26/07/20 13:46:45.09 jJfQXwnD.net
一般式は？
2:１３２人目の素数さん
26/07/20 14:45:33.10 +6q+SZFy.net
サマリア人が
3:１３２人目の素数さん
26/07/21 02:16:45.54 sDBkj6qV.net
1≤k≤N
k番目の容器はC_kリットル計れる
水の状態を (X_k)_{1≤k≤N} で表す
(1) (0, ..., C_k, ..., 0) (k番目がC_k、あとは0)は可能
(2) (X_k)が可能なら、(X_1, ..., min(X_k + X_l, C_k), ..., max(X_l - (C_k - X_k), 0), ..., X_N) も可能（l番目をk番目に移す）
4:１３２人目の素数さん
26/07/21 02:52:08.14 SlkqsG0F.net
k番目 X_k + max(C_k - X_k - X_l, X_l)
l番目 X_l - min(C_k - X_k - X_l, X_l)
5:１３２人目の素数さん
26/07/21 03:03:47.00 T4o3nGoc.net
3リットルと5リットルの容器（目盛りのないもの）を使い、水を満タンに入れる、別の容器に移す、捨てるという操作を繰り返すことで、1リットルから8リットルまで、すべての整数リットルの量を正確に測ることができます。
6:１３２人目の素数さん
26/07/21 03:05:54.47 T4o3nGoc.net
油等を与えられた容器だけを用いて等分する問題が、「油分け算」である。
7:１３２人目の素数さん
26/07/21 03:08:56.52 T4o3nGoc.net
油分け算（あぶらわけざん）は、目盛りのない複数の容器を使って、指定された量の油を移し替えて正確に量り分けるパズルです。江戸時代の数学書『塵劫記』にも登場する有名な問題で、数学の「一次不定方程式」の考え方を使って解くことができます。
8:１３２人目の素数さん
26/07/21 04:30:58.59 RFjitx0X.net
l番目からk番目に移す
k番目の残り容量はC_k - X_k
C_k - X_k ≥ X_lなら
X_k → X_k + X_l
X_l → 0
そうでなければ
X_k → C_k
X_l → X_l - (C_k - X_k)
まとめて
X_k → X_k + min(C_k - X_k, X_l)
X_l → X_l - min(C_k - X_k, X_l)
9:１３２人目の素数さん
26/07/21 04:36:26.25 T4o3nGoc.net
3x+5y=1の解(-3,2)