26/08/05 11:09:08.11 54jm1UaM.net
>>805-807
>可能性が高いという言い方はおかしい
>100％有理数か100％無理数かのどちらかで、どちらであるか分かってないだけ
では聞く
下記 e＋π、e－πの二つについて、
三択問題
a)有理数、b)有理数でない代数的数、c)超越数
各 a)b)c)のどれだと思うか？
アンケートをとれば、両方ともc)超越数と答える数学徒が殆どだろう
それと同じ意味で、γは無理数だと思うと
言ったまでのこと
余談
[注 4]： e + π, e － π のうち少なくとも一方は超越数である。これは代数的数全体が体をなすことから分かる。
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超越数
超越数かどうかが未解決の例
e＋π、e－π などの円周率 π やネイピア数 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない[注 4]。
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