【科学】 最大の素数発見。2200万桁、読むだけで127日かかる (gizmodo) ★2at NEWSPLUS
【科学】 最大の素数発見。2200万桁、読むだけで127日かかる (gizmodo) ★2 - 暇つぶし2ch2:名無しさん@1周年
16/01/23 08:04:41.27 EEuQHZOz0.net
URLリンク(www.youtube.com)

3:名無しさん@1周年
16/01/23 08:05:30.77 ZU7Oc5pD0.net
ジャ;ップ国はIAEAが多くの予算・職員を割いて監視している「最重要監視対象国」であり
また国連の敵国条項がいまだ削除されていない事実は
ジャ:ップが現在もなお侵略を目論んでいると世界から疑われており
また世界から好かれていないという明確な証拠である(ㅋㅋㅋ

URLリンク(i.imgur.com)

4:名無しさん@1周年
16/01/23 08:05:31.87 5mnw7CP9O.net
素数いいよね

5:名無しさん@1周年
16/01/23 08:06:12.59 c+q5xVcr0.net
イキそうになったら

6:名無しさん@1周年
16/01/23 08:07:12.31 kjMMMKdN0.net
そうっすうか

7:名無しさん@1周年
16/01/23 08:08:44.34 fBH/I5JW0.net
表計算ソフト使えば素数とかすぐ判明するからPCスペックの問題でしかないけどな
素数なんかいくらでも見つけられる

8:名無しさん@1周年
16/01/23 08:10:03.88 gA9yi7iV0.net
>>1
プッチ神父が落ち着けないだろ
いい加減にしろ!

9:名無しさん@1周年
16/01/23 08:13:46.32 MVLxXUqo0.net
>>7
次は、君が見つけてみろ
こんな桁数、エクセルでできるのか?

10:名無しさん@1周年
16/01/23 08:14:43.57 vM6xHtgzQ.net
>>7
じゃあ2200万桁の次の素数教えてくれ

11:名無しさん@1周年
16/01/23 08:14:51.11 fBH/I5JW0.net
>>9
だからPCスペックの問題だって言ってんだろ
PCスペックさえ無限なら素数も無限に分かるって話しだ

12:名無しさん@1周年
16/01/23 08:17:00.02 H0yc/1JM0.net
2進法なら単に1が74,207,281個
いずれにせよ印刷して最大の素数本であり意味があるとして国会図書館に売りつけるw

13:名無しさん@1周年
16/01/23 08:18:36.06 M56GwwLm0.net
>>12
円周率百万桁の本が既にあるから、あんまり斬新ではない
URLリンク(ecx.images-amazon.com)

14:名無しさん@1周年
16/01/23 08:18:46.77 dthg6SpJ0.net
>>11
たられば~

15:名無しさん@1周年
16/01/23 08:20:18.06 AcSGuXNA0.net
なんの役に立つの?

16:名無しさん@1周年
16/01/23 08:20:56.56 HYY8SEax0.net
最大、って言うから、それ以上ないことが証明されたのかと思ったら、単に記録が塗り替えられただけだったのでがっかりした

17:名無しさん@1周年
16/01/23 08:21:12.52 T6UK3TrL0.net
関係ないけど怖くなったやつ

URLリンク(www.youtube.com)

18:名無しさん@1周年
16/01/23 08:21:13.42 fBH/I5JW0.net
>>14
たらればとかじゃなくて当たり前の話なんだが
表計算ソフトの縦横が無限にあってPCの計算力が無限ならいくらでも素数は判明するだろ
何でそんな当たり前のことに対して否定してんだ
素数の倍数に当たらない数を抽出すりゃいいだけなんだからそんなの誰でも計算できる

19:名無しさん@1周年
16/01/23 08:21:36.56 M56GwwLm0.net
>>12
つーか、150000個の十数表の本があった
URLリンク(ecx.images-amazon.com)
自然対数の底1000000桁表もある
URLリンク(ecx.images-amazon.com)

20:名無しさん@1周年
16/01/23 08:23:08.88 gxarX7HwO.net
>>7
いますぐうp

21:名無しさん@1周年
16/01/23 08:23:18.49 M56GwwLm0.net
>>19
×十数表
○素数表

22:名無しさん@1周年
16/01/23 08:24:01.97 QZVMsBCa0.net
素数いま何個だっけ

23:名無しさん@1周年
16/01/23 08:25:36.75 GKKvZLtb0.net
頭の中でできるじゃなくて、
実際にできるのがすごいのだけどな。

24:名無しさん@1周年
16/01/23 08:26:01.89 fBH/I5JW0.net
>>20
俺はそんな高性能PC持ってねえよ
PC性能あがりゃいくらでも見つけられるってだけのことを言ってる

25:名無しさん@1周年
16/01/23 08:29:54.15 EwZn24NA0.net
>>24
持ってないなら今すぐPC作ってうp

26:名無しさん@1周年
16/01/23 08:29:55.42 SzhXwu3t0.net
見つかるも何もそんなもん数字を羅列し続ければ永久に続くだろ

27:名無しさん@1周年
16/01/23 08:32:17.95 JI7A+1na0.net
数学者の理論はただのオナニーにしか見えない

28:名無しさん@1周年
16/01/23 08:33:11.35 fBH/I5JW0.net
>>24
単純に言うと縦横に1億桁セルある表計算ソフトがあってPCが性能的に瞬時にそれを計算できるならそれに計算式入れりゃ1億桁に一番近い素数はすぐ出るって話しだ
現状そんな高性能PCは無いけど未来的に性能上がればすぐそれは判明する
それぐらい理解できるだろ

29:名無しさん@1周年
16/01/23 08:33:28.07 snycPfa10.net
アホだろ
さすがにこれは役に立たない

30:名無しさん@1周年
16/01/23 08:33:31.67 gxarX7HwO.net
>>24
君みたいな小学生は
組み合わせ爆発
不確定性原理
で検索することをお勧めする
特に例の動画を見ればスパコンですら役に立たないと理解できる

31:名無しさん@1周年
16/01/23 08:35:21.88 gxarX7HwO.net
>>27
ところが君が触っているPCもスマホもエロ動画も全て超高等数学の塊なのですよ

32:名無しさん@1周年
16/01/23 08:35:55.13 geIS4wNi0.net
>>1
ソスー出せよ

33:名無しさん@1周年
16/01/23 08:36:41.81 fBH/I5JW0.net
>>30
素数なんて計算で出せるっての
不確定でもなんでもない
素数の倍数がその数字になる集合数が1である数が素数でしかないんだから

34:名無しさん@1周年
16/01/23 08:39:01.60 Ub669rp30.net
/*中二の俺が考えた素数プログラム*/
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <stdint.h>
int main(void)
{
unsigned long long int max = UINT_LEAST64_MAX;
unsigned long long int i,j,start,mod;
start = 2;
for( i = start; i < max; i+=1){
for(j = 2; j < i; j+=1){
mod = i % j;
if(!mod){
break;
}
}
if(mod){
printf("%llu\n", i);
}
}
return 0;
}

35:名無しさん@1周年
16/01/23 08:39:02.46 gxarX7HwO.net
>>33
手を抜かずにちゃんと勉強しようね?
冬休みの宿題といっしょだよ

36:名無しさん@1周年
16/01/23 08:39:26.76 0FJKkSLL0.net
>>29
太陽系にまだまだ惑星が存在するって事だよ。この前発見されたのは一周するのに一万年

37:名無しさん@1周年
16/01/23 08:40:39.18 fBH/I5JW0.net
>>35
あのさ
お前表計算ソフトできないだろ
横に素数並べていく計算式なんか簡単に作れるから
ようはスペックが高くなりゃそれを増やせるだろって俺は言ってるだけだ

38:名無しさん@1周年
16/01/23 08:41:40.55 EblSqXvi0.net
まず教えて
素数ってなに?

39:名無しさん@1周年
16/01/23 08:41:47.56 3NkVglVf0.net
俺の素チンが最大になると聞いて

40:名無しさん@1周年
16/01/23 08:42:57.94 0JfHw1cf0.net
?メルセンヌ素数は無限個という予測があっていまだに未解決問題

41:名無しさん@1周年
16/01/23 08:45:54.01 gxarX7HwO.net
>>1
代わりに調べたが、これ暗号解読にからんだ問題なんだな
素数は典型的な組み合わせ爆発問題で
だからこそ暗号化で利用されている
Excel馬鹿はそのへんも調べると面白いぞ

42:名無しさん@1周年
16/01/23 08:47:32.14 gxarX7HwO.net
>>37
組み合わせ爆発の動画のおねえさんと一緒に宇宙の終焉まで楽しく計算してなさい

43:名無しさん@1周年
16/01/23 08:48:13.62 FO9jb/630.net
>>38
小学校で習うだろ。

44:名無しさん@1周年
16/01/23 08:48:32.75 QiWNTjvN0.net
素ウドンとは素のうどん
素数とは素の数
素敵とは素の敵

45:名無しさん@1周年
16/01/23 08:49:02.26 P08P/l9Y0.net
274,207,281ってのを見つければいいの?

46:名無しさん@1周年
16/01/23 08:49:11.14 EwZn24NA0.net
素数と複素数って何が違うの?

