Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 92at MATHInter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 92 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト53:１３２人目の素数さん 26/06/13 12:12:04.06 2JsZZZYS.net テンプレです >γを代数的無理数と仮定すると、ロスの定理により、 >任意の ε＞0 に対して、高々有限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して >|γ－(q/p)|＜1/p^{2+ε} が成り立つから、 >高々有限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して |γ－(q/p)|＜1/p^2 である >仮定からγは代数的無理数であるからγは無理数であって、 >γは正則連分数で一意に γ＝[a_0;a_1,a_2,…,a_n…] >と無限連分数展開した形で表される >任意に正の整数kを取って、γの第k近似分数を >(q_k)/(p_k) p_k と q_k は互いに素な正の整数 >とすれば |γ－((q_k)/(p_k))|＜1/(p_k)^2 が成り立つから、 >無限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して |γ－(q/p)|＜1/p^2 である >しかし、これは高々有限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して >|γ－(q/p)|＜1/p^2 なることに反し矛盾する >よって背理法により、γは代数的無理数ではない 54:１３２人目の素数さん 26/06/13 12:12:15.95 2JsZZZYS.net テンプレです >これで勘弁してあげるけど >私のスレで 間違ったことを書くと 赤ペン入るってこと >覚えておいてね 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch