スキーム理論と座標幾何の対応at MATHスキーム理論と座標幾何の対応 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 26/06/27 00:12:44.82 Bz29u3Oa.net わかんない 2:１３２人目の素数さん 26/06/27 00:45:24.43 7XGgkr1M.net Ωを代数閉体とする Ω[X] = Ω[X1, ..., Xn]を多項式環とする I⊂Ω[X]をイデアルとする V(I) := {P∈Ω^n | f(P) = 0 (∀f∈I)}とする 逆にV⊂Ω^nとして I(V) := {f∈Ω[X] | f(P) = 0 (∀P∈V)}とする Ω[V] := Ω[X]/I(V)とする 3:１３２人目の素数さん 26/06/27 00:54:02.19 7XGgkr1M.net V⊂Ω^nに、V(I) (I⊂K[V] イデアル)の形の部分集合を閉集合とする位相を入れる この位相に関して既約ならVをアフィン代数多様体という 4:１３２人目の素数さん 26/06/27 01:05:43.75 VkTQx3IJ.net V⊂Ω^nをアフィン代数多様体とする I(V)は素イデアルになる Vの既約閉集合の集合は、Ω[V]の素イデアルの集合と1対1対応 これをSpec(Ω[V])と書く 5:１３２人目の素数さん 26/06/27 01:17:12.18 SmqeC5+G.net V⊂Ω^n、W⊂Ω^mをアフィン代数多様体とする それぞれの座標をX = (X1, ..., Xn), Y = (Y1, ..., Ym)と書く 環準同型φ: Ω[W] → Ω[V] があって、f(X) = (φ(Y1), ..., φ(Ym)) と書けるf: V → Wをアフィン代数多様体の射という f: V →Wをアフィン代数多様体の射とする f: Spec(Ω[V]) → Spec(Ω[W])が、P⊂Ω[V] 素イデアルに対して、φ^(-1)(P)で定まる 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch