14/08/29 16:16:30.06 .net
Wikipediaのネーターの定理（例>場の理論における例）で分からないところがあります
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
時空の並進対称性
座標変換において、無限小の平行移動を考える。
x^μ → x'^μ = x^μ + ε^μ
これに付随する場の無限小変換は
φ_i(x) → φ'_i(x') = φ_i(x)
である
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
とあるのですが、変換後の座標にε^μという無限小の項があるのにもかかわらず、なぜ場の量は変換前後で変わらないのでしょうか？
これは例えば、Z方向にのみ依存する電場E(x,y,z) = E(z)に対して、xy平面の並行移動などの特別な場合のことを言ってるのでしょうか？
具体例とかを教えて下さい、よろしくお願いします
967:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 16:17:18.86 .net
ウホ=ヒマラヤだと思いませんか？
968:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 16:44:31.02 .net
言い方を変えると
「座標を無限小並行移動したとき、場の量はスカラーになる」
これが正しいのか、正しいならなぜなのかを教えて頂けないでしょうか
969:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 17:18:23.00 .net
>>948
座標変換で表示が変わっただけの同じ点の場の量が変わるわけない
970:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 17:31:22.04 .net
>>951
レスありがとうございます
では
場の量が
φ_i(x) → φ'_i(x') = φ_i(x) + δφ_i(x)
のように変換されるのはどういうときなのでしょうか？
971:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 18:01:46.21 .net
Wikipediaによるとどうやら
並進変換→δφ_i(x) = 0
ローレンツ変換→δφ_i(x) ≠ 0
みたいなんですがこれはなぜなのでしょうか
972:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 18:13:48.34 .net
>>953
違いは座標軸の方向が変わる（回る）かどうか、かな
973:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 18:21:37.41 .net
並進だとベクトルだろうがテンソルだろうが成分ごとに
スカラーとして扱えるけど、回転やローレンツ変換なんかだと
ベクトルはベクトルとして変換するでしょ
974:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 18:23:16.67 .net
みなさんありがとうございます、解決しました
975:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 20:17:37.09 .net
>>931
存在確率が波の性質を持つのではなく、
波動関数の絶対値の2乗が粒子の存在確率
を表すということ。
976:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 20:49:40.73 s0ZF34Sy.net
>>957
では、ずばり粒子の波動性とは何なのですか？
僕は今まで存在確率がそれだと思っていましたが
977:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 20:53:19.15 .net
>>958
干渉
978:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 21:04:25.80 s0ZF34Sy.net
>>959
その干渉を引き起こすのは存在確率ではないのですか？
979:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 21:09:45.39 .net
>>958
ド・ブロイでググってみて。
めちゃ面白いから。
980:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 21:18:20.79 .net
>>960
a≠0, b≠0, |a+b|=0 を満たす量は確率ではない
981:ウホ
14/08/29 21:20:18.19 .net
オイラーとアインシュタインはどっちの方が天才ですか？
982:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 21:29:55.46 .net
>>963
お兄さん元気？
983:ウホ
14/08/29 21:38:25.65 .net
>>964
オイラーとアインシュタインはどっちの方が天才ですか？
984:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 21:39:00.73 .net
>>965
野沢菜とカレーは元気？
985:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 21:42:57.05 s0ZF34Sy.net
よく分からなくなってきたお
粒子は光と同じように回折や干渉を引き起こす。その事自体が粒子の波動性？
ひとつ確認したいのですが、物質波は波動関数で表される量ですか？
986:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 21:48:04.94 .net
>>967
確率振幅と確率を混同してるんだろう
987:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 22:07:59.64 s0ZF34Sy.net
>>968
確かによく分かってないかもしれません。振幅というと、波の最大変位の絶対値ですよね？
988:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 22:17:02.93 .net
エネルギーって実在するの？