47:名無しさん@1周年
16/01/23 08:50:55.32 CX4lfZs30.net
>>44
素敵は元々は素的だから

48:名無しさん@1周年
16/01/23 08:51:46.50 W5x/39f30.net
∞+1 これが最大の素数で間違いなし

49:名無しさん@1周年
16/01/23 08:53:05.56 W6Q+3MGO0.net
なお一の位は2でした

50:名無しさん@1周年
16/01/23 08:53:30.04 gxarX7HwO.net
昔、無限の知覚と演算能力があれば未来が予測できると言った科学者がいました
今では不確定性原理により否定されましたとさ

無限の演算能力があれば単純な割り算だけで素数は簡単に出せると言った小学生がいました
彼は不幸にも組み合わせ爆発に巻き込まれてしまいました

51:名無しさん@1周年
16/01/23 08:55:55.16 QiWNTjvN0.net
<<48
∞の∞乗は∞より大きいから却下

52:名無しさん@1周年
16/01/23 08:56:02.48 LKziwUla0.net
>>46
愛(i〉があるかどうか

53:名無しさん@1周年
16/01/23 08:56:13.67 IgocU9Xf0.net
これって素人では手も足も出ない遠い世界の話なんだよな

54:名無しさん@1周年
16/01/23 08:56:23.96 gxarX7HwO.net
>>38
状態異常 こんらん
を治癒する回復系呪文
主に神父が使用できる

55:名無しさん@1周年
16/01/23 08:56:32.06 rP0Fma5c0.net
リーマン予想はいまだ無敵か

56:名無しさん@1周年
16/01/23 08:57:49.00 9E5f1r7r0.net
>>34
mod 0でbreakしてmodが!0の時にprintfしてるの意味不明やで

57:名無しさん@1周年
16/01/23 08:58:28.37 a+8WWNXP0.net
勉強しないとID:fBH/I5JW0みたいになっちゃうぞって子供に教えたい

58:名無しさん@1周年
16/01/23 08:59:24.05 x8shpZbB0.net
ソフトが棋士に勝ったというニュースを見て
「無限の演算能力があれば完全解析できるから絶対勝てる」
と言うことに何の意味があるだろうか

59:名無しさん@1周年
16/01/23 09:00:01.53 ctJ68Ar80.net
>>55
そこまでに見つかった全ての素数を網羅してる訳でもないからな
メルセンヌ素数同士の間にある未知の素数を見つけたら売れるけど

60:名無しさん@1周年
16/01/23 09:00:10.39 PV+aOW+H0.net
>>33
たぶん若者の無気力の原因だと思う。コレ。

61:名無しさん@1周年
16/01/23 09:00:35.38 9E5f1r7r0.net
表計算ソフトは遅いで
FortranかC/C++を使おう

62:名無しさん@1周年
16/01/23 09:01:44.56 PV+aOW+H0.net
>>53
最初に発見はできないけど
追試する事も悪くはないよ。
今のPCだとどのぐらいでできるんだろうね。

63:名無しさん@1周年
16/01/23 09:02:32.58 gxarX7HwO.net
>>53
アルゴリズムの開発とか量子コンピューターの開発とか
そういった頭の出来が違う方々の世界のお話

64:名無しさん@1周年
16/01/23 09:02:53.61 bnwQSl6Y0.net
>>1
その素数を記事にかいとけや!
具体的に見せられないとイメージが沸かんだろうが無能!

65:名無しさん@1周年
16/01/23 09:04:34.72 mXCAutys0.net
全宇宙での共通言語は数学
夢とロマンに溢れてるよな

66:名無しさん@1周年
16/01/23 09:04:52.77 ctJ68Ar80.net
>>56
breakの代わりにcontinueじゃダメ?
と書こうと思ったらこの文章j<iの時点で止まるじゃん

67:名無しさん@1周年
16/01/23 09:04:59.27 gxarX7HwO.net
>>60
なんかかっこいいな君

68:名無しさん@1周年
16/01/23 09:05:28.51 0JfHw1cf0.net
素数出現頻度・回数に対して。
(すでに証明されてる)素数定理 → リーマン予想(素数定理の精密化) → 次の素数を求める式
だ。

69:名無しさん@1周年
16/01/23 09:05:55.08 exUFU3+K0.net
よく分からんがこれ発見して何の役に立つの?

70:名無しさん@1周年
16/01/23 09:05:56.70 H+JdC15T0.net
>>53
この素数は、コンシューマー向けの標準的なCPU「Intel Haswell Core i7-4790」を搭載したパソコンに、GIMPSが配布する無償のソフトウェア「Prime95」を実行させて、31日間で計算された。

素人にも一応は門戸が開かれている

71:名無しさん@1周年
16/01/23 09:06:37.83 T9IyCA1zO.net
それが発見されて、どうした。我々の暮らしが楽になるのか。中東の紛争は解決するのか。

72:名無しさん@1周年
16/01/23 09:06:57.47 PV+aOW+H0.net
>>69
より堅牢な暗号がつくれるらしい。
やり方は知らんけど。

73:名無しさん@1周年
16/01/23 09:07:35.48 Al5Hy/VG0.net
1秒に2つだけとかwww

74:名無しさん@1周年
16/01/23 09:07:41.76 EblSqXvi0.net
あ、2で割りきれない数のことか

75:名無しさん@1周年
16/01/23 09:07:42.01 lX6vzdyr0.net
>>72
量子コンピューターが実用化されたらなんの意味もなくなりそうなのが哀愁あっていいよな

76:名無しさん@1周年
16/01/23 09:07:47.73 Eq6RjvYN0.net
>>70
一ヶ月で見つかるってマジっすか

77:名無しさん@1周年
16/01/23 09:08:14.07 IgocU9Xf0.net
ちょっと思ったがマンコの語源って門戸じゃね?

78:名無しさん@1周年
16/01/23 09:08:52.55 T9IyCA1zO.net
門戸開放

79:名無しさん@1周年
16/01/23 09:09:09.75 exUFU3+K0.net
天才の無駄遣いしてないで
猫が喜ぶとどうして喉を鳴らすのかを解明しろ

80:名無しさん@1周年
16/01/23 09:10:00.30 0JfHw1cf0.net
人類の役には立たない。
ソフトウェア的な新手法が出てくれば別だが
現状はPCのベンチマーク的な意味合いだろ。
円周率の新記録と同様。

81:名無しさん@1周年
16/01/23 09:10:01.93 lD5GWmer0.net
これって数学的に意味があるの? コンピューター・プログラムの作成能力を試して
いるのかもしれないけど。創造性も発展性も何も感じられない。こんなことに比べると
ガロアとかノイマンって本当に創造性の塊みたいな数学者だったんだね。

82:名無しさん@1周年
16/01/23 09:10:19.48 Py9s9f00O.net
素粒子研究の過程てWWWが開発されたように、この研究でも
世の中の役に立つ副産物とかあるのかな。

83:名無しさん@1周年
16/01/23 09:10:21.33 wz+z2OO50.net
>>75
マジかよ武豊の嫁すげえな

84:名無しさん@1周年
16/01/23 09:10:51.18 gxarX7HwO.net
>>69
>>71
無知を元にした不要論を口に出す前に
素数 役に立つ
で検索してみよう
真面目な話中東も解決するで素数問題は

85:名無しさん@1周年
16/01/23 09:12:12.22 T9IyCA1zO.net
>>84
うるせー!
いちいち口答えするな!
本当に処置を遣るぞ!
雑魚やろーが!

86:名無しさん@1周年
16/01/23 09:12:13.38 gxarX7HwO.net
>>80-81
ゼータ関数
暗号化
で検索

87:名無しさん@1周年
16/01/23 09:12:43.62 iqzHCo8H0.net
>>80
PCのベンチマークは人類の役に立ってるんじゃね?

88:名無しさん@1周年
16/01/23 09:12:54.09 gxarX7HwO.net
>>85
急にどうした

89:名無しさん@1周年
16/01/23 09:12:56.55 6alirlQ70.net
> 2の74,207,281乗-1

発音に10秒もかからないんだが

90:名無しさん@1周年
16/01/23 09:14:24.48 8E22a3Dx0.net
AMDでも発見はできるやろwなんやねんこの記事は。

91:名無しさん@1周年
16/01/23 09:14:50.96 gxarX7HwO.net
>>83
量子コンピューターの理論やなんでシュレ猫が生きてる死んでるでコンピューター作れるのか
俺には理解できない

92:名無しさん@1周年
16/01/23 09:15:02.32 PV+aOW+H0.net
>>81
素粒子物理学的にも意味があるらしい

93:名無しさん@1周年
16/01/23 09:16:21.41 9E5f1r7r0.net
よく使われてる乱数アルゴリズムの
メルセンヌツイスター法でメルセンヌ素数
2^19937-1が出てくるな

94:名無しさん@1周年
16/01/23 09:16:22.66 qspC3gNW0.net
何の意味もないよ
プログラム走らせてるだけだから

95:名無しさん@1周年
16/01/23 09:17:40.24 DnwMocGj0.net
そもそも素数に
「これ以上大きな素数はない」
って限界はあるのかね?

96:名無しさん@1周年
16/01/23 09:17:55.60 ewUobhUD0.net
127も素数

97:名無しさん@1周年
16/01/23 09:18:17.59 9E5f1r7r0.net
>>95
無い
証明できる

98:名無しさん@1周年
16/01/23 09:18:30.98 I1mO6Boc0.net
2014年夏、ある新しい半導体が日本で誕生した
純国産プロセッサとして独自開発された同半導体は、
画期的仕様と性能に加え、特筆すべき省電力性を備えている
その大規模プロセッサを京速計算機「京」と同じ8万8128個使用した場合、
理論上は「京」の128倍に上る性能を持つスーパーコンピュータが実現される
この性能は1.28エクサフロップスと言い表され、人類が
初めて「エクサ」という数値単位の演算性能に到達することになる
その数値単位の性能によるコンピュータ処理は
「エクサスケール・コンピューティング」と呼ばれ、新たに
「前特異点」とも定義すべき大きな変革をもたらす可能性を秘めている
「エネルギーがフリーになる」
「働く必要のない社会が出現する」
「人類が不老を得る」……
世界コンピュータ・ランキング消費電力性能部門「Green500」で、
独自技術により世界第2位を獲得した研究開発者が描きだす鮮烈な未来

99:名無しさん@1周年
16/01/23 09:18:39.01 7rm8Loxh0.net
世界中の数学者で誰も成し遂げていない証明ができるID:fBH/I5JW0さんカッケー

100:名無しさん@1周年
16/01/23 09:19:03.79 gxarX7HwO.net
>>92
大抵>>1みたいなプロジェクトは技術開発に必要な問題で高額懸賞からんでる
数学なんて日常生活ではいらない
なんて言い出す層がなんの役に立つのと調べもせずに口に出してしまうんだろうが
今の世の中って超高等数学の塊で成り立っていて
君らがオナニーできるのもマスのおかげなのですよ
と声を大にして言いたい

101:名無しさん@1周年
16/01/23 09:19:07.19 rHXITOAX0.net
>>95
素数「限界?そんなもの、ウチにはないよ…」

102:名無しさん@1周年
16/01/23 09:21:02.18 Z3+GVYo30.net
得られた値に大きな意味は無いよ。暗号つっても流石に値が巨大すぎて使えない。
でも意味がなくてもいいじゃないか。楽しいからみんなやってるんだろ。

