26/07/21 05:59:29.90 ultemJTk.net
分岐域上の消滅定理
75:１３２人目の素数さん
26/07/21 09:45:18.20 ultemJTk.net
ハルトークスの定理の最近の拡張まで書いた。
コメントとしてShcherbinaの定理にもふれる。
76:１３２人目の素数さん
26/07/21 16:28:44.67 s8rTjkLN.net
サーベイをご執筆ですか？
77:１３２人目の素数さん
26/07/21 19:29:23.61 XTH/gSXX.net
サーベイに新しい結果を二つ混ぜた１１ページの論文が
書けたところだが、まだ
文献を少し補充しないといけない。
78:１３２人目の素数さん
26/07/21 20:06:53.08 s8rTjkLN.net
新しい結果が二つも！？
凄いですね
79:１３２人目の素数さん
26/07/21 20:47:06.37 7PiKKgxx.net
厳密には3つ
80:１３２人目の素数さん
26/07/21 21:13:33.54 jUfVi8z+.net
ありきたりの方法だと分岐領域はうまく扱えない
81:１３２人目の素数さん
26/07/21 21:52:21.63 IaiRgbSK.net
>>72
実際の現実の物理モデルとしてペンローズのツイスター理論的な問題意識に通訳してくれないといまいちピンとこない。
82:１３２人目の素数さん
26/07/21 23:26:01.66 ultemJTk.net
>>81
それなら田中・ウェブスター接続や
カルタン接続の話になるのでは？
83:１３２人目の素数さん
26/07/21 23:40:44.13 ultemJTk.net
しらんけど
84:１３２人目の素数さん
26/07/22 00:56:11.22 pc++NuZp.net
>>82-83
物理学者が「裸の特異点は許されない」と必死に防衛ラインを張っているのは、まさに多変数複素解析でいう「大域的な解の存在定理（正則凸性）を死守したい」という切実な叫びと同じなのです。
だそうです。Geminiいわく。
85:１３２人目の素数さん
26/07/22 04:09:20.54 fhNekbvR.net
>>81
設計士が書いた図面通りに大工が擬凸状領域を作るってのは、
（多変数関数論とか関係無く）純粋に幾何学的造形物として擬凸状領域は作られるって事です。
純粋に幾何学的に作られた場所になぜかそこを領域とする正則関数が必ず存在するの事の不思議。
しかし擬凸状領域にさらに幾何学的に定義された分岐点を追加するだけで、
（一致の定理が成立するとは限らないほど自由な）多変数解析関数が必ず存在するとは言えなくなるのも不思議です。
86:１３２人目の素数さん
26/07/22 06:56:24.75 QmYvD6EB.net
>一致の定理が成立するとは限らないほど自由な
???
87:１３２人目の素数さん
26/07/23 21:25:37.94 X4zPG75i.net
>>79
読みたいです～
88:１３２人目の素数さん
26/07/23 21:29:36.56 X4zPG75i.net
>>69の意味がよく分かりません
89:１３２人目の素数さん
26/07/23 21:51:45.21 X4zPG75i.net
・ハルトークス領域から生ずる例に限ってもいつ局所擬凸性から正則分離性が従うかは今のところ不明
・最大の正則分離包のようなものも視界に入ってくる可能性
・擬凸な領域が正則凸になることはBehnkeらにとっては証明不可能な問題と考えられていた
・正則分離多様体の増大列の極限が正則分離的であるための条件は何か
・局所正則分離性について
・分岐域上の消滅定理
多変数関数論（多変数複素解析）において解決すべき2大障害
1.分岐域の研究
2.不定域イデアルの層と別方向への拡張
Fornaessの例の正則分離性が判明>>57
90:１３２人目の素数さん
26/07/24 06:39:19.19 D/crVsG2.net
>>88
リーマンのディリクレ原理の続きを
グラウエルトの完備ケーラー領域で
展開
91:１３２人目の素数さん
26/07/24 12:51:15.76 HtSIbmR8.net
L²
92:１３２人目の素数さん
26/07/24 22:25:44.78 D/crVsG2.net
正則分離性がいえるときとそうでないときがある
93:１３２人目の素数さん
26/07/25 05:04:03.50 X8T5TSU0.net
解析空間上での分離性の問題
94:１３２人目の素数さん
26/07/25 15:17:57.36 6Spn6kds.net
二次元スタイン多様体の分類をやっていた
足立さん（？）が最近話題のヤコビアン予想の二次元版を解決したという
論文を書いたはず。
レビューの指摘を修整しているうちに
グダグダになって最後レビュアーに「多分この論文は正しい」と言われたとか
ブログに書いていた。
ブログはもう無いので真偽不明だが