運動方程式を座標積分して得られた量を運動エネルギーと名付けてから、他の形態のエネルギーも定義していくわけだから、元を正せば物理学的な実態を持つ量というよりは、ただの数学的な産物にしか感じない
なのにエネルギーの保存を物理学の前提にしてしまっていいのかなってなる
989:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 22:24:01.03 .net
>>967
波動が波動たる所以はさ、干渉、つまり打消しあいが起こるということだろ？
ということは逆符号が必ず存在しなければならないわけだ。
よって、常に正であることを求められる確率が波であるはずはないじゃないか。
990:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 22:24:50.89 .net
>>970
つ ネーターの定理
991:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 22:41:57.89 s0ZF34Sy.net
>>971
そういうことか・・・|ψ|^2は負の値を取り得ないから波とは言わないのね
じゃあ確率波というのは一体・・・？ψの波は確率の波であると僕の持ってる量子力学の本には書いてあるのですが、これは何を言ってるのですか？
992:ウホ
14/08/29 22:43:08.77 .net
>>966
オイラーとアインシュタインはどっちの方が天才ですか？
993:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 22:51:23.54 .net
>>973
それは「確率(に関係する)波」の意味だな
994:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 22:54:36.25 .net
要点としてはこんなとこじゃね？
・波動関数ψ(x)は波の性質、つまり波同士で干渉したりするよ（重ね合わせの原理）
・確率は正の値しか取り得ないから、複素数を値として持つ波動関数は確率になりえないよ
・ でも波動関数の自乗|ψ(x)|^2は正の値になるから、粒子がxに存在する確率として解釈することができるよ
995:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 23:08:21.14 s0ZF34Sy.net
>>976
そうか波動関数が波の性質を持つのか
ていうかそれ当たり前じゃないか・・・今まで何をしてきたんだ俺は・・・
996:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 23:15:10.26 .net
>>977
そう、波動関数Ψは確率(に関係する)波であって、
Ψと確率pの関係はp∝|Ψ|^2という式で表せるわけ。
997:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/29 23:32:56.44 s0ZF34Sy.net
>>978
なるほど・・・分かりました
教えてくれた皆さんありがとうございます。
998:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/30 01:03:53.26 .net
量子力学により運命論は否定された、確定的な運命は無く未来は確率で決まる
等と言われますが、どの程度の自由があるのか。
ミクロの世界では確率的に存在する素粒子も、日常で我々が見るマクロな世界では収束してしまい
発射した砲弾の着弾地点が確定的に予測可能。
数十年後の雨雲や台風の細かい進路は予測不可能でも
天の川銀河とアンドロメダが衝突するのは確定的
我々の運命も、ある程度の幅で大局では確定的な未来が存在するよね？
個々人の運命も所詮は電子の存在する場所の確率ように決められた範囲から
はみ出ることなど無いのでは？ 我々に自由意思はあるのでしょうか。
999:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/30 01:09:32.39 .net
>>980
質問の趣旨に応えられないだろうけれど少なくとも天候の長期予測が不可能なことと、量子論のスケールの粒子が決定論的に振舞わないこととは、原理的に異なるよ。
1000:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/30 01:26:50.90 .net
天候予測が無理といっても台風発生箇所が地球の大気圏内なのは決定的ですよね。
原子核の周囲を回る電子の場所のように、存在しうる場所は特定エリア内に過ぎないんだなと
当たり前過ぎてなにいってんだと思われそうですが。
人類の繁栄 太陽系の寿命 この宇宙の未来 等を考えたとき
何でもアリな未来では無いことに気付いたと言いますか。。。
その中の一個体としての自分がとりうる人生も同様に
1001:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/30 03:44:56.96 .net
>>982
言いたいことは分かるけれど、近代人の自然観だとか認識論に大きく影響を与えたのは現代物理学の幕開けであって、
大気圏に限らず大気全体が、いやそもそも流体の現象がカオスであることとは無関係
実際、おそらくあなたもその恩恵を享受しているように、天候の短期予測は十分の精度で可能であって、
現代物理学のある側面で非決定論的な自然観とは相容れません。
1002:ウホ
14/08/30 04:36:26.45 .net
古典物理学の祖とロスチャイルド家の祖はどっちの方が凄いですか？
1003:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/30 10:33:36.75 .net
>>97
URLﾘﾝｸ(freesomen.org)
夏の秘密結社フリーソーメン
フリーソーメンの理念：あまねく世界をソーメンで支配する。
1004:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/30 11:48:06.85 .net
新スレ立てたらどうだ
1005:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/30 14:57:38.72 .net
重複スレ消費してねﾊｰﾄ
1006:ご冗談でしょう？名無しさん
14/08/30 15:55:32.98 .net
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