Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 92at MATHInter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 92 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト800:１３２人目の素数さん 26/08/03 20:47:45.31 tdy2H9Cz.net >>778 補足 なんか 「背理法被害者の会」の関係者が 出没しているな >(参考) >https://manabitimes.jp/math/2898 >高校数学の美しい物語 >ディガンマ関数 2023/11/29 >ψ(1)= lim n→∞ (log n － Σ k=1～n 1/k ) （ここタイポ訂正な） >となります。これはオイラーの定数（のマイナス） >－γ そのものです。 有限の自然数 n で αn＝log n － Σ k=1～n 1/k が、無理数であることを証明しよう ここで、log nは 無理数(実は超越数)であることは、使って良いとする (証明) 背理法による αnが有理数とする log n＝αn＋ Σ k=1～n 1/k と書ける 明らかに Σ k=1～n 1/k は有理数だから αn＋ Σ k=1～n 1/k もまた 有理数 すると log nも有理数になり 矛盾■ QED さて、lim n→∞ のときは、この論法は使えない なぜならば、lim n→∞ Σ k=1～n 1/k は無限大に発散し lim n→∞ log n も無限大に発散する 背理法が使えないと 証明が一気に難しくなるのです 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch