26/06/12 11:16:12.31 2Wel2joM.net
だと思うよ
2:１３２人目の素数さん
26/06/12 11:22:02.21 c2oOQKIo.net
green book
3:１３２人目の素数さん
26/06/12 11:23:31.51 c2oOQKIo.net
金本さん
4:１３２人目の素数さん
26/06/12 12:17:05.33 2sr/++VL.net
なぜAlgebraic Geometry IIが出たあともRed Bookを講義やセミナーのテキストに指定する人がいるのか
5:１３２人目の素数さん
26/06/12 13:28:17.58 9s/cRZXv.net
持て囃されてるか？Hartshorne読めっていう人のが多いだろ
6:１３２人目の素数さん
26/06/12 13:47:51.43 0GCiImn5.net
絶滅危惧種
7:１３２人目の素数さん
26/06/12 16:27:11.65 eFhQi3/c.net
これ自体は良い本だが、博士課程に進むつもりの人がメインテキストにするような本じゃない
前書きに書いてあるように、この本には重要定理がほとんど無く、ただひたすら可換代数の概念をスキーム論に翻訳しているだけ
だから、論文を読む準備としては全然足りてない
8:１３２人目の素数さん
26/06/12 18:01:07.11 jl7YVlrO.net
Mumfordってそういうつまらない本を書く人なんですか？
9:１３２人目の素数さん
26/06/12 18:03:29.56 qoV4pyai.net
>>8
「つまらない本」ってどこに書いてあるの？
10:１３２人目の素数さん
26/06/12 18:20:43.97 ELeCI6hS.net
具体的な批評がないと判断できないよね。
11:１３２人目の素数さん
26/06/12 19:44:18.08 jl7YVlrO.net
AIに転向して成果を出せなかった人でしょ。
結局、ニューラルネットワークが本命だった。
12:１３２人目の素数さん
26/06/12 20:15:28.39 rd6ys8+0.net
具体的な批評もなにも、この本に批判的な人はほとんどいないだろ
ただ、院進学する人がセミナーで読むような本ではないのに、代数幾何のスタンダードな教科書の一つとして扱われてしまっているという話だ
13:１３２人目の素数さん
26/06/12 20:21:36.42 LjCqRJzz.net
>>7
> この本には重要定理がほとんど無く、ただひたすら可換代数の概念をスキーム論に翻訳しているだけ
Eisenbud - Harrisの"The Geometry of Schemes"や、京大学術出版から出てる廣中の講義録も同様
この種の「スキーム論」の本は、半可通の好奇心を不思議とみたすので名著扱いされるが、研究には全く役に立たない
14:１３２人目の素数さん
26/06/12 20:31:40.34 ELeCI6hS.net
用途で使い分けるという話か。
15:１３２人目の素数さん
26/06/12 20:36:19.65 82u4exxn.net
「大学への数学」の増刊号に、「数学ショートプログラム」っていうのがあって、
絶対値は二点の距離だとか、ax + byはベクトル(a, b)と(x, y)の内積だ、みたいな、
そういう言い換えが延々と書かれてるんだけど、そういう「アハ体験」はたしかに
数学をやっていて楽しい瞬間のひとつなのかも知れないけど、具体的な問題を解く時に
それがぴったりハマることなんて、まず無い。
それと同じ。
教科書はあくまでも、ある理論の中で重要な概念や成果を紹介するべきだ。
可換代数を図形の言葉に言い換えたって、本質的には可換代数しか出てこない。
16:１３２人目の素数さん
26/06/13 00:37:03.49 QCvAb+dD.net
MumfordとかHartshorneとか
さすがに古い本はもうやめたがいい
17:１３２人目の素数さん
26/06/13 08:48:41.40 fmJk2m2H.net
Vakilはいいのか
18:１３２人目の素数さん
26/06/13 09:08:18.43 RyCBzHtM.net
EGAは古いからやめたほうがいいのか
19:１３２人目の素数さん
26/06/13 10:02:21.28 oVEE7LXB.net
AIでは全然通用しなかった人ですよね？
20:１３２人目の素数さん
26/06/13 10:32:12.83 utCkunR4.net
>>13,15
広中標準基底よりもグレブナー基底のほうが計算機代数に直通
21:１３２人目の素数さん
26/06/13 10:33:41.39 7xjR7MPK.net
長年選ばれているからという理由より、綺麗にまとまっているものが良いような…。
名著って移り変わっていくべきだと思う。
あの時代にあんな本があったのかということは、後世に伝えていくべきだとは思うが。
22:１３２人目の素数さん
26/06/13 10:39:12.16 bRm+noww.net
定本解析概論は不滅の名著
まあ徒然草のようなものか
23:１３２人目の素数さん
26/06/13 12:10:34.30 bRm+noww.net
>>15
今月号の「現代数学」には
「図形を用いた相互法則の証明」(難波誠)が
載っている
24:１３２人目の素数さん
26/06/13 12:25:09.45 gA+4sju3.net
>>5
のが←これ気持ち悪いからやめてくれる？
25:１３２人目の素数さん
26/06/13 12:29:57.98 ZOZ1R6H9.net
の方が、ね。
私は上のは良いが、下のは気になる。
～かもですが
26:１３２人目の素数さん
26/06/13 12:34:17.72 bRm+noww.net
誰でもわかる脱字は無害だから気にならない
27:１３２人目の素数さん
26/06/13 19:02:34.96 XeVan5oZ.net
ハーツホーンの内容を上野代数幾何の配慮で書いた本がほしい
28:与作
26/06/13 21:38:50.28 TKqs4xOo.net
フェルマーの最終定理
