26/07/26 22:40:29.94 q7nx5Qo2.net
>>549
もちろん反例なんて無いから、間違ってるのは>>532。
PAで考える。ゲーデル文「ゲーデル文は証明できない」をGと書く。
不完全性定理から￢Gは証明できない。・・・(1)
(1)と完全性定理から￢Gが偽となるモデルが存在する。・・・(2)
仮に標準モデルで￢Gが真とすると任意のモデルでも真であるはずだから(2)と矛盾。背理法により標準モデルで￢Gは偽、すなわちGは真。
真なのは標準モデルでであって、任意のモデルでではない。それが>>532の間違い。