26/08/03 14:38:21.42 c+rrVO5c.net
>>774
>γはディガンマ函数の特殊地ψ(1)の-1倍。
ありがと
高校数学の美しい物語（下記） だったか
普通に考えて、実数は 連続無限で
自然数、整数、有理数、代数的数は 可算無限 で、ルベーグ測度0
なので、残りの超越数の濃度は 連続無限
区間(0,1)から 一つランダムに数を選べば それが超越数である確率は1
γに、なにも情報がない（例えば 有理数だとか、代数的数だとかの）
のならば
賭けるなら γは超越数だろう
ところで、γが有理数かも？ と考えてみるに
γが代数的数 とかの何か 有力な情報なり 手がかりがあるか？
ないよね
数学者は、みんなそう思っている
だから、「γが有理数」が本当なら とんでもない衝撃的な事実だよ
まあ、それ無いわな
(参考)
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語
ディガンマ関数 2023/11/29
ディガンマ関数
ψ(z)とは，ガンマ関数の対数微分，すなわち
ψ(z)= d logΓ(z)/dz
のことである。
ディガンマ関数は，ガンマ関数の対数微分によって得られる特殊関数です。
この記事では，ガンマ関数を通してディガンマ関数の様々な性質を見ていきます。
目次
明示的な表記
いくつかの公式
積分表示
特殊値の計算
ψ(1)
さきほどのこの公式で
z=1 とすると，
ψ(1)= lim n→∞ (log n － k=1～n 1/k )
となります。これはオイラーの定数（のマイナス）
－γ そのものです。
こうして特殊値
ψ(1)=－γ が成立します。