29:矢作
26/06/13 21:41:33.35 g2iesc2Y.net
何か問題でも？
30:１３２人目の素数さん
26/06/13 23:18:41.65 pZWdUPgu.net
>>27
Görtz-Wedhorn
31:１３２人目の素数さん
26/06/13 23:49:37.12 XeVan5oZ.net
>>30
あれはいい本だけどでかすぎる
解析系がHörmander読むのと比べたら全然マシだが
32:１３２人目の素数さん
26/06/13 23:54:34.88 XeVan5oZ.net
1週目に何かで概要を掴んでからああいう本を読むと楽しい
33:１３２人目の素数さん
26/06/14 00:19:16.30 hG8QSLCL.net
Hartshorneは1章が邪魔
交点数とかブローアップとかも最初からスキーム論で定義してくれたほうがいい
34:１３２人目の素数さん
26/06/14 00:23:20.07 Om9P0sLd.net
少し前は代数幾何って人気トップクラスな分野だったけど
今やすっかり下火かな
35:１３２人目の素数さん
26/06/14 00:52:45.17 iN4Dmuu3.net
東大が微分幾何に舵切ったからそうなのかもね
36:１３２人目の素数さん
26/06/14 01:00:21.70 iN4Dmuu3.net
そもそも代数幾何に偏りすぎてた
37:１３２人目の素数さん
26/06/14 05:43:29.11 k784Ly9S.net
研究科長がH地だったことから
そう思われているのだろうか
38:１３２人目の素数さん
26/06/14 05:46:14.10 k784Ly9S.net
交点数とブローアップは例が一番重要な例
39:１３２人目の素数さん
26/06/14 09:14:18.98 6WQNIgYA.net
流行に振り回されちゃいかんよ
あらゆる分野に通じてないと
40:１３２人目の素数さん
26/06/14 10:05:06.89 qa3ySJW6.net
もともと世界的には代数幾何は花形でないし
高次元分類とかニッチって皆がわかってきた
他方で代数曲線はいまだに難しい
森川又宮岡向井らの時代と違う
41:１３２人目の素数さん
26/06/14 11:42:03.84 Lv6G1KAi.net
>>15
それは間違い
誰かのひらめきは生じた場所と違う状況に適用するものだ
42:１３２人目の素数さん
26/06/14 11:44:32.35 lllE6ioS.net
アハハ本舗
43:１３２人目の素数さん
26/06/14 11:45:50.23 kzxVw6w6.net
多変数関数論、代数トポロジー、保型形式などもやった方がいい
44:１３２人目の素数さん
26/06/14 11:47:59.94 lllE6ioS.net
代トポだけならまだやる気はある。
45:１３２人目の素数さん
26/06/14 11:48:29.34 lllE6ioS.net
ホモロジー群のみw
46:１３２人目の素数さん
26/06/14 11:53:16.20 wBZDduNg.net
さっさと論文読め
教科書読んで研究課題が見つかるならその著者がもうやってる
47:１３２人目の素数さん
26/06/14 12:12:32.16 pXidn/rD.net
>>33
いちおうスキーム導入のモチベーションとしての章だとは思うけど、なんかあんまり接続がよくないわな。
スキーム入れる動機になってるんかこれ？って思う。
48:１３２人目の素数さん
26/06/14 12:12:56.14 qa3ySJW6.net
Hartshorneが出版されて来年でもう50年よ
よく持ったもんだが今の数学はその先を進んでる
いつまでも解析概論崇めてるのと大差ないんじゃね
そう言えばHartshorneの元で学位取った日本人いたな
49:１３２人目の素数さん
26/06/14 14:00:46.05 iN4Dmuu3.net
ハーツホーン批判も昔よりずいぶん増えた
50:１３２人目の素数さん
26/06/14 14:57:59.53 6WQNIgYA.net
スタックから始めよ
51:１３２人目の素数さん
26/06/14 15:25:43.36 8V6T5ObS.net
フルトンの三部作がいいよ
52:１３２人目の素数さん
26/06/14 17:06:49.91 MZjX+P7h.net
>>40
導来圏がDブレーン
双有理幾何とか以前に。
53:１３２人目の素数さん
26/06/14 20:29:59.15 k784Ly9S.net
ハーツホーンに限らず
あまりにもフォーマルなのは
長持ちしないだろう
54:１３２人目の素数さん
26/06/16 03:00:16.81 XXfpWDZ7.net
>>37
高津さんとか本多さんのこともあるんじゃないか
55:１３２人目の素数さん
26/06/26 17:45:25.87 woGKc2PV.net
Liuは非代数閉体上でやってるけど、Galois作用論じてないから、代数閉体上の結果を一般化しているだけに留まっている
56:１３２人目の素数さん
26/06/27 05:45:10.13 6hD6eJYy.net
2030年のICMまでには
あちこちでおおきな再編成があるだろう
57:１３２人目の素数さん
26/06/27 20:50:32.97 h7Mlzn56.net
エタールコホモロジーを使わずに、数論幾何の問題に触れたいなら、上野健爾の代数幾何入門か、Silvermanがいいだろう
58:１３２人目の素数さん
26/06/27 20:52:20.40 12JI7Rbu.net
ゴールドマンサックス
59:１３２人目の素数さん
26/06/27 21:29:59.04 I5tFiSuM.net
2030年はエディンバラに行きたいなあ
60:１３２人目の素数さん
26/06/27 22:15:25.90 7tztH/UF.net
エタールコホモロジーを使わないならテイト加群を使うしかない
61:１３２人目の素数さん
26/06/30 15:00:23.34 NVS2B3xA.net
結び目のはなしの代数幾何バージョンがほしい