方向依存性があるので連続ではないですね
988:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:09:30.63 .net
馬鹿はまだ分からんのか
極座標の変換は原点で連続でない、点の穴が開いてる
だから、別な定義 直交の原点->極座標の原点 で穴埋めで連続にするだけだ
特異点性質は何も変わらん
989:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:10:29.20 .net
物理数学においてウリジナル定義は不要
990:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:10:56.14 .net
その定義で連続性の証明してください
出来ないですよね
991:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:12:34.91 .net
>>968
馬鹿なおまえは解析数学で普通やってることも知らないだけだ
992:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:15:36.35 .net
>>969
日本語が読めんのか
>>955 に簡単に証明してるだろが、詳細にやりたけば教科書を読め
993:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:16:03.35 .net
>>955
それ連続の定義満たしてないですよ（笑）
994:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:23:54.64 .net
>>972
お前頭わるすぎだろ、少しは考えろ
どの方向からも極限が0だから、 0,0 -> θ,0 で原点を埋めれば連続になる
995:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:25:03.62 .net
f(r,θ)=θについてx軸上正方向から原点への極限値とy軸上正方向から原点への極限値を述べて下さい
996:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:29:02.26 .net
>>974
意味不明
997:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:31:59.93 .net
答えられないんですね
998:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:37:41.49 .net
馬鹿はキリがないから、おしまい
極座標が連続に出来たので、θ=0(θ=π) 方向の原点を通るr(t)による
原点中心の単振動がやっと記述できるようになるのだよ。
（原点が不連続なら不可）
999:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:42:45.71 .net
結局答えられてなくて草
連続の定義から勉強しましょうね～
1000:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:46:15.59 .net
まあ多変数関数の微積分を学んだことがなさそうなので仕方ないか
1001:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:47:44.31 .net
>>973
>どの方向からも極限が0
間違えてて草
1002:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:52:00.09 .net
またしょうもない定義の話題か？
1003:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 20:52:51.34 .net
>>973
普通に間違えてるやんw
1004:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 21:00:44.80 jg7mDup/.net
>>971
お前っていっつも間違った説明して、教科書読めって言って逃げてるよなｗ
1005:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 21:01:37.89 jg7mDup/.net
相手をバカ呼ばわりする前に、ちゃんと勉強して下さい。
1006:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 21:08:34.74 .net
ムーニーちゃんしんぷだい
1007:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 21:37:58.34 .net
馬鹿は治らんな
直交座標では原点で連続で値は(0,0)
r = √(x^2+y^2) 任意の方向から原点(0,0)に収束すれば
x->0,y->0 だから r->0
極座標(θ,r)の原点の値を(θ,0)と定義すればrが連続になる。
θが原点で連続でないのは原点を通過すれば自明
1008:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 21:44:58.84 .net
θが原点で連続でないことは、直交座標で符号が変るのと同様だから
物理運動では問題にならない。
1009:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 21:50:05.85 .net
直交座標でxが原点近傍で符号変化するのは連続ですよw
1010:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 21:51:17.28 .net
>>973
それ連続じゃないですw
1011:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 22:14:18.34 .net
>>957
極座標と直交座標の変換は
x = r cos θ
y = r sin θ
だから ∂/∂θ の計算は
∂x/∂θ = - r sin θ = - y
∂y/∂θ = r cos θ = x
原点での値は
∂x/∂θ = 0
∂y/∂θ = 0
これのどこが問題なんだ？
1012:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 22:19:00.85 .net
座標変換と単位変換のあいだに
ゲージ変換
を入れていいものなのだろうか？
1013:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 23:33:11.02 .net
>>990
その定義θが原点まわりで不連続ですよw
1014:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 23:34:05.94 .net
連続だ！と主張するくせに何故連続の定義は頑なに無視するんだろう🤔
1015:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/28 23:51:28.61 .net
平面での連続は全ての方向からの極限が一致することですね
θは原点でそれを満たさないので不連続ですね
1016:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/29 04:26:41.54 .net
ムニちゃーんポポ
1017:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/29 08:17:52.20 .net
>>946
微分形式と超関数の理論を一緒にした「カレント」の理論
1018:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/29 08:19:21.27 .net
>>944
ゲージスライスは同値類の代表元の選び方
1019:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/29 08:54:53.50 .net
>>996
>>997
アホw
1020:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/29 09:15:40.32 .net
>>998
数学コンプ？
1021:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/29 11:39:22.64 .net
>>992
すり替えで逃げたか
1022:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/29 11:40:58.91 .net
>>994
まず間違いを認めろよ
1023:ご冗談でしょう？名無しさん
23/08/29 12:19:12.58 .net
>>1001
それはお前だろw
原点で連続性の定義満たすことを示せよw
君いつも教科書読めで逃げるよねw
1024:1001
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