26/06/19 15:18:09.37 SpEQ8i3u.net
>>8-9
だから曲線も弦じゃなくて接線で近似しろってことだろ
11:１３２人目の素数さん
26/06/19 15:20:44.82 O2UzSBH5.net
チョコランタンに言われてもw
12:１３２人目の素数さん
26/06/19 15:23:43.68 NNvQ6+wk.net
解説求む
13:１３２人目の素数さん
26/06/19 15:53:27.24 DXO8J/cm.net
解説しよう
14:１３２人目の素数さん
26/06/19 15:55:57.45 O2UzSBH5.net
わくわく(^^)
15:１３２人目の素数さん
26/06/19 16:04:27.13 Pt88/kQ0.net
曲面積なんか結果の公式しか覚えてないしそれで何の問題もないと思う
定義が違うことすら知らない
16:１３２人目の素数さん
26/06/19 16:40:56.87 m30kD9T1.net
なんだ、ただの馬鹿か>>1
あほらしｗ
17:１３２人目の素数さん
26/06/19 16:41:21.18 xeZYGyMp.net
何をもって面積が定まるとかいうのは考えている測度空間によるのだから、測度を持ち出さない段階で厳密に定義する必要があるのか
18:１３２人目の素数さん
26/06/19 16:45:03.31 UkckGYRm.net
曲線の弧長→内接する折れ線の長さの和の極限
2次元以上の表面積→外接する微小平面の面積の和極限
2次元以上で内接平面で近似できないのは、シュワルツのランタンなどの例があるから
19:１３２人目の素数さん
26/06/19 20:28:21.98 QO2buYWD.net
2次元以上だと0への近づけ方によっては蛇腹の部分が元の曲面に十分近づかない
20:１３２人目の素数さん
26/06/20 05:21:49.76 GVr8XPkn.net
ハウスドルフ測度
21:１３２人目の素数さん
26/06/21 15:02:03.81 55IlRyJT.net
x.com/i/status/2068311699602755797
22:１３２人目の素数さん
26/06/21 17:52:58.61 YxhoCg1T.net
>>17
埋め込んだ先の空間で定義するから
曲線や曲面を内在的に定義して、プッシュフォワード測度で定義すればよい
23:１３２人目の素数さん
26/06/26 16:12:15.43 /4M9I7S9.net
>>18
フラクタルのような「外接する微小平面」が存在しない場合はどうするの？
24:１３２人目の素数さん
26/06/26 18:36:57.14 fImJCytb.net
なんでそんな難しい話になるんだ
25:１３２人目の素数さん
26/06/26 18:40:46.46 mQnylqHk.net
良いんじゃない、話題不足ならw
26:１３２人目の素数さん
26/06/27 06:26:17.75 fMDlpKk6.net
>>24
ペアノ曲線やシェルピンスキーのガスケットとか至る所微分不可能な空間がある以上、自然な問題やろ
27:１３２人目の素数さん
26/06/27 19:06:22.57 A6ulMchA.net
ハウスドルフ測度でいいんじゃないの？知らんけど
28:１３２人目の素数さん
26/06/27 19:08:01.78 d6Xe0YpL.net
>>23
その場合折れ線でも定義できんやろ
29:１３２人目の素数さん
26/06/28 13:24:49.20 IhWmDPMa.net
ペアノ曲線は長さ無限だけど、3次元シェルピンスキーのガスケットの表面積は有限
30:１３２人目の素数さん
26/06/28 13:54:37.47 DzCO0B1U.net
勃起曲線は統一不可
いかでおれせんなどは