26/07/11 15:14:00.62 qB4yFfqV.net
位相幾何のスレです
位相幾何について議論しましょう
初学者のまじめな質問も歓迎します
位相微分幾何も含む
2:１３２人目の素数さん
26/07/11 23:59:41.42 5O+S9IbC.net
>>1
乙
3:１３２人目の素数さん
26/07/12 23:43:03.93 ZBe39jB1.net
大学の幾何は入るまでに蓄積が必要
線形代数，微分積分，集合・位相，代数系をやって
多様体，基本群，ホモロジーの講義が３年生になってしまう
ほんとうは新入生からできるのにな
4:１３２人目の素数さん
26/07/13 04:21:22.70 zVeM9Mvz.net
>>3
長野正「曲面の数学」ぐらいのことをシレッと旧教養課程でやってたの？。
5:１３２人目の素数さん
26/07/14 09:22:27.74 tAYjUnfu.net
新入生が読む位相幾何のガイダンスとして
山本修身『よくわかるトポロジー』森北出版がいい
ホモトビーとホモロジーの両方あってわかりやすい
基本群と１次ホモロジー群の関係も書いてある
6:１３２人目の素数さん
26/07/14 11:51:36.49 MSgcJzTn.net
やわらかい穴
7:１３２人目の素数さん
26/07/14 16:29:15.70 etB4b9gV.net
やらないか
8:１３２人目の素数さん
26/07/14 16:36:31.99 MSgcJzTn.net
結構ですw
9:１３２人目の素数さん
26/07/20 23:59:20.07 aLg64E4U.net
ホモロジーは瀬山士郎『トポロジー やわらかい幾何学』が
いまも定番入門書
10:１３２人目の素数さん
26/07/21 00:05:16.83 U2PJU28t.net
トポロジーはハッチャーとボットトゥーで
11:１３２人目の素数さん
26/07/21 00:07:11.57 U2PJU28t.net
>>9
あんな本より田村一郎の方が定番入門書だ
12:１３２人目の素数さん
26/07/21 00:08:56.89 U2PJU28t.net
トポロジーは計算するという目的意識が大切
13:１３２人目の素数さん
26/07/21 01:48:25.77 k/HCj2IH.net
>>12
計算論から見たホモトピー型論理とかそっち？。
14:１３２人目の素数さん
26/07/21 13:02:01.34 U2PJU28t.net
>>13
もっとカジュアルに、「ホモロジーを計算したい」という目的意識を持つと論理展開を追いやすいということ
というのも、トポロジーの教科書は大抵、初学者から見ると抽象的すぎてわかりにくい
15:１３２人目の素数さん
26/07/21 13:05:51.15 U2PJU28t.net
本当は初等幾何のように適当な例を作って遊べるのに、そのことが初学者にはまず伝わらない気がする
勿体無い
16:１３２人目の素数さん
26/07/21 23:44:49.94 grjyQcof.net
ホモロジーの入門書は
計算で身につくトポロジー 阿原 一志 (著)
がおすすめ
第一部 グラフのホモロジー 完全列 レトラクトのホモロジー不変性
第２部 曲面のホモロジー 曲面の分類
新入生から読める
17:１３２人目の素数さん
26/07/22 07:05:11.92 QmYvD6EB.net
MaclaneのHomologyも新入生から読める
18:１３２人目の素数さん
26/07/22 18:53:19.20 QCaNv3B1.net
>>16
商空間のホモロジーは説明されているか？