103:名無しさん@1周年
16/01/23 09:21:25.87 gxarX7HwO.net
>>101
素数って女の子だったのか萌える

104:名無しさん@1周年
16/01/23 09:22:25.95 0JfHw1cf0.net
素数・無限個の証明は背理法。
素数が有限個しかないとすると、それらを掛けあわせて1を足した数は
どの素数でも割り切れないから、素数となるがこれは最初のリストに入ってない。

105:名無しさん@1周年
16/01/23 09:22:31.23 Ds44W5sN0.net
>>103
新井浩文の一人称もウチだよ

106:名無しさん@1周年
16/01/23 09:22:53.98 H+JdC15T0.net
>>95
素数は無数に存在することが証明されているらしい
wikipediaにも「素数が無数に存在することの証明」って独立した項目あるくらい

107:名無しさん@1周年
16/01/23 09:23:34.75 qspC3gNW0.net
小さい方からn番目のメルセンヌ素数を導出する計算式を導出してから報告しろハゲw

108:名無しさん@1周年
16/01/23 09:23:57.33 GlqCIYRf0.net
>>17
お姉さんと子孫残したい

109:名無しさん@1周年
16/01/23 09:24:11.66 gxarX7HwO.net
>>102
巨大数ってロマンよね
寿司屋の漫画は途中から電波絵になったから読むの止めたが

110:名無しさん@1周年
16/01/23 09:24:35.01 2VjlEAtS0.net
実に不毛な研究だ

111:名無しさん@1周年
16/01/23 09:26:36.84 gxarX7HwO.net
>>107
からの
>>110

112:名無しさん@1周年
16/01/23 09:26:44.18 ViydI38v0.net
今、生きてる髪の毛を数えたら素数だった

113:名無しさん@1周年
16/01/23 09:26:58.51 A2eTN+wH0.net
よーし俺は最大の合成数をみつけるぞ

114:名無しさん@1周年
16/01/23 09:27:29.53 gxarX7HwO.net
>>112
海平兄さん…

115:名無しさん@1周年
16/01/23 09:28:01.80 H+JdC15T0.net
この素数も、遠い未来に役に立つ、かも知れない

116:名無しさん@1周年
16/01/23 09:28:21.21 2bNzqrmK0.net
宇宙の話か何かか?

117:名無しさん@1周年
16/01/23 09:29:00.99 GVdJGciX0.net
∞から-1した数字が素数であることを証明出来れば最大値の実証は終わるな。

118:名無しさん@1周年
16/01/23 09:29:07.74 gxarX7HwO.net
>>1
>>116
いえ、毛髪の話です

119:名無しさん@1周年
16/01/23 09:29:46.46 EIgrRLcn0.net
このペースだと次に見つかるのは20年後だな

120:名無しさん@1周年
16/01/23 09:30:46.17 gxarX7HwO.net
>>117
>>51

121:名無しさん@1周年
16/01/23 09:31:04.70 QiWNTjvN0.net
数は不思議だね
どこにも実在しないのに客観的だし発見されるのを待ってる

122:名無しさん@1周年
16/01/23 09:31:23.35 LNVdkeeO0.net
>>80
落ち着こうとして素数を数えるとき、今までより1個余分に数えられるようになっただろ。

123:名無しさん@1周年
16/01/23 09:32:12.48 ctJ68Ar80.net
>>70
skylake買った俺涙目wwwwww
prime95ってこの前skylakeのバグが発覚したきっかけのソフトやんw

124:名無しさん@1周年
16/01/23 09:32:34.59 NzVEmA5I0.net
でっていう

125:名無しさん@1周年
16/01/23 09:33:29.24 exUFU3+K0.net
素数って科学なのか

126:名無しさん@1周年
16/01/23 09:33:55.33 /PX13hhR0.net
円周率の公式教えて

127:名無しさん@1周年
16/01/23 09:35:28.41 ZLSeyDAoO.net
>>122
しかも数えてる間の4ヶ月間落ち着いていられるな。

128:名無しさん@1周年
16/01/23 09:35:39.49 094jMWQc0.net
さいんこさいんたんじぇんとみたいなやつだろ?
知ってるよ。

129:名無しさん@1周年
16/01/23 09:36:28.67 aDIxjl2k0.net
バスト=オッパイ×半径

130:名無しさん@1周年
16/01/23 09:36:35.20 PV+aOW+H0.net
>>103
モトコーーーー

131:名無しさん@1周年
16/01/23 09:37:00.89 IgocU9Xf0.net
π=-ilog(-1)

132:名無しさん@1周年
16/01/23 09:37:25.30 HSkd4ReX0.net
4か月も数字を読み続ける仕事は嫌だな・・・時給いくらだよ

133:名無しさん@1周年
16/01/23 09:38:31.58 OaBPSHRD0.net
>>49
くそ~、5だと確信してたのに

134:名無しさん@1周年
16/01/23 09:39:49.11 DpoZa1Rr0.net
暗号に使う素数は金庫に保管されていると聞いたことがあるが、それより大きいて
ことか?

135:名無しさん@1周年
16/01/23 09:43:33.71 ctJ68Ar80.net
>>134
金庫に保管されてると噂される素数同士の掛け算で、今回見つかった素数よりケタ数の大きい数は作れる
しかもメルセンヌ素数ってその性質上、ケタ数の割にはさほど暗号強度は高くないので
(二進数表記でかならず111111111....1111となるので)

136:名無しさん@1周年
16/01/23 09:45:40.39 jet8jWhR0.net
俺の予言。
発見された素数に11を足しても101を足しても1001を足しても素数ではなくなる。

137:名無しさん@1周年
16/01/23 09:48:15.42 IgocU9Xf0.net
>>136
奇数+奇数=偶数

138:名無しさん@1周年
16/01/23 09:49:11.71 9grbha8m0.net
もともと何も知らないただの生物が種として年月を重ねる中で少しづつ知識を増やしていくのはそれだけで価値があることだ
それが役に立つとか立たないとかは副次的なことだ

139:名無しさん@1周年
16/01/23 09:51:27.35 uBMzS+0S0.net
これもすごいけどいつになったら素数の謎を解けるのだろうか
せめて、ある素数が何を何を掛けているのかすぐ分かる方法見つからないだろうか
まあ人類が月に移住する時代がきても無理だろうなあ・・・
素数はこの世の理そのものだろうからなあ・・・

140:名無しさん@1周年
16/01/23 09:52:32.10 DpoZa1Rr0.net
>>135
おお、そういうことか。
聞いてみるもんだ。

141:名無しさん@1周年
16/01/23 09:52:35.73 rHXITOAX0.net
>>139
ある素数が掛けてるのはその数自身だけだろw

142:名無しさん@1周年
16/01/23 09:53:03.35 aeRNchUl0.net
素ー数は?

143:名無しさん@1周年
16/01/23 09:53:15.88 Gbu1WDKK0.net
役立たずの弁解

144:名無しさん@1周年
16/01/23 09:53:56.26 IgocU9Xf0.net
>>136
その数より小さい数の倍数っていう理屈から外れた数の事なんだけど
素数はこの世の不条理そのものだろ

145:名無しさん@1周年
16/01/23 09:54:47.93 aDIxjl2k0.net
おまえも割り切れないのか(;;)

146:名無しさん@1周年
16/01/23 09:55:02.52 V+ihMt2I0.net
>>37
にアルゴリズム計算を教えてあげたい…

147:名無しさん@1周年
16/01/23 09:55:56.88 v4Xgk8Sj0.net
 大林素数

148:名無しさん@1周年
16/01/23 09:56:32.86 GmGYILkV0.net
>>104
>素数が有限個しかないとすると、それらを掛けあわせて1を足した数は
>どの素数でも割り切れないから、素数となるがこれは最初のリストに入ってない。
3以上の素数は奇数で、奇数*奇数=奇数だから
奇数*奇数+1=奇数+1=偶数=2で割り切れる
素数じゃないよw

149:名無しさん@1周年
16/01/23 09:58:07.04 rHXITOAX0.net
>>148
小さい方から全部掛け合わせて1を足すんだよ

150:名無しさん@1周年
16/01/23 10:00:07.44 IgocU9Xf0.net
>>148
(2*3*5*・・・・・*最大の素数)+1
2が偶数なんだけど

151:名無しさん@1周年
16/01/23 10:00:51.13 PV+aOW+H0.net
>>148
2も素数だから

152:名無しさん@1周年
16/01/23 10:01:29.80 0JfHw1cf0.net
>>148
有限個の仮定のもとでだ。
1以外、他の素数で割り切れないのが素数。

153:名無しさん@1周年
16/01/23 10:04:04.31 rHXITOAX0.net
n×m+1はnで割ると1余る
(2×3×5×…)ってやってから1を足すと
それらの素数全てで割り切れない事が保証された数ができる

154:名無しさん@1周年
16/01/23 10:05:18.33 u7bT6EXA0.net
>>3
これが劣等民族の劣って穢い血に刻まれた対日コンプレックスwwwwwww

155:名無しさん@1周年
16/01/23 10:06:05.21 ctJ68Ar80.net
>>152
だから2以外の素数は全部奇数だってみんなさっきから説明してるやんw
その奇数に奇数の1を足したら偶数だよな?
お前はさっきから「偶数の素数はありまぁす」と顔真っ赤にして必死で叫んでる訳だがw

156:名無しさん@1周年
16/01/23 10:08:31.31 C83jF/xV0.net
>>64
バイト落ちしちゃう!

157:名無しさん@1周年
16/01/23 10:09:53.92 HSkd4ReX0.net
ていうか双子素数の問題はどうなった?
超難問だけどくだらないから誰も真面目に考えてない?

