お兄さんと一緒にルベーグ積分を勉強しよう！at MATHお兄さんと一緒にルベーグ積分を勉強しよう！ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト100:１３２人目の素数さん 26/08/14 09:21:05.58 GUOHHfOE.net 書いたスレ。 https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1786586164/61-62 >ひとつひとつのウォークの出現確率はどう定義してるの？ 4つの方向があって、どの方向に行くのも等確率ということですね。 101:１３２人目の素数さん 26/08/14 09:44:37.69 Yt2yTjsB.net たとえば ある時点で終わる確率をabcd終わるの5通り等確率で選択することで1/5とすると 最初から終わってる確率1/5 1歩だけで終わる確率abcdそれぞれ1/25の4/25 2歩だけで終わる確率aa～ddそれぞれ1/5^3の4^2/5^3 … W(ab)=f^-1(ab)のうち bで終わるのは W(a)=f^-1(a) のあとbでそこで終わる W(a)b ここで W(ab)=W(e)aW(e)bW(e) W(a)b=W(e)aW(e)b で W(e)aW(e)b まで共通なのでマルコフ性から P(W(e)aW(e)b)/P(W(e)aW(e)bW(e))=P({})/P(W(e)) となるはず 上の仮定から P({})=1/5 W(e)=∪(W(e)∩Wn) Wn={a,b,c,d}^n P(W(e))=ΣP(W(e)∩Wn)=Σ|W(e)∩Wn|(1/5^n+1) P({})/P(W(e))=1/Σ|W(e)∩Wn|(1/5^n) <1/(|W(e)∩W0|+|W(e)∩W2|(1/5)^2+|W(e)∩W4|(1/5)^4+|W(e)∩W6|(1/5)^6) ここで |W(e)∩W0|=1,|W(e)∩W2|=4,|W(e)∩W4|=28,|W(e)∩W6|=212 より P({})/P(W(e))<1/(1+4/25+28/3125+212/78125)=78125/(78125+4・3125+28・25+212)=78125/91037≒85.8% 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch