26/06/22 18:40:12.80 iiPzMxXh.net
coordinate free
2:１３２人目の素数さん
26/06/22 18:41:36.52 Xs5v6LXE.net
Cmoon使いかな
3:１３２人目の素数さん
26/06/22 18:45:21.36 pTtaXWm8.net
ムーンシャイン
4:１３２人目の素数さん
26/06/22 19:49:04.55 Z8SKts9/.net
我々は自由だ、カップヌードル
5:１３２人目の素数さん
26/06/22 21:49:35.71 Z8SKts9/.net
宇宙だ
6:１３２人目の素数さん
26/06/22 21:50:09.27 Z8SKts9/.net
クソスレフリー
7:１３２人目の素数さん
26/06/22 21:57:21.50 Z8SKts9/.net
定数
8:１３２人目の素数さん
26/06/30 15:15:48.26 NVS2B3xA.net
許容された範囲内の変換に対して不変ということ
9:１３２人目の素数さん
26/06/30 15:20:12.84 NVS2B3xA.net
並行移動の範囲で座標変換しようが質量は同じだし加速度も同じだ
回転移動を許容して座標変換しても質量は同じだし、加速度も大きさは同じだ
10:１３２人目の素数さん
26/06/30 16:00:38.54 l5w1BQ0N.net
夏測度
11:１３２人目の素数さん
26/06/30 16:02:58.80 IX0xjU1L.net
ゲージ理論てなんだ
ゲジゲジ
12:１３２人目の素数さん
26/06/30 17:11:46.46 NVS2B3xA.net
ゲージ理論は電磁気学に端を発する物理理論の統一的枠組みのひとつ
数学的には単に多様体上のベクトル束における解析学といえる
物理との対応で言えば、たとえば電場や磁場が曲率の行列要素、ポテンシャルが接続形式に相当する
座標変換に対する反応の仕方を、そのようにして整理できる
この整理は時空すなわち多様体がユークリッド空間でない場合に話をすっきりまとめてくれる
おもに偏微分方程式を立てて解くから解析学はよく使うし、物理に由来して対称性に群作用を使うので表現論的な要素もあるし、あくまで幾何学だからトポロジーや微分幾何を使う
そういう分野の交差点的なところが一つの特徴かもしれない
13:１３２人目の素数さん
26/06/30 17:11:57.10 NVS2B3xA.net
ゲージ理論は電磁気学に端を発する物理理論の統一的枠組みのひとつ
数学的には単に多様体上のベクトル束における解析学といえる
物理との対応で言えば、たとえば電場や磁場が曲率の行列要素、ポテンシャルが接続形式に相当する
座標変換に対する反応の仕方を、そのようにして整理できる
この整理は時空すなわち多様体がユークリッド空間でない場合に話をすっきりまとめてくれる
おもに偏微分方程式を立てて解くから解析学はよく使うし、物理に由来して対称性に群作用を使うので表現論的な要素もあるし、あくまで幾何学だからトポロジーや微分幾何を使う
そういう分野の交差点的なところが一つの特徴かもしれない
14:１３２人目の素数さん
26/06/30 17:17:23.83 NVS2B3xA.net
いろいろな分野を使うのは、数学というよりは物理学になんでも現れるからかもしれないけど