玉がN≧2個入ってる。内赤玉の個数は等確率。一個引いたら赤玉。二個目も赤玉の確率は?at MATH
玉がN≧2個入ってる。内赤玉の個数は等確率。一個引いたら赤玉。二個目も赤玉の確率は? - 暇つぶし2ch1:132人目の素数さん
26/06/19 17:26:53.21 PAeCRTKl.net
2/3

2:132人目の素数さん
26/06/19 17:56:08.95 caLABOUf.net
一個目に赤玉を引く確率を求める。
i =0, 1, ..., Nに対して、赤玉がi個入っている確率は1/N+1
赤玉がi個入っている時に、赤玉を引く確率は1/N+1 i/N
よって、1個目に赤玉を引く確率は

Σ 1/N+1 i/N = 1/2。

一個目に赤玉を引く、かつ二個目も赤玉の確率を求める。
赤玉がi個入っている時、二個目も赤玉の確率はi-1/N-1
よって、

Σ 1/N+1 i/N i-1/N-1 = 1/3

よって、求める確率は、2/3。

3:132人目の素数さん
26/06/19 19:18:35.62 DXO8J/cm.net
終了

4:132人目の素数さん
26/06/19 19:23:20.49 O2UzSBH5.net
赤玉が出たら終わり。

5:132人目の素数さん
26/06/19 19:23:34.39 O2UzSBH5.net
打ち止め


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