26/08/14 08:14:01.91 Yt2yTjsB.net
>>91
原点からランダムウォークで
a=(1,0),b=(0,1),c=(-1,0),d=(0,-1)
の4通りどれも等確率で選んで動く
このランダムウォークはabcdのアルファベットによる文字列で表せるが
ac=ca=bd=db=e
と定義することで2次の自由群F2へ半群の写像fができる
さて問題は此処から
ランダムウォークで止まったとき終点の1つ前に宝を埋めたとする
ランダムウォークｗのfによるF2の像が与えられてそれがabだったとき宝が(1,0)に埋められている
すなわち
ランダムウォークの最後の移動がbであった条件付き確率を求めよ
というもの