158:名無しさん@1周年
16/01/23 10:12:33.89 BnoZ9v8G0.net
どうやって“見つける”んだろう?
論理的な法則性みたいのがあって、
アタリを付け、確認は色んな数で割ってみるんだろーか

159:名無しさん@1周年
16/01/23 10:14:30.48 oEg09xFb0.net
素数が技術的に活用されているものってなんだろうか?
実用の世界でどんなことに役に立っているのかという質問です。

160:名無しさん@1周年
16/01/23 10:15:09.76 0JfHw1cf0.net
素数が無数に存在することの証明 - Wikipedia
ユークリッド『原論』第9巻命題20で、素数が無数に存在することが示されている。その証明は、次の通りである
a, b, …, k を任意に与えられた素数のリストとする。その積 P := a × b × … × k に 1 を加えた数 P + 1 は、素数であるか、素数でないかのいずれかである。
素数であれば、最初のリストに含まれない素数が得られたことになる。
素数でなければ、何らかの素数 p で割り切れるが、p はやはり最初のリストに含まれない。
なぜならば、リスト中の素数は P を割り切るので、P + 1 を割り切ることは不可能だからである。
任意の素数のリストから、リストに含まれない新たな素数が得られるので、素数は無数に存在する。
この証明は、しばしば次のような形で表現される。
素数の個数が有限と仮定し、p1, … pn が素数の全てとする。
その積 P = p1 × … × pn に 1 を加えた数 P + 1 は、p1, …, pn のいずれでも割り切れないので、素数でなければならない。
しかし、これは p1, …, pn が素数の全てであるという仮定に反する。よって、仮定が誤りであり、素数は無数に存在する。



背理法の例
[命題2]素数は無限個ある.
(証明)2) 世の中にば有限個の素数p1,p2,・・・,pnしかないとする.そのとき
X=P1P2・・・Pn+1
となるような自然数xの素因数分解を考える.
xは素数ではないからp1,p2,・・・,pn のどれかで割り切れるはずである.
ところがxはどの素数で割っても1余ってしまう.これは矛盾である.したがって,素数は無限個ある. ■
URLリンク(izumi-math.jp)

161:名無しさん@1周年
16/01/23 10:15:40.62 u1r1KNWT0.net
nが最大の素数だとすると(n以下のすべての素数の積+1)は、
ア.それ自身が素数であるか、イ.nより大きな素数を因数として持つ
とは言えそうだが、ア.とは限らないんじゃね?

162:名無しさん@1周年
16/01/23 10:16:35.10 RyKY2nNm0.net
>>159
素数を数えて落ち着くとか公開鍵暗号

163:名無しさん@1周年
16/01/23 10:17:21.62 rHXITOAX0.net
メルセンヌ素数で言えばメルセンヌツイスタっていう乱数に使われてる
生成が高速で乱数の質も高く、メモリもさほど消費しないすごく優秀な乱数
今のゲームってほとんどこれ使ってるんじゃなかったかな

164:名無しさん@1周年
16/01/23 10:19:24.13 ctJ68Ar80.net
>>158
アタリの付け方としては
・二進数で表記すると111111...111となる事が最初からわかっている
・かつ1が並ぶ数が素数である事が最初からわかっている
・ならば1をこれまでに見つかった最大の素数個並べて、できた数をこれまでに見つかった素数で割ってみる
・どの素数でも割り切れなければ、1をアホみたいに並べて作ってみた数は新たな素数
という手法

165:名無しさん@1周年
16/01/23 10:22:07.08 rHXITOAX0.net
>>161
だからnより大きな素数はないという仮定に反してるだろ…

166:名無しさん@1周年
16/01/23 10:22:52.68 9dJ4KNpS0.net
>>155
だから2が入るって言ってるでしょ?
2*3*.....最大の素数+1
なんだから偶数+1で奇数でしょ。

167:名無しさん@1周年
16/01/23 10:24:04.40 pCZqSQ6V0.net
>>37
無限の性能持ったパソコンがあればとか、バカだなぁ
おまえが言ってることは、時給600円のアルバイトでも、無限に働けば一億円稼げると言ってるようなもの。
非現実的な実現手段なら、不可能ってことなんだよ、坊や。

168:名無しさん@1周年
16/01/23 10:25:17.58 rHXITOAX0.net
>>166
前スレから阿呆な事ばっか言ってる知ったかだから無視推奨

169:名無しさん@1周年
16/01/23 10:31:44.85 beGzSxJh0.net
>>76
素数かどうか怪しい数字をリストアップして
その数字が素数かどうかの計算に1ヶ月かかってるって話だろw
世界中の大勢の人が何年もかかって計算してたけどなかなか見つからなくて
やっと次のが見つかったっていうニュースだろ>>1

170:名無しさん@1周年
16/01/23 10:31:52.67 s4HFklrE0.net
∞がよくわからいからな
なんなだろ

171:名無しさん@1周年
16/01/23 10:35:04.72 s4HFklrE0.net
∞の実在にお目にかかったことがないだろ

172:名無しさん@1周年
16/01/23 10:35:56.34 0JfHw1cf0.net
>>160の証明に遇奇は関与しない。
素数 = 割り切るのはそれ自身か1に限ると、
どの数も素数の積として表せるということがわかればいい。

173:名無しさん@1周年
16/01/23 10:36:25.06 GmGYILkV0.net
>>150
>(2*3*5*・・・・・*最大の素数)+1
>2が偶数なんだけど
ごめ、ちょっと勘違いしてた1と2も入れるんだね
今思いついたけど
(3*5*・・・・・*最大の素数)+2
も素数になるねカッコ内のどの数で割っても2余る

174:名無しさん@1周年
16/01/23 10:37:29.09 BnoZ9v8G0.net
>>164
そうなんだ・・・
ただ、円周率もそうだが、計算では出なくとも、球や円の物体は
モノとしてはそこに確かに存在する以上
日常生活には使わない数を懸命に見つけ出そうとする努力に
あんまり意味を感じないのは俺が単に俗物だからだろうか

175:名無しさん@1周年
16/01/23 10:39:17.98 2Qb2dbkc0.net
素数にこだわる奴はアスペに多い

176:名無しさん@1周年
16/01/23 10:39:37.14 s4HFklrE0.net
円や球の実在がどこにある
でこぼこじゃん

177:名無しさん@1周年
16/01/23 10:40:04.26 ctJ68Ar80.net
>>166
すまん2も掛けてるのか
だったら2n+1で奇数になるわな
2も素数だという基本的な事を失念したこっちの勘違いだった

178:名無しさん@1周年
16/01/23 10:41:59.66 s4HFklrE0.net
素数はどこかで止まってる
∞なんかあるはずがない

179:名無しさん@1周年
16/01/23 10:42:18.70 HSkd4ReX0.net
>>171
ジャニーズにおるやん

180:名無しさん@1周年
16/01/23 10:44:40.17 RyKY2nNm0.net
>>173
最後そんなに簡単なら無限に素数が見つかるんじゃないか?

181:名無しさん@1周年
16/01/23 10:46:02.75 9cyGMJIb0.net
>>178
いくらでも大きくできるという意味で∞という数はない。

182:名無しさん@1周年
16/01/23 10:47:39.53 s4HFklrE0.net
運動のはなしか
きりがあるだろう
∞に運動はできんから ないと同じだ

183:名無しさん@1周年
16/01/23 10:48:57.17 s4HFklrE0.net
実数も連続してない
嘘だ

184:名無しさん@1周年
16/01/23 10:49:00.49 9N6Hx3YK0.net
確か素数の法則を証明する事に懸賞金がかかってたような

185:名無しさん@1周年
16/01/23 10:49:26.53 cvOHHCy1O.net
>>1
世界最大の素数発見競争なんて俺は興味ないね
俺の目標は偶数の素数を見つけること。これに人生を賭けている

186:名無しさん@1周年
16/01/23 10:51:47.77 CG31ttUw0.net
果てしない世界なのに何故かロマンが一切無い素数の世界

187:名無しさん@1周年
16/01/23 10:58:26.31 0JfHw1cf0.net
2が有限個の素数リストに入っていない想定だったとしても>>160の証明は成立するだろ。

188:名無しさん@1周年
16/01/23 11:01:45.36 0JfHw1cf0.net
2や遇奇が存在しない数体系でも素数は存在する可能性はある。
たとえば複素数全体に遇奇はないが素数はある。

189:名無しさん@1周年
16/01/23 11:06:02.11 0JfHw1cf0.net
一意分解環 - Wikipedia
数学における一意分解環(UFD; 一意分解整域)あるいは素元分解環は、
大雑把に言えば整数に対する算術の基本定理の如くに各元が素元(あるいは既約元)の積に一意的に書くことができるような可換環のことである。
ブルバキの語法にしたがってしばしば分解環 (anneau factriel) とも呼ばれる。
環のクラスの中で、一意分解環は以下のような包含関係に位置するものである。
可換環 ⊃ 整域 ⊃ 整閉整域 ⊃ 一意分解整域 ⊃ 主イデアル整域 ⊃ ユークリッド整域 ⊃ 体 ⊃ 有限体

190:名無しさん@1周年
16/01/23 11:07:56.55 rVrIOx960.net
>>173
残念
3*5*7*11+2=1157=13*89

191:名無しさん@1周年
16/01/23 11:08:43.23 m9baH0L0O.net
苦沙弥先生が言う世界でいちばん長い字(単語)が、書くと六寸三分になるみたいな話だな。

192:名無しさん@1周年
16/01/23 11:11:13.90 gVGzh61Y0.net
「最大の素数」なんてものはない。

193:名無しさん@1周年
16/01/23 11:12:11.59 ymsGnFuL0.net
>>185
2

194:名無しさん@1周年
16/01/23 11:12:49.84 kzRfx2CB0.net
すごい・・・のか? もっとうえにもいっぱいあると思うけど

195:名無しさん@1周年
16/01/23 11:15:01.61 GmGYILkV0.net
>>173
>残念
>3*5*7*11+2=1157=13*89
89>13>11(左辺の最大数)なので意味がないと思うけど

196:名無しさん@1周年
16/01/23 11:15:36.90 ymsGnFuL0.net
>>37
ちょっとその計算式書いてみてよ。
200個ぐらいなら検証も簡単だし。

197:名無しさん@1周年
16/01/23 11:15:39.13 s4HFklrE0.net
数え切れたとこが最期の素数だ
人間が滅亡したらその日までだ

198:名無しさん@1周年
16/01/23 11:16:17.72 GmGYILkV0.net
↑アンカーミス
間違い>>173
正しくは>>190

199:名無しさん@1周年
16/01/23 11:17:31.47 7muoOMGn0.net
>>148
節子、3より小さな素数も掛けあわせな。

200:名無しさん@1周年
16/01/23 11:18:43.62 ymsGnFuL0.net
>>195
2x3x5x7+1=211は211は素数であることを示してるけど、
7と211の間に素数が無いとは言ってないよ。

201:名無しさん@1周年
16/01/23 11:20:21.46 RyKY2nNm0.net
>>195
言っている意味がわからなくなってきたが
「最大の素数」ってどんな定義なんだ?

202:名無しさん@1周年
16/01/23 11:21:26.87 qJE7/8fP0.net
これ当然日本も別プロジェクトとしてスパコン回してたんでしょ?
世界中で競い合ってるはずだから先を越されて悔しがってる所も多いはず

203:名無しさん@1周年
16/01/23 11:21:43.99 ymsGnFuL0.net
>>201
現在のところ素数だと判明している数の中で最大というだけ。

204:名無しさん@1周年
16/01/23 11:25:48.18 /EYIPxNP0.net
>>202
日本はたぶんどこの研究所も大学もやってないんじゃね?

205:名無しさん@1周年
16/01/23 11:26:59.74 MXl5saGz0.net
もう読んじゃったよ

206:名無しさん@1周年
16/01/23 11:27:41.45 RzbbL8lw0.net
詳しい人教えて
素数を追いかけることにどういう意義があるの

207:名無しさん@1周年
16/01/23 11:30:47.78 ymsGnFuL0.net
>>201
失礼、「>195」を見逃してた。
>203は取り下げます。

208:名無しさん@1周年
16/01/23 11:32:55.58 0JfHw1cf0.net
分散プロジェクトは、計算量・資源を足しあわせた分だけ早くなるとは限らず烏合の衆の可能性。
日本のスパコンの京をフル稼働させたらより短時間で見つかると予想。
どこも本気では争ってないと見る。

209:???
16/01/23 11:33:29.29 ifHyAu3d0.net
そう言えば昔の学生時代BASICで素数が出てくる
プログラムを書いたな。割り切れるかどうかだけで
判定するとても単純なプログラム。あれだと何年
かかるのやら・・・。処理能力に依るけどな。(w

210:名無しさん@1周年
16/01/23 11:36:36.38 QPBoAlCZ0.net
>>37
今年ナンバーワンのたらればさんとして認定致しました

211:名無しさん@1周年
16/01/23 11:37:52.54 GmGYILkV0.net
>>200
上の>>160の証明は、もし最大の素数(=nとする)があったと仮定すると
s=(2*3*5*・・・・・*n)+1
も(nを超える素数がないはずだから)素数になっちゃうから矛盾だよ、ってだけのことだと思う
s>t,u>nの素数tとuがあった場合
s=t*u(この場合sは素数でなくなる)
とならないとは言っていない


212:名無しさん@1周年
16/01/23 11:38:20.13 lD5GWmer0.net
>>201
確認された中での最大というだけなんだろ。理論上は無限なんだから、
それこそ10の1兆乗の無限乗の素数があるんだろうな。

213:名無しさん@1周年
16/01/23 11:38:59.06 Z3+GVYo30.net
>>206
趣味に意味なんていらねーだろ。

214:名無しさん@1周年
16/01/23 11:40:10.84 YCcnLdI8O.net
素数は割りきれない数だろ?
1、5、7、11、13、17、19
孤独な数字とも言われるが

215:名無しさん@1周年
16/01/23 11:41:29.39 UkTnOsgu0.net
>>206
神の言葉が聞こえるんだって

216:名無しさん@1周年
16/01/23 11:41:56.79 lD5GWmer0.net
>211
s=(2*3*5*・・・・・*n)+1  って、2の倍数じゃないのか? w 
 

217:名無しさん@1周年
16/01/23 11:42:01.15 9cyGMJIb0.net
>>201
素数が有限個と仮定して矛盾を導く仮定の中での最大の素数。
だから2から連続する素数の積+1は必ずしも素数ではないよ。
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 30031 = 59 × 509

218:名無しさん@1周年
16/01/23 11:42:23.76 ZicbdZyZO.net
素数 と 素敵 ってにてるよね

219:名無しさん@1周年
16/01/23 11:43:37.85 Yk/zvKfp0.net
>>216
自分で書いているのに最後の+1が見えてないのか

220:名無しさん@1周年
16/01/23 11:44:25.41 0JfHw1cf0.net
天河二号は、分散コンピューティングFolding@homeの4倍以上速い。

天河二号 - Wikipedia
天河二号(てんがにごう、英語表記Tianhe-2またはMilkyway-2、英略TH-2)は中国人民解放軍国防科学技術大学(NUDT)のスーパーコンピューター。
33.86ペタFLOPSの処理能力を持ち、2013年6月よりスーパーコンピューターTOP500の一位を獲得し、2015年6月まで世界最速五連覇を続けている、
2015年7月現時点での世界1位のタイトルを持つコンピューターである。

Folding@home - Wikipedia
Folding@homeは、2000年10月から北アメリカのスタンフォード大学を中心に行われている分散コンピューティングプロジェクトおよび、それに使用されているコンピュータプログラム。
たんぱく質の折りたたみ構造を解析することで、これに関係する様々な疾病(アルツハイマー病、がん、パーキンソン病、狂牛病など)の治療に役立てるのが目的。
このプログラムをダウンロードし、パーソナルコンピュータなどで動作させると研究に必要な計算が行われ、その計算結果がインターネットを通じてスタンフォード大学に送られる。
2007年11月1日、世界一強力な分散コンピューティングネットワークとしてギネスに認定された(これは前述の1PFLOPS超えによるものである)。
2008年11月9日現在、総合で4.247PFLOPS、そのうちGPUの処理能力は2.226PFLOPS、またPS3による処理能力は1.733PFLOPSに上る。
2012年3月23日現在、総合で5.427PFLOPS。
2012年10月22日、PS3での終了を発表。
2016年1月6日現在、総合8.079PFLOPS、そのうちGPUの処理能力は7.8PFLOPSで96%となる。GPUの中ではNVIDIAのFermiが約80%を占める。

221:名無しさん@1周年
16/01/23 11:44:36.80 YCcnLdI8O.net
>>206
素数はインターネットを利用するのに使われる
素数は暗号化に便利な数字なんで
素数がないとインターネットは出来ない

222:名無しさん@1周年
16/01/23 11:44:59.73 GmGYILkV0.net
>>211の続き
僕が>>173,195で言ってるのは
もし最大の素数(=nとする)があったと仮定すると
s=(3*5*・・・・・*n)+2
も(nを超える素数がないはずだから)素数になっちゃうから矛盾だよ
この式でもnが最大の素数でないことが証明できるね、ってこと

223:名無しさん@1周年
16/01/23 11:47:51.32 ymsGnFuL0.net
>>211
君が>173で何を言いたいのか分からない。
最大の素数なんてモノは無いのだから、
>173は成り立たない。
新しい素数の発見方法だと解釈したけど、>190の反例に対して納得してないようだし。

224:名無しさん@1周年
16/01/23 11:50:01.04 Gbu1WDKK0.net
関ジャニ∞は、なぜ無限大じゃなくて8なのか?
ジャニヲタさん、解説よろ

225:名無しさん@1周年
16/01/23 11:50:27.96 ymsGnFuL0.net
>>217
知らんかった。サンキュー

226:名無しさん@1周年
16/01/23 11:51:35.64 YCcnLdI8O.net
素数を利用する虫もいる 素数ゼミは
素数年周期で成虫になるんだが
天敵をかわす為に虫が素数を利用してる

227:名無しさん@1周年
16/01/23 11:51:55.30 GmGYILkV0.net
>>223
>>222読んでね

228:名無しさん@1周年
16/01/23 11:52:04.68 OTD91SpE0.net
>>7
顔が真っ赤なのが想像できるくらい必死だな。

229:名無しさん@1周年
16/01/23 11:52:23.38 LNVdkeeO0.net
>>226
落ち着いて素数を数えるんだ!ってやってるんだろうな

230:名無しさん@1周年
16/01/23 11:54:45.12 29XZMclI0.net
オレもっと大きい素数しってるけど言うのに127日以上かかるから黙っておくは

231:名無しさん@1周年
16/01/23 11:54:54.11 ymsGnFuL0.net
>>222
意味がわかりました、多分そうだね。

232:名無しさん@1周年
16/01/23 11:55:23.08 qzb0P76Q0.net
最大の素数はパソコンで発見でっか

233:???
16/01/23 11:57:01.86 ifHyAu3d0.net
そう言えば大きな素数を発見しても素数として
何番目とかはすぐに出てくるのだろうか?メル
センヌ数だからちょっと気になるところだ・・・。(w

234:名無しさん@1周年
16/01/23 11:57:32.41 7re1KIRZO.net
最大ってことはこれ以上の素数はないのか
すげえな

235:名無しさん@1周年
16/01/23 12:00:53.28 0JfHw1cf0.net
背理法を使うにはその仕組みを確認する必要はある。

記号論理
URLリンク(www.sist.ac.jp)
URLリンク(www.sist.ac.jp)

条件命題の真理値表の説明
真理値表の “P ⇒ Q” に慣れていくうちに,これが,私たちの使う「ならば」に関する論理的側面を適切に表していることが自然にわかってくるはずである.
実際, P と Q が命題のとき言明 P ⇒ Q も命題である(真偽が明確に定まる)
命題 P ⇒ Q の真偽は P と Q の真偽だけによって決まる
とすると,命題 P ⇒ Q の真理値表は上のように定まざるをえないのである.
URLリンク(www.fz.dis.titech.ac.jp)

pならばqの真偽
URLリンク(www.geisya.or.jp)

ん?仮定が偽なら結論は何でもありだよね - あざらしとペンギンの問題
URLリンク(azapen6.hatenablog.com)

236:名無しさん@1周年
16/01/23 12:04:37.80 LNVdkeeO0.net
2014年に発見された定理によると、2個の素数が含まれる600個ごとの区間は無限に存在することになってるから、
この数の前後600個分は調べておく価値はありそうだな。

237:名無しさん@1周年
16/01/23 12:10:17.62 X5pEsUj60.net
その素数に5を足してみろ
素数だ

238:名無しさん@1周年
16/01/23 12:13:10.89 Yk/zvKfp0.net
>>237
3以上でことごとくハズレとかもっとマジメにやれw

239:名無しさん@1周年
16/01/23 12:20:46.67 PV+aOW+H0.net
しかしチェックするのも大変だな。

240:名無しさん@1周年
16/01/23 12:22:28.73 LTIKbAUn0.net
>>7
見つけたのたかだかCorei7だぜ?

241:名無しさん@1周年
16/01/23 12:25:18.17 LdOoQTZLO.net
>>1
〉2の“274,207,281”乗-1
〉2の“74,207,281”乗-1
ソース元がカスなのか。

242:名無しさん@1周年
16/01/23 12:26:49.66 0JfHw1cf0.net
>>236
それは双子素数予想(区間が3の素数ペアは無限個ある)の弱い版。
ほとんど双子素数は現ぜずに100万個以上飛ばしてもいいわけで
素数のそばに素数があるわけではない。

243:名無しさん@1周年
16/01/23 12:34:00.78 ZL8u9twB0.net
>>214
1は素数ではない。
なぜかと言うと素因数分解の一意性に反するから。
1以外の全ての自然数は素数の積として表すことができるが、例えば 6=2×3と表すことができ、
これは掛け算の順番を入れ替える以外には他の表し方はない。これを素因数分解の一意性、という。
ところが1が素数だとすると、
6=1×2×3
6=1×1×2×3
6=1×1×1×2×3
と、無限に多くの表し方ができてしまう。
それは不都合なので1は素数ではない、と決めた。

244:名無しさん@1周年
16/01/23 12:52:27.13 OaBPSHRD0.net
>>214
1は素数じゃ無いし、2,3は素数やで

245:名無しさん@1周年
16/01/23 12:56:27.95 4tz0Sihb0.net
>>139
>>141
なんかカッコいいやり取りw

246:名無しさん@1周年
16/01/23 13:01:20.35 ycZvDh2j0.net
2200万桁を127日で読み上げるには、127日間全く休みなしで読み上げるとすると秒間2文字のペースで読み上げる必要がある。
・・・もう少し余裕を持たせてやれよw

247:名無しさん@1周年
16/01/23 13:12:00.01 ctJ68Ar80.net
>>220
ああfoldingはgpuの余剰資源使ってるのか
だとしたら倍精度が前世代と比べてもカスなGTX9xxが普及してしまった今、頭打ちどころか以前より劣化しててもおかしくないかも

248:名無しさん@1周年
16/01/23 13:17:04.17 4B3UPEV30.net
来年2017は素数

249:名無しさん@1周年
16/01/23 13:34:25.72 IgocU9Xf0.net
オレの考えた数学予想、一定以上大きな素数について
双子素数といとこ素数はほぼ同数
双子素数よりセクシー素数と12個離れた素数組の方が多い

250:名無しさん@1周年
16/01/23 13:37:08.08 vpIyl3Ge0.net
>>34
2段目のloop counter jは
2からi-1まで全ての整数について調べるのではなく
iの平方根で得られる整数まででええんやで

251:名無しさん@1周年
16/01/23 13:44:28.50 vpIyl3Ge0.net
実際には2から始めて、iの平方根で得られた整数を上限とする全ての素数について調べればよいのだけれど
この方法だと、その全ての素数を覚えるためにメモリーが指数関数的に消費されていくな

252:名無しさん@1周年
16/01/23 13:47:22.94 yD/7s33O0.net
>>136
俺が発見した素数は2だけど、11を足すと13、101を足すと103、1001を足すと1003、これらは素数じゃないのか?

253:名無しさん@1周年
16/01/23 13:51:23.41 0JfHw1cf0.net
双子素数の記録は
2003663613*2^195000-1
2003663613*2^195000+1
らしい
更新されてるか未確認

254:名無しさん@1周年
16/01/23 13:57:45.89 0JfHw1cf0.net
>>253は2007年は記録だ

2011年
3756801695685 * 2^666669 ? 1
Digits 200700
Timothy D. Winslow, PrimeGrid, TwinGen, LLR

2007年
2003663613 * 2^195000 ? 1
Digits 58711
Eric Vautier, Dmitri Gribenko, Patrick W. McKibbon, Twin Prime Search, PrimeGrid, NewPGen, LLR
URLリンク(primerecords.dk)

255:名無しさん@1周年
16/01/23 13:58:29.77 LNVdkeeO0.net
>>249
「ほぼ同数」という表現が数学的でないな。
ただ、無限に存在するから同数とかどちらが多いかという議論はあまり意味がないな。
ただし、ある特徴を持った素数の集合が2個あって、その集合間で写像を作った場合、
全単射になるのか、ただの単射になるのかというのであれば、面白そうではある。

256:名無しさん@1周年
16/01/23 14:08:44.58 ZL8u9twB0.net
>>255
あんまり意味ないんじゃねーの?
例えば整数の集合と偶数の集合を考えた場合、偶数の集合から整数の集合への
写像は全単射も作れるし、全単射にならない単射も作れる。
可算な集合同士を比較しても仕方ないかと。
要素が有限なら意味あるだろうけれど。

257:名無しさん@1周年
16/01/23 14:14:07.64 2vEP4weC0.net
>>254
ほう。君のレス番号も素数じゃないか。
実に美しい。
254は54番目の素数で、8番目のSophie Germain素数だ。
その逆数の循環節は50桁で、15番目のEuler素数(n = 14)にもなっている。
そして、次の素数までの差は6。
8進数表記では(373)8、16進数表記(FB)16。
15番目の8n+3型の素数 ( 251 = 32 + 2×112) だ。
じつにチャーミングな数字なんだよ。

258:名無しさん@1周年
16/01/23 14:15:36.97 SWqieWVQ0.net
理論上どこまででも行けるんじゃないの?
確か計算式あったよね

259:名無しさん@1周年
16/01/23 14:16:01.14 0JfHw1cf0.net
>>254を見て思ったのは有名なメルセンヌ素数以外でも探索やってた。
メルセンヌ素数以外の方が新記録狙いやすいか。
双子素数、安全素数、リーゼル数など。

安全素数 - Wikipedia
安全素数は、p と 2p + 1 がともに素数である場合における 2p + 1 である。このとき、p のほうはソフィー・ジェルマン素数と呼ばれる。
安全素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。最も小さいものは 5 である。
安全素数という名前は暗号理論に由来する。RSA暗号のように、安全性の根拠が素因数分解の困難に依存している方式においては、
素因数分解されにくい整数 N を用いることが重要である。
素因数分解アルゴリズムの一つであるポラード(英語版)の p - 1 法は、p - 1 を割り切る素数が皆小さいという性質を持つ素因数 p を求めるために有効である。
よって、この攻撃に耐えるためには、N の素因数 p として、p - 1 が大きな素因数を持つものを選ぶ必要がある。
安全素数はこの性質を持つために「安全」と呼ばれる。

シェルピンスキー数 - Wikipedia
リーゼル数 (Riesel number) とは、シェルピンスキー数と似た定義の数であり、全ての自然数 n に対して k × 2n - 1 が合成数となる正の奇数 k である。
知られているリーゼル数は509203, 762701, 777149, 790841, 992077, … (A101036)
と続く。509203 が最小のリーゼル数かどうかは知られていない。
シェルピンスキー数に対する Seventeen or Bust と同様の取り組みとして、リーゼル数に対しては Riesel Sieve Project が立ち上げられ、その後 PrimeGrid が作業を引き継いでいる。
509203 より小さく、k × 2n - 1 の形で素数となるものが見つかっていない k は2014年10月の時点で50個ある。

260:名無しさん@1周年
16/01/23 14:17:53.72 62i/fHVp0.net
リーマン予想どうなったんだよ

261:名無しさん@1周年
16/01/23 14:19:26.35 FjIF+TVU0.net
数学的にはお遊びに過ぎないだろう。
どんな大きな数を持ってきても、それほど時間をかけず、それが素数であるか調べる方法は確立されているのだから。
なんちゃら予想の証明に使えそうな発見ではないし、端からそういう目的でもない。

262:名無しさん@1周年
16/01/23 14:21:09.96 LNVdkeeO0.net
>>256
確かにそうだなw
となると、2つの集合間に普通の算術関数を1個定義できるかどうかか。
まぁ、できないんだろうなぁ・・・・・・

263:名無しさん@1周年
16/01/23 14:36:19.95 0JfHw1cf0.net
>>247
とくにスパコン開発で、CPU、GPUの性能よりもデータ転送速度のほうへ焦点が移ってきたよう。
分散コンピューティングでもデータ送受信に時間食う。
京の紹介で配線の3次元トポロジーとか、線を物理的に短くするとか解説してた気がする。

264:名無しさん@1周年
16/01/23 14:41:43.14 fa0kSkuV0.net
一番でかい素数が見つかるのと、円周率が割り切れるのと、どっちが先になりますか?

265:名無しさん@1周年
16/01/23 14:41:46.15 fBH/I5JW0.net
>>196
縦に上+1で横に左+1でならべて上かける下を並べるだろ
そうすると200×200マスに1×1から200×200までの数が全て並べられる
その中全てを1~200までのcount数で統計してcount数が2である数が素数だよ
すぐ計算できるだろうがそんなの

266:名無しさん@1周年
16/01/23 14:50:37.71 0JfHw1cf0.net
「京」では、6次元メッシュ/トーラス構造ネットワーク(Tofu)という革新的なネットワーク構成を採用。ノード間通信の時間短縮に貢献している。
URLリンク(www.scls.riken.jp)
URLリンク(www.scls.riken.jp)

京が採用するインターコネクト「Tofu」の構造モデル 
京を構成するCPUの数は、TOP500リスト6月版の登録時点で6万8544個、完成時には8万個を超える見込みだ。
その膨大な数のCPUを相互に接続するために富士通が開発したインターコネクト・ネットワークが「Tofu(トーフと発音する)」である。
「6次元メッシュ/トーラス構造」と呼ぶ複雑な構造を採る。
写真は、このTofuの構造モデルで、電気的な接続のイメージを可視化したものだ。
透明と銀色の球体1つ1つが、1個のシステムラックに相当する。
これらの大型の球体に納められた白色の小型の球体がCPUを表す。
この構造モデルで分かるように、大型の球体(透明と銀色の球体)群が3次元的に接続されており、それら1つ1つの内部でCPU群がやはり3次元的に接続されていることから、「6次元」と表現する。
「6次元メッシュ/トーラス構造」という名称だけではイメージしにくい構造が、このモデルで見て取れるようになっていた。
なお富士通の説明員によれば、これを「Tofu」と名付けた理由は、「豆腐のように、どこからでも切れるから(インターコネクトの接続点をどこにでも設けられる)」とのこと。
URLリンク(image.itmedia.co.jp)
URLリンク(eetimes.jp)

DragonflyトポロジのAriesインタコネクト
Dragonflyトポロジであるが、シャシー内の16ブレードはRank1の15本のリンクを使ってどのブレードもすべての他のブレードに繋がっている完全結合(あるいは全対全接続)を行う。
そして、2筐体のグループ内の6つのシャシー間の対応するブレード間を完全結合する。
URLリンク(news.mynavi.jp)
グループ間の光ファイバによる接続は、それぞれのファイバがRank3の4リンクを収容しており、2筐体のグループから240本のファイバが出ている。この240本の光ファイバでグループ間を完全結合する。
Dragonflyはこのような接続になっているので、迂回をしなければRank1-Rank2-Rank3-Rank2-Rank1と5回のホップでどのノードにでも到達できる。
これに対して、3Dトーラスの場合は、最悪の場合はX、Y、Z軸それぞれのブレード数の半分のホップ数が必要となる。
Dragonflyトポロジを使うAriesインタコネクトは、3Dトーラスと比較するとホップ数が少ないので遅延時間が短く、同じグローバルバンド幅のFat Treeと比べると高価な光ファイバリンクの本数が半分で済み経済的である。
また、アダプティブに混雑を迂回するルーティングをサポートしており、全対全の輻輳した通信状況でも高いバンド幅を維持することができるという。
URLリンク(news.mynavi.jp)

267:名無しさん@1周年
16/01/23 14:59:17.30 iN62c9AU0.net
>>190
たしか13までの素数積に1を足した数は
59で割り切れる。今までに見つかった素数
を全て掛け合わせて1をたしても
末尾の最大素数より大きな素数で
割り切れてしまうことがある。

268:名無しさん@1周年
16/01/23 15:06:13.84 ctJ68Ar80.net
>>263
なるほどね
分散コンピューティングも限界か
ネットするぐらいなら廉価なデバイスで済むけど、将来的にはより強力なデバイス勝負する連中の格差はもっと広がりそう
しかも廉価なデバイスだと、この研究みたいなケタのデカイ素数暗号の恩恵を受けるチャンスは減る訳だし

269:名無しさん@1周年
16/01/23 15:06:44.15 bE1A+kkAO.net
>>32
評価する

270:名無しさん@1周年
16/01/23 15:07:52.58 zIl6dtAw0.net
 URLリンク(ecx.images-amazon.com)

271:名無しさん@1周年
16/01/23 15:08:46.95 HChlupAf0.net
357686312646216567629137
57686312646216567629137
:
137
37
7
が全部素数ってのが面白いなと思った

272:名無しさん@1周年
16/01/23 15:16:16.31 K1AvaqK60.net
>>267
試してみたけどおっしゃる通り
これは知らなかった
不思議だね
素数積は2掛ける5を含むから、必ず1の位はゼロになるね
これ大発見かな?

273:名無しさん@1周年
16/01/23 15:19:54.23 RqLc6nct0.net
>>261
ほう、そんなメルセンヌ数に限定されず汎用的に使える素晴らしく高速な判定方法を知っているのか
とりあえず>>1をリュカテストを用いずに判定してみてくれ

274:名無しさん@1周年
16/01/23 15:21:13.46 ctJ68Ar80.net
>>267
全然知らなかった
ならば時間はかかっても結局総当たりで探さないとダメか
それでマイニングが金になるんだな

275:名無しさん@1周年
16/01/23 15:23:00.14 RqLc6nct0.net
>>272
不思議もなにも、n×m+1は「nでもmでも割り切れず1余る」ことしか保証されないし

276:名無しさん@1周年
16/01/23 15:24:39.50 4J7H9ov50.net
量子コンピュータに合う課題なのかな?

277:名無しさん@1周年
16/01/23 15:28:27.01 SZtzVj/z0.net
少なくとも数学を頭の中で完結させようとしている凡才似非数学者は
こういった取り組みを馬鹿には出来ないな

278:名無しさん@1周年
16/01/23 15:30:46.31 arPwBbmR0.net
素数って何ですか
偶数と奇数以外もあるって事?

279:名無しさん@1周年
16/01/23 15:32:48.79 0JfHw1cf0.net
「ビットコインは失敗作」と開発の中心人物が指摘、すべて売却の意向 | ZUU online
欧米2016/01/19Written by ZUU online編集部
URLリンク(zuuonline.com)

ビットコインは「失敗した」 離脱を表明した主要開発者が語る、その問題点 (1/2) - ITmedia ニュース
2016年01月20日 15時45分
URLリンク(www.itmedia.co.jp)

ビットコイン、死亡する(5日ぶり、89回目) : ギズモード・ジャパン
2016.01.19 12:45
URLリンク(www.gizmodo.jp)

今度こそ本物? ビットコイン生みの親探しが急展開、「サトシ・ナカモト」は豪IT起業家か (1/4) - ITmedia ニュース
2016年01月20日 09時11分
URLリンク(www.itmedia.co.jp)

2016年も見逃せない!世紀の大発明「ブロックチェーン」のゆくえ - Ameba News [アメーバニュース]
URLリンク(news.ameba.jp)

280:名無しさん@1周年
16/01/23 15:37:54.49 pV06OaC20.net
>>267
なるほど、ただそのようにして見つけた数は、素数か今までの最大素数よりも大きな素数で割り切れるかのどちらかだから、素数に最大値の限界は無い事が分かるね

281:名無しさん@1周年
16/01/23 15:42:21.54 kTUM71L50.net
それがどうした。

282:名無しさん@1周年
16/01/23 15:51:22.93 0JfHw1cf0.net
半年くらいまえプログラムスレで、円の格子点を求める問題があって
これも素因数分解が関与しててたぶん世間でも未解決とおもうが。だれもやるのがいないだけとおもうが。
与えられた数ごと、格子点数が一致する円の最小半径を決定する問題。

283:名無しさん@1周年
16/01/23 16:00:36.78 cLZ9btz50.net
よく分からんのだが、これを発見した人物(チーム)は当然フィールズ賞受賞だろ?

284:名無しさん@1周年
16/01/23 16:01:01.82 0JfHw1cf0.net
>>282
最小値でなく存在だけはここにある。

シュタインハウスの問題/n 個の格子点を通る円
(シュタインハウス 1957) どんな n > 0 についても、ちょうど n 個の格子点を内部に含むような平面上の円が存在するか。
補題 7.2. 素数 p ≡ 1 (mod 4) に対して、w  ̄ w = p^kを満たすような w ∈ Z[i] の個数は 4(k + 1) 個である。
定理 7.1 (M+松本眞 1998). 素数 p が p ≡ 1(mod 4), p^k≡ 1 (mod 8) を満たすとき、
円 (4x ? 1)^2+ (4y)^2= p^kの周上にはちょうど k + 1 個の格子点がある。

定理 7.2. 素数 p ≡ 1 (mod 4) に対して、円 (2x ? 1)^2+(2y)^2 = p^kの周上には 2k +2個の格子点がある。
問題 7.1.
n = 3, 4, 5, . . . , 10 に対して、ちょうど n 個の格子点を通る円の最小半径を決定せよ。
(最小半径の上界は定理 7.1, 7.2 によって与えられるから、計算機で調べられると思う。)
URLリンク(infoshako.sk.tsukuba.ac.jp)

285:名無しさん@1周年
16/01/23 16:15:39.15 AFMigZoN0.net
素数って割り切れるかどうか総当りで計算するしか無いの?
スレタイ見て最大の「素敵」だと思った。

286:名無しさん@1周年
16/01/23 16:21:28.37 RqLc6nct0.net
>>280
メルセンヌ数(2^n-1の形で表される数、二進法で表すとn桁全てに1が並んでる数)の場合は素数かどうかコンピュータで効率的に判定できる方法がある
それで素数であることが確認されたのが>>1

287:名無しさん@1周年
16/01/23 16:26:13.95 kY5QNWvh0.net
新しい素数見つけたら懸賞金かなにかでるの?
出るなら頑張ってみようかとは思うけども

288:名無しさん@1周年
16/01/23 16:36:34.83 0JfHw1cf0.net
>>284
プログラムによるどっかの名無しの成果の抜粋。ちょうど素数個のとき難しくなるが、公式等は発表されてないかと。

URLリンク(ideone.com)
格子点数: 7 半径^2 : 138125/242 格子点: (6,-23) (22,-10) (24,4) (23,8) (-13,20) (-23,5) (-18,-15)
格子点数: 11 半径^2 : 801125/242 格子点: (7,-57) (45,-36) (56,-14) (50,29) (14,56) (9,57) (-20,54) (-47,33) (-55,-16) (-40,-41) (-28,-50)
格子点数: 13 半径^2 : 1221025/98 格子点: (28,-108) (66,-90) (96,-57) (105,-38) (79,79) (-38,105) (-57,96) (-90,66) (-108,28) (-111,-11) (-86,-71) (-71,-86) (-11,-111)
格子点数: 17 半径^2 : 100781525/256
格子点数: 19 半径^2 : 100781525/256
格子点数: 23 半径^2 : 30525625/98
格子点数: 41 半径^2 : 2052543025/98
格子点数: 43 半径^2 : 1215306625/242

289:名無しさん@1周年
16/01/23 16:56:11.89 pV06OaC20.net
>>281
それがどうしたって、スレをたどってみな
元は>>104なんだよ?

290:名無しさん@1周年
16/01/23 17:05:09.03 D83nmNQJ0.net
【LOA】ザ・シークレット【引き寄せ】その172 [無断転載禁止]©2ch.net
スレリンク(occult板)

291:名無しさん@1周年
16/01/23 17:12:49.26 0JfHw1cf0.net
>>284
これって数論専攻にしたらこの関連は基本、王道のはずと思うのに最小半径を求める式が見つからない謎。

フェルマーの二平方定理
4で割って1余る素数。このような素数が無数に存在することは、記事で書いた通りです。
「なぜこんな素数を考える必要があるのか」と。私も最初はそう思いました。
実は、これらの素数には、共通する興味深い性質があるのです。
面白いことに、「2つの平方数の和で表せる」という性質は、29だけの性質ではないのです。なんと、上で挙げた素数(4で割って1余る素数)すべてに共通する性質なのです。
定理の発見者は、「フェルマーの最終定理」で有名なあのフェルマー(図)です。
URLリンク(cdn-ak.f.st-hatena.com)
フェルマーの二平方定理の話は、整数論の教科書には必ずと言っていいほど載っている話題です。
今回は、非常に簡単にしか説明していませんが、本当はもっと奥深い話だったりします。
URLリンク(tsujimotter.hatenablog.com)


平方数の和で表される素数について
伊藤 哲史?京都大学大学院理学研究科数学教室
素数 p がいつ 2 つの平方数の和で書けるか,すなわち,方程式 p = x2 + y2 (x, y ∈ Z) がいつ解を持つかを簡単に判定することができる(フェルマーの二平方定式).
また,この場合に,解の個数を具体的に求めることもできる.
この問題の背後には類体論と呼ばれる理論がある.
そして,「解けない」場合であっても,この問題がガロア表現の保型性に関する非可換類体論により統一的に理解できることを説明する.
結論を言うと,この問題の背後には(いくつかの)ガロア表現がある.
ここで関係するガロア表現は(いくつかの) 1 次元または 2 次元の既約表現である(これは二面体群の既約表現が 1 次元または 2 次元であるという表現論的事実に対応する).
これらがすべて 1 次元表現であること(すなわち対応するガロア表現の像がアーベル群であること)と,問題が「解ける」ことは同値となる.
最後に,最近の佐藤‐テイト予想の進展に関連して,素数を 12 個の平方数の和で表す方法の個数について最近分かってきたことを紹介する.
URLリンク(www.math.kyoto-u.ac.jp)

292:名無しさん@1周年
16/01/23 17:13:12.81 D83nmNQJ0.net
【科学】大脳進化の鍵、哺乳類と鳥共通 知性獲得の過程に光 [無断転載禁止]©2ch.net
スレリンク(newsplus板)

293:名無しさん@1周年
16/01/23 17:13:30.12 IgocU9Xf0.net
さっき考えたやつ
n以下の全ての素数について、並んでいる素数の差が6である物が一番多い事がn→∞でもいえれば
セクシー素数は無限に存在する。(未解決問題)
なおこれは直感的には自明である

294:名無しさん@1周年
16/01/23 17:36:31.88 kY5QNWvh0.net
順番関係なしなら新しい素数作れそうなんだけどな。もしかしたら公式とかあるかも分からないが。

295:名無しさん@1周年
16/01/23 17:47:27.93 ZpAnZ52O0.net
タイトルがおかしいな
素数は無限にある

296:名無しさん@1周年
16/01/23 17:59:49.33 CtMAjmp70.net
>>265
計算効率悪すぎて>>1のPCの数千万倍時間かかりそうやな

297:名無しさん@1周年
16/01/23 18:01:36.65 0JfHw1cf0.net
この問題は、未解決か? 簡単すぎるのか?

「自然数Nに対して、平面上の円の格子点数がNとなる円の最小半径R(N)を求める。」

別表現したら、
Nに対してN = #{ (x,y) | (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2 }
を満たす(a,b,R)のうちRが最小のものを決定する。

298:名無しさん@1周年
16/01/23 18:04:17.50 QiWNTjvN0.net
素数=素敵な数
素人=素敵な人

299:名無しさん@1周年
16/01/23 18:06:57.66 jhV96gSHO.net
>>293
定数の論拠の定義ミス。
ミスの種類・レベルが公式化において致命的欠陥である。
『0点。』
キミ、致命的欠陥、0点。
論 破 !

300:名無しさん@1周年
16/01/23 18:12:01.89 uSCj5dPm0.net
だからなんやねんと
思ったけど、完全数を導くことを知って
ゾッとした。神様がいるねえ。

301:名無しさん@1周年
16/01/23 18:12:53.02 IgocU9Xf0.net
>>299
日本語でOK?

302:名無しさん@1周年
16/01/23 18:26:04.10 AGo3d//r0.net
最大のセンテンススプリング素数が
発見されたと聞いて

303:名無しさん@1周年
16/01/23 18:30:30.85 aYsG6aGa0.net
除算の解が小数点迄OKにすると、素数って急に色褪せるよね?

304:名無しさん@1周年
16/01/23 18:49:59.20 SWzpKxIQ0.net
何で人間に読ませるんだよ。
今の時代、読むのなんてコンピュータの役目だ。
コンピュータに読ませれば、一瞬だろ。

305:名無しさん@1周年
16/01/23 18:50:37.07 0JfHw1cf0.net
新メルセンヌ予想というのがあるようだ。これが成り立つと計算量が減るのか?
メルセンヌ数をM(n)=2^n-1、ワグスタッフ数をW(n)=(2^n+1)/3とすると、
新メルセンヌ予想
次の条件のうち2つが成立ならばすべて成立。
・ M(n)が素数
・ W(n)が素数
・ .n = 2k ± 1 または 4k ± 3
メルセンヌ数 - Wikipedia

306:名無しさん@1周年
16/01/23 18:52:06.58 Ub669rp30.net
>>250
先輩あざーすw
/* 中二の俺が考えたメルセンヌ素数表示プログラム */
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <stdint.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
unsigned long long int max = UINT_LEAST64_MAX;
unsigned long long int i,j,k, mod;
for( i = 2; i < max; i++){
k = pow(2,i) -1;
for(j = 2; j < (int)sqrt(k)+1; j++){
mod = k % j;
if(!mod){
break;
}
}
if(mod){
printf("2^%llu -1 = %llu\n", i, k);
}
}
return 0;
}

307:名無しさん@1周年
16/01/23 19:36:19.49 LNVdkeeO0.net
>>306
全部1なのだから、pow使わない方が速いだろ。

308:名無しさん@1周年
16/01/23 19:38:01.06 SmVf46pL0.net
>>306
すげえ、64bitで2200万桁に挑もうとしてる

309:名無しさん@1周年
16/01/23 19:53:12.17 0JfHw1cf0.net
>>306
リュカ-レーマー・テストというのを使うらしい。


リュカ-レーマー・テスト
M(n)=2^n-1、S(0) = 4, S(n) = S(n?1)^2 - 2 とおくと、
pが奇素数のとき、 M(p)が素数 ⇔  S(p?2)はM(p)で割り切れる。

310:名無しさん@1周年
16/01/23 19:54:04.78 q9XCWIR20.net
早口さんなら何日?

311:名無しさん@1周年
16/01/23 22:07:54.70 EvO9KBRi0.net
10進数で2の倍数の一の位は2,4,8,6の繰り返しだから
1引くと一の位が1,3,7,5なので
メルセンヌ素数は10進数で一の位が9のパターンの素数ないんだね

312:名無しさん@1周年
16/01/23 22:15:45.62 jws7s3dI0.net
>>206
「知のインフラ」っす
今はどういう意義があるかも分からんけど、
遠い将来、頭のいい誰かがこれを利用して
何かを成し遂げる、かも知れない
それが何かは現代人の限られた知識は分からないけど、
ともかく原野は開拓しておいたぞ、と

313:名無しさん@1周年
16/01/23 23:10:06.86 RqLc6nct0.net
実際素数を暗号化に使ったりメルセンヌ素数を疑似乱数生成で使ったりしてるもんな

314:名無しさん@1周年
16/01/23 23:34:42.95 2A7UOn7G0.net
>>311
2の倍数って10もそうだろ?

315:名無しさん@1周年
16/01/23 23:42:01.23 MEXWI6TN0.net
>>314
多分、2の累乗の意味だと思う。

316:名無しさん@1周年
16/01/23 23:43:44.74 G8Ngq4GE0.net
>>295
無限にあるんだろうけど、見つけるのは大変って話だろ?サハラ砂漠に特定の色つや形の砂が何粒ある?て言われてそれを探すのと同じじゃね?

317:名無しさん@1周年
16/01/24 00:03:39.46 9gQ5ARaR0.net
web言語のPHPで工夫なしの公式そのままで17番目まで余裕だ

URLリンク(ideone.com)

318:名無しさん@1周年
16/01/24 00:05:59.96 Y9pIwCdD0.net
素数って今まで発見された素数で割って整数になるか判別するだけでしょ?
たいして複雑なプログラムでもないよね
幼稚園児でも書けそう

319:317
16/01/24 00:12:51.02 9gQ5ARaR0.net
工夫したらPHPで計算5秒以内でいくつまで行けるかやってみる。

320:名無しさん@1周年
16/01/24 00:18:55.68 hF3YtDaf0.net
>>318
その方法で今回の素数判定して見ろよ、できるもんなら
まずこの数の平方根以下の素数全部見つけるところやれよ?

321:名無しさん@1周年
16/01/24 00:21:27.85 Y9pIwCdD0.net
>>320
何をムキになってるの?
専門家なら今回の手法のどこが素晴らしいのか、何が今までと違うのか
そういった事を端的に説明してみたら説得力あるのに
幼稚園児以下と言われて悔しかったのかな
だったらゴメンね

322:名無しさん@1周年
16/01/24 00:22:50.25 hF3YtDaf0.net
なんだただの池沼か

323:名無しさん@1周年
16/01/24 00:27:24.86 BmvgVZXY0.net
>>315
そういうことか。
下一桁が5の場合は素数じゃないから、nが4の倍数の場合は排除出来るんだな。

324:名無しさん@1周年
16/01/24 00:32:14.66 hF3YtDaf0.net
>>323
まずnが素数じゃないのは全部排除できる

325:名無しさん@1周年
16/01/24 02:05:01.45 D5+5620J0.net
ウラムの螺旋とか不思議だよな

326:名無しさん@1周年
16/01/24 03:01:42.88 npxJIzfa0.net
そっすかー

327:名無しさん@1周年
16/01/24 03:17:17.68 d7j3XP500.net
スチャダラパーの「ヒマの過ごし方」を思い出した

328:名無しさん@1周年
16/01/24 05:42:24.73 t+pmwPup0.net
>>316
「最大の素数発見」じゃなくて
「既知より大きな素数発見」
ということ

329:名無しさん@1周年
16/01/24 06:00:34.37 A2VdDKhz0.net
>>18
現実にそんなスペックにならないからバカの妄想
実際は複数のpcで分散計算できる専用の計算ソフトが必要で誰でもできるってのはそれを実行するだけの人の話
バカが口出すなよ無知は万死に値するぞ

330:名無しさん@1周年
16/01/24 06:42:54.99 0bu5zfOG0.net
ところで、素数って何?

331:名無しさん@1周年
16/01/24 06:54:26.99 yB7BNbb+0.net
>>318
幼稚園児には書けない


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